2.1 가공 송전용 전선

가공 송전선로는 설치 목적과 위치에 따라 열용량과 기계적 강도 특성이 다양한 전선들이 사용되는데, 국내에서는 ACSR (Aluminum Conductor Steel Reinforced, 강심알루미늄연선) 전선을 주력으로 사용하고 있다. ACSR 전선 점유율은 대략 98 % 정도이며 전선의 중심부는 인장강도가 높아 열에 의한 처짐 현상을 방지하는 강심, 외측은 도전율이 높아 대용량 전력 전송에 효과적인 알루미늄으로 구성된다.

전선에 흐르는 전류와 전류에 의해 발생하는 줄열 등으로 인해 전선의 온도는 계속 변화하고, 하중을 받는 전선의 온도가 계속 증가할 경우 서서히 늘어나게 된다. 전선이 원래 상태로 돌아갈 수 없는 항복강도 이상에서도 높은 온도가 지속되는 경우 파단 사고로까지 이어질 수 있어 표 1과 같이 전선 종류별로 허용온도와 허용전류를 제한하고 있다 ^[3].

2.2 전선의 허용전류 산정

전선의 연속 허용온도에 해당하는 전류를 SLR (Static Line Rating, 정적 송전용량) 이라고 한다. 이 전류는 식 (1)과 같이 대류 열방산, 방사 열방산, 태양에 의한 열흡수, 전류와 교류저항에 의한 줄열이 균형을 이루는 열평형 방정식으로 계산할 수 있다 ^[4].

$Q_{c}$: 대류 열방산

$Q_{r}$: 방사 열방산

$Q_{s}$: 태양 열흡수

$R_{ac}(T_{c})$: 도체 온도 Tc에서의 교류저항

열평형 방정식은 전선의 외경, 직류저항 등 도체의 물리적인 특성값뿐만 아니라 외기온도, 풍속, 해발고도, 선로의 방위각 등 20여개의 외부 환경 인자들로 구성된다. 전선의 허용전류 결정에는 외기온도와 풍속의 영향이 지배적이며, 도체온도의 함수로 표현된 교류저항은 그림 1과 같이 전류와 도체온도에 따라 비선형적인 특성을 보이기 때문에 수치해석적 방법으로 SLR을 계산할 수 있다.

국내 ACSR 전선의 허용전류는 1942년 8월 1일 대구 지역에서 관측된 40 ℃의 기온과 0.5 m/s 풍속 등 가혹한 조건을 적용하여 계산된 SLR로써 허용전류 계산을 위해 사용되는 주요 파라미터는 표 2와 같다. 하지만 이와 같은 조건은 실제 환경과 맞지 않거나 1년에 거의 드물게 발생한다. 또한 외기온도, 풍속 등은 시시각각 변화하기 때문에 실시간 기상 조건을 반영할 수 있다면 전선의 연속 허용온도를 초과하지 않는 범위 내에서 허용전류의 증대가 가능한데 이러한 개념이 DLR이다.

2.3 DLR 관련 선행연구

DLR은 실시간으로 변화하는 외기온도, 풍속 등에 따라 가공 송전선로의 열적 제한치인 연속 허용온도를 초과하지 않는 전류를 산정하는 방법으로, 정상상태 또는 이상 시의 계통 운영 상황에서 효과적일 수 있다.

DLR 연구 초기에는 전선의 물리적 변형 기준이 되는 도체온도에 대한 관심으로 기온, 풍속에 따라 가공 송전선로 즉, 도체의 열전도 특성이 어떻게 변하는지 분석하였다 ^[5]. 이후 진행된 DLR 산정 관련 연구는 크게 ① 선로 주변 기상관측소에서 측정된 기온, 풍속 등의 기상 데이터를 활용하여 DLR을 산정하는 ‘외기온도 측정방식’ ② 선로에 외기온도, 도체온도, 풍속 등을 측정하는 센서를 직접 설치한 ‘도체온도 측정방식’ ③ 전류, 온도에 따라 변화하는 장력을 측정하여 선로의 물리적인 한계치로 DLR을 결정하는 ‘장력 측정방식’으로 구분할 수 있다 ^[6].

