2.1 전기장 에너지 하베스팅 방식

보통 종래의 기술에서는 전력선 주위에 발생하는 전기장의 정전용량을 활용한 에너지 하베스팅 기술이 많이 연구되었다. 그림 1은 이러한 에너지 하베스팅 방식의 기본적인 원리를 보여주고 있다^[1]. 전력선과 에너지 포집을 위한 충전부의 전극에 유도되는 정전용량으로부터 에너지를 수집하는 EFEH (Electric Field Energy Harvesting)방식의 일반적 예시이다.

그림 1에서 전력선과 에너지 포집부 전극, 전극과 대지 간의 정전커패시턴스를 각각 $C_{1}$과 $C_{2}$이라고 할 때, 이때 전력케이블의 전압 $V_{1}$과 전극에 걸리는 전압 $V_{2}$은 식 (1)과 같다.

여기서, $Z_{1}$: $C_{1}$의 임피던스, $Z_{2}$ : $C_{2}$의 임피던스이다.

이 때 에너지포집부의 전극에서 얻을 수 있는 포집되는 출력 전력 $P_{2}$는 식 (2)와 같이 구할 수 있다.

종래의 연구에서 에너지포집 전력이 상대적으로 높은 연구 결과를 조사한 결과, 수십~수백 [mW]의 출력을 얻기 위해서는 포집부의 크기가 매우 커져야 함을 확인하였다.

J. C. Rodriguez은 100[mW]를 얻기 위해 C1는 35.63 [pF], C2는 81.89[PF] 이었으며^[1], J. Zhang은 C1은 41.1 [pF], C2는 211.7[pF]로써 최고 750[uW]의 에너지를 포집했다고 기술하였다^[3].

전기장 기반의 정전용량을 이용한 에너지 하베스팅 방식은 전력선에 전류가 통전되지 않고 전압만 인가되어도 에너지포집을 위한 전극 설치로 전력 검출이 가능하므로 안전성 관점에서는 장점이 있다. 하지만, 이 방식은 하베스팅 장치의 부피와 크기 대비 포집 전력이 미약하여 큰 전력을 하베스팅하기 위해서는 포집부의 부피가 거대해지는 단점이 존재한다.

본 연구에서 필요로 하는 통전표시기의 LED 표시부의 전원을 구동하기 위한 전력에 크게 못 미칠 것으로 판단된다. 그러므로 본 논문에서는 전기장 기반의 에너지 하베스팅 기술 대신 자기장(magnetic field) 기반의 에너지 하베스팅 기술을 이용한 통전 표시기를 구현하고자 한다.

2.2 자기장 에너지 하베스팅 방식 제안

자기장 기반의 에너지 하베스팅인 MFEH(Magnetic Field Energy Harvesting) 방식의 에너지 포집부는 그림 2와 같이 전력케이블에 해당되는 1차측과 통전표시부의 에너지 포집부에 해당되는 2차측의 권선으로 구성된 변압기로 모델링이 가능하다. 해석의 단순화를 위해 투자율에 따른 비선형성을 미고려하고 철손은 매우 작다는 가정하에 철손 저항은 무시한다.

권수비 a와 턴수 N1의 1차권선과 턴수 N2의 2차권선에 의한 전압 및 전류의 관계는 식 (3)과 같다.

여기서, V1, I1은 전력케이블에 헤당되는 1차측의 전압과 전류를 각각 나타내며, V2, I2는 에너지 포집부에 헤당되는 2차측의 전압과 전류를 각각 나타낸다.

Z1과 Z2는 그림 2의 등가회로에서 여자리액턴스 XM을 기준점으로 한 1차측의 입력 임피던스와 2차측의 출력임피던스를 각각 나타낸다. 이 때, 에너지 포집부의 등가회로에서 중요한 자화 리액턴스 XM은 식 (4)와 같이 쓸 수 있다.

여기서, Rcore는 에너지 포집부의 철심의 자기저항, Rair는 공극의 자기저항을 나타낸다.

식 (4)의 자화리액턴스 XM이 큰 값을 가질수록 에너지 포집부의 출력이 증가할 수 있다.

3.1 에너지 포집부의 주요 설계인자별 검토

에너지 하베스팅 과정에서 출력의 크기를 좌우하는 주요 설계변수와 그 영향성을 분석하기 위해 철심(core)의 공극, 투자율, 2차측 턴수를 주요 변수를 표 1과 같이 설정하고 이에 대한 분석을 실시하였다.

