2.1 재무적 송전권(FTR) 개요

재무적 송전권(FTR, Financial Transmission Rights)이란 두 지점 사이의 LMP 차이를 금융적으로 보상받을 수 있는 권리이다. 명칭은 각 계통 운영자마다 다른데, ERCOT(Electric Reliability Council of Texas)과 CAISO(California Independent System Operator)는 CRR(Congestion Revenue Rights)^[10], NYISO(New York Independent System Operator)는 TCC(Transmission Congestion Contracts)^[11], 그리고 PJM Interconnection, ISO-NE(ISO-New England), MISO(Midcontinent Independent System Operator)는 FTR로 명명한다^[12,13].

FTR은 구체적으로 송전망이 혼잡할 때 발생하는 혼잡 비용에 대해 소유자가 해당 경로의 혼잡 비용을 받을 수 있는 권리이다. 이는 물리적 에너지를 받거나 공급할 의무를 나타내지는 않는다. FTR을 구성하는 기본 변수는 출발지, 도착지, 유효 기간, 그리고 MW 용량이다^[14].

본 연구에서 제안하는 ESS의 전략적 LMP 개입은 규제 시장 환경에서는 시장교란행위로 해석될 여지가 있다. 그러나 FTR 시장의 규제 조항은 대부분이 가상 거래(virtual transaction)와 연계된 조작 가능성을 대상으로 한다. 예를 들어, PJM의 FTR 몰수(forfeiture) 조항은 가상 거래와 FTR 포지션 간의 연계를 구매 시점과 정산 시점의 가격 격차를 기준으로 감시하며, 하루전 시장에서 제출한 가상 거래가 실시간 가격 격차를 의도적으로 축소할 경우 FTR 조작으로 간주되어 몰수 조치가 이루어진다.

반면, 본 연구에서 고려하는 전략은 가상 거래가 아닌 ESS의 물리적 기동에 기반할 뿐 아니라, 규제 조항과 반대로 정산 시점의 가격 격차를 늘리는 방향으로 운전하기 때문에, 현행 감시 체계에서는 가상 거래 기반 조작으로 분류되지 않는다. 또한 ESS는 물리적 자산이며, 다중 ESS를 투입할 경우 그 운전 목적이 단순한 가격 차익거래인지 FTR 수익 강화를 위한 전략적 기동인지를 외부에서 명확히 구분하기 어렵다. 따라서, ESS 기반 전략은 기존 규제 체계와 다른 양상으로 작동하며, 가상 거래 중심의 감시 체계로는 포착하기 어려운 특성을 가진다. 본 연구는 이러한 특성을 전제로 다중 ESS가 FTR 시장에서 수익을 극대화할 수 있는 전략을 제시한다.

2.2 다중 ESS의 FTR 수익 극대화 모델

ESS 수익 극대화는 3단계(3-stage) 최적화 문제를 통해 접근한다. 다중 ESS의 FTR 수익 함수는 다음 수식 (1)에 해당하며, 1단계 최적화 문제는 경매 시점(T1)에서의 FTR 구매 가격을 최소화하고, 2단계 최적화 문제는 FTR 경매에 입찰할 용량을 최적화한다. 마지막 3단계에서는 두 지점 간의 LMP 격차를 최대화하는 방향으로 운영하여 FTR 정산 수익을 극대화한다. 이때 FTR 낙찰 용량($x_{ess}$)은 ISO의 FTR 경매 청산 문제를 통해 정해진다. 3단계 최적화 구조는 그림 1에 나타내었다.

그림 1. 3단계 최적화 구조

Fig. 1. 3-stage optimization structure

구체적으로, 수식 (1)의 함수와 같이 다중 ESS는 FTR 시장에 참여하여 총 FTR 정산 수익을 극대화하는 것을 목표로 한다. FTR 수익은 정산 시점(T2) 에서의 버스 간 LMP 차이로 정산받는 금액이며, 경매 시점(T1) 에서의 FTR 구매 가격은 ISO의 FTR 시장 최적화에서 버스별 FTR 시장 청산 가격(MCP, Market Clearing Price) 차이를 통해 구해진다.

본 논문에서는 LMP를 지역별 한계가격으로, MCP를 FTR 경매 청산 가격으로 사용한다.

