2.1 수용용량 해석의 주안점

우리나라에서 분산자원을 배전계통에 연계하기 위해서는 한전의 “분산형전원 배전계통 연계 기술기준”(이하, 연계기준)에 따라 평가를 받아야 한다. 연계기준에서는 해당 분산자원의 기능뿐만 아니라 연계설비의 요구조건과 연계 이후 계통에 미치는 영향 등에 대해서 평가하게 되어 있다. 이때 신규 분산자원이 계통에 미치는 영향 등을 검토하는 것을 “기술검토”라 하며, 기술검토에서는 표 1에 나타낸 바와 같이 설비들의 열적용량, 전압변동 적절성 및 배전선로에 기설치된 보호기기의 오·부동작 검토 등을 통해 연계 가능 여부를 평가하고 있다. 각 기술검토 항목에서 연계 부적절 판정을 받은 경우에는 해당되는 기술적 문제 해소를 위해 필요한 보완대책을 시행한 뒤에 연계를 허용하고 있다.

기술검토의 주요 항목의 보완대책을 살펴보면, 기술적 문제가 발생하더라도 계통운영자 또는 분산자원 사업자가 기술적인 대책을 시행하여 해당 문제를 대부분 해소할 수 있다. 하지만, 배전선로의 용량 기준 또는 상시전압변동 기준이 불만족인 경우에는 별도의 전용선로로 연계하거나 상위계통에 연계해야 하는 등 해당 배전선로의 연계 제약으로 작용한다. 본 연구에서 개발하는 수용용량 해석 기술은 현재 운영 중인 배전선로에 연계할 수 있는 분산자원의 최대용량을 산정하는 것을 목표로 하므로, 기술검토 항목 중 분산자원의 연계 제약으로 작용할 수 있는 배전선로 용량과 상시전압변동 기준만을 고려하여 해당 배전선로의 최대 연계용량을 산정하였다.

2.2 수용용량 해석 시스템의 입력 데이터

배전계통의 수용용량은 대상계통의 구성 및 운영 특성에 따라 달라진다. 따라서, 수용용량 해석을 위해서 대상계통에 대한 정보가 필요하며, 이를 위해서는 NDIS, 배전운영시스템(TDAS 또는 ADMS), SCADA, AMI 등 다양한 시스템으로부터 필요한 데이터를 취득할 수 있어야 한다. 이렇게 수집한 데이터를 바탕으로 대상계통의 회로모델과 운영정보와 같이 수용용량 해석에 필요한 입력 데이터를 확보해야 한다. 이때 수용용량 해석 시스템에 필요한 입력 데이터는 표 2와 같다.

표 2에서 배전선로의 구성은 NDIS와 배전운영시스템으로부터 확인할 수 있으며, 부하 정보와 분산자원의 발전 정보는 배전운영시스템 또는 AMI 등으로부터 관련 정보를 얻을 수 있다. 부하와 분산자원의 발전 정보를 AMI로부터 취득할 수 있는 경우에는 각 노드에서 비교적 신뢰도가 높은 값을 입력 데이터로 활용할 수 있다. 하지만 배전운영시스템의 경우는 해당 배전선로의 총 부하의 크기로부터 분산자원의 발전량 및 순부하량을 산정해야 하므로 AMI의 정보를 활용할 때보다 입력 데이터의 신뢰도가 낮다. 따라서 배전운영시스템의 정보를 기준으로 하는 경우, 분산자원의 발전량과 순부하량을 산정하는 방법의 적절성이 입력 데이터와 수용용량 해석 결과의 신뢰도에 영향을 미치는 주요한 요인이 될 수 있다. 마지막으로, 대상 배전선로의 송출전압은 SCADA 정보인 변전소운전실적관리시스템(SOMAS)로부터 필요한 정보를 취득할 수 있다.

본 논문에서 제안하는 수용용량 해석 시스템의 입력 데이터는 해석 시점을 기준으로 최근 1년 간의 운영정보를 기준으로 한다. 여기에서 운영정보는 수용용량 해석 결과에 영향을 미치는 동적 데이터인 부하, 분산자원, 송출전압에 대한 정보를 말하며, 취득할 수 있는 최소한의 시간 단위에 대한 프로파일 형태이어야 한다. 본 논문에서는 1시간을 기준으로 시간대별 프로파일 정보를 기준으로 수용용량 해석방안을 검토하였다.

