김동현
(Dong-Hyeon Kim)
1
안태영
(Tae-yong Ahn)
2
김효준
(Hyo-jun Kim)
3
이호준
(Ho-Joon Lee)
†iD
-
(Dept. of Electronic Engineering, Cheongju University, Republic of Korea.)
-
(Dept. of Electrical and Control Engineering, Cheongju University, Republic of Korea.)
-
(axmag Co., Ltd., Republic of Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Axial Flux Permanent Magnet Motor, Permanent Magnet, Eddy Current Loss
1. 서 론
전기차, 퍼스널 모빌리티, 드론, 자율주행 시스템 등 차세대 이동수단의 확산에 따라 제한된 설치 공간 내에서 높은 출력밀도와 토크밀도를 제공할 수
있는 전동기에 대한 수요가 증가하고 있다. 특히 차량 휠 내부에 직접 모터를 탑재하는 인휠모터(In-wheel Motor) 구조에서는 모터의 축방향
길이가 짧고 고출력 운전이 가능한 구동기 설계가 필수적이다.
기존 방사형 영구자석(Radial Flux Permanent Magnet, RFPM) 모터는 자속이 회전축을 중심으로 방사형으로 흐르는 원통형 구조를
가지며 상대적으로 축방향 길이가 길어지는 특성을 갖는다. 이로 인해 RFPM 모터는 휠 내부와 같이 공간 제약이 큰 응용 환경에 적용하는 데 구조적
한계가 존재한다. 이러한 요구를 충족하기 위한 대안으로 축방향 영구자석(Axial Flux Permanent Magnet Motor, AFPM) 모터가
주목받고 있다. AFPM 모터는 자속이 회전축과 평행하게 흐르는 디스크형 구조로 동일 체적 내에서 더 넓은 유효 자속 면적을 확보할 수 있으며 높은
출력밀도와 토크밀도를 제공한다. AFPM 모터는 길이가 짧고 코일 엔드턴이 없으며 자속 경로가 단순하여 전력 손실이 적고 효율이 높은 것이 특징이다[1]. AFPM 모터는 일반적으로 NdFeB 계열 희토류 영구자석을 사용하여 높은 토크밀도를 실현한다. 그러나 희토류 자석은 단가가 높고 일부 국가에
공급이 집중되어 있어 경제적 부담과 공급 불안정성이라는 두 가지 문제를 동시에 갖는다. 특정 국가들은 희토류 자원을 전략적 수단으로 활용하고 있어
공급 리스크는 산업 전반에 영향을 줄 수 있다. 이에 따라 AFPM 모터를 포함한 고성능 전동기 설계 시에는 자석 재료의 사용 효율과 손실 특성을
고려한 최적화가 필수적이다[2].
AFPM 모터는 운전 중 발생하는 주요 손실 중 하나는 영구자석 내부의 와전류 손실(Eddy Current Loss)이다. 고속 회전 조건에서는 전기적
주파수가 높아지면서 자속 변화율이 커지고 이에 따라 자석 내부에 유도전류가 발생한다. 이 유도전류는 자석 내에서 발열을 유발하며 온도 상승으로 이어진다.
온도가 상승하면 불가역 감자(Irreversible Demagnetization)가 발생할 수 있으며 이는 모터의 출력, 효율, 신뢰성 등에 직접적인
영향을 미친다. 특히 희토류 자석은 고온에서의 감자에 취약하여 고속 운전 시 손실 관리는 설계 핵심 요소가 된다. 이러한 이유로 영구자석 와전류 손실
저감에 관한 연구가 활발하게 진행되어가고 있다[3-5]. 와전류 손실 저감을 위한 대표적인 방법으로는 영구자석의 분할(Segmentation) 구조가 사용되며 이는 자속 변화에 의해 발생하는 유도전류의
흐름 경로를 차단하여 손실을 줄이는 데 효과적이다. 그러나 분할 구조는 제조 공정의 복잡성과 비용 증가와 조립 공차 확보의 어려움 등 실용화 측면에서
제약이 존재한다[6].
본 논문에서는 AFPM 모터의 구조적 이점을 유지하면서 고속 회전 조건에서 발생하는 자석 내부 와전류 손실을 저감하기 위한 영구자석 구조 개선을 제안한다.