2.3 ESS 충전 및 방전에 따른 LMP 민감도 계산

다중 ESS가 FTR 시장에서 전략적으로 기동하여 수익을 확보하기 위해서 ESS 운영이 LMP에 미치는 영향을 정확히 파악하는 것이 중요하다. ESS의 충전 및 방전은 연결된 모선의 순 부하를 변경함으로써 계통 혼잡 상태에 직접적인 영향을 주며, 이는 곧 LMP의 변화로 이어진다. 그러나 ESS 충ㆍ방전량과 LMP 간의 관계는 송전망 제약, 발전기들의 경제 급전 순위 등이 복합적으로 작용하여 계단식(Step-wise) 혹은 비선형적 패턴을 나타내는 것이 일반적이다.

이러한 LMP의 복잡한 변화 특성을 모델에 반영하는 것은 ESS의 시장 참여 전략, 특히 FTR을 통한 수익 추구나 시장에서의 LMP 개입 전략을 수립하는 데 필요하다^[15]. 따라서 ESS 운영에 따른 LMP의 실제적 변화 양상을 합리적으로 표현할 수 있는 모델이 필요하며, 본 연구에서는 이를 위해 구간별 선형(PWL, Piecewise Linear) 근사법을 적용한다^[16].

구체적으로, 특정 송전선로 $l$의 양단 간의 LMP 격차($\triangle{LMP}_{l}$)를 모델링하기 위해, 해당 선로 양단에 위치한 ESS들의 순 주입 전력($P^{dis}$-$P^{ch}$)을 분석 대상 범위 내에서 단계적으로 변화시킨다.

본 논문에서의 LMP는 무손실을 가정한 DC-OPF의 쌍대 변수(dual variable)로 정의된다. ESS는 각 연결 버스에서 ($P^{dis}$-$P^{ch}$)의 형태로 전력 수급 제약 조건과 선로 제약에 동시에 영향을 주며, 이에 따른 선로 제약의 활성화 유무에 따라 경로별 LMP 격차가 계단형으로 변한다. 본 절의 PWL 근사는 아래 DC-OPF의 민감도 구조를 구간 선형으로 근사한 결과이다. DC-OPF의 목적 함수는 다음 수식 (2)와 같다.

수식 (3)의 경우 전력 수급 균형 제약을, 수식 (4)는 선로 흐름 제약, 수식 (5)와 (6)은 각각 선로 용량 제약과 발전기 출력 제약을 나타낸다. 이때, 버스 $f$의 LMP는 다음 수식 (7)과 같이 표현된다.

따라서 경로 $l : f → t$의 LMP 격차는 다음 수식 (8)과 같다.

각 $P_{ess}$단계마다 OPF 계산을 수행하여 그 결과로 도출되는 $\triangle{LMP}_{l}$ 값들은 그림 2의 예시와 같이 $P_{ess}$에 대한 계단 형태를 띈다.

그림 2. ESS 연동 운영에 따른 LMP 격차

Fig. 2. LMP spread under coordinated ESS operation

초기 구간에서는 동일한 한계 발전기가 지속적으로 대응하여 일정한 기울기가 유지된다. 반면 ESS 출력이 특정 수준을 초과하면 기존 한계 발전기의 출력 한계에 도달하거나, 송전선로 제약이 활성화되어 한계 발전기가 교체되어 LMP 격차가 계단형으로 급격히 변화한다.

수식 (8)과 같은 계단형 함수를 네 개의 내부 분할점($P_{\min}$$P_{{bp}1}$,$P_{{bp}2}$,$P_{\max}$)을 갖는 3구간 PWL 함수로 근사할 수 있으며, 이는 다음 수식 (9)와 같이 표현된다.

2.4 1단계 : ESS의 T1 시점에서의 LMP 격차 개입

실험에서 고려하는 FTR 경매는 월간 또는 분기 단위로 이루어지는 장기 계약이므로, 경매 시점(T1)과 미래의 특정 운영일인 정산 시점(T2)은 SoC 제약을 제외하면 상호 독립적으로 모델링된다. 따라서 ESS는 각 시점에서 허용된 제약 조건 하에서 운전 용량을 결정할 수 있다. 이러한 특성을 바탕으로, 본 절에서는 경매 시점(T1)의 운영량 결정에 대하여 기술한다. 이 전략의 목적은 송전선 양단의 LMP 격차를 축소시킴으로써, FTR 경매에서 보다 낮은 낙찰 가격을 형성하는 것이다.

수식 (10)은 ESS들이 위치한 송전선의 양단 버스 중 출발 지점 $f$와 도착 지점 $t$간의 LMP 격차이다. 이때 경로 $p$는 송전선로 $l$의 부분 집합에 해당한다.