2.3 수용용량 해석 시스템의 구조

본 논문에서 제안하는 수용용량 해석 시스템의 구조는 그림 1과 같다. 수용용량 해석을 위해 필요한 입력 데이터를 취득하여 대상계통을 모델링하고, 시간대별 해석(조류계산)을 통해 각 노드별 연계할 수 있는 분산자원의 최대용량을 검토한다.

그림 1. 수용용량 해석 시스템의 구조

Fig. 1. Structure of the hosting capacity analysis system

수용용량 해석 알고리즘에서 대상계통의 노드 수를 100개, 검토하는 분산자원의 연계용량을 0~10,000 kW, 검토단위를 100 kW인 경우에, 수용용량 해석을 위해 필요한 최대 조류계산 횟수(=노드 수 × 최대 연계용량 / 검토 단위)로 총 10,000번이다. 수용용량 해석 시스템에서 조류계산의 횟수는 수용용량 해석시간에 미치는 영향이 매우 크며, 이는 수용용량을 해석하는 알고리즘에 따라 달라질 수 있다. 본 논문에서는 해석 정확도에는 영향을 미치지 않으면서 조류계산 횟수를 줄일 수 있는 해석 알고리즘을 제안하였다.

3.1 기본 알고리즘 가정

본 연구에서 사용하고 제안하는 수용용량 해석 알고리즘은 다음과 같은 가정을 기반으로 하고 있다.

(가정) 한 개의 분산자원 연계점에서 분산자원의 연계용량이 증가할 때, 계통 제약 또는 기준값 위반에 가까워진다.

위 가정이 성립하면, Fast Method의 해석 결과는 Full Method와 동일하다. 이는 분산자원 연계용량에 따른 시뮬레이션의 해석결과가 수학적으로 단조증가 형태임을 말한다. 즉, $x,\: y\in R$에 대하여 $x\le y$라면 $f(x)\le f(y)$인 관계가 성립한다^[19]. 이때 $x$와 $y$는 분산자원의 연계용량, $f(x)$와 $f(y)$는 시뮬레이션의 해석결과를 의미한다. 그림 3은 단조증가 함수와 단조증가 함수가 아닌 경우에 대한 예시이다.

그림 3. 수용용량 해석에서 해석결과에 따른 함수 형태

Fig. 3. Functional forms according to hosting capacity analysis

단조증가 함수가 아닌 경우, Full Method는 기준값이나 제약을 위반하는 최소 분산자원 용량(global optimal)을 항상 찾는 반면, Fast Method는 기준값이나 제약을 위반하는 지역해(local optimal)에 빠질 우려가 있다. 그림 3에서 곡선 (c)는 Fast Method가 지역해에 빠질 수 있는 예시이다. x축은 분산자원 용량, y축은 계통제약 조건일 때, 직선 Limit은 계통제약 기준값을 의미한다. Full Method는 분산자원 용량을 증가시키며 곡선 (c)가 기준값과 만나는 첫 번째 점을 찾아낸다. 반면에, Fast Method는 곡선 (c)와 기준값이 만나는 점 세 개 중 한 점을 찾게 된다.

위 가정은 일반적으로 분산자원 용량이 커짐에 따라 계통에 미치는 영향이 커지고, 계통제약 위반에 가까워지기 때문에 유효하다. 모든 배전계통의 선로와 노드에서 가정이 성립하는지 입증할 방법은 없으나, 경험적인 방법을 통해 귀납적으로 추론할 수 있다. 가정의 검증을 위해 테스트 계통과 두 개의 실 계통에서 가정의 성립 여부를 검증하였다.