2. 축방향 영구자석 모터 이론
2.1 축방향 영구자석 모터의 특징
AFPM 모터는 회전축과 평행하게 자속이 흐르는 구조를 가지고 RFPM 모터는 반경 방향으로 자속이 흐르는 차이를 보인다. 이러한 구조적 차이로 인해
AFPM 모터의 출력 토크를 높이기 위해 외경이 큰 형태로 설계가 이루어진다. 이러한 특징은 토크 방정식에서도 나타난다. 이를 식 (1)과 같이 표현된다.
식 (1)에서 $B_{gav}$는 공극의 평균 자속밀도, $K_{w}$는 권선계수, $k_{d}$는 $D_{"\in "}/D_{out}$으로 모터의 내경을
외경으로 나눈 값, $ac$는 비전기장하를 의미한다. 비전기장하는 식 (2)와 같이 표현된다.
식 (2)에서 $I_{a}$는 A상의 전류값, $Z$는 고정자 총 도체로 2층권을 기준으로 $2m N_{ph}$이다. 식 (1)을 통해 AFPM 모터의 토크는 모터의 외경의 크기와 공극 자속밀도의 중요성을 확인할 수 있으며, 이를 위해서는 영구자석의 불가역 감자현상이 발생하지
않는 설계가 필요하다.
2.2 와전류 손실
와전류 손실은 시간에 따라 변하는 자속이 전도성 물질에 침투하면서 내부에 유도된 전류가 순환함으로써 발생하는 열 손실이다. 이러한 손실은 전기전도도를
가진 재료 즉, 철심이나 영구자석과 같은 금속성 재료에서 주로 발생한다. 특히 영구자석형 모터에서는 자속의 고주파 성분, 고속 운전 조건, 비대칭
자속 분포 등에 의해 자석 내부에 상당한 와전류가 유도된다. 이로 인해 열 발생에 따른 효율 저하, 영구자석의 불가역 감자, 출력 감소 등의 성능
저하 문제가 발생한다. 와전류 손실의 식은 다음과 같이 정의할 수 있다. 와전류 손실은 시간에 따라 변화하는 자기장과 도전성 물질 간의 상호작용으로부터
발생한다. 이러한 손실은 맥스웰 방정식(Maxwell’s equation)과 옴의 법칙(Ohm’s law)을 통해 다음과 같이 표현될 수 있다. 식
(3)은 패러데이 법칙(Faraday’s equation)에서 유도된 것으로 시간에 따라 변화하는 자속밀도가 도체 내부에 회전하는 전기장을 유도함을 나타낸다.
옴의 법칙을 나타내는 식 (4)는 유도된 전기장과 와전류 밀도 사이의 관계를 설명하며 여기서 σ는 재료의 전기전도도를 의미한다.
식 (5)는 도체 내부에서 열로 변환되는 순간 전력 밀도를 나타낸다.
식 (6)는 전체 부피 V에 대해 적분함으로써 총 와전류 손실 전력을 계산한 것이다.
재료 특성이 균일하고 자속이 정현파적으로 변동하는 단순화된 조건에서는 와전류 손실을 다음과 같은 식으로 근사할 수 있다.
식 (7)에서 $k_{\begin{aligned}e\\\end{aligned}}$는 와전류 계수, $V_{pm}$영구자석의 부피, 와전류 손실 $f$는 주파수,
$B_{m}$은 최대 자속밀도, $W_{pm}$과 $N_{seg}$는 각각 영구자석의 두께와 분할 수를 의미한다. 와전류 계수 $k_{e}$는 다음과
같이 작성할 수 있다.
식 (8)에서 $\rho$는 도전체의 전기저항률을 의미한다. 식 (7)을 통해 와전류 손실을 줄이기 위해서는 도전체의 두께를 줄이거나 저항률이 높은 재료를 사용하는 것이 효과적이다.
2.3 축방향 모터 제원
표 1은 본 논문의 개선 모델의 주요 사양이며 그림 1은 본 논문의 개선 모델의 3차원 형상과 메쉬(Mesh)를 나타낸다.
AFPM 모터의 경우 3차원 유한요소해석(3D Finite Element Analysis, 3D FEA)을 필수적으로 진행해야 한다. 3D FEA의
경우 정확한 해석을 위해서는 메쉬를 많이 생성해야 하고 이는 해석시간이 길어지게 된다. 이러한 이유로 모터의 제원을 비교적 작은 모델로 선정하여 해석을
진행하였다. 와전류 손실의 경우 주파수가 높은 환경에서 많이 발생하고 주파수를 올리기 위해 고속 영역에서 시뮬레이션 해석을 한 결과 와전류 손실이
1.44[W]로 확인되었다.