다중 ESS 운영자는 이를 최소화하기 위해 ESS 1과 ESS 2의 충ㆍ방전량을 결정한다. 이러한 개입은 FTR 경매 과정에서 더 낮은 가격으로 FTR을 확보하기 위한 전략적 행위로 수행된다.

본 연구에서는 PWL을 Special Ordered Sets Type 2(SOS2) 제약을 통해 표현하고 이로 인해 문제는 혼합정수선형계획(MILP, Mixed-Integer Linear Programming)으로 정식화된다^[17]. 다중 ESS의 연동 운영량($P_{op}$)은 ESS 1의 방전을 양(+)으로, 충전을 음(-)으로 정의하며, ESS 2는 이와 정확히 반대 방향으로 운영된다고 가정한다. 이를 나타내면 수식 (11)과 같다.

총 연동 운영량 $P_{op}$를 표현하기 위해 3개의 구간(4개의 분할점)을 설정하고, 각 분할점 $s$에서의 연동 운영량을 $P_{bp,\: s}$, 해당 분할점에서의 LMP 격차를 $S_{bp,\: s}$라 할 때, 연동 운영량 $P_{op}$에 따른 LMP 격차는 SOS2 가중치 변수 $\lambda_{s}$를 활용하여 다음 수식 (12), (13)과 같이 표현할 수 있다^[18]. $\lambda_{s}$는 분할점 간 선형 보간(interpolation)을 위한 가중치로, SOS2 제약에 따라 인접한 두 분할점만 0이 아닌 값(non-zero)을 가지며 나머지는 0이 된다. 이러한 가중치들은 모두 0 이상이며 합이 1이 되므로, 이는 인접한 두 분할점 사이에서의 볼록 조합(convex combination)이 된다.

1단계 MILP의 목적 함수는 다음 수식 (14)과 같다. 이는 각 분할점의 LMP 격차값 $S_{bp,\: s}$과 SOS2 가중치 $\lambda_{s}$의 선형 결합으로 표현된다.

이 최적화는 다음 수(15)~(18)과 같은 물리적 및 운영상의 제약 조건 하에서 수행된다. 수식 (18)과 같이 본 모델에서는 ESS의 왕복 효율을 고려하여 충전과 방전의 편도 효율은 동일하다고 가정하여 각각 $\sqrt{\eta}$를 적용하여 전체 왕복 효율이 $\eta$가 되도록 설정하였다.

subject to :

이때 운영 강도 계수 ($Ω_{ess}$, Operational Intensity Factor) 는 0부터 1 사이의 값으로, ESS의 전략적 개입 강도를 나타내는 시뮬레이션 변수이다. 이로써 ESS는 $Ω_{ess}$에 따라 LMP 격차를 최소화하는 최적의 충ㆍ방전 조합을 결정함으로써 FTR 시장에서 전략적 우위를 확보할 수 있다.

$P_{j}$는 수식 (12)의 PWL 모델의 제약 조건을 통해 목적 함수의 결정 변수인 $\lambda_{s}$와 연결된다. 즉, 최적의 $\lambda_{s}$가 결정되면, 그 격차를 실현하기 위한 ESS 연동 운영량 ($P_{op}$) 및 개별 운영량 ($P_{j}$)이 동시에 결정되는 구조이다. 따라서 수식 (17), (18)은 최적화 모델이 선택할 수 있는 $\lambda_{s}$의 범위를 ESS의 물리적 한계(SoC 및 정격 출력) 내로 제한하는 역할을 한다. 이를 통해 모델은 물리적으로 실행 가능한 운영 용량 중에서 LMP 격차를 최소화하는 최적해를 찾을 수 있다.

2.5 2단계 : FTR 경매 입찰 전략 모델링

FTR 시장 참여자들은 ISO에 원하는 구간, 원하는 용량과 해당하는 입찰 가격을 제시한다. 참여자는 과거 경험이나 예측 모델을 통해 FTR 경매 MCP를 추정하여 제출한다. 실험의 FTR 시장 참여자 중 ESS의 경쟁자로 설정한 발전기는 경매 시점(T1)과 경매 이전에 ESS가 아무런 행동도 하지 않았을 때의 가격(T0의 LMP)을 기반으로, 각 경로의 예상 정산 수익과 입찰가를 다음 수식 (19)과 같이 설정한다.

이때 FTR의 구매 가격은 유효 기간만큼의 시간을 곱해 반영되어야 하나, 본 연구에서는 해당 가치를 생략하고 FTR의 가치를 경매 시점의 LMP 기반으로 근사한다. 이는 FTR 경매 의사결정 차원을 축소하기 위한 단순화 과정이며, 입찰 전략 간 상대 우위나 수익 순위에는 영향을 주지 않는다.