DLR 산정에 필요한 데이터를 센서를 이용해 직접 수집하는 ②번 ③번과 같은 방식은 정확도는 높으나 센서의 설치와 운영에 따른 비용이 발생하는 단점이 있고, ①번 방식은 기상관측소가 실제 가공 송전선로의 위치와 멀리 떨어져 있는 경우, 고도 및 지형 차이로 인한 기상정보 불일치로 인해 DLR 산정의 오차가 발생될 수 있다.

전력 분야 기상정보는 주로 태양광, 풍력 등 신재생 예측에 활용되며, 수치예보모델을 활용하여 기상 정보를 보정하는 연구가 진행되었다 ^[7]. ‘외기온도 측정방식’ DLR 연구 관련으로는 기상관측소의 과거 또는 확률론적 기상 예보 데이터를 DLR 산정에 적용하였으며 ^[8-10], 선로 고장 시 허용전류 기준 초과율에 따라 따라 DLR 적용 위험성을 평가한 사례가 있다 ^[11]. 하지만 관측된 기상 데이터에 역거리가중법(IDW, Interpolation Distance Weighting), 철탑이 위치한 해발고도 및 철탑 기별 높이, 풍속 변화에 영향을 미치는 지표면의 거칠기(조도)와 험상지수를 고려하여 DLR을 산정하는 방안은 제시되지 않았다. 실제 대전·세종·충남 지역 기상관측소별 월별 최고 기온 차이는 4.3 ℃에서 11.4 ℃로 매우 크고, 국내 철탑은 대부분 산악지에 위치하고 있기 때문에 지리정보에 기반한 공간 분석 과정이 반드시 필요하다.

상기의 문제점들을 해결하기 위해 본 논문에서는 기상관측소에서 측정한 기온, 풍속 데이터를 가공 송전선로가 설치된 위치로 보정하고 지표면의 거칠기 등을 적용하여 DLR 산정의 정확도를 개선할 수 있는 방안을 제시하였다.

2.4 기상 데이터의 보간

우리나라 기상청은 전국에 105개의 종관기상관측소 (ASOS, Automated Synoptic Observing System), 554개의 방재기상관측소 (AWS, Automatic Weather System)를 운영하고 있으며 1분, 1시간, 1일 등의 시간 간격으로 기온, 풍속 등 기상 관측 데이터를 제공하고 있다. 본 논문에서는 DLR 산정을 위해 허용전류 결정에 가장 큰 영향을 미치는 기온과 풍속에 대해 가공 송전선로를 구성하는 철탑별 30 km 미만에 위치한 기상관측소의 측정 정보의 활용, 이 값들을 가공 송전선로 위치로 보정하기 위해 역거리가중법 (IDW, Inverse Distance Weighing), 기온 감율, 지형의 거칠기 등을 복합적으로 적용하였다.

기상관측소의 위치와 실제 가공 송전선로의 위치는 수 ~ 수십 km 차이가 발생될 수 있기 때문에 기상관측소에서 측정된 기상정보를 실제 가공 송전선로 위치의 값으로 변환하기 위해 공간 보간법의 적용이 필요하다. 역거리가중법 (IDW, Inverse Distance Weighting)은 가까이 있는 관측값에 더 큰 가중치를 주어 보간하는 방법으로 대기오염, 기온 분포도 등을 생성하는데 주로 활용되는 보간법이며, 식 (2)와 같이 관측지점의 관측값, 보간지점과 관측지점간의 거리 등으로 이루어져 있다. 역거리가중법 적용 시 가중치 k는 일반적으로 2를 적용하나 관측값의 특성에 따라 1 또는 다른 값을 적용하기도 한다.