표 1 모터 재원
Table 1 Design Parameters of the Motor
|
Parameter
|
Value
|
Unit
|
|
Outer Diameter of Rotor
|
70
|
[mm]
|
|
Inner Diameter of Rotor
|
30
|
[mm]
|
|
Axial Length
|
20
|
[mm]
|
|
Number of Poles
|
10
|
-
|
|
Number of Slots
|
12
|
-
|
|
Magnet Material
|
N42UH
|
-
|
|
Magnet Thickness
|
3
|
[mm]
|
|
Rotational Speed
|
10000
|
[RPM]
|
|
Airgap Length
|
0.5
|
[mm]
|
그림 1. 축방향모터 설계모델
Fig. 1. Geometry of the axial flux permanent magnet motor
2.4 와전류 손실 저감 설계
와전류 손실을 저감하기 위해 대표적인 방법으로 적층 구조를 적용한다. 적층 구조는 금속성 재료의 두께를 얇게 만들어 와전류 경로를 차단하는 방법이다.
이러한 방법은 모터의 회전자와 고정자에 많이 사용되었고, 최근에는 영구자석에도 적용하여 활용되고 있다. 영구자석에 분할 적층 구조를 설계하는 경우
그림 2와 같이 분할, 표면 코팅, 조립 등의 공정이 요구되며 분할 시에 자석 분말이 다량으로 발생하여 재료 손실이 일어난다. 축 방향 모터의 경우에는 그림 3과 같이 자석의 분할 위치에 따라 분할된 자석의 형상과 크기가 서로 달라 조립공정의 복잡성이 증가하고 자석 단품 교체가 어려워 전체 생산 비용 증가로
이어진다.
그림 2와 그림 3에서 나타낸 영구자석 분할 시 발생하는 조립공정 등의 문제점을 해결하기 위해 다음과 같은 방법을 제안한다. 영구자석에서 발생하는 와전류는 표피효과로
인해 영구자석의 표면으로 경로를 만들게 된다. 이러한 성질을 방해하기 위해 그림 4와 같이 영구자석에 홈(Groove)을 가공하여 와전류의 경로를 차단하는 방법을 사용한다. 이때 홈에는 비자성체를 이용해 와전류 경로를 차단하게 된다.
그림 2. 영구자석 분할 순서도
Fig. 2. Magnet segmentation process
그림 3. 축방향모터 영구자석 분할
Fig. 3. Axial motor magnet segmentation
그림 4. 축방향 모터 영구자석 홈 구조
Fig. 4. Axial motor magnet groove
영구자석 분할모델은 그림 3과 같이 자석을 일정 간격으로 분할하고 인접한 자석 사이에 두께 0.1mm의 절연 물질을 삽입하여 전류의 연속 경로를 차단하였다. 홈모델은 자석 표면에
깊이 2mm의 홈을 형성하고 각 홈 사이에도 동일한 두께의 비자성체를 적용하여 와전류의 흐름을 제한하였으며 두 모델 모두 분할 수 또는 홈의 개수에
따라 자석의 전체 길이를 균등하게 나누어 이와 같이 설계하였다.
3. 유한요소해석 결과
그림 5는 AFPM 모터의 기본모델과 분할모델에 대하여 자속 변화에 의해 유도된 와전류의 경로 및 전류 벡터로 나타냈다. 기본모델에서는 자속의 변화에 따라
영구자석 내부에 넓은 와전류 경로가 형성되고 분할 구조가 적용된 모델에서는 자석이 물리적으로 분리되면서 전류의 순환 경로가 각 분할면에서 차단되는
특성이 나타난다. 분할 수가 증가할수록 전류 경로의 면적이 축소되고 국소적인 전류 밀도는 증가하는 경향이 있다. 표 2는 그림 5에서 분석한 각 모델의 와전류 손실을 확인하여 정리하였다. 분할에 따라 전류 밀도가 상승하지만 면적이 작아지면서 와전류 손실이 저감된다.
