2.1 Point wise HI with MLP

배터리의 증분 용량은 전기화학 반응의 활성도를 나타내는 주요 특성 지표로, 배터리의 열화 상태를 반영한다. 배터리가 사용됨에 따라 동일한 전압 구간에서 방출 가능한 전하량이 점차 감소하는 경향을 보이며, 그림 1과 같이 증분 용량 곡선의 피크값 또한 점진적으로 감소하게 된다. 또한, 사용량이 증가할수록 낮은 전압 영역에서 전기화학 반응이 보다 활발해지는 특성이 나타나며, 이는 배터리의 사용 전압이 점차 감소하고 있음을 의미한다. 이러한 특성은 SOH 추정을 위한 다양한 연구에서 널리 활용되고 있으며^[16], 식 (1)과 같다. 여기서 IC는 증분 용량, t는 시간, Q는 용량, V는 전압을 의미한다.

그림 1. 전압에 따른 증분 용량 곡선

Fig. 1. Incremental capacitance curve according to voltage

따라서, 본 연구에서는 배터리의 SOH에 따른 열화 상태 정보를 반영하는 지표로 증분 용량 곡선의 피크값 및 해당 피크 전압을 HI로 선정하였다.

배터리의 방전 용량은 사용 가능한 에너지의 총량을 나타내는 지표로, 배터리의 노화 상태를 반영한다. 일반적으로 사용 주기가 증가함에 따라 배터리 내부의 활성 물질 손실이 발생하며, 이로 인해 배터리가 보유할 수 있는 최대 용량이 점진적으로 감소하게 된다. 또한, 노화가 진행됨에 따라 내부 저항이 증가하고, 이에 따라 그림 2와 같이 전압 강하가 보다 빠르게 발생하는 경향을 보인다. 또한 설정된 최소 방전 전압에 도달하는 시점이 앞당겨지며, 특정 전압 구간에서의 방전 용량이 감소하게 된다. 본 연구에서는 이러한 노화 상태를 반영하기 위한 지표로써, 특정 전압(2.2V)에서의 방전 용량을 HI로 선정하였다.

그림 2. 전압에 따른 방전 용량 곡선

Fig. 2. Discharge capacity curve according to voltage

Point wise HI의 열화 및 노화 특성을 학습하기 위해서 MLP를 적용하였다. point wise HI는 구조화된 특징 벡터의 형태로, 배터리의 주행 사이클의 특성 지표를 나타낸다. 이러한 데이터 형태는 시간적공간적 특성을 포함하지 않기 때문에, 간단하고 효율적인 MLP를 사용하여 각 특성 간의 비선형 관계를 효과적으로 학습할 수 있다. MLP는 가장 기본적인 형태의 인공 신경망으로, 입력층과 하나 이상의 은닉층, 그리고 출력층으로 구성되며, 은닉층의 깊이가 깊어질수록 보다 복잡한 비선형 관계를 학습할 수 있는 표현 능력이 향상된다. 본 논문에서는 3개의 은닉층으로 구성하였으며, 첫 번째 은닉층은 128개, 두 번째와 세 번째 은닉층은 각각 64개, 32개의 노드로 구현하였다.

2.2 Sequence voltage HI with LSTM

배터리의 방전 전압 곡선은 방전 시작부터 종료 시점까지의 전압 변화를 시계열로 나타내며, 이는 배터리의 내부 상태 및 열화 정도를 반영하는 중요한 지표이다. 배터리가 노화됨에 따라 동일한 방전 조건 하에서도 방전 전압에 조기에 도달하는 경향이 나타나며, 전반적인 방전 속도 또한 증가하는 양상을 보인다. 이로 인해 동일한 시간 간격 내에서 전압 변화량이 커지는 특성이 관찰되며, 그림 3과 같이 특정 시점 혹은 전압 구간에서의 전압 곡선 기울기가 급격해지는 경향을 보인다. 시간에 따른 전압 변화의 양상은 배터리의 열화 및 노화 상태에 따라 달라지므로, 본 연구에서는 이러한 시계열적 특성을 효과적으로 반영할 수 있는 방전 전압 데이터를 HI로 선정하였다.