$\hat{Z}$: 보간값

$n$: 관측지점의 수

$Z$: 관측값

$d_{ij}$: 관측지점 i와 보간지점 j와의 거리

$k$: 가중치

기온은 풍속에 비해 점진적으로 변화하며 하루 중 일출, 일몰 시간을 기점으로 변화량이 크다. 또한 기상관측소 위치에 따라 기상 관측 센서가 설치된 해발고도가 모두 다르므로 식 (3)처럼 정확한 기온 특성 반영을 위해 해발고도가 100 m 증가할 때마다 0.65 ℃씩 감소하는 감소율을 반영하였다.

$T$: 기온

$Z_{a}$: 기온 측정 높이

$Z$: 기온 변환 높이

풍속에 대해서는 고도 변화에 따른 풍속의 지수 관계를 이용한 물리적 보정 과정으로 Power Law를 적용하였는데, 이 식 (4)는 고도에 따른 공기밀도 감소로 풍속이 변화하는 것을 수학적으로 표현한 Deacon식을 기반으로 하고 있다 ^[12].

$U$: 보정 풍속

$U_{a}$: 측정 풍속

$Z_{a}$: 풍속 측정 높이

$Z$: 풍속 변환 높이

$\alpha$: 풍속분포지수

풍속은 대기경계층시작높이 이상에서 기준경도풍높이까지 지표면으로부터의 높이와 풍속분포지수에 따라 변화하는데 이 값들은 지표면의 거칠기인 조도에 따라 구분하고 있다. 지표면의 거칠기가 클수록 공기와의 마찰이 증가하여 지표면의 풍속은 감소하며, 고도가 높아지면 보통 풍속이 증가한다 ^[13].

표 4의 풍속분포지수 등은 일반적으로 평탄한 지역에 대해 적용하는 계수로 표 3의 분류표에 따라 조도를 정성적으로 판단할 수 있는 여지가 매우 높다. 또한 철탑 등은 산악지에 위치하는 경우가 매우 많기 때문에 정량화된 지형정보를 적용할 필요성이 있다 ^[14].

$z_{b}$: 대기경계층시작높이

$Z_{g}$: 기준경도풍높이

$\alpha$: 풍속분포지수

정량적으로 지표면 조도를 결정하고 풍속분포지수를 적용하기 위해 국토정보플랫폼의 국토정보맵에서 제공하는 3차원 공간정보 데이터인 수치표고모형 (DEM, Digital Elevation Model)을 활용하여 지형의 고도 정보를 확인하였다 ^[15]. 또한 지리정보 기반 3D 공간정보 분석 프로그램인 QGIS로 조도별 풍속분포지수를 세분화하였다. 고도 변화에 따른 풍속분포지수는 1999년 Riley가 정의한 험상지수 (TRI, Terrain Ruggedness Index)를 이용하여 재산정 하였는데 표 5와 식 (5)의 험상지수는 고도 정보를 갖는 3 × 3 커널의 중심점에서 8개의 인접한 픽셀을 이용하여 고도의 차이를 정량적으로 분류하는 방법이다 ^[16].

$TRI$: 험상지수

$H_{c}$: 중앙 픽셀의 고도

$H_{i}$: 인접 픽셀의 고도

$i$: 인접 픽셀 번호

그림 2는 4단계로 구분된 조도 및 풍속고도분포지수의 적용으로 고도별로 급격하게 풍속이 증가하는 것을 제한하기 위해 표 4의 풍속분포지수를 표 5의 험상지수 분류 기준인 0 – 4367 m 고도로 재산정한 그림이다.

기온 및 풍속 보정 시 정확도를 검증하기 위해 지표면의 형상정보를 고려하기 전후의 평균제곱근편차 (RMSE, Root Mean Square Error) 등을 분석하였다.

3.1 DLR 적용 대상 선로

외기온도 측정 방식 DLR 산정 방법론 적용 효과를 보기 위해 대상 지역을 대전·세종·충남 지역으로 한정하였다. 대전·세종·충남 지역은 ’23년 전국 발전설비 용량 144,543 MW의 19.2 %에 해당하는 27,733 MW의 발전설비 용량이 있으며, 이 지역 발전량의 42.4 %가 수도권 등 타 지역으로 수송되고 있다 ^[17]. 10차 장기송변전설비계획 ’23년 하계피크 데이터를 활용하고, N-1 송전선로의 상정사고를 고려하였다.