그림 5. 분할모델 유한요소해석 전류벡터도
Fig. 5. Segment model finite element analysis current vector
표 2 분할모델 유한요소해석 결과
Table 2 Segment model finite element analysis result
|
Model
|
Torque [mNm]
|
Torque ripple [mNm]
|
Eddy current loss [W]
|
Loss reduction [%]
|
|
Base
|
288.50
|
52.84
|
1.44
|
-
|
|
2-Segment
|
287.54
|
61.96
|
1.28
|
11.11
|
|
3-Segment
|
287.83
|
62.88
|
1.10
|
23.61
|
|
4-Segment
|
282.40
|
60.37
|
0.97
|
32.64
|
그림 6은 홈 구조 모델에 대한 와전류 경로를 전류 벡터로 나타냈다. 홈 구조 모델은 영구자석을 물리적 분리하지 않아 와전류 경로를 제한적으로 우회하게 된다.
그림 6에서 확인 할 수 있듯이 홈의 개수가 증가함에 따라 와전류의 경로가 영구자석의 외곽 위주로 경로를 이루고 중심부에서는 와전류 경로 생성을 제한한다.
표 3은 그림 6의 해석을 기반으로 각 홈모델에서 발생하는 와전류 손실을 정리한 결과이다. 홈 구조 모델의 경우 분할모델보다 많은 홈이 필요한데 이는 와전류 경로를
제한적으로 제한하기 때문으로 보여진다. 표 2와 표 3의 비교를 통해, 동일한 수준의 와전류 손실 저감을 달성하기 위해서는 홈 구조가 분할 구조에 비해 더 많은 개수가 필요함을 확인할 수 있었다. 2분할모델은
5개의 홈 구조, 3분할모델은 7개의 홈 구조, 4분할모델은 9개의 홈 구조와 유사한 와전류 손실 저감을 확인하였다.
표 2와 표 3의 결과에서 와전류 손실이 영구자석의 구조변경을 통해 저감되었으나 기본모델 대비 토크리플이 증가하였다. 이를 분석하기 위해 모터의 공극 자속밀도를
확인하였다. 그림 7은 각 구조별 모터의 공극 자속밀도이다. 기본모델 대비 분할모델과 홈 구조 모델에서 공극 자속밀도가 균일하지 못함을 확인하였고, 이러한 이유로 인해
토크리플이 증가했음을 확인하였다.
그림 6. 홈모델 유한요소해석 전류 벡터도
Fig. 6. Groove model finite element analysis current vector
표 3 홈모델 유한요소해석 결과
Table 3 Groove model finite element analysis result
|
Model
|
Torque [mNm]
|
Torque ripple [mNm]
|
Eddy current loss [W]
|
Loss reduction [%]
|
|
Base
|
288.50
|
52.83
|
1.44
|
-
|
|
3-Groove
|
285.95
|
73.42
|
1.42
|
1.39
|
|
4-Groove
|
286.33
|
73.53
|
1.33
|
8.33
|
|
5-Groove
|
287.40
|
75.99
|
1.22
|
15.28
|
|
6-Groove
|
285.20
|
75.22
|
1.15
|
20.14
|
|
7-Groove
|
283.94
|
76.02
|
1.08
|
25.00
|
|
8-Groove
|
285.39
|
76.84
|
1.02
|
29.17
|
|
9-Groove
|
287.42
|
76.80
|
0.96
|
33.33
|
그림 7. 모델별 공극자속밀도
Fig. 7. Airgap flux density for each structure
4. 결 론
본 논문에서는 축방향 영구자석 모터의 와전류 손실 저감을 위해 영구자석에 홈 구조를 제안하였으며 이를 검증하기 위해 유한요소해석을 진행하였다. 토크,
영구자석의 유도전류, 와전류 손실 등을 분석하였으며 홈 구조는 자속 변화에 의한 와전류의 순환 경로를 제한하여 손실을 저감할 수 있음을 확인하였다.
다만 홈 구조의 경우 물리적으로 와전류 경로를 완전히 차단하지 않기 때문에 분할모델 대비 많은 홈 구조가 필요하다. 이에 따라 2분할모델의 경우 5개의
홈, 3분할모델의 경우 7개의 홈, 4분할의 경우 9개의 홈에서 유사한 성능을 확인하였다. 제안한 홈 구조는 영구자석의 일체형 구조를 유지하며 와전류
손실을 저감하였지만 영구자석의 분할 및 홈 구조는 공극의 자속밀도 균일성을 저해하여 토크리플을 증가시켰다. 추후에는 해당 논문의 결과를 참고하여 영구자석의
와전류 저감뿐만 아니라 토크리플 등 다양한 문제점 해결에 대한 연구를 진행할 예정이다.
