4.1 AC선로 상정고장 해석을 통한 하한 운전점 산정

상술한 수식 (1)에서 AC 선로 정상상태 및 고장 상황에서 MTDC의 유효전력 출력은 위상각과 무관하게 일정하게 운전되기 때문에 수식 (1)에서 상수 $P_{MTDC}$로 표현된다^[9]. 개념 설명을 위해 그림 6에 AC망 1기 무한모선의 고장 전/후, 고장제거 시 P-δ 커브 그래프, 그림 7에 AC/DC 하이브리드망 1기 무한모선의 고장 전/후, 고장제거 시 P-δ 커브 그래프를 나타내었다.

그림 6. AC선로 고장 시 AC망 1기 무한 모선 P-δ커브

Fig. 6. P-δ curve for AC grid in AC line fault

그림 7의 하이브리드 AC/DC 계통의 경우 상술한 바와 같이 수식 (1)에 따라 그림 6의 AC 망 P-δ 커브를 MTDC 출력만큼 평행이동한 그래프를 띈다. 각 그림의 노란색 영역은 회전자 가속 영역, 푸른색 영역은 회전자 감속 영역을 나타내며, 고장 시 회전자 가속영역이 감속영역의 면적을 초과할 시, 동기발전기의 회전자가 빠르게 가속하여 탈조될 수 있다. 위 그림 6, 7에서 볼 수 있듯이 같은 계통 운전점에서 AC 선로 고장에 따른 회전자 가속 영역의 면적이 줄어들어 과도안정도가 향상됨을 확인할 수 있다. 이는 직관적으로도 이해할 수 있는데, 발전력의 일부를 MTDC로 수송하게 됨에 따라 AC선로로 흐르는 조류량이 줄어들기 때문에 AC 선로 고장 시에도 과도 안정도 확보에 유리하다. 그러므로 AC 선로 고장 측면에서 높은 MTDC 운전점은 과도안정도 향상에 도움이 될 수 있다.

따라서 본 연구에서는 AC 상정사고 모의 기반 과도안정도 해석을 통해 MTDC 하한 운전점을 산정한다. 운전점 산정에 앞서 과도안정도가 확보되지 않는 주요 융통선로 고장을 도출하며, 모의 과정에서 345kV급 선로는 2회선, 765kV급 모선은 1회선 고장을 모의하였다. MTDC 운전상황의 경우 발전력 집중지인 호남권에서 송전하고, 충청권 및 수도권에서 각각 호남권 송전량의 50%를 수급받는 조건으로 시뮬레이션을 진행하였다.

그림 7. AC 선로 고장 시 하이브리드 AC/DC망 1기 무한 모선 P-δ커브

Fig. 7. P-δ curve for hybrid AC/DC grid in AC line fault

4.2 DC선로 상정고장 해석을 통한 상한 운전점 산정

한편, 상술한 바와 같이 높은 MTDC 운전점은 AC 선로 고장 시 과도안정도 확보 측면에서 유리하지만, DC 선로 고장 시 과도안정도 확보에 대해서는 다소 불리할 수 있다. 이는 MTDC 운전점이 과도하게 높은 경우 DC 선로 고장시 DC망을 통해 흐르던 조류가 AC선로로 우회하면서 동기탈조를 유발할 수 있기 때문이다. 아래 수식은 DC 선로 고장 발생 시 P-δ커브를 나타낸 수식이다.

상기 서술한 기존 수식 (1)에서 DC선로 고장으로 인해 상수 $P_{MTDC}$가 삭제되어 AC망 P-δ커브 형태를 띄게 된다. 아래 그림 8, 9는 위 수식 (2)에 따라 DC선로 고장 상황에서 MTDC 운전점에 따른 과도안정도 확보 여부를 나타낸 그림들이다. AC 선로 고장상황과는 달리, P-δ커브 개형은 바뀌지 않지만 고장 후 MTDC 출력 $P_{MTDC}$ 만큼 그래프는 아래로 평행이동 하게 된다.

