3.1 전력손실 최소화

전력손실은 주로 선로의 임피던스 중 저항 성분에 의해 발생하며, 이로 인한 손실은 열에너지로 전환되어 해당 계통 내에서 소모된다. 이러한 Joule 손실은 전류가 흐를 때 저항에서 발생하며, 계통 효율성을 저하시킨다. 전력손실을 줄이면 동일한 발전량 하에서 더 많은 부하에 전력을 공급할 수 있으며, 전체적인 에너지 이용 효율을 향상시킬 수 있다. 또한, 선로의 저항은 전류에 비례한 전압강하를 유발하므로, 손실 감소는 전압강하 완화로 이어지고, 이에 따라 부하지점에서는 보다 안정적이고 균일한 전압을 확보할 수 있다^[4]. 나아가 전류량 감소는 선로 과부하 및 과열에 의한 고장 위험을 줄이는 데 기여하므로, 전력손실의 최소화는 계통의 안정성 및 신뢰성 향상에 있어 핵심적인 요소로 작용한다.

가상 비행단 모델 계통에서 전력손실은 아래와 같이 계산하였다.

식 (1), (2) 에서 N은 전체 선로의 수이다. $g_{ij}$는 모선 $i$와 $j$ 사이의 컨덕턴스를 의미한다. $b_{ij}$는 모선 $i$와 $j$ 의 서셉턴스를 의미한다. $V_{i}$와 $V_{j}$는 모선 $i$와 $j$ 사의의 전압을 의미하며 $\theta_{ij}$는 모선 $i$와 $j$ 사이의 위상 각 차이를 의미한다. 위와 같이 모선과 모선을 연결하는 모든 선로에서의 유효전력손실과 무효전력손실을 합하여 전력손실을 계산하였다.

3.2 전압 안정성 평가

모선 간 전압편차(Voltage Deviation, VD)가 작을수록 전압 안정성이 높아진다^[5]. 전압편차가 작으면 항공 안전 설비, 레이더 등 민감한 전기 장비의 오작동을 방지하고, 에너지 효율성을 높일 수 있다. 일반적으로 1.05 p.u. 이상의 과전압이나 0.95 p.u. 이하의 저전압은 강력한 제약 조건으로 설정되며, 전압이 1.0 p.u.의 기준 전압에 가까울수록 예기치 않은 전압 변동 상황에서도 전력계통 장애를 줄일 수 있다. 이는 시스템의 신뢰성에도 큰 영향을 미친다. 따라서 전력계통에서 전압편차를 최소화하는 것이 전반적인 시스템의 성능과 안정성 유지에 중요한 역할을 한다.

총 N개의 모선에서 각 모선 전압 $V_{i}$와 기준 전압 $V_{ref}$ 1.0 p.u.와의 차이를 절대값을 총합하여 계통의 전압편차의 합을 구하였다. 기준 전압 $V_{ref}$를 1.0 p.u.로 설정한 이유는, 정상적인 전력계통에서 공칭 전압(Nominal Voltage)을 기준으로 삼아 계통의 균형을 유지하는 것이 중요하기 때문이다. 1.0 p.u.는 IEEE 및 전력계통 표준에서 이상적인 전압 수준으로 정의되며, 전기품질 유지와 안정적인 부하 공급을 위해 목표로 하는 값이다. 또한, 전압편차를 1.0 p.u.를 기준으로 계산하면 시스템의 정상 상태에서의 변동성을 명확히 평가할 수 있으며, 과전압 및 저전압으로 인한 부하 측 영향을 직관적으로 파악할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 1.0 p.u.를 기준으로 전압편차를 평가한다.

3.3 유전 알고리즘을 이용한 최적화

유전 알고리즘은 다양한 공학 분야에서 비선형적이고 제약 조건이 복잡한 최적화 문제를 효과적으로 해결하는 기법으로 널리 사용되어 왔다. 특히, 해 공간이 크고 변수 간 상호작용이 복잡한 전력계통 최적화 문제에 있어 유전 알고리즘은 전통적인 수치해석 기반 방법보다 더 유연하고 정확한 해를 제공할 수 있다는 점에서 주목받고 있다^[6].

