3.1 MILP 기반의 최적 복구범위 및 시간 평가

본 논문에서는 신뢰도 평가를 위해 설비별 고장에 따른 복구 평가를 수행하며, 이를 통해 신뢰도 지표 연산에 필요한 복구시간($U$)를 산정한다. 복구 평가는 MILP 기반 수학적 최적화 문제로 공식화되며, 이는 설비별 고장 시 부하 정전 및 복구 경로 탐색(건전구간 복구를 위한 개폐기 조합 탐색) 문제로 정의된다. MILP 기반 복구 문제에서 목적함수는 최대 부하 복구 및 토폴로지 변화 최소화에 대한 다중 목적을 가지며 다음과 같은 산식으로 나타낸다.

여기서, $f_{1}$은 복구까지를 고려한 전력공급 부하 지점(load point, LP)의 극대화를 의미하며, $f_{2}$은 고장전후에 개폐기 조작에 의한 토폴로지 변화 정도를 의미한다. 또한, 전력공급 LP는 배전계통 내 부하 또는 분산전원이 연결된 노드를 의미하며, 고장 발생 이후 복구 해에서 해당 지점이 가압 상태($n_{cus-i, t}=1$)로 유지되어 실제 전력공급이 가능한 경우를 의미한다. 식 (13)은 개폐기 조작을 최소화하면서 전력공급 LP를 극대화하는 최적화 목적함수이다. $t-1$과 $t$는 고장발생 전후의 시간대를 의미하며 $N_{LP}$와 $N$은 각각 전체 부하 지점 및 전체 모선집합의 갯수이다. $n_{cus-i}$는 $i$번째 LP의 가압 상태(이진 변수)를 나타낸다. 또한 $b_{ij, t}$은 고장 이후 건전구간 복구를 위한 $ij$모선 사이의 개폐기 개방/투입(이진 변수, 0 또는 1)의 상태를 나타내며 $b_{ij, t-1}$은 $t-1$ 시간대(고장이전) 개폐기의 개방/투입의 상태이다. $S$는 $ij$에 대한 개폐기 집합을 나타낸다. 만일 $ij$모선 사이에 개폐기가 아닌 선로 또는 변압기가 위치하는 경우 해당 모선쌍은 $S$에서 제외한다. 그리고 목적함수에서 $\omega_{1}$은 부하 복구를 위한 가중치를 나타내며, $\omega_{2}$는 개폐기 제어 횟수(토폴로지 변화)를 나타낸다. 다음으로, 배전망에서 개폐기 투입/개방에 따른 복구는 정상 상태 운영을 위해 전압 및 선로 허용 용량 등과 같은 운영 제약과 방사상 토폴로지 운영 제약이 요구된다. 전압 및 선로 허용 용량 제약을 검토하기 위해 본 논문에서는 단순화된 조류 방정식을 고려하였으며, 이는 손실 부분(비선형 부분)이 생략된 방정식으로 중, 단거리 배전 선로에서 비선형 방정식(손실 부분 포함)의 해와 유사한 해를 도출한다 ^[18]. 일반적인 단순화 된 조류 방정식은 다음과 같이 나타낸다.

여기서, $t$시간에 대하여 $P_{jk, t}$, $Q_{jk, t}$는 $j$,$k$모선 사이 선로에 흐르는 유효 및 무효 전력, $P_{j, t}^{G}$, $Q_{j, t}^{G}$는 $j$모선에 연계된 발전 유효 및 무효전력, $P_{j, t}^{L}$, $Q_{j, t}^{L}$은 $j$모선에 연계된 부하 유효 및 무효전력을 의미한다. 그리고, $U_{i, t}$는 $i$ 모선 전압 크기의 제곱을 의미한다. 식 (16)-식 (18)은 등식제약 조건으로 개폐기 투입/개방을 결정하는 문제에서는 적용하기 어렵다. 이에 따라 토폴로지 변화에 따른 상황을 반영할 수 있도록 식 변형이 요구되며, 이는 다음과 같이 부등식 제약을 통해 토폴로지 변화에도 조류 방정식이 만족할 수 있다.