MTDC 운전점을 높게 운전할 경우 그림 8과 같이 계통운전점이 정상상태 안정도 한계량을 초과하거나, 초과하지 않더라도 회전자 가속영역의 면적이 감속영역 면적을 초과하여 동기 탈조를 유발할 우려가 있다. 반면에 MTDC 출력을 낮게 운전할 경우, 그림 9와 같이 고장상황에서 회전자가속 면적이 운전점이 높은 경우에 비해 상대적으로 작기 때문에 과도안정도를 확보할 수 있음을 알 수 있다. 이는 DC 선로로 흐르는 조류가 적은 경우, DC선로 고장 시 AC선로로 흐르는 우회조류가 상대적으로 작기 때문에, 과도안정도에 미치는 고장 영향성이 적음을 직관적으로 이해할 수 있다. 즉, AC선로 고장 측면과는 반대로 DC선로 고장 측면에서는 DC 선로 조류가 작을수록 과도안정도 확보에 있어 유리함을 의미한다. 따라서, 본 논문에서는 DC선로 고장 모의를 통해 MTDC 상한 운전점을 결정한다. 즉, AC선로 고장을 통한 MTDC 하한운전점 산정과 DC선로 고장을 통한 상한운전점 산정을 통해 MTDC 적정 운전 범위를 산정한다.

그림 8. MTDC 상향 운전시 DC 선로 고장에 대한 하이브리드 AC/DC망 1기 무한 모선 P-δ커브

Fig. 8. P-δ curve for hybrid AC/DC grid with the high HVDC operation point in DC line fault

그림 9. MTDC 하향 운전시 DC 선로 고장에 대한 하이브리드 AC/DC망 1기 무한 모선 P-δ커브

Fig. 9. P-δ curve for hybrid AC/DC grid with the low HVDC operation point in DC line fault

5.1 FACTS 설치를 통한 융통조류 한계량 향상

융통조류 한계량은 융통조류 여유량과 현재 계통운전점을 통해 산출한다. 17개의 융통선로를 대상으로 FV 해석을 수행하였으며, 이를 통해 가장 심각한 상정고장이 도출된다. FACTS 위치 후보군은 주요 융통선로 양단의 모선들이며, FACTS 위치별로 도출된 가장 심각한 상정고장에 대해 융통조류 한계량을 다시 산출한다. 표 1은 FACTS 최적 설치 전과 후의 융통조류 한계량 및 여유량에 대한 비교표이다.

융통조류 한계량을 결정하는 가장 심각한 상정사고는 진천-세종 선로로, 중부지방에 위치한 융통선로이다. 영동-세종 선로를 제외한 나머지 융통선로 고장에 대해서는 융통조류 한계량이 모두 약 4GW 내외로 산출되었으며, 진천-세종 선로 고장에 대한 융통조류 한계량은 약 1,193.75GW로 타 고장에 비해 현저하게 낮은 것으로 나타났다. 이는 호남권의 북상조류로 인해 해당선로에서의 조류 병목현상에 기인한 것으로 사료된다. 제안하는 FACTS 최적 위치 산정 방법론을 적용하였을 때, 청양 모선에 FACTS 설치 시 융통조류 한계량이 가장 향상됨을 확인하였다. 해당 모선은 제천-세종 선로의 인근 모선이며, 동일 상정고장에 대해 융통조류 한계량이 1,900MW로 약 59.7\% 향상되는 것으로 나타났다. 가장 심각한 상정사고의 경우, 진천-세종 선로에서 차순위로 심각한 상정고장이였던 영동-세종 선로로 변경되었다.

5.2 MTDC 적정 운전 범위 산정을 통한 과도안정도 향상

상술한 바와 같이 주요 융통선로 고장을 통해 과도안정도가 확보되지 않는 상정고장을 산출하였고, 해당 상정고장들과 상정고장별로 산출된 적정 운전범위를 표 2에 나열하였다. 해당 상정고장들에 대해 MTDC 출력을 1GW씩 증가시키며 과도안정도 시뮬레이션을 수행하였고, MTDC의 최대 출력은 MTDC 1기당 4GW, 총 8GW이다. PSS/E내 정적 해석 모델은 LCC-MTDC 모델을 활용하였고, VSC-MTDC의 무효전력 제어능력를 모사하기 위해 변환소별로 FACTS를 연계하였다. 동적모델의 경우, VSC-MTDC의 특성을 반영하기 위한 UDM (User Defined Model)을 적용하였다.