본 연구에서는 전력손실과 전압편차를 동시에 최소화하는 문제를 다루고 있으며, 이 두 목표는 일반적으로 상충 관계(trade-off)에 놓이게 된다. 예를 들어, 전력손실을 줄이기 위한 발전기 집중 배치는 특정 지역의 전압 불안정성을 야기할 수 있으며, 반대로 전압 안정성을 위한 분산 배치는 전체 손실을 증가시킬 수 있다. 따라서 본 최적화 문제는 다중 목적함수와 여러 제약 조건을 가지는 복합적인 비선형 최적화 문제로 분류되며, 이에 따라 해 탐색의 전역성과 다양성이 확보된 알고리즘이 필요하다. 그러므로 본 연구에서는 유전 알고리즘을 사용하였다.

유전 알고리즘은 해를 염색체로 인코딩하고, 초기 세대를 구성한 후 선택(selection), 교차(crossover), 돌연변이(mutation) 등의 연산을 반복하여 해를 진화시킨다. 각 염색체는 발전기의 설치 위치를 나타내며, 해당 계통 구성에 대한 전력손실 및 전압 편차 값을 평가 지표로 포함한다. 여러 염색체가 집합으로 한 세대를 이루며, 평가 함수 기반의 생존 경쟁을 통해 다음 세대로 전파된다.

본 연구에서는 3.1절과 3.2절에서 제시한 바와 같이, 전력손실은 선로 임피던스에 의한 Joule 손실로 계통 효율과 전기 품질에 영향을 미치며, 전압편차는 민감 부하의 보호와 전기품질 유지를 위한 핵심 지표이다. 두 요소를 종합적으로 고려한 최적화가 필요하며, GA는 해당 목적함수를 가중 합 형태로 구성하여 최적 배치를 도출하는 데 효과적이다.

그림 2. 제안하는 유전 알고리즘의 순서도

Fig. 2. Suggested Genetic Algorithm flowchart

표 1은 본 연구에서 설정한 GA의 주요 파라미터를 요약한 것이며, 그림 2는 정의된 최적화 문제에 대해 유전 알고리즘의 수행 절차를 나타낸 순서도이다. 설정된 세대 수에 도달하면 알고리즘은 종료되며, 해당 세대에서의 최적 염색체가 발전기 배치의 해로 도출된다.

4.1 모의계통 구성 및 조건

본 연구에서는 실제 비행기지의 배전 계통 정보를 보안상의 이유로 동일하게 활용할 수 없으므로, 공개된 자료를 기반으로 일정 규모의 가상 비행단 모델 계통을 설계하였다. 가상 비행단 모델 계통은 비행기지의 전력 분포 및 부하 특성을 반영하여 구성하였다.

비행기지는 평시 한국전력공사(KEPCO) 22.9kV 변전소를 통해 고압 전력을 공급받으며, 계약 용량은 비행기지별로 약 100MVA 수준이다. 하루 평균 전력 부하는 4MW, 피크 전력은 약 7~8MW로 가정하였으며, 30개의 모선을 배치하여 항공 작전 시설과 작전 지원 시설로 구분된 부하를 설정하였다. 또한, 비상발전기는 1,150kW급 6기로 구성하여 비상 시 독립적인 전력공급이 가능하도록 모델링하였다.

전기품질과 손실을 고려한 이동형 비상발전기(MEG) 최적 배치 연구에서 선로 정수가 중요한 요소로 작용한다^[7]. 본 연구에서는 TR-CNCW-E, 240SQ 전선을 사용하였으며, 해당 전선의 특성(저항: 3.2551 [Ω/km], 리액턴스: 2.2519 [Ω/km])을 반영하여 활주로 길이(9,000[ft])를 기준으로 모선 간 거리를 설정하였다.

유전 알고리즘을 활용하여 이동형 비상발전기의 최적 배치를 수행하였으며, 평가 기준으로 전압편차와 전력손실을 사용하였다. 유전 알고리즘의 목적 함수는 두 요소의 종합 점수(composite score)를 최소화하는 방향으로 설정하였으며, 각 가중치는 부대의 작전적 필요성에 따라 조정할 수 있도록 설계되었다. 전력손실과 전압편차의 단위가 상이하므로, 식 (4), (5)를 이용하여 값을 표준화한 후, 가중치를 곱하여 최종 점수를 최종 식 (6)과 같이 계산하였다.

여기서, $W_{VD}$ 및 $W_{Ploss}$는 각각 전압편차와 전력손실의 가중치이다. 전압 값이 1.05 p.u.를 초과하거나 0.95 p.u. 아래로 떨어지는 모선이 발생한다면 강력한 제약조건으로 결과에 포함되지 않게 하여 기본적인 전기품질 요구사항을 충족하였다.

