1. 서 론

정밀 위치제어가 필수적인 로보틱스, 반도체·디스플레이 제조 공정, 정밀 CNC(Computerized Numerical Control) 가공 등 고부가가치 산업 분야에서는 높은 토크밀도, 신속한 응답성, 저진동·저소음 특성을 동시에 만족하는 서보모터에 대한 요구가 꾸준히 증가하고 있다^[1-2]. 이와 같은 서보모터는 다양한 동작 환경에서 안정적이면서도 정교한 제어 성능을 발휘해야 하므로, 미소 토크 변동도 구동 품질과 수명에 큰 영향을 미친다. 이러한 맥락에서, 코깅토크 저감은 서보모터 설계에서 매우 중요한 과제로 부각되고 있다^[3]. 코깅토크란 전원이 인가되지 않은 상태에서도 영구자석과 슬롯 구조가 만들어내는 비균질한 자속 경로로 인해 회전 축에 맥동 형태로 작용하는 토크로서, 이는 모터 진동과 소음 발생, 그리고 위치 제어 정밀도 하락을 직접적으로 야기한다. 특히, 서보시스템과 같은 고정밀 구동환경에서는 코깅토크로 인한 미세 진동이 전체 장비의 성능 및 신뢰성에 악영향을 미치므로, 구조적·근본적 저감 방법론이 절실하다.

방사방향 자속형(Radial Flux) 영구자석 동기전동기(Radial Flux Permanent Magnet Synchronous Motor, RFPMSM)는 이미 다양한 응용분야에서 폭넓게 사용되고 있으며, 제조기술과 설계 기법이 상당히 축적되어 있다^[4]. 그러나 RFPM은 축방향 높이에 비해 반경 방향 치수가 큰 원통형 형태를 갖추고 있어, 슬롯 및 폴·슬롯수 최적화, 자석 배치 등의 형상 변경 시 적층 구조의 제약이 상대적으로 크다. 결과적으로 구조적 자유도가 한정적이므로, 코깅토크 저감에 필요한 복잡하고 세밀한 기하학적 수정을 적용하기가 쉽지 않은 문제점이 존재한다. 이에 반해, 축방향 자속형 영구자석 동기전동기(Axial Flux Permanent Magnet Synchronous Motor, AFPMSM)는 자속 경로가 축방향으로 형성되어 자기경로가 짧아지고 유효 공극면적이 넓어지는 특징을 지닌다. 이러한 구조적 특성은 극·슬롯 조합, 코어 형상, 자석 배치, 슬롯 오프닝 등 다양한 설계 변수를 폭넓게 활용하여, 코깅토크를 결정짓는 자속 분포를 섬세하게 제어할 수 있도록 한다.

특히, AFPMSM에서 활용 가능한 기법 중 분수슬롯(fractional-slot) 구조는 극당 상당 슬롯 수를 1 이하의 분수 형태로 설정하여 코깅토크의 주파수를 분산시킬 수 있고, 슬롯 오프닝 형상의 최적화는 영구자석과 코어 간 자속 변화를 제어해 토크 맥동의 피크값을 억제할 수 있게 해준다. 여기에 스큐(Skew) 기법까지 적용할 경우, 회전 방향으로 영구자석 또는 슬롯 경로가 약간씩 비틀려 배치되므로, 한 위치에서 발생하는 자속 간섭이 곧바로 옆 위치에 중첩되지 않도록 하여 코깅토크를 더욱 완화할 수 있다. 이와 같은 분수슬롯·슬롯 오프닝·스큐 기법의 조합은 단순히 코깅토크만 줄이는 데 국한되지 않고, 서보모터가 요구하는 고정밀·고출력 구동 특성을 최대한 유지할 수 있다는 장점을 지닌다. 다만, 이러한 복합 기법을 체계적으로 설계하기 위해서는 모터 내부 자속 경로를 정확히 해석해야 하므로, 3차원 유한요소해석(Three Dimensional Finite Element Analysis, 3D FEA)이 사실상 필수적이라는 난관이 존재한다^[5].