여기서, $M$은 큰 수(big-M)를 의미하며, 2진 변수를 활용한 논리를 부등식 제약으로 표현하였다. 그리고, $n_{i, t}$는 $t$시간대 $i$모선의 가압 상태(이진 변수)를 의미한다. 식 (19)-식 (23)는 $ij$모선 사이에 선로가 연결될 때($b_{ij, t}=1$) 기존의 등식제약 식 (18)을 만족하고, 연결되지 않은 상태에서는 독립적인 관계를 의미한다. 그리고 이진 변수를 활용하여 식 (21)-식 (23)를 통해 선로 허용 용량과 전압 크기를 고려한다. 일반적으로 배전 선로에서 토폴로지는 방사상 구조로 운영되며, 최적화 문제에서 이를 고려하기 위해 Spanning Tree (ST)와 Single Commodity Flow (SCF) 제약을 적용하며 다음과 같다 ^[19].

여기서, $r_{k, t}$은 $k$변전소에서 $t$시간대 가압 여부(이진 변수)를 의미하고, $F_{ij}$는 $ij$ 모선 사이의 가상 조류 흐름을 의미한다. 식 (25)-식 (26)은 가압된 모선과 전원(변전소)의 관계를 설명하며 키르히호프 법칙과 유사하다. 또한 모선과 선로, 개폐기의 관계는 다음과 같이 나타낸다. $ij$가 선로인 경우, 활성화될 때 두 모선은 항상 가압된 상태이며, 개폐기인 경우, 활성화될 때는 선로와 동일하지만, 비활성화 시 전기적으로 연결되지 않아도 다른 선로와 연결될 수 있기에 부등식 제약으로 표현해야 한다.

여기서, $L$는 $ij$에 대한 선로 집합을 나타낸다. 선로 고장에 대한 제약 조건은 해당 선로에 대하여 비활성화($b_{ij, t}=0$) 제약을 적용하여 고장에 대한 복구 해를 결정한다. 앞서의 식 (13)을 운영 목적에 따라 최소 개폐기 조작에 치중한 $\omega_{1}$과 $\omega_{2}$를 지정하는 경우 부하 복구율이 저하될 수 있다. 이러한 문제점을 개선하기 위해 식 (29)의 제약 조건을 추가하였다. 식 (29)는 고장구간을 제외한 부하는 반드시 복구되어야만 한다는 것으로 이는 고장 설비를 기준으로 관련된 보호기기의 차단 범위를 통해 알 수 있다. 즉, 보호기기가 관할하는 구역을 제외한 노드에 대하여 상태변화(활성화 상태)가 없도록 제약해야 한다.

여기서, $F_{k}$는 $k$설비 고장에 따른 관할구역 집합 노드를 의미하고, 전체 노드 집합에서 $F_{k}$집합의 나머지가 정상 상태 노드로 정의되며, 활성화 상태가 변화되지 않도록 1로 등식제약을 갖는다. 최종적으로, 본 논문에서 MILP 기반 북구 평가는 설정된 고장 상황에서 정전을 경험한 부하($n_{cus-i, t}$)와 건전구간 내 복구를 위한 개폐기 조합($b_{ij, t}, \forall ij\in S$)을 결정하며, 이를 기반으로 최종 신뢰도 연산에 필요한 복구시간과 신뢰도 지표를 연산한다.

3.2 개폐기 투자 우선순위 결정 방안

본 논문에서 개폐기 투자는 투자 후보군(수동 개폐기)에 대하여 교체(자동화 개폐기)에 대한 신뢰도 개선 효과를 기반으로 투자 우선순위를 결정하며 그 절차는 다음과 같이 3단계로 구성되며 그림 2에 도시하였다.

