2.1 태양광 발전량 예측 모델

본 연구에서는 태양광 발전량 예측을 위해 Gradient Boosting 기반의 결정 트리 앙상블 기법인 XGBoost 알고리즘을 채택하였다. XGBoost는 예측값과 실제값의 차이인 잔차 기반 학습을 반복적으로 수행하여 오차를 줄여가는 방식의 가법모형이며, 다차원 변수를 효과적으로 계산함과 동시에 예측 정확도를 만족시킬 수 있어 태양광 발전량 예측을 비롯한 다양한 회귀 문제에서 우수한 성능을 보여준다 ^[6-9].

XGBoost는 각 반복 단계에서 새로운 회귀 트리를 추가하고, 입력된 인스턴스에 대한 예측값은 식 (1)과 같이 각 트리의 예측값을 합산하여 표현되며 이에 대한 모식도는 그림 1과 같다 ^[10].

$x_{i}$: $i$ 인스턴스의 특성 벡터

$n$: 회귀트리의 개수

$f_{k}(x_{i})$: $i$ 인스턴스에 대한 $k$ 트리의 예측값

$F$: 회귀트리$f$의 공간

$\hat{y_{i}}$: $i$ 인스턴스에 대한 예측값

XGBoost의 목적함수는 식 (2)과 같이 손실함수와 복잡성의 합으로 정식화된다. 손실함수는 식 (3)과 같이 모든 인스턴스 $x_{i}$의 평균제곱오차(MSE, Mean Squared Error)의 합으로 정식화되며 복잡성은 식 (4)과 같이 각 회귀 트리에 대한 정규화 항들의 총합으로 구성되며, 트리의 구조적 복잡도와 리프 가중치 크기에 기반한 페널티를 통해 모델의 과적합을 억제한다.

$\theta$: 인스턴스 및 회귀트리의 벡터

$\theta_{n}$: 모든 인스턴스의 벡터

$\theta_{k}$: 모든 회귀트리의 벡터

$y_{i}$: $i$ 인스턴스에 대한 실제 값

예측모델의 목적함수는 학습을 반복하는 과정에서 회귀트리의 개수를 1개씩 증가시켜 목적함수를 개선해 나간다.

$j$: 모델학습 반복시행 인덱스

$\hat{y_{i}^{j}}$: $i$ 인스턴스의 $j$시행 예측값

$\hat{y_{i}}^{j-1}$: $i$ 인스턴스의의 $j-1$시행 예측값

$f_{j}(x_{i})$: $i$ 인스턴스의 $j$시행 트리 예측값

식 (5)은 $j$시행 시 목적함수의 개선방법을 의미하며 이는 $j-1$시행의 예측값에 $j$시행 시 새로 도입한 회귀트리의 예측값을 더해 개선된다. 이를 식 (2)에 대입해 $j$시행에 대한 개선된 목적함수는 식 (6)과 같이 정리된다.

새로운 트리에 대한 오차는 2차 항 근사 테일러전개가 가능하며 XGBoost는 반복학습을 통해 모델을 학습하기에 테일러전개에 대한 근사오차를 허용할 수 있다. 그렇기에 새로운 트리 $f_{j}(x_{i})$에 대한 잔차를 식 (7)과 같이 전개가 가능하다.

$g_{i}$: $x_{i}$일 때 $f_{j}$의 gradient

$h_{i}$: $x_{i}$일 때 $f_{j}$의 hessian

2.2 손실함수의 비교

태양광 발전량은 기상조건에 따라 급변하는 특징을 보인다. 이에 따라 태양의 남중 시간대의 공급과잉으로 출력제어가 빈번히 일어나며, 일몰 전후로 급격한 공급감소로 램핑자원 부족 문제가 두드러지게 나타나고 있기에 하루 전 발전계획의 운영 의사결정을 위해 평균 오차의 최소가 아닌 피크 및 램핑 구간에 대한 포착이 유효하다.