축방향으로 자속이 흐르는 AFPMSM은 YASA(Yokeless And Segmented Armature) 타입, 이중 회전자 구조 등 다양한 세부 설계가 가능하나, 이는 방사형 모터보다 구조적 복잡성이 훨씬 크다는 의미이기도 하다. 3D-FEA를 통해 분수슬롯 배치, 슬롯 오프닝 크기·형상, 스큐 각도 등 형상 변수를 모두 고려하면 해석 모델이 거대해지며, 해석에 소요되는 시간과 계산자원이 기하급수적으로 증가한다. 게다가 다중 설계안을 비교·평가하면서 최적 해를 찾으려면 반복 시뮬레이션이 필수적인데, 이는 산업적 응용 단계에서 제품 개발 주기를 현저히 지연시키는 요인이 된다.

이러한 배경에서, 본 연구는 Quasi-3D 해석 기법을 적용하여 AFPMSM의 축방향 자기 특성을 2차원 해석으로 간략화함으로써, 높은 정확도와 짧은 해석 시간이라는 두 가지 목표를 균형 있게 충족하고자 한다. Quasi-3D 방식은 축방향 모터 구조를 단순 투영하여 해석 단면을 구성하되, 실제 3D 특성을 상당 부분 유지할 수 있도록 연속적인 평면의 형상으로 분할하여 2D 해석에 적용하는 기법이다. 이를 통해 분수슬롯·슬롯 오프닝·스큐 등 복잡한 형상 인자를 다양하게 변경해도, 해석에 소요되는 계산 자원을 효율적으로 운용할 수 있게 된다. 결과적으로, AFPMSM에서 코깅토크 저감과 출력성능 유지라는 상반된 목표를 달성하기 위한 여러 설계 시나리오를 빠른 속도로 검토할 수 있다는 장점이 있다^[6-8]. 다만 기본적인 Quasi-3D 해석은 3차원 방향으로 집중되는 자속 포화현상 및 누설자속의 영향으로 인해 3D FEA 대비 오차가 존재하는 한계점을 지닌다^[9].

본 논문에서는 첫 번째로 YASA 타입 AFPMSM의 핵심구조를 분석한다. 구조 및 제작 특성의 핵심 기술을 분석하여 높은 토크밀도 및 맥동 저감 특성을 고찰한다. 두 번째로 Quasi-3D 해석 기법을 도입하여 3D-FEA에 근접한 정확도를 확보하면서, 해석 시간을 단축할 수 있는 각종 설계 기법 및 프로세스를 제시한다. 마지막으로, 제안하는 설계 기법을 통해 도출된 최종모델에 대한 3D FEA를 통해 제안한 설계기법에 대한 타당성을 검증한다.

2. 서보 AFPMSM의 구조

서보시스템에 적용되는 모터는 높은 응답성, 저진동, 그리고 고정밀 위치제어를 가능하게 해야 하며, 동시에 소형·경량 상태에서 높은 출력밀도를 확보해야 하는 복합적 요구 사항을 지닌다. 전통적으로는 방사형 자속형 모터가 거의 모든 분야에서 표준적 해법으로 자리매김했으나, 최근에는 AFPMSM이 고출력·고효율 달성을 위해 각광받고 있다. 특히 YASA타입 AFPMSM은 고정자 요크가 없는 독특한 구조로 분할된 코어와 독립된 권선을 적용함으로써, 기존 방사형 모터 대비 짧은 자기경로와 넓은 공극면적을 구현할 수 있다. 이러한 신개념 모터의 유형의 제작을 고려할 때, 표준 적층 어셈블리는 제한되는 경우가 발생한다. 연자성 복합재료를 적용하여 성형제작을 하는 경우 복잡한 3차원 형상의 모터 토폴로지 구현이 가능하다.