1. 테스트 D/L(snapshot & 24h profile, 16 nodes)

2. 실계통#1 D/L(snapshot & 24h profile, 282 nodes)

3. 실계통#2 D/L(snapshot & 744h profile, 187 nodes)

세 개 계통에서 한 개 시간대(snapshot), 하루(24h) 또는 한달(744h)의 프로파일에서 Full Method와 Fast Method의 수용용량 해석 결과의 일치 여부를 검토하여 가정을 검증하였다. 이때 1시간(1h), 1일(24h), 31일(744h) 등 다양한 시간대를 고려하였다. 테스트 D/L과 실계통#1 D/L에서는 두 개 해석방법의 결과가 일치하였다. 실계통#2 D/L의 744h 프로파일 수용용량 분석에서는 약 14 만개(744×187)의 결과 중 10개(0.007%)가 일치하지 않음을 확인하였다. 분석 결과 Fast Method의 경우, 지역해에 빠졌음을 확인하였다.

분산자원 용량 증가에 따라 비선형적인 전압변화가 발생하는 원인을 분석하였다. 본 수용용량 해석 시뮬레이션에서 계통 부하는 유효전력과 무효전력을 모두 소비하는 반면에, 분산자원은 유효전력만을 공급하도록 가정하고 있다. 분산자원의 연계용량이 증가함에 따라 분산자원이 부하의 유효전력 대부분을 공급하게 된다. 반면에, 부하의 무효전력은 전압원(즉, 송전계통 측)에서만 공급받는다. 이에 따라 전압원이 해당 배전선로에 공급하는 전력의 역률이 매우 낮아지는 현상이 발생하였고, 이에 따라 비선형적 전압변화가 발생함이 확인되었다.

실계통#2 D/L의 744h 프로파일 시뮬레이션에서 이러한 비선형적 전압변화가 발생한 계통상황을 검토한 결과, 송출전압(1.026 pu)이 매우 높고, 부하가 작고, 분산자원 발전량이 큰 시간대에 발생함을 확인하였다. 또한 비선형적 전압변화가 발생하는 노드는 변전소 주변압기 2차 측 버스 또는 인접 노드였다. 배전계통 운영기준의 상시전압 상한값은 1.02 pu로 해당 송출전압은 이상전압에 해당한다. 이러한 이상전압 케이스들을 제외하면 비선형적 전압변화는 발생하지 않았다.

테스트 계통과 실계통 시뮬레이션을 통해, 가정이 성립하지 않는 경우는 송출전압이 이상전압인 경우에만 제한적으로 발생한다는 것을 확인하였다. 따라서 송출전압에 이상전압이 없다면 앞에서 제안한 기본 가정이 성립한다고 말할 수 있다. 본 연구에서는 송출전압이 이상전압인 경우에는 잘못된 데이터로 처리하여 수용용량 해석시 입력 데이터에서 제외하였다.

3.2 기본 알고리즘 방법

3.2.1 참조법

한 개 배전선로에서 노드별 수용용량은 일반적으로 그림 4와 같이 이웃한 노드에서 서로 동일하거나 비슷한 값을 가지고 있다. 따라서 한 개 노드의 수용용량 값을 찾은 경우, 그 이웃 노드 수용용량 분석 수행 시 이전 노드 수용용량 값을 초기값으로 두면 수용용량 분석 시간을 단축할 수 있다. 이 특성을 활용한 방법을 참조법이라 하며, 본 연구에서는 다음과 같이 적용하였다.

그림 4. 배전선로의 수용용량 해석 결과의 예

Fig. 4. Example of hosting capacity analysis on a distribution feeder

수용용량 해석 시 가장 먼저, 배전선로의 말단 노드를 찾는다. 이때 배전선로 말단은 변전소에서 각 노드까지의 임피던스를 구하여 임피던스가 가장 큰 노드로 결정하고, 말단 노드를 수용용량 해석 알고리즘의 첫 번째 수행 노드로 정한다. 첫 번째 노드는 참조할만한 수용용량 해석 값이 없기 때문에, 분산자원 용량을 0부터 시작하여 사전에 정한 분산자원 증분 크기만큼 반복적으로 증가시킨다. 어떤 분산자원 용량에서 기준값이나 제약조건 위반 시, 해당 노드의 수용용량을 결정한다. 다음으로 배전선로 말단에 가까운 노드부터 초기값을 0이 아니라 이전 노드의 수용용량 분석 결과를 초기값으로 두고 수용용량 해석을 시행한다. 이와 같은 방법을 통해 수용용량 해석에 필요한 계통해석 반복 횟수를 크게 줄일 수 있다.