[단계 ❶] 계통 토폴로지, 설비 구성 정보, 부하 및 분산전원의 연결 관계를 분석하여 노드–설비 간 연결 구조를 확보한다. 고장 위치가 주어지면, 해당 고장점에 인접한 보호기기를 중심으로 하위 구간을 추적하여 방사상 운전 구조(연계 개폐기는 개방 상태를 유지)를 가정한 정전 구간을 결정한다. 이를 통해 특정 고장이 발생하였을 때 정전을 경험하는 부하와 비 정전 부하를 구분할 수 있으며, 이는 식 (28)에서 제시한 바와 같이 비 정전 부하에 대한 제약으로 정식화된다. 이후, 도출된 정전 구간 정보를 바탕으로 복구 가능성을 평가하기 위한 제약조건(개폐기 상태, 고장 위치 등)을 검토한다.

[단계 ❷] STEP 2에서는 선로 별 고장 발생을 가정하여 식 (13)-(29)에 따라 MILP 기반의 최적 복구 범위 및 복구 시간을 평가한다. 복구 평가는 자동화 개폐기만 고려한 1차 복구 범위 검토와 자동 및 수동 개폐기를 모두 고려한 최종 복구 범위 검토로 구분하여 수행한다. 실제 배전계통에서, 고장 위치가 추정되면 자동화 개폐기를 우선 동작시켜 고장구간을 국소화하고, 이후 현장 작업자가 출동하여 수동 개폐기를 조작함으로써 최종적인 고장구간을 격리한다. 이 과정에서, 자동화 개폐기와 수동 개폐기 사이의 건전 구간에 존재하는 부하를 재공급하기 위해 자동화 개폐기의 투입이 이루어진다. 이를 식 (13)-식 (29)에 대한 최적화 식에 반영하기 위해, 자동화 개폐기 기반 복구 평가 단계에서는 수동 개폐기를 식 (27)의 선로 집합으로 간주하여 복구 해를 도출한다. 이후, 자동 및 수동 개폐기를 모두 고려한 복구 평가는 앞 단계의 결과를 기반으로 고장구간 외 건전부하에 대한 최종 복구 해를 산출한다. 본 복구 평가는 모든 선로 고장 시나리오에 대해 반복 수행되며, 각 고장 복구 결과(정전 범위, 복구를 위한 개폐기 조합 및 종류 등)를 통해 부하 지점별 영향 설비 집합을 도출하고 이를 기반으로 연간 정전시간을 집계한다. 개별 부하 지점에 대한 연간 정전시간은 부하 복구를 위한 개폐기 조합 및 종류에 따라 결정된다.

[단계 ❸] 신뢰도 지표 계산 결과를 바탕으로, 수동 개폐기를 자동화 개폐기로 교체할 경우의 신뢰도 개선 효과를 평가하고 투자 우선순위를 도출한다. 이를 위해, 사전에 정의된 개폐기 교체 후보군 각각에 대하여 STEP 1과 STEP 2의 과정을 반복 수행하여 개폐기 교체에 따른 신뢰도 지표를 재산정한다. 이와 같은 반복 계산이 필요한 이유는, 특정 수동 개폐기를 자동화 개폐기로 교체할 경우, 고장 시 정전 구간 국소화 및 복구 경로가 변경될 수 있으며, 이는 부하 포인트별 영향 설비 집합 및 연간 정전시간의 변동으로 이어지기 때문이다. 즉, 개폐기 교체는 단순한 설비 교체가 아닌 계통 복구 전략의 구조적 변화를 초래하여 신뢰도 지표는 교체 후보군마다 독립적인 재평가가 필요하다. 이후, 개별 후보군에 대해 재산정된 신뢰도 지표가 기존 대비 개선되는 정도를 정량화하여 제한된 투자 예산 하(개폐기 교체 대수) 신뢰도 향상 효과가 가장 큰 개폐기 교체 위치를 우선순위로 선정한다.