3.2 기상 데이터 보간

DLR 산정을 위해 1시간 간격의 ’23년 기온, 풍속 데이터를 취득하였다. 기온 보간 방법으로는 기상관측소, 철탑의 해발고도 및 하단 높이를 고려하였다. 선로별 철탑 DB는 철탑 기별 위경도 좌표와 그림 3처럼 철탑 기초 부분에서 최하단 암 하단 주주재 기울기 변경 지점인 하단 높이, 바닥에서 탑정부 까지의 높이인 전장 등의 정보를 담고 있다. 선로별 전선 DB는 위경도 좌표가 없어 기상청에서 측정한 기온과 풍속을 철탑 위경도 좌표로 보정하고, 철탑 해발고도와 철탑 하단 높이를 반영하여 추가 보정한다.

풍속의 경우에는 기상관측소의 풍속을 역거리가중법을 이용하여 철탑별 풍속으로 보정하고, 지표면의 거칠기를 적용하여 철탑 하단암 높이에서의 풍속을 추정한다.

철탑 기별 위경도 좌표에서 철탑 최하단 높이로 보정한 외기온도와 해당 풍속 데이터를 활용하여 송전선로의 철탑 기별 DLR을 계산하고, 철탑 기별 DLR 중에서 가장 작은 값으로 계산된 DLR을 해당 가공 송전선로의 대표 DLR로 산정한다. 그림 4는 DLR 산정 절차에 대한 흐름도이다.

4.1 345 kV 선로 N-1 상정사고 결과

대전·세종·충남 지역에 대해서 PSS/E 상정고장 자동기능 (ACCC, AC Contingency Calculations)을 활용하여 N-1 상정사고를 적용하여 281개 케이스를 계산하였다. 선로 과부하가 130% 이상 발생하는 4개 선로 중 중요도가 가장 높다고 판단되는 345kV 신탕정-청양 T/L을 DLR 산정 알고리즘 적용을 위한 선로로 결정하였다. 345kV 신탕정-청양 T/L은 150개 철탑, ACSR 480R 전선 4 Bundle로 구성되어 있으며, 선로 길이가 51.8 km로 매우 길다. ACSR 480R 전선의 연속 허용온도는 90 ℃, 연속 허용전류는 1 Bundle을 기준으로 909 A이다.

정상상태 조류계산 결과 이 선로의 2회선에서는 선로의 허용전력 대비 97.5 %의 부하가 걸리고, 1회선을 개방하는 경우에는 그림 5와 같이 137 %까지 증가한다.

4.2 기상관측소 데이터 취득

대전·세종·충남 지역에는 8개의 종관기상관측소(ASOS)와 43개의 방재기상관측소(AWS)가 운영되고 있다. 이 중 역거리가중법 적용 시 육지에 비해 풍속의 차이가 상대적으로 크게 발생될 것으로 예상이 되는 8개 도서 지역 관측소와 상당한 양의 데이터가 취득되지 않은 3개 관측소를 제외하였다.

또한 예측 지점과 거리가 지나치게 먼 경우 관측지점의 영향이 미미할 것으로 판단하여 345kV 신탕정-청양 T/L 송전선로를 구성하는 철탑별 거리가 30 km 미만에 위치하고 있는 기상관측소의 정보를 활용하였다. 그림 6은 선로에 인접한 11개의 기상관측소이며 모두 충남 지역에 위치하고 있다.

기상관측소 중 해발고도가 가장 낮은 곳은 충남 태안군에 위치한 그림 7의 신평 기상관측소로 해발고도가 9.01 m이며, 충남 청양시에 위치한 청양 기상관측소의 해발고도가 98.75 m로 가장 높았다. DLR 산정 시 활용한 전체 11개 관측소의 평균 해발고도는 46.8 m이다.