XGBoost의 기본적인 손실함수는 평균오차의 최소화를 목적으로 하기에 이러한 태양광 발전의 급격한 출력 변동성을 학습에 반영하기 위해 태양광 발전의 특징을 잘 반영할 수 있는 MAE(Mean Absolute Error) 및 Pseudo-Huber 손실함수를 도입하여 계절별 특징에 따른 손실함수의 효과를 비교하였다 ^[5].

XGBoost의 기본 손실함수인 MSE는 식 (8)과 같이 정의되며 MAE 및 Pseudo-Huber 손실함수는 각각 식 (9), 식 (10)으로 정의된다.

MSE는 조건부 평균을 추정하도록 학습을 유도하고, 큰 잔차에 제곱 가중을 부여하여 오차가 비교적 정규적이고, 일정한 출력이 유지되는 상황에서 유리하다. 다만 태양광 발전은 일사량 급변으로 피크 구간의 분산이 커지는 특징이 있다. 이러한 표본 내 적은 비중과 비피크 시간대의 잔차 합이 더 큰 가중을 차지함이 더해져 전체 MSE 최소화를 위해 피크시간대의 발전량을 평탄화하는 방향으로 학습하게 된다. 그 결과, 피크 과소예측 및 급격한 램핑 포착이 어려워진다.

MAE는 조건부 중앙값을 목적으로 하고, 잔차에 선형 가중을 주어 이상치에 강건하다. 태양광 발전의 경우, 계절별, 시간대별로 분산이 달라지고 피크 구간에서 큰 잔차가 산발적으로 발생하는 특징을 보이며, 이에 대해 소수의 큰 잔차가 전체 학습을 왜곡하는 것을 억제함으로써 피크 및 램핑 시기의 패턴을 안정적으로 포착하게 도와준다.

$\delta$: Huber parameter

Pseudo-Huber는 작은 잔차에 대해 제곱의 가중치를, 큰 잔차에 대해 절대값 가중치를 부여하여 소잔차 영역에서는 MSE처럼 정밀한 평균 적합과 연속 이계미분을 확보하고, 대잔차 영역에서는 MAE처럼 과도한 페널티 증가를 억제해 피크 및 램핑 시간대에 대한 강건성을 제공한다. Huber parameter인 $\delta$가 너무 크면 MSE에 수렴하여 강건성이 약화되며, 너무 작을 경우 MAE에 수렴하게 된다. 본 연구에서는 XGBoost라이브러리의 기본 값인 1.0을 사용하였다.

2.3 예측모델 성능지표

머신러닝 성능 분석 시 서로 다른 특성을 지닌 데이터셋 간 예측 오차를 객관적으로 비교하기 위해 일반적으로 성능지표를 실제 관측값을 기준으로 정규화한다. 이러한 정규화 방식은 데이터셋 간의 절대량 차이를 보완하여 동일한 스케일에서 오차를 비교할 수 있게 해 준다. 태양광 발전의 경우, 기상 환경에 따라 이용률이 낮은 시간대가 존재하므로 실제 관측값을 기준으로 정규화를 할 경우, 0에 가까운 발전량으로 나누어 미세한 오차가 과도하게 부각되어 모델의 실제 예측 성능과 성능 지표 간의 괴리가 발생할 우려가 있다. 그렇기에 태양광 발전량 예측 모델의 성능 평가에는 이러한 데이터 특성을 고려한 접근이 요구된다.

따라서, 본 연구에서는 잔차를 실제값이 아닌 설비용량 기준 최대출력으로 정규화한 정규화된 평균절대오차를 성능지표로 채택하였다 ^[11]. 이 방법은 잔차를 설비 용량의 최대 출력값으로 나눈 후 그 평균을 취하는 방식으로, 시간이 지남에 따라 증가하는 태양광 발전설비를 적절히 반영함과 동시에, 실제값 기준 정규화 시 발생할 수 있는 성능 왜곡 문제를 해결할 수 있다.