그림 2. 신뢰도 산정 기반 개폐기 투자 절차 흐름도

Fig. 2. Flowchart of reliability oriented investment planning for switch in distribution systems

4.1 테스트 계통

그림 3은 본 논문에서 제안한 신뢰도 산정 기반 개폐기 투자 방안을 검증하기 위한 테스트 계통도를 나타내고 있다. 테스트 계통은 ^[18]에서 제시된 바와 같이 한국형 배전계통 표준 모델로서, 2곳의 변전소와 3개의 뱅크(주변압기) 및 5개의 배전 선로로 구성하였다. 또한, 부하는 168지점에 전체 용량 40.950[MVA] 대한 고객이 분포되어 있으며, 분산전원은 16개소에 전체 44.8[MW]가 분포되어 있다. 또한, 선로는 중/장거리 선로로 구성되어 있으며, 69대 개폐기(자동 47대, 수동 26대)와 변전소 인출단과 배전 선로 중간에 차단기와 리클로져가 설치되어 있다. 또한, 테스트 계통의 정상상태 제약은 한국 배전계통 특고압 운영 제약을 기반하여 전압 허용 범위 0.96~1.02[PU], 선로 허용 용량은 10[MVA]으로 가정한다.

제안한 알고리즘을 검증하기 위해 선로 고장률은 한국전력공사의 데이터 통계를 참고하여 건/년/km에 대한 고장 빈도를 0.108123로 설정하였다 ^[20]. 그리고, 대상 계통에서 Feeder#1은 선로 간격 1[km]로, Feeder#2는 1.3[km], Feeder#3은 0.25[km], Feeder#4는 0.2[km] 및 Feeder#5는 0.8[km]로 균일하게 설정하였다. 또한, 부하 고객에 대하여 수용가 1호당 계약 용량은 일괄적인 10[kW]로 가정하였으며, 전체 고객 수는 4,095호이다. 또한, 분산전원 고객의 경우, 일괄적으로 분산전원 1개소에 대하여 10호로 산정하였다. 그리고, 신뢰도 평가를 위해 모든 고장은 영구고장(5분 이상)을 가정하고 있으며, 고장이 발생한 위치에 따라 인접 보호기기가 고장을 제거하는 것으로 가정한다. 또한, 고장 상황에서 개폐기 조작에 따른 건전구간 내 부하 복구시간을 다음과 같이 정의하였다.

1) 고장구간 내 부하의 경우에는 120분으로 설정(고장 설비의 교체 시간을 고려하여 산정)

2) 건전구간 내 부하 복구 시 수동 개폐기가 2대 이상 조작되는 경우, 현장 작업자의 이동 및 작업시간을 고려하여 50분으로 가정

3) 건전구간 내 부하 복구 시 수동 개폐기가 1대 이상 2대 미만 조작되는 경우, 현장 작업자 및 자동화 개폐기의 조작 시간을 고려하여 30분으로 가정

4) 건전구간 내 부하 복구 시 자동화 개폐기만 조작되는 경우, 3분으로 설정

본 논문의 사례연구에서는 제안한 MILP 기반 복구 평가 모델을 MATLAB 환경에서 구현하였으며, 최적화 문제는 상용 MILP 도구인 Gurobi를 활용하여 해를 도출하였다. 계통 토폴로지, 설비 정보, 부하 및 분산전원 데이터는 사전에 정의된 테스트 계통 모델을 기반으로 구성하였으며, 각 선로 고장 시나리오에 대해, 고장 위치에 따른 정전 구간을 설정한 후 제안한 MILP 복구 모델을 반복적으로 수행하여 부하 지점별 복구 가능 여부와 복구시간을 산정하였다. 산정된 복구시간 결과를 이용하여 기존 신뢰도 지표 및 제안한 통합 신뢰도 지표를 계산하였으며, 분산전원 연계 전·후의 신뢰도 변화 및 개폐기 투자 우선순위를 평가하였다.