그림 3. 시간에 따른 방전 전압 곡선

Fig. 3. Discharge voltage curve over time

방전 전압 곡선에 반영되는 배터리 열화 특성은 시간적 의존성을 강하게 지니므로, 방전 과정에서 시간에 따른 전압 변화를 효과적으로 학습하기 위하여 LSTM 네트워크를 적용하였다. 전압 데이터는 시간의 흐름에 따라 그 특성이 동적으로 변화하므로, 시계열 정보를 처리할 수 있는 순환 신경망 구조를 통해 이러한 시간적 의존성을 학습한다. LSTM은 순환 신경망의 일종으로, 그림 4과 같이 구성되며, 일반적인 RNN에 비해 긴 sequence를 학습할 때 발생할 수 있는 gradient vanishing 및 gradient explosion 문제를 효과적으로 완화할 수 있다. 이러한 구조적 특성으로 인해 LSTM은 배터리 전압과 같이 시간에 따라 연속적으로 상태가 변화하는 시계열 데이터를 처리하는 데 적합하다.

LSTM은 forget gate, input gate, output gate의 메커니즘을 통해 과거 정보를 선택적으로 기억하여 중요한 시계열 정보를 장기간 유지할 수 있다. forget gate는 과거 정보를 얼마나 반영 할지 결정하며, input gate는 현시점의 정보를 얼마나 반영할지 결정한다. 두 정보를 통해 현재 셀 상태를 나타내는 cell state에 나타내며, output gate는 cell state에서 어떤 정보를 출력할지를 결정한다. 관련 수식은 식 (2)~(6)과 같다.

여기서 $h_{t-1}$는 이전 시점의 출력, $x_{t}$는 현재 시점의 입력, 최근 셀 상태 $c_{t-1}$는 최근 셀 상태를 나타내며, $h_{t}$는 현재 시점의 출력을 나타낸다. 본 논문에서는 64개의 노드를 가지는 2개의 은닉층으로 LSTM 네트워크를 구성하였다.

그림 4. LSTM 구조

Fig. 4. LSTM structure

2.3 Heatmap HI with CNN

배터리의 온도는 열화 상태를 반영하는 핵심적인 지표로, SOH 추정에 있어 중요한 정보를 제공한다. 충·방전 과정에서 발생하는 발열 현상은 내부 저항 증가를 포함한 다양한 열화 메커니즘과 밀접한 관련이 있다. 특히 고속 충·방전 조건에서는 배터리 내부 온도가 급격히 상승하거나 비정상적인 온도 분포를 나타내는 경향이 있다. 이러한 온도 변화는 SOH 저하의 선행 지표로 해석될 수 있으며, 전압 및 용량과 같은 전기적 특성과 함께 SOH 예측을 위한 유의미한 특성으로 활용될 수 있다. 본 연구에서는 시간에 따른 온도 변화를 heatmap 형태로 변환하였으며, 이는 그림 5에 도시하였다. 배터리의 복잡한 열화 양상을 heatmap 기반의 시각적 패턴으로 재구성함으로써, 모델이 열화의 공간적 특성을 학습할 수 있다.