3.2.2 이분법

이분법은 구간을 나누어 해를 찾는 방법으로 고전적이고 단순하지만, 적용하는 방법에 따라 매우 효율적일 수 있다. 이분법은 해 공간을 절반으로 나누고 해가 어느 구간에 위치하는지 탐색하여 해 공간을 점점 줄여나가며 해를 찾는 방법으로, 본 연구에서는 다음과 같이 적용하였다.

우선 분석 대상인 노드의 수용용량이 [0, ‘최대 수용용량’] 구간 사이에 있는지 검토한다. ‘최대 수용용량’은 규정에서 기술하는 해당 배전선로에 연계 가능한 최댓값 또는 열적제약 등의 다른 제약조건에 의해 구해진 수용용량 최댓값으로 그림 5에서는 2nd에 해당한다. 분석 대상 노드의 수용용량이 0과 ‘최대 수용용량’ 사이에 있음이 판별되면, 해 구간을 절반으로 나눈 값을 그 노드의 분산자원 검토용량으로 설정하고, 계통해석을 재수행한다. 계통해석 수행 결과, 제약조건을 위반하지 않을 경우 그 노드의 수용용량은 [‘최대 수용용량’/2, ‘최대 수용용량‘] 구간에 있음을 의미한다. 제약조건을 위반한 경우, [0, ’최대 수용용량‘/2] 구간에 수용용량 값이 있음을 말한다. 이와 같은 방법으로 구간을 좁히는 과정을 반복적으로 진행하여 수용용량 값을 찾을 수 있다.

그림 5. 수용용량 해석 알고리즘: 이분법

Fig. 5. Hosting capacity analysis algorithm: Bisection method

이분법의 가장 큰 특징 중 하나는 해를 찾기 위해 필요한 최대 반복 횟수가 정해져 있다는 것이다. 그 반복 횟수는 해 구간 크기와 분산자원 증분 크기에 따라 달라진다.

3.2.3 뉴턴법

뉴턴법은 비선형 문제의 해를 빠르게 찾는 방법 중 하나로, 계통해석시 널리 사용되고 있다. 다만 분산자원 수용용량 해석 문제의 경우, 수용용량을 찾는 문제가 함수 형태, 즉 정식화를 통해 주어진 수학적 문제가 아니기 때문에, 수치해석 방법에서 널리 활용되는 형태로 뉴턴법을 직접 적용할 수 없다. 본 연구에서는 뉴턴법을 수용용량 해석방법에 맞도록 수정하여 사용하였다.

그림 6은 본 연구에서 활용한 뉴턴법을 보여주고 있다. x축은 분산자원 용량 크기, y축은 수용용량을 제약하는 계통해석 결과를 의미한다. y축은 전압의 크기 등이 될 수 있다. 분산자원 용량이 증가함에 따라 수용용량을 제약하는 계통해석 결과는 기준값(또는 제약값)에 가까워진다. 그림 6의 파란색 곡선이 이를 예시로 나타내고 있다. 이 곡선은 수용용량 해석 전에 미리 알고 있지 않으며, Full Method와 같은 방법을 통해 다양한 분산자원 용량에서 반복적으로 수용용량 해석을 진행했을 때 근사적으로 그릴 수 있다. 본 연구에서 수정된 뉴턴법은 미지의 파란색 곡선을 계통해석 결과를 통해 1차 함수로 근사화하고, 이를 반복하여 수용용량을 결정하는 방법이다.

그림 6. 수용용량 해석 알고리즘: 뉴턴법

Fig. 6. Hosting capacity analysis algorithm: Newton method

뉴턴법에서는 먼저, 한 노드에서 분산자원 검토용량을 ‘0’과 ‘최대 수용용량’으로 놓고 두 번의 계통해석을 수행한다. 여기서 ‘최대 수용용량’은 이분법에서 설명한 ‘최대 수용용량’과 동일하다. 이 과정을 통해 해가 [0, ‘최대 수용용량’] 구간 안에 있음을 확인한다. 두 계통해석 결과(1st와 2nd의 y값)를 토대로 두 점을 잇는 할선을 구한다. 할선이 빨간색 선인 기준값과 만나는 점을 구한다, 그 분산자원 크기로 계통해석을 수행한다. 그 결과와 ‘최대 수용용량’에서 계통해석 결과로 나온 값(3rd와 2nd의 y값)으로 다시 할선을 만든다. 이 과정을 오차가 충분히 작아질 때까지 반복하여, 수용용량을 결정한다.