그림 3. 사례연구를 위한 테스트 계통 단선도

Fig. 3. Test distribution system for case studies

4.2 신뢰도 평가 방식 비교

4.2.1 기존 방식과 제안 방식 비교

우선 기존의 신뢰도 지표를 대상으로 기존 신뢰도 평가 방식과 본 논문에서 제안한 신뢰도 평가 방법을 비교하였다. 기존 평가 방법은 정전 시간 산정을 위한 복구과정에 제약 조건을 고려하지 않고 인접 개폐기를 통한 부하 복구를 가정하며, 제안한 방식은 전술한 바와 같이 제약 조건을 고려한 평가를 수행한다. 평가 계통은 배전 선로 내 3상 단락 고장을 모의하였으며 그 결과를 표 3에 나타내었다. 표 3은 DER이 연계되지 않은 상황을 가정하며 기존 방법이 과대한 신뢰도 평가가 이루어졌음을 보여준다. 그림 4는 Feeder#1에서 차단기 앞 고장 상황(CB1 open에 따른 Feeder#1 전체 정전 상황)에 대해 기존 방법과 제안한 방법의 부하 복구 해를 보여준다. 그림 4(a)에서, 기존 방법은 대부분의 정전 부하를 SW5(연계 개폐기) 조작을 통해 Feeder#2로 전환하여 복구하였다. 반면, 그림 4(b)에서 제안한 방법은 기존 방법보다 정전을 경험한 구간이 더 크며, 저전압을 우려하여 Feeder#1의 건전구간 내 부하를 2개의 연계 개폐기(SW5 및 SW14)를 통해 각각 Feeder #2와 Feeder #3으로 분할하여 복구를 수행하였다. 또한, 복구과정에서 SW8, 9구간에 정전을 경험하였으며, 이는 선로 허용 용량 초과로 인해 복구가 제한된 결과이다.

표 3. 기존 및 제안한 방법을 통한 신뢰도 지표 산정

Table 3. Results of the reliability index for the conventional and proposed evaluation methods

신뢰도 지표	평가 방법	피더
		#1	#2	#3	#4	#5
$SAIDI$ (min/yr)	Conventional	43.94	65.00	8.60	7.08	55.44
	Proposed	61.12	98.16	16.59	15.30	101.24
$ASIDI$ (min/yr)	Conventional	43.83	65.13	8.61	7.08	55.16
	Proposed	61.01	98.43	16.60	15.24	100.93
$EENS$ (kWh/yr)	Conventional	4357	5840	1101	858	6990
	Proposed	6065	8827	2123	1847	12791

그림 4. Feeder #1에서 선로 DL1S1에서 고장 시, 제안한 방법과 기존 방법의 건전구간 내 복구 차이

Fig. 4. Difference of service restoration between the conventional and proposed reliability evaluation method for the fault of line DL1S1 in Feeder #1

표 4는 DER이 연계된 상황을 가정한 평가 결과를 나타낸다. 이를 위해 고장으로 인해 복구 이전 정전을 경험한 DER은 계통에서 탈락하는 것으로 가정하였다 ^[21]. 표 4의 결과로부터, 제안한 방법은 표 3에서 제시된 신뢰도 지표보다 개선된 신뢰도 결과를 도출하였으며, 이는 분산전원의 연계로 인해 선로 허용 용량 및 전압 위배가 완화되었기 때문이다. 그리고, 제안한 방법은 Feeder#1~3에서 기존 방법과 동일한 신뢰도 평가 결과를 도출하였지만, Feeder#4~5에서는 기존 방법보다 높은 신뢰도 평가 결과를 도출하였다. 이는 부하 전환에 따른 전압 위배가 발생할 우려가 있어 부분적인 부하 복구를 수행했기 때문이다.