온도 변화가 시각적으로 구성됨에 따라, 해당 데이터는 주변 공간 정보와의 상관관계를 포함한다. 이는 CNN이 입력 데이터로부터 공간적 패턴 및 변화 특성을 효과적으로 추출하는 데 적합한 구조임을 의미한다. CNN은 다른 알고리즘에 비해 복잡한 열화 양상을 반영한 데이터로부터 고차원 특징을 추출하는 데 유리하다는 장점을 가진다. CNN은 그림 6와 같이 일반적으로 합성곱, 풀링층, 그리고 완전 연결층으로 구성된다. 합성곱 층은 입력 데이터로부터 잠재적 특성을 추출하기 위한 다수의 필터로 구성되며, 이어지는 풀링 과정에서는 특성 맵의 차원을 축소하여 연산 효율을 증대시키고 과적합을 방지한다. 최종적으로 완전 연결층은 앞선 합성곱 및 풀링 층에서 추출된 고차원 특성을 기반으로 회귀 혹은 분류를 수행한다. 관련 수식은 식 (7)~(8)과 같다.

(8)

여기서 $I_{m,\: n}$는 입력 이미지의 픽셀값, $K_{i,\: j}$을 의미하며, $Y_{i,\: j}$는 출력 특성 맵의 픽셀값을 나타낸다. 본 논문에서는 2개의 합성곱 층 및 2개의 풀링 층으로 구현하였다.

3.1 Multi-modal fusion model

본 연구에서는 리튬이온 배터리의 SOH를 보다 정밀하게 예측하기 위하여, 서로 다른 데이터 유형을 병렬적으로 처리하는 MMF 모델을 제안한다. 제안된 모델은 point wise, sequence, heatmap의 세 가지 데이터 유형을 각각 처리하기 위해 MLP, LSTM, CNN의 세 가지 아키텍처를 병렬 구조로 구성하였다. MMF 모델의 전체 구조는 그림 7에 제시하였다. MLP는 증분 용량 곡선의 피크값, 피크 전압, 특정 전압(2.2V)에서의 방전 용량과 같은 point wise를 입력으로 받아 정형화된 특성을 추출한다. LSTM은 방전 전압의 시계열 데이터를 기반으로 시간적 연속성과 열화에 따른 변화 양상을 학습하며, CNN은 시간에 따른 온도 분포 정보를 heatmap 이미지 형태로 입력받아 공간적 패턴과 시각적인 열화 특성을 추출한다. 이처럼 세 개의 단일 모델로부터 추출된 특징들은 통합되어, 이후 두 개의 완전 연결 계층으로 구성된 fusion head를 통해 최종 SOH 값을 출력한다.

제안된 MMF 모델 구조는 서로 다른 유형의 데이터가 내포 하고 있는 정보를 효과적으로 반영할 수 있다는 점에서 기존 단일 데이터 기반 모델 대비 우수한 예측 성능을 나타낸다. 특히, point wise 데이터로부터 정량적인 지표를, sequence 데이터로부터 시계열 특성을, heatmap 데이터로부터 시각적인 열화 패턴을 각각 추출하고 이를 통합함으로써, SOH 예측의 정확도 및 강건성을 동시에 향상시킬 수 있다. 또한, 각 단일 모델은 상호 보완적인 역할을 수행하므로, 센서 데이터의 결측이나 노이즈가 존재하는 실제 산업 환경에서도 안정적으로 적용될 수 있다. 이러한 병렬적 융합 구조는 새로운 형태의 데이터를 유연하게 통합할 수 있는 확장성을 제공하며, 각기 다른 단일 모델에서 추출된 고차원 특징들을 통합함으로써 보다 복합적인 정보 표현이 가능하다는 장점을 가진다.

그림 5. heatmap 이미지 (a) 시간에 따른 온도 데이터, (b)heatmap으로 변환한 온도 데이터

Fig. 5. heatmap image (a) temperature data over time, (b) temperature data converted into a heatmap