기상 데이터는 ’23년 기준으로 취득된 설비 데이터와의 정합성을 위하여 ’23년 11개 기상관측소에서 1시간 단위로 측정된 기온과 풍속값을 활용하였다. 연중 최저 기온은 ’23.1.25 06:00, –19 ℃ (송악), 최고 기온은 ’23.8.7. 15:00, 37 ℃ (아산)이었다. 이 날짜에 대해서 1시간 및 1분 단위 기상 데이터에 대해 기온 감율 적용 전후 비교, 역거리가중법 계수 조정에 따른 차이 및 지표면 거칠기 적용 시 풍속 변화를 분석하여 1시간 단위 데이터의 활용 가능 여부도 검토하였다.

4.3 기상관측소 수의 영향 분석

역거리가중법으로 추정한 값이 실제 관측값과의 편차 및 관측소 수에 따른 영향 확인을 위해 최저, 최고 기온이 발생한 날짜의 1시간 단위로 측정된 기온, 풍속 정보를 활용하여 한 개소의 실제 관측값을 나머지 개소의 관측값으로 추정하여 RMSE를 계산하였고. 표 6에 그 결과를 나타내었다.

홍성의 경우 관측 데이터가 많은 경우 상대적으로 오차가 작아지는 것을 확인할 수 있다. 홍성 외 다른 지역에 대해서도 분석한 결과 10개 기상관측소의 정보를 이용하는 경우가 11개 케이스 중 5개 케이스에서 RMSE가 가장 낮았다.

그림 8, 9는 하계 중 가장 기온이 높았던 ’23년 8월 7일 홍성 지역을 제외한 나머지 관측소의 기온, 풍속으로 역거리가중법을 적용한 시간별 그래프이다. 기온이 풍속에 비해 시간별 변화 패턴과 추정값이 상대적인 유사하게 나타났다.

4.4 데이터 취득 간격 및 가중치 계수 변화의 영향

기온에 대해서는 역거리가중법으로 추정한 값이 편차가 크지 않아 일반적인 가중치계수 2를 그대로 적용할 수 있을 것으로 판단된다. 풍속에 대해서는 상대적으로 편차가 커서 데이터 취득 간격과 가중치 계수 변화에 따른 영향을 분석하였다. 추가적으로 10개 기상관측소의 1시간 단위 하계 풍속 정보로 홍성 기상관측소 위치의 풍속을 추정하였을 때 RMSE는 0.780이었으나 모두 1분 단위 풍속 정보를 활용할 경우 RMSE는 0.466으로 개선되었으며, 10개 기상관측소의 풍속 정보를 1시간 단위로, 홍성 기상관측소의 풍속을 1분 단위 정보를 이용하여 평가할 경우 RMSE는 0.614로 평가되었다. 그림 10은 1분 단위의 홍성 기상관측소 실측 및 기타 기상관측소의 데이터 5 ~ 10개소를 활용하여 비교한 결과를 보여준다.

그림 11은 가중치 계수 변화의 결과를 보여준다. 역거리가중법의 가중치계수를 1로 변경 시 0.507로 기존 SLR 계산 시 적용하는 풍속인 0.5 m/s 수준으로 오차가 감소되는 것을 확인하였다. 이러한 결과는 향후 DLR 예측 정확도 향상에 고려할 수 있는 사항이며, 본 논문에서는 1시간 단위로 측정된 기상 정보로 기온 감율, 지표면의 거칠기, 가중치계수 1 등을 적용하여 DLR을 산정하였다.

4.5 지표면 거칠기 적용 결과

QGIS를 이용하여 기상관측소 위치에서의 지표면 거칠기 분석 결과 2.6 m에서 47.2 m 정도로 나타나 모두 D에 해당하는 것으로 나타났다. 이는 기상관측소가 균질한 기상 데이터 취득을 위해 일반적으로 평탄한 지역에 위치하고 있기 때문인 것으로 판단된다. 풍속분포지수를 험상지수로 구분하여 풍속 보정 시 표 7과 같이 5개 기상관측소 위치에서 RMSE가 개선된 것으로 나타났다.

그림 12는 QGIS로 11개 기상관측소의 험상지수를 계산한 결과를 도식한 모습이다.