표 4. 분산전원이 연계된 상황에서 기존 및 제안 방법에 따른 신뢰도 지표 산정 결과

Table 4. Results of reliability index calculation using the conventional and proposed methods under distributed generation–integrated conditions

신뢰도 지표	평가 방법	피더
		#1	#2	#3	#4	#5
$SAIDI$ (min/yr)	Conventional	43.94	65.00	8.60	7.08	55.44
	Proposed	43.94	65.00	8.60	7.53	101.24
$ASIDI$ (min/yr)	Conventional	43.83	65.13	8.61	7.08	55.16
	Proposed	43.83	65.13	8.61	7.53	100.93
$EENS$ (kWh/yr)	Conventional	4357	5840	1101	858	6990
	Proposed	4357	5840	1101	913	12791

4.2.2 복구 평가 모델 내 가중치 설정 결과 비교

제안한 방법은 가중치 설정에 따라 복구 해가 변동되며, 이는 신뢰도 평가에 반영되어 다른 결과를 도출할 수 있다. Case II에서는 모든 선로에 대하여 단일 고장을 가정할 때, 식 (12)의 가중치 변동에 따라 복구 평가 결과를 분석하였다. 가중치 설정($\omega_{1}$, $\omega_{2}$)은 부하 복구와 개폐기 제어 횟수의 Trade off 관계를 고려하여 0.05 간격 반비례로($\omega_{2}=1-\omega_{1}$) 21개의 경우에 대해 시험하였으며, 결과는 그림 5와 같다. 그림 5의 결과로부터 $\omega_{1}$이 1~0.8로 가변 될 때, 고장구간에 대한 평균 정전 부하 포인트 수가 가장 적은 것을 알 수 있다. 그림 5의 결과로부터, 정전 부하 복구와 개폐기 제어 횟수의 관계는 Trade off 관계임을 명확하게 알 수 있으며, 대상 계통에 대해 최대 부하를 복구하면서 개폐기 제어 횟수를 감소시키기 위해 각각의 가중치를 $\omega_{1}$=0.9, $\omega_{2}$=0.1로 설정하는 것이 적정한 것으로 검토되었다.

그림 5. 제안한 방법의 가중치 설정에 따른 평균 정전 부하 포인트 수 및 개폐기 제어 횟수

Fig. 5. Average number of interrupted load points (LPs) and number of switch operations according to weight settings in the proposed method

4.3 제안 신뢰도 지표의 효용성 검증

표 5는 분산전원을 고려한 경우와 그렇지 않은 경우의 개별 신뢰도 지표 및 통합 신뢰도 지표 산정 결과를 나타낸다. 표 5는 전체 계통을 대상으로 신뢰도 평가를 수행한 것이며, $CRI$는 분산전원을 고려하지 않은 개별 신뢰도 지표에 대한 통합 신뢰도 지표를 나타내고, $CRI_{DG}$는 분산전원을 고려한 개별 신뢰도 지표에 대한 통합 신뢰도 지표를 나타낸다. 표 5를 통해, Feeder#1은 다수의 분산전원이 연계되어 다른 Feeder보다 $SAIDI$의 편차가 크지만, 분산전원이 상대적으로 적은 Feeder#2~5는 $SAIDI$의 차이가 미미한 결과를 나타낸다. 이는 전체 부하 고객 수(4090호)에 비해 분산전원의 고객 수(160호)가 현저히 적기 때문에 분산전원을 고려해도 $SAIDI$의 차이는 미미한 결과를 나타내었다. 반면, $ASIDI$, $ASIDI-BCAP$ 및 $EENS$는 고객의 용량을 적용하여 전체 부하용량보다 분산전원의 용량이 커 큰 차이를 보였다. 또한, 통합 신뢰도 지표 산정에서도 분산전원의 고려에 따른 결과가 명확한 차이를 보였다. 통합 신뢰도 지표에서 개별 신뢰도 지표에 대한 가중치는 0.25로 모두 동일하도록 설정하였으며, 분산전원의 영향이 큰 $ASIDI$, $ASIDI-BCAP$ 및 $EENS$의 영향으로 인해 통합 신뢰도 지표 산정에 큰 차이를 보였다. 또한, 표 5에서 $CRI$값의 범위가 0.33에서 8.22까지 비교적 넓게 분포된 결과를 나타내었으며, 이는 분산전원 연계 규모가 피더별로 상이하고, 특히 용량 기반 지표($ASIDI$, $ASIDI-BCAP$, $EENS$)가 분산전원 용량 변화에 민감하게 반응하기 때문이다. 분산전원이 다수 연계된 Feeder #1의 경우, 용량 기반 지표들이 동시에 증가하면서 통합 신뢰도 지표가 상대적으로 크게 산정된 반면, Feeder#4와 같이 분산전원 연계가 제한적인 피더에서는 $CRI$변화가 상대적으로 작게 나타났다. 이는 제안한 통합 신뢰도 지표가 분산전원 연계 특성에 따른 신뢰도 차이를 효과적으로 구분할 수 있음을 의미한다.