Acknowledgements
이 논문은 2024-2025년도 청주대학교 연구장학 지원에 의한 것임
References
H.-W. Lee, B.-S. Lee, C.-B. Park, S.-Y. Kwon, K.-H. Han, Y.-H. Cho, K.-W. Lee, Y.
Park and H.-J. Park, “Axial direct driving traction motor for rail vehicles,” Korean
Patent KR100874142B1, Dec. 15, 2008.
C. S. Kim, H. W. Lee, J. B. Lee, I. H. Jo, J. H. Lim, S. H. Kim and C. B. Park, “Analysis
of Losses and Heat Generation in 45kW DR-PMSM for Tram Traction through 3D FEA,” Journal
of the Korean Society for Railway, vol. 27, no. 2, pp. 119-127, 2024. DOI:10.7782/JKSR.2024.27.2.119
W. Tong, L. Sun, S. Wu, M. Hou et al., “Analytical Model and Experimental Verification
of Permanent Magnet Eddy Current Loss in Permanent Magnet Machines With Nonconcentric
Magnetic Poles,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 69, no. 9, pp.
8815-8824, 2022 DOI:10.1109/TIE.2021.3111573
S. Steentjes, S. Boehmer and K. Hameyer, “Permanent Magnet Eddy-Current Losses in
2-D FEM Simulations of Electrical Machines,” in IEEE Transactions on Magnetics, vol.
51, no. 3, pp. 1-4, March 2015. DOI:10.1109/TMAG.2014.2362551
Hyun-Woo Jun, Eung-Seok Park, Ju Lee and Hyung-Woo Lee, “Study on the High Efficiency
Design through the Loss Reduction of the 110kW Class High-output Density PMSM,” The
transactions of The Korean Institute of Electrical Engineers, vol. 64, no. 6, pp.
954-959, 2015. DOI:10.5370/KIEE.2015.64.6.954
W. Chen, L. Yunpeng, C. Dong and Z. Zhuoran, “PM Eddy-Current Loss Reduction of Axial
Flux PM Wheel Motor With Arc Incompletion Segmentation,” in IEEE Transactions on Magnetics,
vol. 59, no. 11, pp. 1-5, Nov. 2023. DOI:10.1109/TMAG.2023.3288014
저자소개
He received the B.S. degree in Electrical and Control Engineering from Cheongju
University, Cheongju, South Korea, in 2022. He then received his M.S. degree
in Electronic Engineering from Cheongju University in 2024. He is currently pursuing
his Ph.D. in Electronic Engineering at Cheongju University. His research interests
include the design, analysis, testing, and control of motor/generator and applications
of electric machinery.
He received the B.S. and M.S. degrees in Electrical Engineering from Hanyang University,
Seoul, Korea, in 1984 and 1990, respectively, and the Ph.D. degree in Electronics
Engineering from Kyushu University, Fukuoka, Japan, in 1994. He was a senior researcher
at Seiko Electric Co., Japan, in 1995, and at Samsung Semiconductor, Korea, in 1996.
He is currently a professor at Cheongju University, Korea, a position he has held
since 1997. His research interest is power electronics.
He received his Ph.D. in Electrical Engineering from Chungbuk National University
in 2012. From 2012 to 2021, he served as the Director of Research and Head of Motor
Business Division at Jahwa Electronics, leading research and development in the field
of rare earth magnetic materials and motor applications. Since 2022, he has been the
CEO of Maxmag Co., Ltd. His main research areas are rare earth permanent magnets,
magnetic circuit analysis and design, and high-performance motor systems.
He received his M.S. and Ph.D. degrees in Electrical Engineering from Hanyang University,
Seoul, Korea, in 2011 and 2015, respectively. He was an assistant professor at Cheongju
University (CJU) from 2020 to 2025. He is currently an associate professor of Electronics
and Electrical Engineering at Dankook University (DKU) since 2025. His research interests
include the design, analysis, testing, and control of motors/generators; power conversion
systems; and applications of electric machinery.