$T$: 데이터셋의 개수

$\hat{G_{t}}$: $t$시간의 예측값

$G_{t}$: $t$시간의 실제값

$P_{\max ,\: t}$: $t$시간의 설비용량 기준 최대출력

식 (11)은 nMAE를 산출하는 식으로 검증데이터의 시간 $t$에 대해 예측 값 $\hat{G_{t}}$과 실제값 $G_{t}$의 차에 절댓값을 취해 설비용량의 최대출력 $P_{\max ,\: t}$으로 정규화한 값을 데이터 개수 $T$에 대한 평균으로 검증결과의 nMAE를 산출한다.

3.1 기상데이터의 공간적 차이

태양광 발전량 예측에 입력되는 기상자료는 고정형 관측소에서 수집되므로, 발전소와의 위치 차이로 대표성의 한계가 발생한다. 이는 동일 지역 내에서도 기상변수가 공간적으로 급변한다는 사실과 맞물려, 관측소 값이 곧바로 발전소 입지의 실제 조건을 대변하지 못해 입력 변수의 정확도를 저하시킬 수 있다 ^[12]. 이러한 공간적 불일치를 보완하기 위해, 관측소 자료를 발전소 지점으로 공간 보간 하여 연속장의 형태로 추정하는 방법이 폭넓게 사용된다. 기상 연구에서 관측망이 드문 환경에서 역거리 가중치 보간법을 통한 일사량 추정을 진행한 바가 있다 ^[13]. 본 연구에서는 기상예보 접근성의 어려움으로 실제 기상관측데이터를 사용하였다. 본 연구는 입력데이터의 전처리 기법 및 손실함수에 따른 예측 정확성 분석을 통한 예측 방법론 고도화를 목적으로, 실제 관측데이터 기반의 전처리 기법 및 손실함수에 따른 상대적 성능을 비교하였다.

3.2 역거리 가중치 보간법

역거리 가중치 보간법은 표준적인 공간 보간 기법으로, 특정 지점에서의 값을 주변 관측값들의 거리의 역수에 대한 가중평균으로 추정하는 방법이다. 거리가 가까운 관측소일수록 높은 가중치를 부여하고, 멀리 있는 관측소일수록 영향이 작아지며, 이는 기상 변수들이 공간적 연속성을 갖는다는 전제하에서 유효하다.

본 연구는 IDW의 지수 𝑝가 결과의 국지성–평활성 균형을 좌우하기에, 지수의 변화에 따른 예측 성능을 분석하였다. 𝑝가 작으면 다수 관측소의 영향이 고르게 반영되어 매끄러운 장이, 𝑝가 크면 인접 관측의 영향이 커져 국지 변화 포착이 강화된다 ^[14].

$g$: 태양광 발전소 번호

$o$: 기상관측소 번호

$p$: 역거리 가중치 거듭제곱 지수

$N$: 기상관측소 개수

$d_{g,\: o}$: $g$발전소와 $o$관측소의 거리

$w_{g,\: o}$: $g$발전소와 $o$관측소의 역거리 가중치

$D_{o,\: t,\: ovserved}$: $o$관측소의 $t$시간 관측 기상데이터 벡터

$D_{g,\: t,\: estimated}$: $i$발전소의 $t$시간 추정 기상데이터 벡터

식 (12)은 역거리 가중치를 구하는 식으로 태양광 발전소와 $N$개의 관측소 간 거리 $d_{g,\: o}$의 역수의 $p$제곱을 거리 역수의 $p$제곱의 합으로 정규화하여 역거리 가중치 $w_{g,\: o}$를 산출한다. 식 (13)은 측정된 데이터를 기반으로 측정되지 않은 지점의 값을 추정하는 식으로 관측된 기상데이터 $D_{o,\: t,\: observed}$를 역거리 가중치에 대해 가중합을 취해 태양광 발전소의 기상데이터 추정값 $D_{i,\: t,\: estimated}$을 산출한다.