그림 6은 분산전원의 고객 수 및 연계 용량을 기존 대비 1~5배로 변화시켰을 때, Feeder#1, 4 및 전체 계통에 대한 통합 신뢰도 변화를 나타낸 결과이다. 그림 6(a)의 결과로부터, 분산전원의 용량이 증가할수록 $CRI_{DG}$는 증가한 것을 알 수 있다. 반면, 고객 수 증가에 따른 $CRI_{DG}$의 변화는 상대적으로 미미하게 나타났으며, 이는 Feeder#1 내 전체 고객 수(773호)에 비해 분산전원 연계 고객 수(60호)가 차지하는 비중이 매우 작기 때문이다. 반대로, Feeder#1의 총 부하가 약 7.730[MVA]임을 고려할 때, 변화 이전의 분산전원의 연계 용량 14[MW]가 차지하는 비율이 고객 수 비율보다 커 용량 변화가 신뢰도 지표 산정에 더 큰 영향을 미친 것으로 해석된다. 또한, $CRI_{DG}$는 $SAIDI_{DG}$뿐 아니라 $ASIDI_{DG}$, $ASIDI-BCAP_{DG}$ 및 $EENS_{DG}$등 용량에 관한 지표가 동일 가중치로 반영되기 때문에, 분산전원 용량 변화에 따라 신뢰도 변화가 고객 수 변화보다 큰 결과를 나타내었다. 그림 6(b)에서 Feeder #4의 경우, 분산전원이 단일 지점에만 연계되어 있어, 고객 수 및 용량 증대에 따른 지표 변화가 미미한 결과를 나타내었다. 그림 6(c)에서 전체 시스템의 경우, Feeder#1과 유사한 결과임을 알 수 있다.

그림 6. 분산전원 고객 수 및 용량 증대에 따른 통합 신뢰도 지표 산정 결과

Fig. 6. Results of CRI calculation with increasing the number and capacity of DG customers

4.4 투자 우선순위 평가 결과

Case IV는 전체 수동 개폐기 26대를 자동화 개폐기 교체 후보군으로 정의하고, 각 후보에 대해 단일 개폐기 교체 시나리오를 가정하였다. 즉, 한 번에 하나의 수동 개폐기를 자동화 개폐기로 교체한 후, 나머지 개폐기는 기존 상태를 유지한 조건에서 신뢰도 평가를 수행하였다. 각 교체 후보에 대해 모든 선로 고장 시나리오에 대한 복구 평가를 반복 수행하고, 이를 통해 산정된 신뢰도 지표를 기존 계통의 신뢰도 지표와 비교하여 통합 신뢰도 지표의 개선 정도를 계산하였다. 이러한 절차를 모든 교체 후보에 대해 반복하여 개별 개폐기 교체가 계통 신뢰도에 미치는 영향을 정량적으로 평가하고 투자 우선순위를 도출하였다.

