양인준
(In-Jun Yang)
1iD
신양진
(Yangjin Shin)
2iD
이주
(Ju Lee)
2iD
정동훈
(Dong-Hoon Jung)
†iD
-
(Dept. of Electrical and Control Engineering, Cheonju University, Republic of Korea.)
-
(Dept. of Electrical Engineering, Hanyang University, Republic of Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
BLDC slot-less PM motor, Response Surface Method(RSM), Rotor inertia, Skewed-winding
1. 서 론
다양한 산업에서 전동기의 수요가 증가함에 따라, 고출력, 고효율 및 가격 절감을 위한 영구자석 전동기의 연구 및 개발이 활발히 진행되고 있다. 최근
들어 로봇, 차량, 방위 산업 등에서 구동 시스템이 점점 전기화됨에 따라, 전기 구동 시스템의 핵심 구성 요소인 전동기는 경량화, 소형화 및 정밀한
제어 능력이 요구되고 있다.
전동기는 고정자의 슬롯-치 구조의 유무에 따라 슬롯리스 전동기와 일반적인 슬롯형 전동기로 나눌 수 있다. 전동기에서 릴럭턴스 토크는 슬롯과 치구조
또는 자극구조를 갖는 전동기에서 슬롯과 자극의 상대위치에 따라 자기에너지가 달라지면 그 차이에 의해서 발생되는 토크를 의미한다. 특히, 회전자나 고정자
중의 하나가 영구자석이면 전류를 흘리지 않더라도 힘이 발생하여 안정점에서 멈추게 된다. 이와 같이 슬롯구조에 의해 발생하는 릴럭턴스 토크는 전기기기에서
토크리플로 작용하고 소음과 진동의 원인이 된다. 특히, 영구자석기기에서 슬롯 구조에 의해 발생하는 토크를 코깅토크(Cogging torque)라고
한다. 코깅토크는 전동기에서 소음 진동의 원인이 되고, 위치 제어시에는 위치 정밀도를 떨어뜨리기 때문에 설계 시 반드시 저감해야할 요소이다. 코깅토크를
저감하기 위한 방안으로 고정자 또는 회전자의 스큐 적용, 극/슬롯 조합 최적화, 공극 길이 증가 및 테퍼링 등 다양한 방법이 있지만 가장 이상적인
방법은 슬롯리스 전동기와 같이 코깅토크가 발생되는 주 원인인 슬롯구조를 제거하는 것이다. 이뿐만 아니라 슬롯리스 전동기는 아래와 같은 다양한 전자계적
및 구조적 장점을 가진다[1-5].
(1) 낮은 코깅 토크
(2) 저속에서도 부드러운 운전
(3) 낮은 진동 및 소음
(4) 철심의 자기 포화 현상 없음
(5) 낮은 철손
(6) 컴팩트한 설계 가능
(7) 균일한 출력 특성으로 제어에 용이
슬롯리스 전동기는 슬롯형 전동기와 비교하여 상기의 장점들로 인해 다양한 산업분야에서 널리 사용되고 있다. 특히, 코깅토크가 거의 없기 때문에 서보
모터, 의료용 로봇, 광학 장비 등 정밀 제어가 필요한 분야에서 주로 사용된다[6].
정밀한 제어가 필요한 분야에서는 낮은 코깅토크 뿐만 아니라 가속 및 감속에 대한 성능과 빠른 응답성에 대한 부분 또한 중요한 설계 요소들로 작용한다.
또한 슬롯이 없는 특성상 자속 밀도가 낮아져 토크밀도가 감소하는 단점이 있다. 따라서 슬롯리스 전동기를 설계할 시, 전자기적 성능을 확보하는 동시에
회전자 관성을 고려한 설계가 진행되어야 한다. 회전자 관성이 크면 전동기의 가속 및 감속 성능이 저하될 뿐만 아니라 응답속도가 느려져 정밀한 위치
및 속도 제어가 어려워진다.