비선형적인 에너지 하베스팅 포집기의 동작특성을 해석하기 위해 Ansoft사의 Maxwell 2D를 이용한 유한요소해석을 활용하였다. 그림 2의 자기장 하베스팅 구조에 대한 모델링 및 해석 결과를 그림 3에서 보여주고 있다.

그림 4는 철심(core)간 공극길이에 따른 2차측 출력 특성을 보여준다. 공극 길이 증가시 출력은 급격히 떨어지며 중대한 영향을 미침을 알 수 있다. 그러므로 철심의 사이즈 대비 보다 높은 요구 출력을 확보하기 위해 공극은 없는 방향으로 설계를 진행하였다.

이때 철심의 자기포화가 크게 일어날 수 있으므로 1차 측 최대전류 인가시 철심의 발열에 대한 검토가 필요하다. 이는 철심의 사이즈 설계시 추가 고려하기로 한다.

그림 5는 철심 재질의 투자율의 변화에 따른 포집부인 2차측의 출력 특성을 보여주고 있다. 투자율이 증가할수록 출력은 증가하며 턴 수에 따라 민감도가 달라짐을 알 수 있다. 투자율에 따른 자화인덕턴스는 철심의 크기에 큰 영향을 준다.

반면, 2차측 권선이 200턴일 때의 특성에서 적정치를 초과하면 출력측의 리액턴스와 임피던스가 커짐에 따라 포집 전력과 출력 전압 측면에서 불리해질 수도 있음을 알 수 있다. 그러므로 적정한 리액턴스를 가질 수 있도록 포집부의 전자기 구조의 설계가 요구된다.

위의 초기 설계에서 철심의 적층이 100[mm]일 때, 최소 검출 가능 전류인 20[A]에서 2차측의 최소 전압 5[V]와 출력은 0.4[W]로서 요구범위를 만족한다. 그러나 포집부의 철심 사이즈의 최소화를 위한 추가적 최적화 설계 검토가 필요하다.

3.2 통전표시부의 LED 구동 부하 분석

에너지 포집부의 합리적 사양을 결정하기 위하여 통전표시기의 구동회로를 설계하고, 필요 전력에 대해 분석하였다. 그림 6은 회로부를 포함한 전체 시스템을 나타내었다.

2차측의 전압은 1차측 전류에 비례하며, 통전표시부의 LED 구동을 위해 정류회로 및 벅 컨버터를 적용하여 안정된 5[V] 출력 전압을 확보하도록 설계하였다. 그리고 1차측인 전력케이블의 전류 범위를 최소 20[A]에서 20[A] 간격으로 전류 크기를 감지하여 통전상태를 표시하는 LED를 1개부터 최대 4개가 턴-온되도록 회로를 구성하였다.

LED 구동전력을 계산하기 위한 순방향 전류 IF는 일반적으로 20[mA]이다. LED의 종류에 따라 VF의 크기가 다른데, 적색 LED는 IF가 20[mA]일 때 약 2[V]의 전압강하가 발생하므로 1개의 적색 LED 구동전력은 0.04[W] 수준이다. 백색 LED의 경우는 0.07[W] 수준이다.

통전전류가 80[A] 이상일 때 통전표시부의 백색 LED가 최대 4개가 점등될 때 1개당 0.1[W] 수준으로 보더라도 0.4[W]면 충분하다. 그리고 주변 회로의 소요전력을 0.1[W]로 설정하면 최소 통전전류 20[A]에서는 0.2[W], 80[A]에서는 0.5[W] 이상을 목표로 에너지 포집부를 설계하고자 한다.

3.3 부하 특성을 고려한 포집기의 철심 최적화

에너지 포집부의 최적화를 위한 출력 조건으로 통전표시기의 벅 컨버터의 입력전압, 즉 2차측의 정류전압이 6[V] 이상 확보되는 자화 인덕턴스와 2차측 권선턴수, 그리고 이를 만족하는 철심 사이즈로 설계사양을 결정하고자 한다.

표 1의 초기 설계사양에서 6σ의 실험계획법과 반응표면법을 활용한 유한요소해석으로 최적화 설계를 진행하였다.

그림 7은 회로부를 포함하여 2차측 권선턴수와 자화 인덕턴스의 최적값을 찾기 위해 각 조건별 시뮬레이션을 진행하여 이를 2차원 평면에 최적점을 시각화할 수 있도록 등고선도로 표현하였다. 반응치(Y) 값을 2차측 전압으로 하고 6[V] 이상을 만족하는 영역을 확인한 결과. 2차측 권수와 자화 인덕턴스는 반비례하는 경향을 확인하였다. 자화 인덕턴스의 값을 작게 설계할수록 2차측 권선턴수는 증가한다.