2.1 공극면적의 극대화 및 자기경로 단축

축방향으로 자속이 형성되는 AFM은 동일 부피 대비 넓은 공극면적을 활용할 수 있으므로 토크 밀도를 높이기 유리하다. 그림 1과 같이 YASA 타입에서는 고정자에 요크가 없기 때문에 회전자와 가까운 위치에 분할 코어를 배치함으로써, 자속 경로를 더욱 짧게 만들 수 있다. 이러한 특성으로 인해 사이즈 측면에서 원통형 타입보다 디스크 타입의 서보 모터에 적합하다.

그림 1. YASA 타입 AFPMSM의 구조

Fig. 1. Structure of YASA Type AFPMSM

3. Quasi-3D 무부하 해석 및 설계 기법

서보시스템에 적용되는 AFPMSM의 구조는 전통적인 방사방향 모터에 비해 3차원 형상이 훨씬 복잡하므로, 이를 정밀하게 해석하기 위해서는 대규모 계산 자원이 소요되는 3D FEA가 필수적으로 적용된다. 그러나 본 연구에서는 해석 시간을 대폭 절감하면서도 3차원 해석에 준하는 정확도를 확보하기 위해, 그림 2와 같이 3차원 형상을 여러 개의 2차원 plane으로 분할하여 각각을 독립적으로 해석하고 그 결과를 종합하는 Quasi-3D 해석 기법을 도입한다. 이때 plane을 더 많이 분할할수록, 실제 3차원 해석 결과와 유사성이 증가한다. 또한, 해석비용의 관점에서 3D FEM은 모델링이 복잡하여 분석

그림 2. Quasi-3D 개념도

Fig. 2. Quasi-3D Conceptual Diagram

모델(역기전력/코깅토크) 요소의 개수가 (60만/660만)에 근사한 수치만큼 요구된다. 반면 9개의 plane의 통합 요소 개수는 (3.2만/18만)에 근사한 수치로 모델링이 가능하다. 9개 plane의 Quasi-3D 해석 시간의 경우 역기전력은 45s(3D FEA: 53m58s, 71배↓), 코깅토크는 43m39s(3D FEA: 46h51m52s, 64배↓)가 소요된다.

Quasi-3D 해석에서 각 plane은 방사 방향으로 일정 두께를 가정하며, plane간 간섭이나 단부 효과에서 발생하는 3차원적 현상에 대해서는 보정 계수를 적용하지 않고 계산한다. 이러한 단순화로 인해 3D-FEA 대비 해석 부담이 크게 경감됨에도, 코깅토크와 역기전력(Back EMF) 등을 대상으로 비교해보면 실제 3차원 해석과 근사한 수준의 결과를 얻을 수 있다. 따라서 본 장에서는 Quasi-3D 해석 기법을 활용해 YASA 타입 AFPMSM의 코깅토크 및 전기적 특성을 해석하고, 그 유효성을 정량적으로 검증하고자 한다.

3.1 Quasi-3D Plane 무부하 해석 정합성

그림 3, 그림 4는 Quasi-3D 해석 시 Plane 수에 따른 역기전력 및 코깅토크 비교 결과를 나타낸 것이다. 역기전력 그래프는 각 분할모델의 해석결과가 파형의 피크값이 3D 모델의 1.5% 오차 이내로 발생한다. 3개 plane과 5개 plane으로 분할하여 해석한 경우, 전반적인 코깅토크 파형은 3D 해석과 대체로 유사하지만, 파형의 정점 부분에서 피크값과 위상 등에 약간의 차이가 발생한다. 이는 AFPMSM에서 발생하는 단부 효과나 자속 경로의 미세한 3차원적 변화를 평면 수가 적을 때 충분히 반영하기 어렵기 때문이다.