본 논문에서는 브러시리스 직류(Brushless Direct Current, BLDC) 슬롯리스 영구자석(Permanent Magnet, PM) 모터의
전자기적 특성 및 회전자 관성을 고려한 설계를 진행하였다. 기존 연구들이 전자기 특성에만 초점을 둔 것과 달리, 본 연구는 관성 제약 조건을 명시하고
이를 만족시키는 설계를 수행함으로써 정밀 제어가 가능한 고성능 슬롯리스 모터 설계 프로세스를 제시하였다. 설계 제약 조건 내에서 요구되는 전자기적
출력 특성을 최대화 시키면서 회전자의 관성을 줄이기 위해, 3D 유한요소해석(Finite Element Analysis, FEA)과 반응표면법(Response
Surface Methodology, RSM)을 활용하여 회전자 및 권선의 최적 설계를 수행하였다. 마지막으로, 본 연구의 타당성을 검증하기 위해
제작된 시작품을 이용한 실험을 수행하였다.
2. BLDC 슬롯리스 PM 모터 설계
BLDC 슬롯리스 영구자석(PM) 전동기는 그림 1에 제시된 설계 프로세스를 따라 설계되었다. 회전자는 회전자의 직경, 재료 특성 및 구조에 따른 회전자 관성을 계산한 후 설계되었다.
그림 1. BLDC 슬롯리스 영구자석 모터의 설계 프로세스
Fig. 1. Design process of the slotless PM BLDC motor
고정자 설계는 비전기장하와 비자성 영역의 유효 길이를 고려하여 표 1의 설계 제약 조건 내에서 수행되었다. 최종 모델은 RSM과 FEA를 활용한 최적 설계를 통해 도출되었다.
표 1 설계 사양 및 제약 조건
Table 1 Design specifications and constraints
|
항목
|
값
|
단위
|
|
정격속도
|
5,000
|
rpm
|
|
전압
|
24
|
VDC
|
|
전류 제한
|
1.2
|
Apeak
|
|
토크
|
20
|
mNm
|
|
사이즈
|
22Φ×32
|
mm
|
2.1 회전자 설계
1) 회전자 관성
회전자 관성(Rotor inertia)은 회전자의 축을 중심으로 회전 운동을 변경하는 데 필요한 저항을 나타내는 물리량이다. 그림 2는 슬롯리스 전동기의 실린더형 회전자와 그 근사 모델을 나타낸다.
그림 2. 실린더형 회전자와 슬롯리스 모터의 근사 모델
Fig. 2. Approximate model of the cylindrical rotor and slotless motor
회전자 관성은 식 (1)과 같이 회전자 질량과 반지름의 제곱에 비례한다. 따라서 회전자 관성을 줄이기 위해서는, 회전자의 직경뿐만 아니라 질량도 감소시킬 수 있도록 적절한
구조와 재료를 설계하는 것이 필요하다.
여기서, ρm는 질량 밀도, ρ는 축으로부터 실린더 외곽 가장자리까지의 거리, φ는 x축으로부터의 각도, M은 회전자 질량, r은 회전자 반지름, I는 회전자
관성을 의미한다.
2) 기구 설계
샤프트의 최소 직경은 3mm, 백요크의 최소 길이는 5mm, 영구자석의 최소 두께는 2.5mm로 설정되어 탈자 현상을 방지하도록 하였다. 표 2는 회전자 설계에 사용된 재료의 단위 부피당 질량을 나타내며, 표 3은 식 (1)을 이용하여 회전자 직경에 따른 회전자 질량과 관성을 나타낸다.
표 2 회전자 재질
Table 2 Rotor materials
|
번호
|
구성 요소
|
재질
|
질량 밀도
|
단위
|
|
1
|
자석
|
N45SH
|
7.55
|
g/cm3
|
|
2
|
샤프트
|
SUS304
|
8.06
|
g/cm3
|
|
3
|
백요크
|
Plastic
|
1.5
|
g/cm3
|
표 3 회전자 직경에 따른 관성 모멘트
Table 3 Moment of inertia according to rotor diameter
|
항목
|
값
|
단위
|
|
회전자 직경
|
8
|
8.5
|
9
|
9.5
|
10
|
mm
|
|
질량
|
11.99
|
13.52
|
15.14
|
16.86
|
18.67
|
g
|
|
회전자 관성
|
0.95
|
1.21
|
1.52
|
1.88
|
2.31
|
gcm2
|
|
회전자 직경
|
10.5
|
11
|
11.5
|
12
|
12.5
|
mm
|
|
질량
|
20.57
|
19.29
|
21.39
|
23.58
|
25.86
|
g
|
|
회전자 관성
|
2.82
|
3.22
|
3.89
|
4.64
|
5.5
|
gcm2
|
BLDC 슬롯리스 영구자석(PM) 전동기의 회전자는 표면 부착형 영구자석(Surface-mounted Permanent Magnet, SPM) 타입으로,
설계 제약 조건을 고려하여 두 가지 구조로 나누어 설계 및 해석되었다. 회전자 관성을 줄이기 위해, 회전자의 직경이 10.5mm 이하인 경우에는 백요크
없이 설계되었으며, 회전자의 직경이 11mm 이상인 경우에는 그림 3과 같이 플라스틱 소재로 제작된 백요크를 포함하여 설계되었다.