다중 ESS의 경쟁자인 발전기는 T1 시점에서의 LMP 격차 변화로부터 ESS의 전략적 개입을 추론하여 경매에 제출할 입찰 가격 및 용량을 조정할 수 있다. 이러한 발전기의 전략적 개입 추론 정도를 모델링하기 위해 개입 신뢰도($\sigma_{j}$)를 예상 수익 함수에 반영한다. $\sigma_{j}$는 0과 1 사이의 값을 가지며, $\sigma_{j}$가 낮을수록 ESS의 T1 LMP 개입 시도를 간파하여 예상 수익 계산 시 개입 후 T1에서의 LMP 격차의 비중을 낮추고, 개입 전 T0에서의 LMP 격차의 비중을 높인다. 또한, 개입 전후 LMP 격차의 차이만큼 정산 시점에서의 FTR 가치 상승을 예상 수익에 추가로 반영한다.

ESS는 T1 시점에서 의도적으로 LMP 격차를 감소시키는 방향으로 충ㆍ방전 전략을 수행하며, 이를 통해 해당 경로의 FTR 가격을 낮추는 효과를 유도한다. 이후 T2 시점에서는 기존 값 이상의 LMP 격차를 유발하도록 기동하고, 낮은 가격에 매수한 FTR의 수익을 실현한다. 따라서 ESS의 목표 경로 예상 수익은 $Ω_{ess}$에 따른 개입 전 격차와 개입 후 격차의 차이에 기반하며, 여기에 T1에서 실제 LMP 격차를 성공적으로 낮춘 만큼 T2에서의 기대 수익을 반영하여 수식 (20)과 같이 표현한다.

ESS는 자신이 직접적으로 T1에서 제어하지 않는 기타 경로에 대해서는 다음 수식 (21)과 같은 기대 수익을 적용한다.

예상 수익을 계산한 이후, FTR 경매 입찰을 위해 시장 참여자들은 MCP를 추정한다. 추정 MCP는 다음 수식 (22)와 같다.

기대 수익에서 FTR 구매 금액인 추정 MCP를 차감한 경로별 예상 순수익은 다음 수식 (23)과 같다. 이때 기대 수익은 다음 수식 (24)와 같이 참여자별 및 구간별로 다르게 정의된다.

시장 참여자들은 예상 순수익이 0보다 큰 경로 중에서, 순수익이 높은 순서대로 $k$개 경로까지만 입찰 대상으로 선택한다. 이후 선택된 경로들에 대해, 시장 참여자들은 선형 최적화 문제를 통해 전략적인 최적 FTR 입찰 용량($q_{j,\: p}$)을 결정한다.

subject to :

수식 (26), (27)과 같이 모든 선택된 경로에 대한 요청량 합계는 발전기 또는 ESS의 최대 출력 범위를 초과할 수 없으며, 음의 용량 요청은 불가능하다. 입찰 대상으로 선택되지 않은 경로에는 0의 용량을 요청한다.

수식 (28)과 같이 0이 아닌 용량을 입찰하는 경로 $p\in p^{bid}$에 대하여 각 참여자는 FTR 경매에 제출할 최종 입찰 가격을 결정한다. 이때 시장 참여자의 입찰 전략을 정량화하기 위해 추측적 변동 계수(Conjectural Variation Coefficient, $A_{j}$) 개념을 사용한다^[19]. 이는 참여자가 자신의 입찰이 MCP에 미칠 영향을 추측하여 입찰가를 전략적으로 조정하는 정도를 나타내는 계수이다. 추측적 변동 계수가 1에 가까울수록 보수적인 전략을 취하여 FTR 경매에 낮은 가격으로 입찰하고, 0에 가까울수록 기대 수익을 그대로 반영하여 기대 수익만큼의 가격으로 FTR을 입찰한다. 참여자는 자신이 요청하는 수량만큼 FTR을 구매하게 되면 MCP가 상승하여 실제 얻는 이익이 예상 단위 수익(${Payoff}_{j,\: p}$)보다 줄어들 것이라고 예상한다. 따라서, 이러한 인지된 MCP 상승 효과를 반영하여 입찰 가격을 전략적으로 낮춘다. 본 연구에서는 이 전략적 가격 책정을 다음과 같은 방식으로 구현하였다.

FTR 시장에 제출할 입찰 가격은 다음 수식 (30)과 같다. 해당 가격 $b_{j,\: p}$와 요청 용량 $q_{j,\: p}^{des}$이 ISO의 경매 청산 문제에 입력된다. 결론적으로, 2단계에서는 FTR의 입찰 경로, 용량 그리고 가격이 결정된다.