3.3 기본 알고리즘 비교

세 가지 기본 알고리즘(참조법, 뉴턴법, 이분법)으로 각각 수용용량 해석 프로그램을 개발하였다. 검증을 위해 각 방법마다 다양한 조건으로 수용용량 해석을 수행하고, 그 결과를 Full Method와 비교 분석하였다. Fast Method의 기본 알고리즘인 세 가지 방법을 비교 분석하기 위한 조건은 다음과 같다.

○ 알고리즘 : Full Method, 참조법, 이분법, 뉴턴법

○ 대상계통 : 실계통#3 D/L (282개 노드)

○ 제약조건 : 상시전압해석

○ 시간 : snapshot, 24h profile

○ 검토용량 증분크기 : 100kW, 10kW, 1kW

○ 검토기준 : 해석결과 일치성, 해석시간(조류계산 횟수)

○ PC 사양 : i7-7700(3.6GHz), 4.0GB RAM

먼저, 세 가지 기본 알고리즘 모두 해석결과가 Full Method와 일치하여 동일한 정확성과 세밀성을 갖는다는 것을 확인하였다. 표 3은 실계통#3 D/L에서 각 해석방법의 해석시간을 정리하였고, 그림 7은 세 가지 기본 알고리즘 방법 간에 한 개 시간대와 24개 시간대 해석시간을 비교하여 나타내었다. 분석 결과, 크게 세 가지 주목할 점이 있다.

첫째, 각 해석방법의 수용용량 해석시간의 차이이다. Full Method 대비 세 가지 방법 모두 해석시간이 0.02~5% 수준으로 크게 줄어들었다. 뉴턴법이 가장 빨랐으며, 이분법, 참조법 순으로 빠른 속도를 보여주었다. 크게 줄어든 수용력 분석 소요시간은 Full Method 대비 각 기본 알고리즘 방법이 Fast Method로써 효과적임을 나타낸다.

그림 7. 기본 알고리즘에 대한 해석시간 비교

Fig. 7. Comparison of computation time for basic algorithms

다음으로, 분산자원 검토용량의 증분 크기에 따른 기본 알고리즘별 해석시간의 차이이다. 참조법은 분산자원 증분 크기가 100kW에서 1kW로 작아지면서 시뮬레이션 시간과 조류계산 횟수가 약 40~45배 가까이 증가하였다. 반면에, 뉴턴법은 1.2~1.4배 증가하였다. 분산자원 증분 크기와 관계없이 뉴턴법의 수용용량 해석 속도가 가장 빠르지만, 증분 크기가 작아질수록 뉴턴법이 더 효과적임을 알 수 있다.

마지막으로, 한 개 시간대와 24h 프로파일에 대한 수용용량 해석 속도 차이다. 수용용량 해석 시간은 프로파일의 시간 길이에 거의 선형적으로 비례하는 결과를 보여주었다. 즉, 한 개 시간대에 대한 수용용량 해석 소요시간을 통해 프로파일 전체에 대한 수용용량 해석 소요시간을 예상할 수 있다.

시뮬레이션 결과를 바탕으로 기본 알고리즘 방법별 장단점을 표 4에 요약하였다. 참조법은 해에 근접한 초기값을 빠르게 구할 수 있지만 수용용량 해석 속도가 다른 기본 알고리즘 방법보다 느리고, 분산자원 증분 크기에 따라 속도가 크게 차이가 나는 단점이 있다. 뉴턴법은 수용용량 해석 속도가 가장 빠르지만 가정이 성립하지 않을 때 뉴턴법 수렴 여부가 보장 되지 않는다. 이분법은 해 수렴을 반드시 보장한다는 특징이 있는 반면에, 계통해석을 반드시 일정 횟수 이상 반복해야지만 수용용량 해석 결과를 얻을 수 있다.