그림 7은 개별 신뢰도 지표에 대한 가중치가 모두 동일할 때, 26대의 수동 개폐기 1대 교체 후보군에 대한 신뢰도 개선 효과를 비교한 결과를 나타낸다. 그림 7의 결과로부터, 수동 개폐기 #64를 자동화 개폐기로 교체하는 경우 신뢰도 지표가 가장 크게 향상됨을 확인할 수 있다. 수동 개폐기 #64는 Feeder #5에 설치되어 있으며, 해당 지점의 하위 구간에는 Feeder #3 및 Feeder #2와 연계가능한 개폐기가 존재한다. 따라서 #64를 자동화 개폐기로 교체할 경우, 고장 발생 시 자동화 개폐기만 활용한 복구 단계에서 타 Feeder 연계를 통해 대체 공급 경로 형성이 가능해지고, 이에 따라 복구 범위 및 복구시간이 유효하게 개선된다. 즉, 해당 위치는 계통 간 연계 유효도가 높은 지점으로, 자동화 개폐기 적용 시 공급 연속성 향상 효과가 가장 크게 나타난 사례이다. 다음으로 #35와 #16이 신뢰도가 향상된 결과를 보였으며, 각각의 설치 지점은 타 Feeder로 연계가 가능한 개폐기가 설치되어 있다.

그림 7. 수동 개폐기 교체 후보별 통합 신뢰도 개선 효과

Fig. 7. CRI improvement for each manual-controlled switch replacement candidate

표 6은 각 신뢰도 지표에 대한 가중치 시나리오를 비교한 결과를 보여주며, 신뢰도 지표의 가중치 설정에 따른 투자 우선순위 변화를 분석하기 위해, 특정 신뢰도 지표를 지배적으로 고려하는 시나리오를 구성하였다. 이에 따라 하나의 신뢰도 지표에 0.85의 가중치를 부여하고, 나머지 지표에는 동일하게 0.05를 부여함으로써, 해당 지표가 투자 결정에 미치는 영향을 명확히 분석하였다.

표 6의 결과로부터, 가중치에 상관없이 수동 개폐기 #64, #35, #16이 모든 시나리오에서 일관적으로 상위 순위를 유지함을 확인할 수 있다. 반면, 4위 이하의 우선순위는 가중치 설정에 따라 상이한 결과를 나타냈다. 이는 그림 3에서 나타낸 바와 같이 상위 3개 지점이 연계점과 인접하여 구조적 복구 효율성으로 인해 지표 종류에 관계없이 절대적 우위를 갖는 결과를 나타내었다. 그 외 위치에서는 가중치에 따른 통합 신뢰도 지표 성능 차이가 우선순위 변화에 직접적으로 영향을 미치기 때문이다.

$SAIDI_{DG}$를 강조한 $\omega_{1}=0.85$에서는 고장 후 복구까지의 시간 단축에 기여하는 개폐기(#53, #59 등)가 상대적으로 높은 순위를 나타냈다. 해당 개폐기들은 연계 개폐기와 연관성이 크지 않지만, 자동화 개폐기를 활용한 복구 단계에서 복구 범위 축소할 수 있다는 점에서 우위를 갖는다. 반면, $ASIDI_{DG}$($\omega_{2}=0.85$)와 $ASIDI-BCAP_{DG}$($\omega_{3}=0.85$)을 강조하는 시나리오에서는, 부하 및 분산전웡이 밀집 된 구간에 개폐기(#6, #10 등)의 순위가 상대적으로 상승하였다. 이는 개폐기 #6, 10이 부하 및 분산전원 복구량 및 고객 수에 큰 영향을 미치기 때문이다. 이에 따라 $ASIDI_{DG}$ 및 $ASIDI-BCAP_{DG}$이 주로 고려하는 부하 및 분산전원 용량에 대한 평가 결과가 명확히 보여주는 사례이다. $EENS$를 강조한 시나리오($\omega_{4}=0.85$)에서는 용량을 주로 고려하는 $\omega_{2}=0.85$ 및 $\omega_{3}=0.85$와 유사한 결과를 나타내었다.