그림 3. 3D 모델 및 Quasi-3D 모델의 역기전력 비교

Fig. 3. Comparison of Back-EMF Between 3D and Quasi-3D Models

그림 4. 3D 모델 및 Quasi-3D 모델의 코깅토크 비교

Fig. 4. Comparison of Cogging Torque Between 3D and Quasi-3D Models

반면 평면 수를 9개로 늘릴 경우, 코깅토크 파형이 3D 해석 결과와 거의 일치하는 양상을 보이며, 이때 해석에 소요되는 시간은 3D 해석 약 15시간, 2D 해석은 한 plane당 1분 정도로 발생하며 상당히 절감된다. 즉, plane 수가 많아질수록 3차원 해석에 근접한 정확도를 확보하면서도, 완전 3D 해석 대비 계산 비용을 효과적으로 줄일 수 있다. 본 연구에서는 해석 정밀도와 계산 효율을 종합적으로 고려하여, Quasi-3D 해석 시 9개 plane 모델을 적용하기로 결정하였다. 9개 plane 모델은 피크값 기준 약 2%의 오차가 발생한다. 이러한 접근은 이후 코깅토크 저감 설계 단계를 신속하게 수행하면서도, 해석 결과의 신뢰도를 높이는 데 기여한다.

3.2 Quasi-3D 활용 Shoeless 및 Poleshoe 구조 분석

그림 5는 Shoeless 구조인 Model 1과 poleshoe 구조의 Model 2 두 모델을 9개의 plane으로 분할한 모습이다. 20극 24슬롯 분수슬롯 조합을 공통적으로 적용하고, model 1은 poleshoe가 따로 존재하지 않는 형태이며 model 2는 자석 끝단에 poleshoe를 형성해 자속 흐름을 보다 균질하게 유도한다. 그림 6(a)~(d)는 두 모델에서 plane 1과 plane 9의 슬롯·자석 배치를 비교한 것이다. Model 1은 분수슬롯 설계로 인해 평면별 배치가 미세하게 달라지고, 일정 두께의 코일 배치에 따라 치(teeth)와 자석의 형상 비율이 각 평면마다 동일하게 구현되지 않는다. 반면 Poleshoe 구조(Model 2)는 폴슈를 통해 고정자와 자석 사이의 자속 경로가 상대적으로 균일하게 구성되어, 평면 간 불일치 정도가 작다. 그림 6(e), (f)의 top view에서도 이러한 차이를 직관적으로 확인할 수 있다. 그림 7은 평면별 코깅토크 파형을 보여주는데, model 1은 분수슬롯 영향으로 일부 평면에서 코깅토크 위상이 반전되는 양상이 나타난다. 이는 서로 다른 평면에서 발생하는 코깅토크가 상쇄되어, 최종 합성 코깅토크가 약 0.30 Nmpk-pk 수준을 나타낸다. 반면 Model 2는 모든 평면에서 코깅토크 위상이 일치하여 상쇄성분이 없음에도 약 0.24 Nmpk-pk라는 더 낮은 값을 보인다. 결국, 분수슬롯 조합을 채택한 Shoeless 구조는 상쇄 효과로 어느 정도의 코깅토크 감소를 이끌어낼 수 있으나, Poleshoe 구조를 적용하면 더 균일한 자기경로를 형성함으로써 코깅토크를 전반적으로 낮추는 데 유리하다.

그림 5. Shoeless 및 Poleshoe 구조 Quasi-3D 모델링

Fig. 5. Quasi-3D Modeling of Shoeless and Poleshoe Structures

그림 6. 평행 슬롯 구조의 Plane별 형상비교

Fig. 6. Shape Comparison by Plane for Parallel Slot Struct

그림 7. Plane별 Cogging Torque 파형의 위상 변화

Fig. 7. Phase Shift of Cogging Torque Waveform by Plane

3.3 Quasi-3D 활용 Rotor Skew 구조 분석

스큐는 코깅토크 및 기계적 진동을 완화하는 모터 설계기법이다. 그러나 3D-FEA 환경에서 스큐 각도, 자석 분할 비율 등 스큐 구조를 변경할 때에는 각 설계안을 모두 모델링하고 해석해야 하므로, 경우의 수가 늘어날수록 해석 비용이 급격히 증가한다. 이를 효율적으로 극복하기 위해 본 연구에서는 Quasi-3D 해석을 적용하고, 스큐가 없는 데이터를 기준으로 후처리(Post-processing) 기법을 통해 다양한 스큐 조건을 손쉽게 구현하는 방법을 제안한다.