그림 6. CNN 구조

Fig. 6. CNN Structure

그림 7. MMF 모델 구조

Fig. 7. MMF Model Structure

4.1 Dataset description

본 연구에서는 제안한 알고리즘의 일반화 성능을 향상시키기 위하여, 다양한 충전 조건이 반영된 리튬이온 배터리의 MIT Aging 데이터셋을 활용하였다^[17]. 이 데이터셋은 실제 상업용 셀을 기반으로 다양한 열화 패턴을 포함하고 있어 실사용 패턴을 반영한 SOH 추정 연구에 적합하다. 데이터 셋은 SOH가 80%에 도달하는 시점을 EOL(End of Life)로 정의하고, 해당 시점까지의 충·방전 주기를 측정하여 구성되었다. 모든 실험은 30℃의 일정한 온도 환경에서 수행되었으며, 충·방전 과정에서 발생하는 내부 발열로 인해 온도는 최대 10℃까지 상승하는 경향을 나타냈다. 특히, 셀의 고속 충전 조건에서의 성능을 평가하기 위하여 제조사에서 권장하는 충전 속도인 3.6C부터 6C까지 다양한 충전 조건이 적용되었다. 방전 조건은 모든 셀에 대해 동일하게 4C 정전류로 설정되었다. 이를 통해 약 150회에서 2,300회에 이르는 넓은 범위의 수명 주기를 포함하는 데이터셋을 확보하였다. 배터리 셀의 세부 사양은 표 1에 제시되어 있다.

본 절에서는 입력 데이터의 유효성을 검증하고, 제안된 모델의 융합 구조가 성능에 미치는 영향을 평가하기 위해 데이터를 분할하였다. 전체 124개의 리튬이온 배터리 셀 중, Cell 1부터 99은 학습용(train), Cell 100부터 112은 검증용(validation), Cell 113부터 122까지는 테스트용(test)으로 구분하여 실험을 진행하였다. 특히 테스트 셀의 수명 주기는 약 750~1750 사이클까지 다양하게 분포되어 있으며, 이는 본 연구에서 제안한 모델이 서로 다른 열화 특성과 수명 분포를 지닌 셀에 대해서도 높은 일반화 성능을 유지하며 안정적인 SOH 추정이 가능함을 검증하기 위해 활용되었다.

4.2 Result analysis

본 실험은 단일 및 이중 입력 기반 모델들과의 성능 비교를 통해 멀티모달 구조의 타당성과 효과를 실증적으로 검증하고자 하였다. 이를 위해, 입력 데이터의 유형에 따라 단일 입력 기반 모델과 이중 입력 기반 모델을 구성하고 성능 비교 실험을 수행하였다. 실험의 신뢰도를 높이기 위하여 각 실험은 5회 반복 수행되었으며, 그 평균값을 표 2에 나타내었다. 모델의 성능 평가는 RMSE, MAE, R²를 사용하였으며, 식 (9)~(11)로 나타낸다. 또한, 모델의 복잡도는 FLOPs를 통해 평가하였다.

그림 8과 표 2에 제시된 SOH 예측 결과는 제안된 MMF 모델이 입력 데이터의 복합적 특성을 효과적으로 활용하여 높은 예측 정확도를 달성함을 나타낸다.

단일 모델의 경우, MLP는 그림 8(a)와 같이 point wise HI를 기반으로 전반적인 SOH의 평균 추세를 안정적으로 추종하는 경향을 보였다. 그러나, point wise 및 MLP의 구조적인 특성으로 급격한 변화 구간이나 튀는 값에 민감하게 반응하여 그림 9와 같은 추정 오차 분포가 나타난다. 이는 각 데이터 간의 관계성을 학습하는 데 한계가 있음을 의미한다. LSTM은 시계열 데이터의 시간적 흐름에 따른 정보를 학습하여 예측 곡선의 전체 형태를 일정 수준 이상 재현하였다. 그러나 초기 입력값의 영향에 따라 예측 곡선이 과대 또는 과소 추정되는 경향이 나타나는 것을 그림 8(b)를 통해 확인하였다.