$m$: 태양광 발전소 개수

$C_{g}$: $g$발전소의 설비용량

$D_{t,\: represent}$: $t$시간의 지역 대표 기상데이터

식 (14)은 $m$개의 태양광 발전소의 설비 용량을 합하여 전체 태양광 발전설비 용량 $C_{t,\: total}$을 구하는 식이다. 식 (15)은 대표 기상데이터를 산출하는 식으로 산출한 발전소별 기상데이터 $D_{i,\: t,\: estimated}$를 전체 태양광 설비용량에 대해 가중평균을 취하여 지역 대표 기상데이터 $D_{t,\: represent}$를 산출한다.

3.3 주간 데이터 선별

태양광 발전은 야간에 그 물리적 특성에 의해 출력이 0이 되므로, 야간 시계열을 학습·평가 집합에 포함하면 평균 오차 지표가 인위적으로 낮아지고, 모델의 학습이 본 연구의 목적인 주간의 피크 및 램핑 구간보다 야간 발전량을 잘 예측하는 방향으로 유도될 수 있다. 미국 DOE의 Solar Forecast Arbiter는 Nighttime data: Day/night filter based on solar zenith angle를 기본 평가 옵션으로 제시한다 ^[15].

본 연구에서는 이러한 원칙에 따라 발전량이 0에 수렴하는 야간을 제외하고, 운영상 통일된 학습을 위해 주간 시간대를 07:00–20:00로 설정하여 학습 및 검증 대상으로 설정하였다 ^[16].

4.1 데이터 구성 및 전처리

본 사례연구에서는 제주도 지역의 주간 태양광 발전량 예측을 위해 2020년 1월부터 2023년 5월까지의 발전량 계량 데이터 ^[17], 발전소별 설비용량 및 위치 정보 ^[18], 그리고 제주 및 고산 기상관측소의 데이터를 사용하였다 ^[19].

또한, 태양광 발전설비와 제주도 기상관측소의 공간적 차이를 보간하기 위해 태양광 발전설비와 제주관측소, 고산관측소의 거리를 계산하였다. 이를 위해 태양광 발전설비 주소의 위도와 경도를 Naver Geocode API를 통해 그림 2와 같이 파악하였다. 이후 역거리 가중치 보간법을 이용하여 태양광 발전설비별 기상데이터를 추정하고 이를 기반으로 모델 학습에 변수로 입력될 제주 대표 기상값을 추정하였다.

4.2 입력 피처 설정

태양광 발전량 예측 모델 학습을 위한 입력 피처는 공간보간법으로 산출한 제주 대표 기상데이터와 시계열 파생변수, 그리고 장기간 학습에 따른 태양광 설비 규모 변화를 반영하기 위해 시점별 제주도 태양광 설비용량 총합으로 구성하였으며 세부 항목은 표 1에 기술하였다.

4.3 XGB 모델 학습

본 연구의 예측 구간은 목표일자의 주간시간대이며, 하루 전 발전계획 수립을 위해 전일 단기예측을 수행하였다. 다만, 기상예보 데이터 접근성의 제약으로, 본 연구에서는 실제 관측 기상데이터를 활용하여 전처리 기법 및 손실함수의 구성에 따른 상대적 예측 정확도 향상 효과를 검증하였다.

XGBoost 모델 학습은 2020-01-01 ~ 2023-05-31의 시간단위 자료를 사용하여 수행하였다. 학습 데이터는 태양광의 물리적 특성을 반영해 주간 시간대(07:00–20:00)로 한정했으며, 발전소와 관측소간 공간 불일치를 보정하기 위해 공간보간 입력 데이터셋을 6종을 역거리 가중치 보간법의 거듭제곱 지수 p를 1~5로 달리 한 5개의 입력 데이터셋과, 비교 기준으로 단순 공간 평균 1개로 구성하였다 ^[20].

또한, 각 입력 데이터셋에 대해 손실함수를 MSE, MAE 및 Pseudo-Huber로 설정하여 동일한 설정에서 개별 모델을 학습하여, 총 18개 모델을 학습하였다. 이렇게 학습된 18개 모델은 이후 동일한 검증 체계에서 계절별 예측 성능을 비교함으로써 보간 방식과 손실함수 선택의 효과를 평가할 수 있도록 설계하였다.