그림 8과 같이 Quasi-3D로 분할된 하나의 AFPM 모델에 대해, 각 plane에서 회전자 초기위치를 시프트하여 설정함으로 2D 해석을 통해 모사할 수 있다. 구체적으로는 스큐가 전혀 적용되지 않은 해석 데이터를 활용하여, 각 plane별 자석 위치를 일정 각도만큼 시프트(shift)시키는 방식으로 후처리를 수행한다.

그림 8. 회전자 skew 구조 Quasi-3D 모델링

Fig. 8. Quasi-3D Modeling of Rotor Skew Structure

스큐 각도와 자석 분할 비율이 달라지는 모든 경우를 3D-FEA로 직접 해석할 필요 없이, 하나의 Quasi-3D 사례만 해석하면 된다. 그림 9과 같이 이후 각도·분할 비율·편차 등을 달리하는 모든 case는 후처리 과정에서 그래프(코깅토크, 역기전력 등)를 평면별로 적절히 시프트하여 손쉽게 계산이 가능하다. 또한, 스큐 각도 변화에 따른 코깅토크 저감 효과, 자속 분포 변형 정도 등을 실시간으로 비교할 수 있으므로, 설계 초기 단계에서 많은 변수를 빠르게 탐색할 수 있다. 이는 서보시스템 등 고정밀 모터 개발 시 제한된 설계 기간을 효율적으로 활용하는 데 크게 기여한다.

그림 9. Quasi-3D Skew 계산법

Fig. 9. Quasi-3D Skew Calculation Method

그림 10은 스큐 각도를 달리 적용한 Quasi-3D 해석 결과와 3D 해석 결과를 코깅토크 파형으로 비교한 것이다. 전반적으로 두 해석 결과의 파형의 크기와 위상이 유사하게 나타나며, 스큐 각도가 3.6deg에서는 0.26Nmpk-pk(3D FEA) 대비 0.24Nmpk-pk로 약 8%의 오차를 가지며 4.5deg에서는 두 해석결과 모두 0.11Nmpk-pk로 오차가 4% 이내로 존재한다. 이러한 오차는 3차원 방향의 포화 현상, 누설 자속 및 프린징 효과로 인해 자기경로가 변형되는 문제를 고려하지 못하는 한계점 및 3D FEM 및 2D FEM의 요소분할 차이의 문제로 판단된다.

그림 10. Skew 각도별 Quasi-3D 모델 코깅토크 그래프 정합성 검토

Fig. 10. Validation of Cogging Torque Graphs for Quasi-3D Models according to Skew Angle

4. 서보모터 코깅토크 저감 설계

CNC 가공용 서보 모터의 최대정격 및 연속정격 운전 조건, 그리고 구체적인 설계 사양은 표 1과 그림 11에 제시되어 있다. 순시 운전 시 요구되는 최대정격 토크는 50Nm이며, 모터는 최대 3,000rpm까지 운전이 가능해야 한다. 또한 연속 구동 시 필요한 정격 토크와 출력은 각각 16.7Nm, 3.5kW이며, 약자속 제어 없이도 동작이 가능해야 한다. 본 시스템은 자연냉각 방식을 채택하고 있으며, 연속 운전을 위해 전류 밀도는 5Arms/mm² 수준으로 제한된다. 모터 코어의 재료로 SMC 재료 중 저철손 특성이 부각되는 Somaloy 700HR 5P를 적용하였다. 이 재료는 최대 비투자율(relative permeability) 600, 자속밀도 1.57T(@10,000 A/m)의 자기적 특성과 함께, 92W/kg(@1T, 1000Hz)의 낮은 코어 손실 값을 가지며 모터 효율 향상에 기여할 수 있다.