그림 8. SOH 추정 결과 그래프 (a) MLP, (b) LSTM, (c) CNN, (d) MMF

Fig. 8. SOH estimation result graph (a) MLP, (b) LSTM, (c) CNN, (d) MMF

LSTM이 RNN에 비해 장기 시퀀스를 보다 안정적으로 처리할 수 있는 구조를 가지고 있으나, 보존 가능한 정보의 양에는 한계가 존재한다. 따라서 시계열 데이터 상에서 급격한 변화가 발생하는 구간에 대해서는 세부적인 정보를 충분히 반영 하지 못하는 결과를 보였다. 특히, 초기 추정값이 정확할수록 곡선의 급격한 변화에 대한 반응이 부족하여 그림 9(b)와 같이 오차가 크게 나타난다.

CNN 모델은 이미지 기반의 국소 정보를 효과적으로 학습하는 특징이 있어 그림 8(c)와 같이 후반부 SOH 저하를 정확하게 예측하였다. 그러나 입력 이미지의 노이즈에 대한 민감한 특성이 있어 예측 곡선에서 진동이 크게 나타나며 그림 9(c)에서 나타나는 바와 같이 노이즈에 따른 추정 오차가 크게 나타난다. 이를 통해 각 단일 모델은 특정 입력 형태에 대한 강점을 보유하고 있으나, 곡선의 급변 구간 또는 노이즈가 포함된 환경에서는 예측 안정성과 정밀도 측면에서 공통적인 한계를 보이는 것으로 나타났다.

MLP+LSTM 융합 모델의 추정 성능은 시계열의 전반적인 추세와 point wise 기반의 전역 정보를 결합하여 기존 LSTM 모델과 비교하여 R²가 2.8% 향상되었다. 그러나 LSTM의 초기값 의존성으로 인해 SOH 추정 안정성에는 한계가 존재하였다. MLP+CNN 융합 모델은 MLP의 전역적인 특성과 CNN의 국소 패턴 학습 능력이 조화를 이루며 기존 MLP 모델과 비교하여 R²가 1.5% 향상되었지만, CNN의 노이즈 반응 특성이 여전히 예측값에 대한 진동을 유발하는 것을 확인하였다.

반면, 각 데이터의 특성에 따른 모델을 결합한 MMF 모델은 각기 다른 데이터 형태(point, sequence, heatmap image)의 특성을 상호 보완하여, 곡선의 전체 추세, 국소 정보, 시계열 변화까지 균형 있게 반영하였다. 그림 8(d)를 통해 안정성과 정밀도 모두에서 기존 단일 모델 및 이중 융합 모델 대비 우수한 성능을 확인하였다. 또한 그림 9(d)와 같이 추정 오차가 낮게 분포하여 추정 정확도가 향상된 것을 확인할 수 있다. 단일 CNN 모델에 비해 RMSE와 MSE 각각 50.6%, 47.3% 가량 감소하여 성능 향상을 보였으며, FLOPs는 1.9% 증가하였다.

기존 단일 모델 중 배터리 추정에 많이 활용되는 LSTM과 비교하여 R²가 8.5% 향상된 성능을 보였다. 이중 융합 모델 중 MLP+LSTM 모델에 비해서는 R²가 4.9% 향상되었다. 이는 단일 모델 및 이중 융합 모델과 비교하여 제안하는 MMF 모델의 전반적인 추정 정확도가 가장 우수함을 나타낸다. 또한, 실험 반복 간 성능 편차가 0.002로 가장 작으므로 기존 단일 모델 대비 뛰어난 일반화 능력을 갖춘 것을 검증하였다. 이처럼 현저히 줄어든 실험 오차 편차를 통해 반복 사이클에서의 오차 누적을 줄여 모델의 안정성과 정확성을 입증하였으며, 장기적인 모델 활용 가능성에서도 가장 높은 잠재력을 나타내었다.

그림 9. SOH 추정 오차 분포 (a) MLP, (b) LSTM, (c) CNN, (d) MMF

Fig. 9. SOH estimation error distribution (a) MLP, (b) LSTM, (c) CNN, (d) MMF