2.6 ISO의 FTR 시장 최적화

PJM 또는 ERCOT과 같은 ISO는 경매에서 모든 참여자들의 입찰 정보를 바탕으로 송전망의 물리적 제약을 만족하면서 총 이윤을 극대화하는 FTR 할당 절차를 최적화 문제를 통해 해결한다^[20]. 이 과정에서 경로별로 도출되는 FTR 정산 가격(MCP, Market Clearing Price)은 최적화 문제의 쌍대 변수(Dual Variable)를 활용하여 선로별 혼잡 가격을 산출하고, 이를 경로의 PTDF 벡터와 내적하여 구한다.

subject to :

ISO는 모든 참여자의 FTR 입찰 가격과 용량 요청량을 받아 총 입찰 금액의 합을 최대화하는 FTR 할당량 조합을 구한다. 이때 각 선로에 대해 정방향 및 역방향 흐름 제한을 만족해야 하며, 참여자들은 각자의 요청량 이하로만 할당받을 수 있다.

이 과정에서 경로별로 도출되는 FTR 정산 가격은 각 선로 $l$에 대한 정방향 흐름 제한의 쌍대 변수 $\mu_{l}^{(+)}$, 역방향 흐름 제한의 쌍대 변수 $\mu_{l}^{(-)}$을 얻고, 이들의 차이로 혼잡 가격 $\mu_{l}$을 계산한다. 각 경로 p에 대한 MCP는 다음과 같이 산출된다.

이렇게 도출된 MCP는 해당 경로의 물리적 혼잡도를 반영한 정산 가격이며, FTR을 낙찰받은 모든 참여자들에게 동일하게 적용된다.

2.7 3단계 : T2 시점 정산 단계

다중 ESS의 T2 시점 운영 목적은 구매한 FTR 지점 간의 LMP 차이를 가능한 한 극대화하면서 FTR 정산 수익을 올리는 데 있다. 기동에 따른 LMP 변화는 다음 수식 (36)과 같다.

T1 시점에서와 마찬가지로, 해당 최적화는 다음 수식 (37~40)와 같은 물리적ㆍ운영상 제약 조건 하에서 수행된다. T2 단계에서는 $Ω_{ess}$를 1로 설정하여 LMP 격차 극대화를 목적으로 한다.

이 최적화 결과에 따라 결정된 ESS의 운전 계획은 ISO의 OPF 계산에 반영되어 T2 시점의 최종 LMP와 FTR 정산 수익이 확정된다. 이때 참여자 $j$가 경로 $p$에 대하여 낙찰받은 FTR 용량 $x$에 대한 정산금은 다음 수식 (41)과 같다.

3.1 14-모선 시스템 구성

표준 IEEE 14-모선 시스템을 바탕으로 하는 14-모선 시스템을 구성하여 실험을 진행하였다. 사용된 14-모선 시스템의 계통도는 그림 3과 같다^[21].

그림 3. IEEE 14 모선 시스템

Fig. 3. IEEE 14-bus system

실험 계통 송전선로들의 브랜치(Branch) 번호, 저항과 리액턴스 그리고 용량 정보는 다음 표 2와 같다. FTR의 수익 발생 효과는 계통에 혼잡이 발생해야 관찰이 가능하다. 따라서 IEEE-14 모선 시스템의 데이터를 사용하되^[22], 혼잡을 더 자주, 강하게 유발하기 위해 선로들의 용량은 55 MVA로 조정하였다.

실험에서 사용한 발전기들은 수식 (42)의 비용 함수를 따른다. $PG$는 발전량이며, 고정비인 c는 모두 0으로 가정하였다.

실험에서 사용한 발전기의 위치와 최대, 최소 발전량 및 각 발전기의 비용 함수의 계수인 비용 계수는 다음 표 3과 같다. 이때 수요 데이터는 IEEE 14 모선 시스템의 기본 값을 사용하였다.

ESS의 위치와 정격 출력, 저장 용량, 왕복 효율은 표 4에 표시하였다. 이는 동일 계통의 최적 ESS 용량 산출 최적화 연구 결과^[23] 및 국내외 최신 ESS 기술 동향^[24,25]을 참조하여 발전기 및 수요에 맞추어 선정하였다.