이는 생산성의 저하와 2차측 권선 면적의 증가를 초래하게 되며, 반면에 자화 인덕턴스의 값을 크게 설계하면 철심의 크기가 증가하는 단점이 발생한다. 이러한 트레이드-오프(trade-off) 특성을 고려하여 자화 인덕턴스의 최적값은 8.7[uH], 2차측 권수는 70턴으로 선정하였다.

그림 8은 자화 인덕턴스의 목표치를 만족하는 철심 외경 및 적층에 대한 최적화 과정을 도식화하였고, 이로부터 8.7[uH]를 만족하는 여러 조합 중에 철심의 외경은 25[mm], 적층 높이는 30[mm]로 최종적으로 결정하였다.

그림 9와 10은 위에서 선정된 설계치를 반영하여 케이블 전류의 최소치 20[A]와 최대치 100[A]에 대한 회로부의 출력 특성을 시뮬레이션한 결과를 보여주고 있다.

최소 검출 전류인 20[A]일 때 6[V] 이상의 2차측 입력전압이 확보되어 벅 컨버터가 안정적으로 동작할 수 있음을 확인하였다. 위의 설계 검토 결과를 기반으로 시작기 설계 사양을 확정하고, 시작기 제작과 실험을 통하여 동작 특성을 검증하였다.

4.1 실험 구성 및 결과

그림 11에서 실험을 위해 제작된 시작기를 보여주고 있다. 포집부의 철심은 권선 작업과 철심 내에 전력케이블을 삽입하기 위해 2개의 분할된 철심을 결합하는 구조로 제작되었다.

그림 12는 실험 시스템의 구성을 보여주고 있다. 1차측인 전력케이블에 최대 100[A] 통전 조건을 실험실에서 구현하기 어려워 동일한 통전 효과를 내도록 1차측을 1~10턴으로 권선하여 10~20[A]를 인가하여 20~100[A]의 통전 시와 동일 기자력이 인가되도록 실험 시스템을 구성하였다.

그림 13은 실험에 의해 측정된 2차측의 출력 전압과 전류의 파형을 보여주고 있다. 위의 실험 결과에서 통전표시기가 설계된 대로 동작할 수 있음을 확인하였다. 하지만 표 2와 표 3에서 실험과 해석 결과의 비교에서 다소 큰 차이를 보인다.

우선 1차측 전압이 해석 결과 대비 매우 낮은 것은 자화 리액턴스가 실제 실험에서 훨씬 낮음을 의미한다. 이는 해석 시에는 철심을 공극이 없는 일체형 구조로 해석하였지만, 실제 시작기 제작에서 전력케이블을 포집기의 철심 내에 삽입하기 위해 철심을 분할로 제작 및 조립되었다. 이 과정에서 예상치 않은 아주 미소한 공극으로 인해 자화 리액턴스가 줄어들었을 가능성이 있다. 또한 해석 시 철손을 전기적 특성에 영향을 주지 않도록 별도로 산정하였는데, 이에 따라 철손의 비중이 클수록 그 오차는 커질 수 있다. 이에 따른 전기적 특성 해석 결과와 실험 결과의 차이를 보정하기 위한 추가적인 해석을 수행하였다.

4.2 해석 오차의 원인 분석과 보정

해석치와 실험치의 오차 원인을 분석하기 위해 그림 14와 같은 분할 철심 구조로 인해 설계치에 반영되지 않은 미소 틈새에 따른 성능 변화와 그림 15와 같이 철손저항을 반영한 등가회로를 구성하여 유한요소 해석을 재수행하였다.

이에 의한 실험과 해석 결과 간의 오차를 비교 분석한 결과를 표 4에서 보여주고 있다.

해석 결과로부터 공극 32[μm]를 반영하고 철손저항을 0.42[Ω] 반영한 결과 실측과 유사한 조건이 만들어짐을 확인하였다. 따라서 분할 철심을 물리적으로 이상적으로 결합시키려 노력해도, 미크론 단위의 미소 공극으로 인해 특성이 크게 저하됨을 알 수 있다.

향후 사양 변경을 위한 추가적인 설계 시는 이를 고려해야 하며, 철손이 비교적 큰 시스템에서 유한요소해석 시 전기적 해석 결과에 대한 오차가 크며 이를 보상하기 위해서는 철손 저항에 대한 고려가 필요하다.

앞서 수행된 시작기의 실험 결과에서 본 논문에서 요구하는 출력사양을 만족하므로 아래와 같이 시작기의 최종 사양을 선정하였다.