4.4 학습모델 검증 결과 및 분석

주간 활성 시간대를 대상으로 6종 공간입력과 3종 손실함수를 조합한 18개 모델을 동일 조건에서 학습한 뒤, 2023-06-01~2024-05-31의 1년간 예측한 결과를 계절별 4개 구간으로 분할하여 nMAE를 성능지표로 그림 3~6과 같이 히트맵으로 표현하였다. 각 히트맵은 손실함수를 행으로, 보간방법에 따른 입력을 열로 설정하였으며, 색상은 nMAE를 낮을수록 밝은 색으로 나타낸다. 셀 내부 숫자는 nMAE이고, 붉은 테두리는 해당 패널에서의 최적 조합을 표시한다.

봄철은 MAE 행 전반이 가장 밝게 나타나고 손실함수 영향이 뚜렷하다. IDW 𝑝=4 및 MAE 조합의 nMAE가 5.49%로 나타나며, 𝑝=1·2·5에서도 MAE가 일관된 우위를 보인다. 반면 Huber와 MSE는 𝑝 변화에 따라 편차가 있으나 MAE 대비 전반적으로 0.3~0.6%p 높은 영역이 많다. 이는 봄철에 국지적 일사 변화량이 크지만, 극단값이 여름만큼 잦지 않아 높은 강도의 보간이 국지성을 강화하며, 동시에 MAE의 이상치 둔감성이 잔차 분포의 비정규성을 완만하게 학습했기 때문으로 해석된다.

여름은 전체 패널이 상대적으로 오차가 크며, 조합 간 격차가 가장 크게 벌어진다. 평균입력데이터 및 Pseudo-Huber 조합의 nMAE가 7.13%로, 평균 입력 및 Huber형 손실의 조합이 대류성 구름 및 장마로 인한 잡음과 급변을 동시에 억제한 것으로 보인다. 여름철 역거리 가중치 보간법은 보간 강도가 커질수록 오히려 색이 오차가 커지는 현상이 관찰되며, 특히 IDW 𝑝=3 및 MAE의 조합에 대해 눈에 띄는 열화가 발생한다. 이는 고강도 보강이 국지적 급변을 과도하게 증폭시켜 모델에 노이즈를 주입한 결과로 해석된다. 반대로 평균 입력데이터는 공간 잡음을 줄여주고, Huber는 소오차 구간은 MSE처럼, 대오차 구간은 MAE처럼 작동해 여름의 태양광 발전량의 큰 잔차 분포에 가장 적합했다.

가을은 변동성이 봄과 여름 사이이며, Huber 행의 저강도 보강영역의 오차가 낮다. IDW 𝑝=1 및 Pseudo-Huber 조합의 nMAE가 6.33%로, Huber의 연속 전이성이 작동해 일시적 급변을 완화한 것으로 보인다. MAE 행에서는 IDW 𝑝=3에서 상대적으로 어두운 셀이 관찰되는데, 이는 해당 조합이 가을철의 완만한 변동에 비해 국지성 가중이 과도했음을 시사한다. 종합하면, 가을은 저강도 보강 및 Huber 조합에서 성능 상위권이 빈번히 나타나며, 지나친 국지화보다는 평활화와 강건 손실의 결합이 유리하다.

겨울은 MAE 행의 고강도 보강의 성능이 좋다. IDW 𝑝=4 및 MAE 조합에 대해 5.43%의 nMAE 가 나타나며, 𝑝=3,4 구간에서 일관된 우위가 관찰된다. 이는 저고도 태양 및 구름 경계 통과 등으로 국지적 일사 급변이 빈번한 겨울에 인접 관측소 가중을 강화해야 실제 변동을 잘 포착하기 때문으로 볼 수 있다. Huber는 평균적으론 준수하나 MAE 대비 소폭 열세이며, MSE는 세 계절 중 겨울에서 상대적으로 불리하다. 결과적으로 겨울은 국지성 강화 및 MAE 조합이 가장 합리적이다.