4.2 시뮬레이션 시나리오 구성

제안하는 이동형 비상발전기의 최적 배치 방안을 검증하기 위해 다섯 가지 배치 방안을 설정하고 시뮬레이션을 수행하였다. 첫 번째는 기존 운영 방식(Original positions)으로, Feeder별로 발전기를 배치한 방식이다. 두 번째에서 네 번째는 천개의 무작위 배치위치를 샘플링하고 각각 다른 기준을 적용하여 선정하였다. 두 번째는 전압 편차를 최소화하도록 설계된 배치(Best Voltage Stability), 세 번째는 전력손실을 최소화하는 배치(Minimum Power Loss)이며, 네 번째는 전력손실과 전압 편차를 동시에 고려하여 선정한 배치(Composite Optimal)이다. 마지막으로 다섯 번째는 유전 알고리즘을 활용하여 종합적으로 최적화한 배치(GA Optimal)로, 전력손실과 전압 안정성을 균형 있게 고려한 방식이다.

그림 3은 기존 방법에 따라 feeder별로 1~2개의 발전기를 배치한 상황의 voltage profile이다.

그림 3. 기존 운영방식의 전압곡선

Fig. 3. Voltage profile of original location case

그림 4는 GA를 사용하지 않고 1,000개의 무작위 샘플링을 통해서 각각 전기품질이 가장 좋은 결과, 전력손실이 가장 적은 결과, 그리고 둘을 모두 고려하여 각각 0.5, 0.5의 가중치로 계산한 종합점수가 가장 좋은 결과 총 세가지로 비교한 voltage profile이다. 전력손실이 가장 적은 결과를 확인하면 모선별로 제약사항을 위반하지 않는 범위 내에서 전압값이 높게 설정되는 위치가 선정된 것을 볼 수 있다.

그림 4. 사례 연구의 전압곡선

Fig. 4. Voltage profile of Sampling location case

그림 5에서는 GA를 수행한 결과를 기반으로 찾은 결과의 voltage profile이다. 다섯가지 케이스를 모두 확인한 결과 어느 모선에서도 전압이 1.05[p.u.]를 초과하거나 0.95[p.u.] 미만으로 떨어지는 제약조건을 위반한 결과가 없다는 것을 확인할 수 있고 이를 통해 최적화가 정상적으로 진행된 것을 확인할 수 있다.

그림 5. 유전 알고리즘을 적용한 결과의 전압곡선

Fig. 5. Voltage profile of location case by GA optimization

4.3 배치 최적화 결과 분석

표 2와 그림 6은 다섯가지 사례연구의 지표 수치이다. 먼저, VD와 Power loss만을 각각 최적화한 경우에는 해당 지표에서 가장 좋은 위치를 찾았지만 종합적인 지표인 composite score에서는 좋지 않은 결과가 나오는 것을 확인할 수 있었다. 샘플링한 결과와 GA를 통해 composite score가 가장 좋은 결과를 찾은 것은 조류해석을 통해 전력계통 관점을 고려하지 않은 기존 위치 보다 좋은 결과를 확인할 수 있었다. GA와 composite score를 고려한 sampling 케이스를 비교했을때는 GA 케이스가 power loss는 5.9KVA, VD는 0.0685[p.u.] 더 낮은 결과를 보이는 것으로 확인할 수 있다.

그림 6. 사례연구에 따른 결과 비교

Fig. 6. Result comparison by case study

기존 케이스와 GA 케이스를 비교하였을 때는 power loss는 기존 케이스가 12[kVA] 더 적은 결과를 보이지만 VD에서 0.5868[p.u.] 의 차이로 GA 케이스가 69%의 개선된 전기품질을 보이는 것으로 확인되어 최종적으로 GA를 통해 선정된 위치가 최적의 위치라는 결과를 확인할 수 있다. 따라서 최적화 결과에 따라서 그림 7과 같이 기존 [9 15 21 24 25 27] 모선에 위치한 이동형 비상발전기를 [8 9 15 16 20 22]의 위치로 이동하는 것이 적합하다는 결론을 얻었다.

그림 7. GA 기반 배치 최적화에 따른 발전기 위치 변경

Fig. 7. MEG replacement Based on GA Optimization