그림 3. 회전자 구조 (a) 백요크가 없는 회전자 (b) 백요크가 있는 회전자
Fig. 3. Rotor structures (a) rotor without back yoke (b) rotor with back yoke
2.2 고정자 설계
1) 권선 설계 : 스큐 권선
슬롯리스 전동기는 고정자에 치 및 슬롯이 존재하지 않기 때문에 권선을 고정할 수 있는 권선 방법이 필요하다. 따라서 슬롯리스 전동기에서는 스큐 권선(일명
Faulhaber 권선), 마름모(Rhombic) 권선, 다이아몬드(Diamond) 권선 등 다양한 권선 방식이 연구 및 개발되어 왔다.
본 논문에서는 BLDC 슬롯리스 영구자석(PM) 전동기를 스큐 권선 방식으로 설계하였다[7]. 본 논문에서 설계된 스큐 권선은 그림 4와 같이 전동기의 극 수가 4개이므로, 한 극당 전기각 360°÷ 4극 = 90°전기각을 기준으로 스큐 각도를 설정하였다. 이는 스큐 권선을 적용할
때 1극 피치를 기준으로 스큐각을 설정하면 자속 밀도의 균일화, 고조파 감소, 코깅 토크 저감에 효과적이다[7].
그림 4. 슬롯리스 모터의 스큐 권선 구조
Fig. 4. Skew winding structure of the slotless motor
2) 전기 및 자기장하 & 비자성 영역의 유효 길이
본 논문에서 설계된 BLDC 슬롯리스 영구자석(PM) 전동기는 표면 부착형(SPM) 회전자 타입이므로, 식 (2)와 같이 마그네틱 토크만을 이용한다. 마그네틱 토크는 권선 계수(𝑘𝜔)와 공극 자속 밀도의 기본파 피크 값에 비례한다.
식 (3)은 비자기 및 전기장하와 총 자기 및 전기장하를 나타낸다. 비자기장하는 공극 내 극당 평균 자기 플럭스(Φ𝑔)와 공극 직경(𝐷𝑔), 적층 길이(𝐿𝑠𝑡𝑘)와
같은 기하학적 매개변수에 따라 결정된다[8]. 본 논문에서는 비자기장하를 결정할 때, 비자기장하에 영향을 주는 주요 매개변수인 회전자 직경을 고려하였다. 또한, 고정자는 비자성 영역의 유효
길이와 설계 제약 조건을 고려하여 비전기장하를 반영하여 설계되었다.
슬롯리스 전동기를 설계할 때, 먼저 비자성 영역의 유효 길이를 결정하여 권선 영역을 설계해야 한다. 비자성 영역의 유효 길이가 증가하면 권선 영역이
확장되어 전기장하를 크게 설계할 수 있다. 그러나, 영구자석이 생성하는 자속 경로에 대한 자기저항이 증가하여 설계 효율이 저하될 수 있다.
일반적으로 비자성 영역의 유효 길이는 샤프트에서 고정자의 백요크까지의 거리로 정의되며, 영구자석의 두께를 포함한다. 그러나 본 논문에서는 그림 5와 같이 영구자석의 두께를 제외하고, 자석의 외곽 가장자리에서 고정자의 백요크까지의 거리를 비자성 영역의 길이로 정의하였다. 본 연구에서는 비자성
영역의 유효 길이를 2mm에서 3mm 범위로 설계하고 해석을 수행하였다.