그림 11. CNC 가공용 서보모터 토크-속도 곡선

Fig. 11. Torque-Speed Curve of Servo Motor for CNC Machining

그림 12. Skew 각도 및 Skew Plane 수에 따른 코깅토크 분석

Fig. 12. Cogging Torque Analysis Based on Skew Angle and Number of Skew Planes

앞 절에서 도출한 분석 결과를 바탕으로, 폴슈(poleshoe) 구조의 AFPMSM에 영구자석 2단(two-step) 스큐(skew)를 적용하였다. 먼저 Quasi-3D 해석으로 분할된 9개 평면에서 얻은 데이터를 활용하여, 스큐 각도와 스큐가 적용되는 평면 수를 다양하게 조합한 결과, 코깅토크가 최소화되는 지점을 확인하였다. 대상 모델은 20극 24슬롯 구조로, 기계적 한 주기 동안 총 120회의 코깅토크 맥동이 발생하며, 분석 결과 1.5deg와 4.5deg의 스큐 각도에서 코깅토크가 가장 낮아지는 것으로 나타났다. 특히 9개 평면 중 7:2로 스큐를 분할 적용할 경우 약 0.03Nmpk-pk 수준까지 코깅토크를 저감할 수 있음이 확인되었다.

이후 9개 평면 중 7:2를 비율을 통해 1.5deg와 4.5deg의 스큐가 적용된 모델 대해 무부하 시 역기전력(Back-EMF)과 부하 시 전자기 토크를 3D FEA를 통해 최종적으로 검증하였다. 그림 13 및 표 2에 따르면, 스큐 각도가 증가할수록 기본파 성분은 다소 줄어드는 한편 왜형률이 낮아져 파형이 정현파에 근접한다. 이때 파형이 정현파에 가까워질수록 제어 응답성이 향상되는 효과가 있으므로, 고정밀 제어가 요구되는 서보모터 응용에서 유리하다. 또한 코깅토크는 스큐 적용만으로도 약 87%가량 감소하는 것으로 확인되었다.

그림 13. 스큐 각도에 따른 무부하 및 부하 성능 그래프

Fig. 13. No-load and load performance graphs according to skew angle

한편 전자기 토크의 경우, 코깅토크 주기가 기계적 주기의 절반 형태로 발생하여 1.5도와 4.5도 스큐에서의 파형이 분명하게 구분된다. 스큐 각도에 따른 토크 리플 차이도 발생하여, 1.5도에서는 토크 리플이 약 58% 증가하는 반면 4.5도 적용 시 약 38% 저감되는 결과를 보였다. 이를 통해 스큐 각도 선정 시 코깅토크뿐만 아니라 토크 리플 저감 및 제어 응답성 측면도 함께 고려할 필요가 있음을 알 수 있다.

5. 결 론

본 연구는 CNC 가공용 AFPMSM을 대상으로 Quasi-3D 해석 방법을 이용하여 코깅토크를 저감하는 설계 기법을 제시하였다. YASA 타입으로 구현된 AFPMSM에 분수슬롯과 폴슈를 적용함으로써, 높은 출력밀도와 토크 맥동 저감이 동시에 가능함을 확인하였다. 특히 스큐 각도와 분할 비율을 적절히 조절하면 코깅토크를 0.03Nmpk-pk 수준까지 낮추고, 역기전력을 정현파에 가깝게 유지하여 제어 응답성을 개선할 수 있었다.

3D-FEA에 따른 연산 부담을 해소하기 위해 도입된 Quasi-3D 해석은, 다수의 평면을 활용해 실제 3차원 현상을 간접적으로 재현함으로써 해석 시간을 크게 단축하면서도 높은 정확도를 확보한다. 이를 통해 스큐 기법을 비롯한 복합적 설계 변수를 효율적으로 탐색할 수 있었으며, 서보모터가 요구하는 저진동·고정밀 특성을 만족시키는 효과적인 해석·설계 프로세스의 가능성을 확인하였다.