본 연구는 이중 ESS가 특정 선로의 흐름을 실질적으로 지배할 수 있는 상황을 관찰하기 위해 두 ESS를 각 선로의 양단에 배치한 20개 경로를 대상으로 $\triangle{LMP}_{l}$를 계산하여 최대-최소 차이가 가장 큰 상위 3개 경로를 실험 대상으로 선정하였다.

ESS들은 추측적 변동 계수($A_{j}$, Conjectural Variation Coefficients)를 갖는다. 계수는 0~1 사이의 값을 가지며, 조정 가능한 의사결정 변수로 설정하여 FTR 경매 입찰 가격 조정 수준이 FTR 수익과 ESS 전략에 미치는 영향을 평가하였다. 각 발전기의 추측적 변동 계수는 0으로 설정하였다.

실험에서는 5개의 유효 FTR 경로를 설정하였다. FTR 경로는 다음 표 5에 나타내었다. ESS의 위치를 변화시켜 가며 실험을 수행하였으므로, 해당 ESS들이 설치된 버스를 연결하는 단일 경로가 추가로 입찰 대상 경로에 포함된다. 모든 실험 단계에서 동일한 기본 경로 집합을 공유하지만, ESS 위치에 따라 달라지는 각 경로가 개별 실험 조건에 반영된다. 이때 ESS 1의 위치가 출발 지점, ESS 2의 위치가 도착 지점이 된다.

그림 4. 실험 과정 요약

Fig. 4. Summary of experimental procedure

3.2 실험 과정

본 절에서는 경쟁적 전력 시장 환경에서, ESS와 발전기가 전략적으로 FTR 입찰을 수행하고 시장에서의 수익을 극대화하는 과정을 시뮬레이션 기반으로 분석하였다. 실험은 두 대의 ESS를 단일 송전선로의 양단에 배치하는 구조를 통해, ESS가 해당 경로의 흐름과 혼잡에 직접적인 영향을 미칠 수 있는 조건을 설정하였다. 모든 실험은 기본 FTR 경로 5개를 공통으로 포함하고, 실험 조건에 따라 ESS가 배치된 선로를 추가하여 입찰 대상 경로를 구성한다. 실험마다 ESS의 위치만 변화하며, 그에 따라 전체 입찰 가능 경로 집합이 동적으로 구성된다.

T1 시점(경매 이전 시점)에서는, 다중 ESS의 전략적 운영이 다른 시장 참여자(발전기)의 FTR 가치 평가 및 경쟁 강도에 미치는 파급 효과를 고려한다. 발전기는 ESS의 개입 시도를 파악할 수 있으며 파악 정도는 개입 신뢰도 계수 ($\sigma_{ge{n}}$, Confidence Factor in LMP Modification)로 모델링된다.

ESS의 개입을 포착한 발전기는 해당 경로의 FTR 경매에 경쟁적으로 참여하여 ESS의 수익 기회를 잠식할 수 있다. 이러한 경쟁 심화 가능성을 염두에 두고, ESS의 T1 운영 강도를 조절하는 운영 강도 계수($Ω_{ess}$, Operational Intensity Factor)를 도입한다. 이 계수는 ESS가 의도적으로 LMP 격차에 미치는 영향을 조절하여 발전기의 예측을 교란시키거나, 더 유리한 조건에서 FTR을 확보하기 위한 전략적 수단으로 작용한다.

이때 다중 ESS의 연계 운영량 변화가 목표 선로의 LMP 격차에 미치는 민감도 분석을 통해 도출된 계단형 응답 특성은 구간별 선형 함수로 근사되어 ESS의 T1 운영량을 결정하는 MILP 모델에 적용된다. 이 MILP는 각 ESS의 기동 계획을 결정하고 그 결과로 생성된 LMP 격차를 기반으로 FTR의 예상 MCP 및 경로별 정산 기댓값을 도출한다. 그림 5-그림 7은 실험에서 사용된 3가지 경로에서의 ESS 연동 운영량에 따른 LMP 격차 그래프와 3구간 선형 근사 그래프이다. 이때 검은 실선은 실제 LMP 격차이고, 붉은 점선은 근사된 구간별 선형 함수이다. 이는 ESS가 FTR 시장 이전 내부 자체 DC-OPF 시뮬레이션으로 추정한다고 가정한다.