4.1 Fast Method: 하이브리드 알고리즘

앞서 살펴본 세 가지 기본 알고리즘의 장단점을 고려하여 이를 조합한 하이브리드 알고리즘을 Fast Method로 제안하였다. 세 가지 방법 중 뉴턴법의 수렴 속도가 가장 빠르기 때문에 이를 하이브리드 알고리즘의 기본 방법으로 사용하되, 다른 방법의 장점이 함께 반영될 수 있도록 보완하였다.

뉴턴법에서는 초기 계통해석 시 분산자원 검토용량을 0으로 설정하였으나, Fast Method에서는 참조법에서와 같이 배전선로 말단을 제외한 모든 노드에서 이전 노드의 수용용량 값을 초기값으로 사용하였다. 이는 뉴턴법의 초기값을 해에 더 가까운 값으로 설정함으로써 수렴 속도를 향상시키기 위함이다. 이후 뉴턴법에 따라 진행되지만, 반복 횟수가 일정 기준 이상일 경우, 남은 해 구간에 대해서는 이분법을 적용하여 최종 수용용량을 도출하도록 하였다. 이는 해 근처에서 뉴턴법이 수렴에 실패하거나 진동하는 문제를 보완하기 위한 것으로, 일정 범위 내 수렴을 보장하는 이분법의 장점을 활용한 것이다.

4.2 Fast Method의 검증

세 가지 기본 알고리즘을 조합하여 만든 Fast Method를 Full Method와 비교하여 검증하였다. 주요 검토사항은 두 가지로, Fast Method가 Full Method의 정확성을 유지하는지와 수용용량 해석 시간이 얼만큼 단축되는지이다. 비교 조건은 다음과 같다.

○ 알고리즘 : Full Method, Fast Method

○ 대상계통 : 실계통#2 D/L(187개 노드)

○ 제약조건 : 상시전압

○ 시간 : 744h profile

○ 검토용량 증분크기 : 100kW

○ 검토기준 : 해석결과 일치성, 해석시간(조류계산 횟수)

○ PC 사양 : i7-7700(3.6GHz), 4.0GB RAM

먼저, 3장의 세 가지 기본 알고리즘과 마찬가지로 Fast Method의 해석결과는 모든 시간대와 모든 노드에서 Full Method와 일치하였다.

각 해석방법의 해석시간은 표 5와 같다. 1개 시간대에 대한 시뮬레이션 시간을 비교해보면 Full Method는 134초, Fast Method는 8초로 Fast Method의 수용용량 해석 시간은 Full Method 대비 약 6% 수준으로 줄어들었다. 앞선 3장의 해석시간을 고려하면, 분산자원 증분 크기가 1kW로 작아질 경우 이 수치는 약 0.06% 수준으로 작아질 것으로 예상된다.

1개 시간대의 1개 노드 수용용량 해석에 대한 조류계산 평균 반복 횟수는 Full Method는 91회, Fast Method는 4회였다.

즉, Fast Method는 해당 D/L에서 평균 4번의 조류계산으로 수용용량 해석 결과를 도출할 수 있음을 보여주었다.

5.1 실증 결과 비교

개발한 수용용량 해석 시스템을 사용하여 Fast Method와 Full Method의 결과를 비교 및 실증하였다. 최대한 다양한 특성을 가진 배전선로를 대상으로 실증할 수 있도록 선로를 선정하였다. 선정기준으로는 선로의 노드 수, 최대 및 최소부하의 크기, 기설 분산자원의 용량, 대용량선로 여부 등을 고려하여, 표 6과 같이 6개 D/L을 선정하였다.

수용용량 해석 실증을 위해 Full Method와 Fast Method는 다음과 같은 조건에서 해석결과의 정확성과 해석시간을 비교하였으며, 입력 데이터는 계통(D/L) 데이터, 부하 프로파일, 분산자원 발전량 프로파일, CB 전압 프로파일 등 실계통 데이터를 사용하였다.