이러한 계절별 보간 기법과 손실함수의 18개의 조합 중 성능이 좋은 3개의 조합을 표 2에 정리하였으며, 가장 성능이 좋았던 조합을 그림 7~10과 같이 정리하였다.

표 2는 주간 활성 시간대 데이터로 학습한 18개 조합의 계절별, 연간 nMAE 상위 3개를 기입하였다. 각 구간에서 nMAE가 낮을수록 우수하며, 상위권 간 격차는 대체로 0.03–0.24%p 수준으로 근소하다. 계절별 최적 조합은 다음과 같다. 봄은 IDW p=4 및 MAE, 여름은 Average 및 Pseudo-Huber, 가을은 IDW p=1 및 Pseudo-Huber, 겨울은 IDW p=4 및 MAE가 각각 최저 nMAE를 보였다. 이는 계절에 따라 공간 가중의 강도와 손실함수의 강건성 특성이 다르게 상호작용함을 시사한다. 이러한 계절별 최적 조합에 대해 그림 7~10과 같이 계절별 일일 피크 최대치를 비교하였다.

봄철 최적 조합의 일별 피크 비교는 전일 대비 일별 피크 변화 폭이 큰 경우에도 과도하게 흔들리지 않고 경향성을 잘 따라감을 보인다. 이는 MAE 기반 예측으로 인해 과도한 페널티를 피하며 전체 궤적을 안정적으로 따른 것으로 보인다.

장마 및 대류 구름 통과로 일별 피크의 산포가 큰 구간에서, 평균 입력이 관측 잡음을 평활화함과 동시에 Pseudo-Huber의 미세 오차에 대한 활발히 학습 및 큰 오차에 대한 억제로 과/소추정의 폭을 제한한다. 결과적으로 변동폭이 큰 여름에도 피크 추종의 일관성이 유지됨을 보인다.

가을은 봄·여름 대비 중간 수준의 변동성이 나타난다. 예측 피크는 실측 대비 전반적 추세와 굴곡의 일치가 양호하고, 특정 시기에 한쪽으로 치우친 지속적 편향이 두드러지지 않음을 보인다.

겨울 구간에서는 피크 절대값이 낮아지는 가운데 전일 대비 피크의 비교적 강한 변동성이 존재한다. 예측은 낙폭 및 반등이 번갈아 나타나는 구간에서 변화 방향을 충실히 추종하며, 연속적인 맑은 날 및 흐린 날 구간에서도 추세적 정합을 유지한다. 고피크 및 저피크 모두에서 편향이 누적되지 않고 계절 내내 비교적 일정한 오차 수준을 보인다.

4.5 결과분석

본 절에서는 4.4절에서 제시한 히트맵, 계절별 상위 3개 조합 요약표 및 그리고 계절별 일별 피크 개요 플롯을 종합하여, 손실함수 선택과 공간 보간 강도가 계절 특성에 따라 어떻게 상호작용하는지 분석한다.

손실함수에 대한 계절별 효과로 봄철 히트맵에서 MAE 행이 전반적으로 밝게 나타났으며, IDW p=4 및 MAE 조합이 최저 nMAE를 기록했다. 봄철은 맑은 날과 구름 통과가 교차하면서 일사 구배가 비교적 선명하게 형성되는 경우가 잦다. 이러한 환경에서 제곱오차 기반 MSE는 드물게 발생하는 큰 오차에 민감해 평균 성능이 흔들릴 수 있는 반면, MAE는 이상치 영향에 둔감하여 안정적인 추종을 보인다. 일별 피크 개요 플롯에서도 상승·하강 구간의 방향성과 척도가 비교적 일관되게 맞물려, 히트맵의 정량 결과와 정성적으로 합치하는 결과를 보여준다.