4.6 기온 보정 결과

기상 관측소의 해발고도를 고려하여, 기상 관측소에서 취득한 기온을 해발고도 0m의 기준 높이로 변환하고 역거리가중법을 적용하였다. 기온 감율을 적용한 결과 편차가 0.2 ~ 0.6 ℃ 정도 나타났으며, 1월 최대 기온은 12.273 ~ 14.571 ℃ 범위 내에서 분포한다. 8월 최대 기온은 그림 13에서 보여지는 것처럼 34.248 ~ 36.918 ℃ 범위 내에서 분포한다.

풍속의 경우 평균값으로 그림 14에 표시되어 있고, 8월에는 0.55 ~ 2.81 m/s, 1월에는 0.55 ~ 4.15 m/s 사이에 분포하였다.

4.7 DLR 산정 결과

월별 최고 기온과 해당 기온이 발생한 시점의 풍속을 이용하여 철탑 위경도 좌표로 기온과 풍속값을 보정하고 150기 철탑 기별로 DLR을 산정하였다. 그 중에서 최소값으로 그림 15와 같이 월별 DLR을 결정하였다.

그림 15는 월별 DLR을 계산한 결과로 ACSR 480R 전선 1 Bundle에서의 연속허용전류 909 A 보다 모두 높게 나타났다. 8월이 가장 낮고, 2월이 가장 높은 DLR을 갖는다. 2월에는 93.8%의 허용전류 여유가 있었고, 외기온도가 가장 높은 8월에도 32.9 % 정도 여유가 있는 것으로 나타났다. 이 결과는 기상 데이터 취득 주기에 따라 달라질 것으로 판단된다.

1월을 제외하고 2 ~ 12월 모두 1호 철탑에서 DLR이 가장 낮게 나와 이것을 대표 DLR로 산정하였다. 가장 낮은 이유는 위치별로 편차가 발생하기 보다는 그림 16에서와 같이 저풍속의 영향인 것으로 판단된다.

4.8 DLR 적용성 평가

연중 DLR 중 가장 낮은 8월 DLR을 적용 시 정상상태에서 345kV 신탕정-청양 T/L #2의 ACSR 480R 1 Bundle에 775 A가 흘러 DLR인 1,127 A 기준으로 31.2 %의 여유가 있으며, 1회선 개방 시 1,053A가 흘러 6.5 % (74 A)의 여유가 있는 것으로 평가되어 정상, 고장 시 모두 90 ℃의 열용량 제한치를 만족하는 것으로 나타났다.

4.9 DLR 산정 알고리즘 적용 방안

DLR 산정을 위해 보수적으로 월 최대 기온과 해당 기온이 월별 평균 풍속 값으로 DLR을 결정하였다. 실제 풍속은 기온과 같이 점진적으로 변화하지 않고, 시시각각 변화한다. 전선의 풍속에 의한 시정수는 약 10분 정도인데 2023년 최저 기온과, 최고 기온이 발생한 ’23.1.12.와 ’23.8.7. 1분 풍속 데이터를 분석하였을 때 그림 17과 같이 SLR에 적용하고 있는 0.5 m/s 보다 낮은 풍속도 빈번하게 나타났다. 특히 이러한 현상은 기온이 낮은 겨울에 더 심화된다.

최저 기온, 최고 기온이 발생한 ’23.1.12.와 ’23.8.7. 시간대별 DLR을 산정한 결과 동계에는 그림 18와 같이 모든 시간에 대해 SLR 보다 큰 DLR을 가진다.

하계에는 그림 19에서처럼 새벽 2시 SLR 보다 낮은 DLR이 산정되었다. 이는 해당 시점 풍속이 0.3 m/s이기 때문이다. 이 때의 기온은 28.0 ℃로 SLR 산정 시의 외기온도인 40 ℃ 보다 여유가 있으나 DLR 계산 결과는 844.0 A으로 떨어졌다. DLR 적용 시 저풍속이 연속적으로 발생하는 구간은 매우 유의해야 할 것으로 판단된다.