위 상정고장 중 수도권에 위치한 안성-중부 선로를 제외한 나머지 선로들은 호남권에 위치한 융통선로이다. 남원-광주 선로 상정고장은 MTDC 1~8GW 북상송전을 통해 과도안정도를 확보할 수 있었다. 반면, 한빛-정읍의 경우 5GW 미만으로 송전할 경우 과도안정도가 확보되지 않음으로써, 과도안정도 측면에서 가장 심각한 상정사고로 산출되었다. 상정사고 별로 운전점 하하선은 상이하나 상한선의 경우 최대 북상송전량인 8GW로 모두 동일하게 나타났다. 이는 해당 DB에 DC선로 고장에 대응하기에 충분한 AC망이 구축되었음을 의미한다. 그러나 DB의 재생에너지 발전량 및 부하 수준에 따라서 운전 상한선이 제한될 수 있기에 이에 대한 추가적인 검토가 필요하다.

그림 11. MTDC 운전점에 따른 가장 심각한 AC선로 상정고장에서의 과도안정도 미확보

Fig. 11. Angle spread for the most severe AC line contingency depending on MTDC operating point

위 그림 11은 MTDC 설치 전 한빛-정읍 선로 상정사고와 MTDC 설치 후에도 과도안정도가 확보되지 않은 케이스에 대한 위상차를 나타낸 것으로, MTDC 설치 전을 붉은색. 설치 후 4GW 북상송전 케이스를 푸른색 선으로 표시하였다. 앞서 기술한 바와 같이 한빛-정읍 선로 고장에 대해서 MTDC를 5GW 이하로 운전할 경우에 과도안정도가 확보되진 않으나, 설치 전과 비교하여 회전자 가속도, 즉 동기탈조 속도가 현저히 느려짐을 확인할 수 있다. 그림 6과 7에서도 확인할 수 있듯이, DC망 추가로 인해 계통운전점이 상대적으로 낮아져 회전자 가속영역이 상대적으로 좁아져 동기탈조 속도가 줄어든 것으로 사료된다. 이는 추후 적절한 MTDC 출력 조정이나 고장파급 방지 장치를 통해 충분히 과도안정도를 확보할 수 있음을 시사한다.

그림 12는 동일 상정사고에 대해 MTDC 북상송전량 5GW 이상 운전 중인 케이스들의 위상차를 나타낸 것으로, 송전량이 높을수록 빠르게 과도안정 상황으로 복구되는 것을 확인할 수 있다.

그림 12. MTDC 운전점에 따른 가장 심각한 AC선로 상정고장에서의 과도안정도 확보

Fig. 12. Angle spread for the most severe AC line contingency depending on MTDC operating point

이와 반대로 그림 13에서 보이듯이, DC선로 고장에는 MTDC 송전량이 적을수록 위상차가 빠르게 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 이는 앞서 기술한 바와 같이 MTDC를 통한 송전량이 줄어듦에 따라 DC 선로 고장상황에서 AC로 우회하는 조류량도 줄어들기 때문이다. 즉, DC 망을 제외한 AC망에서의 계통운전점이 낮아, 그림 7에서 확인할 수 있듯이 회전자 가속영역이 상대적으로 작아짐에 따라 동기화력이 개선된다.

그림 13. MTDC 운전점에 따른 DC선로 상정고장에서의 과도안정도 확보

Fig. 13. Angle spread for the DC line contingency depending on MTDC operating point

최종적으로 모든 상정고장에서 과도안정도를 확보하기 위한 적정 운전범위는 5-8GW로 도출되었다. 적용된 DB는 호남권의 재생에너지 발전량이 기구축된 AC망으로 대응하기에 충분하였기에, 과도안정도 미확보에 따른 동기탈조 현상은 발생하지 않았다. 그러나 현재 수준에서 발전량이 증가한다면 DC 선로 고장으로 인한 우회조류로 인해 과도안정도 확보가 어려울 수 있다. 또한, MTDC 송전량이 증가함에 따라 DC선로 고장 전 초기 위상차가 기하급수적으로 증가하는 것을 확인할 수 있는데, 이는 MTDC 북상조류량이 호남권의 잉여전력을 초과하여 MTDC 송전을 위해 타 권역에서 호남권으로 조류가 융통되는 것으로 추론된다. 이는 불필요한 계통손실을 초래할 수 있어 추후 MTDC 상한선 산정에 있어 추가로 고려될 필요가 있다.