그림 5. 경로 1-2 양단 ESS 연동 운영에 따른 LMP 격차 변화

Fig. 5. Change in LMP spread induced by coordinated operation of ESSs at path 1–2

그림 6. 경로 1-5 양단 ESS 연동 운영에 따른 LMP 격차 변화

Fig. 6. Change in LMP spread induced by coordinated operation of ESSs at path 1–5

그림 7. 경로 5-4 양단 ESS 연동 운영에 따른 LMP 격차 변화

Fig. 7. Change in LMP spread induced by coordinated operation of ESSs at path 5–4

시장 참여자들은 이 정보를 바탕으로, 모든 입찰 가능 경로에 대해 예상되는 FTR 정산 수익을 계산한 뒤, 수익성이 가장 높을 것으로 판단되는 상위 3개의 경로를 선택한다. 이때 입찰 가격은 추측적 변동 계수($A_{j}$)를 기반으로 결정된다. 이는 참여자의 보수적 또는 공격적인 전략 성향을 반영하며, 동일한 수익 구조 하에서도 입찰 가격의 차이를 유도한다.

이후, 모든 참여자의 입찰 경로, 용량, 가격 정보가 집계되면, ISO는 PTDF 기반 선로 제약을 반영한 LP를 풀어 FTR 경매를 청산한다. 이때 경로별 MCP와 각 참여자에게 할당되는 FTR 용량이 결정된다. 최종적으로 T2(정산 시점)에서는 ESS가 낙찰받은 FTR의 정산 가치를 극대화하기 위한 MILP를 풀어 T2 운영 전략을 수립한다.

3.3 실험 결과 및 분석

다음 표 6은 시뮬레이션 결과 최대 이익 시나리오를 나타낸다. 실험 결과 최고 FTR 이익은 $3,069.3로 나타났다.

표 7은 각 ESS 위치별 최대 이익 시나리오에서의 다중 ESS의 FTR 낙찰량 합과 해당 FTR 수익을 나타낸다. 실험 결과, ESS는 FTR 수익을 위해 자신들이 위치한 선로의 FTR을 활용하였다.

표 8은 최대 이익 시나리오에서의 버스별 LMP이다. 참여자들은 T1의 버스별 LMP 차이를 기반으로 FTR 경매에 참여하여 버스별 T2 LMP 차이로 FTR을 정산받는다.

$3,069.3의 최고 수익을 기록한 경로 1-5 사례의 경우, T1 시점에서 다중 ESS 연동 운영량-LMP 격차 PWL 함수의 최소값인 –50MW의 연동 운영량을 채택하여 두 지점 간의 LMP 격차를 최소화하였다. 이는 버스 1의 ESS 1은 50MW 충전, 버스 5에 위치한 ESS 2는 50MW 방전하였음을 의미한다. 이는 출발 지점에서 충전하여 LMP 상승을 유도하고, 도착 지점에서 방전하여 LMP 하락을 유도하여 두 지점 간의 LMP 격차를 줄이는 방향이다. 이어서 T2 시점에서는 버스 1의 ESS 1이 50MW 방전, 버스 5에 위치한 ESS 2는 50MW 충전하여 두 지점 간의 LMP 격차를 크게 유도하는 방향으로 운전하였다.

표 9는 ESS 위치별 최대 이익 시나리오에서의 FTR 경매 MCP이다. 이때 ESS가 위치하여 개입을 시도하는 경로에 대한 MCP가 음수로 결정되는 경우가 발생할 수 있다. 이는 음의 가격은 구매자가 ISO로부터 해당 금액을 지급받으며 FTR을 할당받는 상황을 의미한다. 이 MCP는 수식 (35)와 같이 ISO의 FTR 최적화 LP의 선로 흐름 제약 조건의 쌍대 변수를 통해 구한다. 음의 MCP는 T1 시점에서 다중 ESS의 전략적 운영을 통해 FTR 경로와 반대되는 역방향 혼잡이 발생하였음을 뜻한다.

그림 8은 ESS 운영 강도 계수 ($Ω_{ess}$)에 따른 FTR 평균 수익 변화를 나타낸다. $Ω_{ess}$가 커질수록 평균 FTR 순수익은 증가 하는 추세를 보인다. 이는 ESS가 T1 시장에 더 적극적으로 개입하여 LMP 격차에 영향을 미칠수록 FTR을 통한 평균적인 수익 기회가 커짐을 나타낸다. 이때 ESS가 모선 5와 4에 위치할 때 가장 높은 평균 FTR 순수익을 보였으며, 다음으로 모선 1과 5 사이, 모선 1과 2 사이 순으로 나타났다.

그림 8. $Ω_{ess}$에 따른 ESS FTR 평균 수익

Fig. 8. Average ESS FTR net profit as a function of $Ω_{ess}$

본 분석에서 고려한 운영 강도 계수($Ω_{ess}$), 추측적 변동 계수($A_{j}$) 및 개입 신뢰도 계수($\sigma_{j}$)는 모델 내에서 상호 독립적이며, 따라서 민감도 분석 시 각 변수의 조합에 따른 결과를 관찰하였다.