그림 5. RSM의 설계 파라미터
Fig. 5. Design parameters of the RSM
2.3 RSM과 FEA를 활용한 최적 설계
반응표면법(RSM, Response Surface Methodology)은 다양한 변수에 의해 영향을 받는 응답 값을 해석하고 최적 조건을 찾기 위해
모델링하는데 유용한 수학적·통계적 기법이다. 즉, 여러 독립 변수 𝑥1, 𝑥2,... 가 복잡한 상호 작용을 통해 응답 값 𝑦 에 영향을 미칠
때, 해당 응답 값 𝑦로 구성된 반응 표면을 생성하여 목표 함수를 만족하는 변수들의 최적 조건을 찾는다[9-10]. 본 논문에서 설계된 BLDC 슬롯리스 전동기의 최적 설계는 유한요소해석(FEA)과 중심합성계획(Central Composite Design, CCD)을
활용하여 수행되었다. CCD는 상대적으로 적은 수의 해석과 FEA를 통해 최적 조건을 찾는 데 널리 사용되는 기법이다.
반응표면법(RSM)의 목표 함수는 토크(25 mNm)와 회전자 관성(4 g·cm²이하)이다. 표 4와 그림 5는 RSM의 설계 변수인 회전자 직경, 비자성 영역의 길이, 그리고 전기장하를 나타낸다. 전기장하는 식 (3)을 이용하여 계산되었으며, 전류 값은 0.72 Arms로 설정되었으며, 이는 전류 제한값 대비 15%의 마진을 고려한 값이다. 또한, 본 논문에서
설계된 회전자는 SPM 타입으로, 영구자석 간 오프셋(offset)이 존재하지 않기 때문에, 비자기장하 및 총 자기장하는 회전자 직경에 의해 결정된다.
표 4 RSM의 설계 변수
Table 4 Design variables for RSM
|
번호
|
항목
|
값
|
단위
|
|
1
|
회전자 직경
|
9/12
|
mm
|
|
2
|
비자성 영역 길이
|
2/3
|
mm
|
|
3
|
전기 장하
|
338/779
|
Ampere Conductor
|
BLDC 슬롯리스 영구자석(PM) 전동기는 반응표면법(RSM) 결과를 바탕으로 최적 설계 변수 조합을 통해 설계되었다. 그림 6에서 나타난 최적 설계 변수는 회전자 직경 10.5mm, 비자성 영역의 유효 길이 2.5mm, 그리고 약 558 암페어 컨덕터(Ampere Conductor)의
전기장하이다.
그림 6. RSM을 통한 설계 파라미터의 최적 조합
Fig. 6. Optimal combination of design parameters using RSM
2.4 BLDC 슬롯리스 영구자석 모터의 최종 모델
그림 1의 설계 프로세스를 기반으로, BLDC 슬롯리스 영구자석(PM) 전동기의 최종 모델이 그림 7과 같이 설계되었다. 최종 모델의 설계 정확도를 향상시키기 위해, 스큐 권선을 포함한 전자기적 출력 특성을 3D 유한요소해석(3D FEA)을 통해
분석하였다. 최종 모델의 출력 특성은 표 5에 나타나 있다. 분석 결과, 회전자 관성은 약 2.8 g·cm²로, 목표 값인 4 g·cm²이하를 충족하였으며, 또한 전류 제한 내에서 요구 토크인
25 mNm을 만족함을 확인할 수 있었다.
그림 7. BLDC 슬롯리스 영구자석 모터의 최종 모델
Fig. 7. Final model of the slotless permanent magnet BLDC motor
표 5 최종 모델의 출력 특성
Table 5 Output characteristics of the final model
|
항목
|
값
|
단위
|
|
속도
|
5,000
|
rpm
|
|
무부하 역기전력
(rms/peak)
|
7.01/9.93
|
V
|
|
전압
|
17
|
VDC
|
|
토크
|
26.3
|
mNm
|
|
전류 (rms/peak)
|
0.69/1.04
|
A
|
|
회전자 관성
|
2.82
|
gcm2
|
2.5 시제품을 통한 시험
1) 부하 시험
BLDC 슬롯리스 영구자석(PM) 전동기의 시작품을 제작하고, 그림 8과 같이 실험 테스트를 수행하였다. 테스트 항목은 (1) 무부하 시험, (2) 코깅 토크 분석, (3) 부하 시험으로 구성되었다. 표 6은 정격 속도 5,000 rpm에서 수행한 무부하 시험 결과를 나타내며, 표 7은 부하 토크 25 mNm 조건에서 수행한 부하 시험 결과를 보여준다. 결과 값은 유한요소해석(FEA)과 비교하기 위해 토크 상수로 표현되었으며,
약 2.5%의 작은 오차가 발생하였다. 이러한 오차는 실험 환경 및 무부하 역기전력(Back Electromotive Force, B-EMF)의 차이에서
기인한 것으로 판단된다. 그러나, 실험 결과를 통해 시작품의 출력 특성이 설계 요구 사항을 만족함을 확인할 수 있었다.