○ 알고리즘 : Full Method, Fast Method

○ 대상계통 : 6개 D/L

○ 제약조건 : 상시전압

○ 시간 : 120h profile

○ 프로파일 적용 : CB 전압, 부하, PV 발전량

○ 검토용량 증분크기 : 100kW

○ 검토기준 : 해석결과 일치성, 해석시간

○ PC 사양 : i9-10900k(3.7GHz), 64GB RAM

제안한 Fast Method가 모든 대상계통에서 오류 없이 동작하였으며, 표 7에 두 해석방법의 수용용량 해석 소요시간 결과를 비교하여 나타내었다.

Fast Method는 Full Method 대비 시뮬레이션 소요시간이 평균 94% 단축되었다. Fast Method는 1개 D/L 당 120h 프로파일 기준 평균 14분 31초, 1h 기준 7.3초를 기록하였고, Full Method는 1개 D/L 당 평균 3시간 46분, 1h 기준 1분 53초를 기록하였다.

배전선로별 시뮬레이션 소요시간은 노드 개수, 순부하(부하-분산자원 발전량) 크기, CB 전압 크기 등의 영향을 받지만, 알고리즘에 따라 그 영향력은 다소 다르게 나왔다. Full Method의 경우, E와 같이 순부하 크기가 클 경우, 계통의 노드 수용용량 값이 일반적으로 크기 때문에 알고리즘상 반복횟수가 많아져 시뮬레이션 소요시간이 길었다. Fast Method의 경우, 순부하 크기나 CB 전압 크기에 크게 영향을 받지 않았으며, 노드 개수에만 주로 영향을 받았다.

대부분 D/L에서 Fast Method의 소요시간 단축이 92%~97% 수준이지만 A의 경우 소요시간 단축 정도가 80%로 상대적으로 낮게 나왔다. 계통 조건에 따라 Fast Method의 수렴 속도가 결정되는데, 일부 D/L의 경우 수렴 속도가 상대적으로 늦을 수 있음을 확인하였다. 모든 실증 대상계통에서 Fast Method는 1개 D/L 당 최대 30분 내, Fast Method는 최대 7시간 내로 수용용량 해석을 완료하였다.

두 개 해석방법 모두 시뮬레이션 총 소요시간은 프로파일의 총 시간에 비례하였다. 즉, 1h 당 평균 수용용량 분석 소요시간을 통해 다른 프로파일 시간을 적용할 경우 수용용량 해석 소요시간을 비교적 정확하게 예상할 수 있다.

한편, 제안한 수용용량 해석방법으로 6개 D/L의 수용용량을 산정한 결과는 표 8과 같다. 표 8에서 배전선로별 수용용량은 모든 노드와 시간대에서 구한 수용용량 결과 중 최솟값으로, 각 배전선로에 어떤 노드에 연계되어도 문제가 없는 분산자원의 최대용량을 의미한다. 각 배전선로 별로 모든 노드와 시간대에서 해석한 수만 개의 수용용량 결과가 Fast Method와 Full Method 모두 일치하여, Fast Method의 정확성이 Full Method와 동일한 수준임을 다양한 조건의 계통에서 확인하였다.

실증 결과는 본 연구에서 제안한 Fast Method가 Full Method와 동일한 수용용량 해석 결과를 도출하며, 해석 소요시간을 평균 94% 단축할 수 있음을 보여주었다. 이는 전력회사에서 운영하는 전체 배전선로의 각 수용용량을 해석하여 그 결과를 갱신하는 주기를 단축할 수 있음을 말한다. 따라서 Fast Method를 활용한 수용용량 해석 결과가 소요시간 측면에서 실용적임을 말해준다. 또한 입력 데이터, 프로파일, 대상 계통의 세밀성을 모두 높은 수준으로 실증에 적용하였다. 이와 같은 해석 결과를 활용하면 수용용량을 다양한 차원(시간대별, 송출전압별, 노드별 등)에서 검토가 가능하다. 이를 통해 수용용량을 높이기 위한 배전계통 설비의 제어 전략을 수립할 수 있으며, 새롭게 추가되는 배전계통 자원의 최적 입지, 용량, 운영 전략 등에 활용할 수 있다.