그림 9는 추측적 변동 계수($A_{j}$)에 따른 평균 FTR 수익 변화를 나타낸다. 모든 ESS 경로에서 $A_{j}$값이 증가함에 따라, 즉 ESS가 더 보수적인 입찰 전략을 취할수록 평균 FTR 순수익은 감소하는 경향을 보였다. 이는 ESS가 자신의 시장 영향력을 과대평가하지 않고, 공격적으로 높은 가격으로 입찰할 때 더 높은 평균 수익을 얻을 수 있음을 의미한다.

그림 9. $A_{j}$에 따른 ESS FTR 평균 수익

Fig. 9. Average ESS FTR net profit as a function of $A_{j}$

그림 10은 발전기의 개입 신뢰도($\sigma_{ge{n}}$)의 변화에 따른 ESS의 평균 FTR 순수익을 각 ESS 경로별로 보여 준다. $\sigma_{ge{n}}$은 0에 가까울수록 발전기가 ESS의 T1 LMP 개입 시도를 간파함을 의미한다. 모든 ESS 배치 경로에서 $\sigma_{ge{n}}$값이 감소함에 따라 ESS의 FTR 평균 순수익이 감소하는 경향이 나타났다. 이는 발전기가 ESS의 개입 시도를 간파함에 따라 FTR 시장에서 더 합리적인 예측을 바탕으로 경쟁적 입찰을 수행함으로써, ESS의 FTR 수익 기회를 잠식하였음을 의미한다.

그림 10. $\sigma_{ge{n}}$에 따른 ESS FTR 평균 수익

Fig. 10. Average ESS FTR net profit as a function of $\sigma_{ge{n}}$

그림 11은 ESS가 각각 1번 버스와 2번 버스에 위치한 경우에 발전기의 개입 신뢰도($\sigma_{ge{n}}$)가 1인 조건에서, ESS의 운영 전략 파라미터인 $Ω_{ess}$와 $A_{j}$에 조합에 따른 최대 FTR 순수익을 3차원 표면으로 나타낸 것이다.

그림 11. $Ω_{ess}$ 및 $A_{j}$에 따른 최대 FTR 순수익(ESS 경로 1-2)

Fig. 11. Maximum FTR net profit according to $Ω_{ess}$ and $A_{j}$ (ESS: path 1-2)

그림 12와 13은 그림 11과 같은 조건에서 ESS가 각각 1번 버스와 5번 버스에 위치한 경우, 5번 버스와 4번 버스에 위치한 경우 $Ω_{ess}$와 $A_{j}$에 따른 최대 FTR 순수익을 나타낸 그래프이다.

그림 12. $Ω_{ess}$ 및 $A_{j}$에 따른 최대 FTR 순수익(ESS 경로 1-5)

Fig. 12. Maximum FTR net profit according to $Ω_{ess}$ and $A_{j}$ (ESS: path 1-5)

그림 13. $Ω_{ess}$ 및 $A_{j}$에 따른 최대 FTR 순수익(ESS 경로 5-4)

Fig. 13. Maximum FTR net profit according to $Ω_{ess}$ and $A_{j}$ (ESS: path 5-4)

실험 결과, 세 경로 모두 $Ω_{ess}$=1과 $A_{j}$=0인 경우 최대 FTR 순수익을 달성하였다. 이에 따른 다중 ESS의 최적 전략은 $Ω_{ess}$를 높이고 $A_{j}$값을 낮추는 것이다. 구체적으로, $A_{j}$값이 0에 가까울수록, 즉 ESS가 자신의 시장 영향력을 과대평가하지 않고 공격적으로 높은 가격으로 입찰할수록 FTR 순수익은 전반적으로 증가한다. 동시에, $Ω_{ess}$값이 클수록, 즉 ESS가 T1 시장 LMP 개입을 위해 자신의 용량을 최대한 활용할수록 최대 FTR 순수익은 증가한다.

결론적으로, 본 연구에서 제안된 다중 ESS의 FTR 수익 극대화 모델의 전략은 운영 전략의 노출을 최소화하여 FTR 경매의 경쟁 강도를 낮추고, ESS의 용량 및 출력을 최대한 활용하여 LMP에 적극적으로 개입하며, 동시에 FTR 경매에서의 공격적인 입찰을 통해 FTR 용량을 최대한으로 확보하여 정산 수익을 최대화하는 것이다.