그림 8. 시작품 적용 실험 환경
Fig. 8. Experimental setup for prototype application
표 6 무부하 시험 결과
Table 6 No-load test results
|
항목
|
해석 값
|
시험 값
|
|
무부하 역기전력
(rms/max)
|
7.02/9.94
|
7.17/10.13
|
|
오차
|
About 2
|
표 7 부하 시험 결과
Table 7 Load test results
|
항목
|
Value
|
Unit
|
|
속도
|
5,051
|
rpm
|
|
토크
|
25
|
mNm
|
|
무부하 전류
(rms/peak)
|
0.04/0.06
|
A
|
|
전류
(rms/peak)
|
0.64/1.05
|
A
|
|
토크 상수 (FEA)
|
39.06 (38.12)
|
mNm/Arms
|
2) 코깅토크 분석
그림 9는 코깅 토크 분석의 파형과 실험 환경을 나타낸다. 표 8은 측정된 값에서 오프셋을 제거한 결과를 보여준다. 코깅 토크의 피크-투-피크 값은 정격 토크의 약 1% 수준으로 매우 작으며, 거의 0에 가까운
수준임을 확인할 수 있다.
그림 9. 코깅토크 해석
Fig. 9. Analysis of cogging torque
표 8 시작품의 코깅토크
Table 8 Cogging torque of the prototype
|
항목
|
Offset
|
Max
|
Min
|
Peak to peak
|
|
값 [mNm]
|
0.19
|
0.12
|
-0.16
|
0.28
|
3. 결 론
본 연구에서는 반응표면법(RSM)과 유한요소해석(FEA)을 기반으로 BLDC 슬롯리스 영구자석 전동기의 최적 설계를 수행하였다. 설계된 전동기의 성능은
시뮬레이션뿐만 아니라 시작품을 이용한 실험을 통해 검증되었다. 특히, 부하 조건에서 목표 토크인 25 mNm 이상을 구현하였고, 해석 결과와의 오차는
약 2.5% 이내로 실험 결과의 신뢰성을 확보하였다. 또한, 코깅토크는 정격 토크 대비 약 1\% 수준으로 매우 낮아, 정밀 제어가 요구되는 응용
분야에서도 충분한 성능을 발휘할 수 있음을 확인하였다. 이러한 결과를 바탕으로, 본 논문에서는 슬롯리스 BLDC 전동기에 적합한 설계 방법과 체계적인
설계 절차를 제안하였다. 향후에는 실험 조건의 다양화와 장시간 운전 시의 특성 분석을 통해 설계 신뢰성을 한층 더 향상시킬 수 있을 것으로 기대된다.
감사의 글
이 논문은 2024학년도 국립안동대학교 학술연구조성비에 의하여 연구되었음.
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저자소개
2020년 8월 가천대학교 IT융합공학과 (공학 석사)
2025년 2월 한양대학교 전기공학과 (공학 박사)
2025년 3월~2025년 4월 한국전자기술연구원(KETI) 연구원
2025년 4월~현재 청주대학교 전기제어공학과 교수
2019년 2월 서울과학기술대학교 전기정보공학과 (공학 석사)
2019년2월~현재 한국자동차연구원(KATECH) 연구원
2020년 3월~현재 한양대학교 전기공학과 박사과정
1988년 7월 한양대학교 전기공학과 (공학 석사)
19997년 1월 큐슈대학교 전기공학과 (공학 박사)
1997년 3월~1997년 8월 한국철도기술연구원 선임연구원
1997년 9월~현재 한양대학교 전기생체공학부 교수
2016년 2월 한양대학교 전기공학과 (공학 석사)
2020년 2월 한양대학교 전기공학과 (공학 박사)
2020년 3월~2024년 2월 한라대학교 기계자동차로봇공학부 교수
2024년 3월~현재 국립경국대학교 전기·신소재 공학부 교수