여름은 Average 및 Pseudo-Huber 조합이 최저 nMAE를 보였다. 장마 및 대류성 구름 등으로 시간대별 변동성이 크고 관측 잡음이 혼입 되기 쉬운 계절 특성상, 단순 공간평균 입력은 이상값을 희석해 안정적인 신호를 제공한다. 여기에 Pseudo-Huber 손실은 소오차 영역에서는 MSE처럼 미세 오차 학습을 지속하고, 대오차 영역에서는 MAE처럼 이상치 영향을 완화하는 성질을 가져, 여름에 자주 발생하는 중간 크기 오차 및 가끔 발생하는 큰 오차 구조에 균형 있게 대응한다. 일일 피크 변동성이 큰 구간에도 큰 오차에 대해 강건성을 가지는 학습에 의해 피크추종의 일관성을 유지하는 모습이 관찰되었다.

IDW 𝑝=1 및 Pseudo-Huber가 최저 nMAE를 기록했다. 가을은 하계에 비해 변동 폭이 완만해지는 경향이 있으나, 일시적인 피크 급변도 간헐적으로 나타난다. 낮은 보간강도 값은 다수 관측지점의 신호를 완만하게 혼합해 잡음을 줄이는 효과가 있고, 여기에 Pseudo-Huber의 이상치 완화 성질이 결합되면서 전반적 균형이 최적화된 것으로 해석된다. 일별 피크 비교에서도 전반적인 레벨과 순위 정합이 높고, 드물게 나타나는 큰 오차일의 영향이 과도하게 누적되지 않는다.

겨울은 IDW 𝑝=4 및 MAE가 최저 nMAE를 보였다. 저고도 태양 및 얇은 운층의 빠른 통과 등으로 국지적 공간 구배가 뚜렷한 상황에서, 고강도 보간이 인접 관측소의 정보를 더 강하게 반영해 실제 변동을 민감하게 포착한다. 또한 겨울의 오차 분포는 비교적 편차가 큰 편이기에 MAE의 선형 가중이 평균 성능을 안정적으로 유지한다. 일별 피크 비교에도 동일하게 큰 폭의 피크 상승·하강 날에 변화 방향과 상대적 크기 추종이 양호하게 나타나, 히트맵의 정량 결과와 일관된다.

다수의 계절 구간에서 MAE가 최저 nMAE를 기록하였다. 이는 PV 시계열의 구름 통과, 급변 일사 등의 산발적 큰 오차 특성에서, 선형 가중을 적용하는 MAE가 소수의 큰 오차에 과도하게 끌려가지 않는 강건성을 보였기 때문으로 해석된다. 반면 여름/가을과 같이 변동성이 크거나 국지적 급변이 자주 관측되는 구간에서는 Pseudo-Huber가 최저값을 보였다. 이는 Pseudo-Huber가 소오차 영역에서는 제곱 가중을 유지하면서도 대오차 영역에서는 절대값 가중으로 전환해, 미세 오차 학습과 이상치 억제를 동시에 달성했기 때문으로 해석된다. 즉, MAE는 전반적 강건성, Pseudo-Huber는 변동성 높은 계절에서의 균형성을 보여, 계절별 선택 최적화의 타당성을 뒷받침하는 결과로 작용한다.

공간보강 강도의 계절성에 대해 낮은 강도 및 높은 강도의 대해 높은 강도의 보강은 인접 관측소의 정보를 강하게 반영하여 겨울의 저고도 태양, 맑음/흐림 급전환 등 국지적 급변에 대응력이 높다는 것은 연구 결과로 나타난 겨울의 최적 조합이 IDW p=4라는 것이 이를 시사한다. 낮은 보강 강도 및 평균 입력데이터는 관측소 정보를 완만하게 혼합해 잡음 완화에 유리하다. 장마 및 대류성 구름의 영향을 받는 여름철 잦은 변동으로 인한 관측 오차 섞임이 큰 구간에서는 과도한 국지화보다 평균화가 일관된 신호를 제공해 예측 안정성을 높인다. 실무적으로는 단일 조합 고정보다는 계절별 동적 선택이 합리적일 것이다. 즉, 계절별 최적 조합 전략은 작은 수치 격차라도 하루전 급전 및 예비력 계획의 신뢰도에 누적 이득을 제공할 수 있음을 시사한다.