2.1 리퍼 컨테이너 단위 수요 전력 분석

리퍼 컨테이너의 수요 전력을 계산하기 위해 컨테이너 외피의 표면적을 $A$, 열관류율을 $U$, 외기 온도와 설정온도를 각각 $T_{out}$과 $T_{set}$, 화물의 발열량을 $Q_{cargo}$, 상대습도를 $H$, 냉동기의 성능계수를 $COP$로 정의할 수 있다. 컨테이너의 단위 냉방부하 모델은 식 (1)과 같이 정의하였다 ^[7].

일반적인 냉동 컨테이너의 경우 외기 환경에 따라 1대당 3 kW에서 10 kW 수준의 전력을 소비하고, 압축기 기동 등 순간적으로 그 이상의 피크가 발생할 수 있다 ^[8]. 컨테이너의 평균 운용 부하는 계절, 적재 화물, 제상 주기 등에 따라 달라지지만, 본 논문에서는 단위 평균 부하 $P_{un, avg}$를 약 7.5 kW, 단기 피크 부하 $P_{un, peak}$를 15 kW로 정하였다. 설계 여유율은 20%로 정의하고 설계 여유 계수 $\alpha$는 1.2로 나타내었다. 설계 파라미터는 선로 배전의 선간전압 $V_{LL}$은 440 V, 역률 $\cos\phi$는 0.9, 목표 직류 링크 전압 $V_{dc}$는 800 V 및 요구 전력 품질은 총고조파왜형율 (THD, Total Harmonic Distortion) 5% 이하이다. 컨테이너 수 $N$에 대한 전체 평균 전력 $P_{avg}$와 피크 전력 $P_{peak}$은 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다. 또한 요구 피크 부하 시의 교류 선로 전류 $I$는 식 (3)으로 구할 수 있다.

식 (1)에 따라 식 (2)와 식 (3)을 이용하여 편성 길이에 따른 요구 전력은 $N$이 20인 경우 $P_{avg}\approx 150$ kW, $P_{peak}\approx 360$ kW가 되며 이때 선간 전류는 평균시 약 219 A 에서 피크 시에 525 A로 증가한다. $N$이 33인 경우 $P_{avg}\approx 247.5$ kW, $P_{peak}\approx 15kW \cdot 1.2 \cdot 33\approx 594$ kW로 계산된다. 피크 부하는 역률 $\cos\phi =0.9$ 기준 약 660 kVA의 피상전력에 해당하며, 선로 전류는 약 361 A에서 최대 866 A까지 계산되며 그림 1에 리퍼 컨테이너 수에 따른 수요 전력과 선로 전류를 나타내었다.

Fig. 1. Power and Line Current Demand According to Reefer Container Count

2.2 리퍼 컨테이너 전원 공급 시스템 성능 분석

리퍼 컨테이너 전원 공급을 위한 HEP와 전차선 전력 계산을 위해 피크 부하 $P_{peak}$에 대응하기 위한 공급 용량 $S_{req}$는 부하 역률 $\cos\phi$와 전력변환 효율 $\eta$를 고려하여 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

전체 리퍼 컨테이너 부하를 기관차의 HEP나 전차선으로부터 단일 회로로 공급한다고 가정하면, 33량 편성은 경우 식 (4)에 의해 요구되는 피상전력은 역율과 효율의 곱을 0.9로 하고 약 660 kVA로 계산된다. 따라서 전기기관차 HEP 정격은 400 kVA로 33량 편성은 기관차 HEP만으로는 필요한 전원을 공급할 수 없다. 20량 편성은 $S_{req}\approx 400$ kVA로 HEP 용량에 근접하지만, 실제 운영에서는 여유율로 인해 공급이 어려울 것으로 판단된다.

리퍼 컨테이너에 전차선 전력을 공급 검토를 위해 3상 교류 배전 시스템에서 선로 저항에 따른 전압강하를 근사적으로 나타내면 식 (5)와 같다.

여기서 $I$는 선로 전류, $R$은 케이블의 단위 길이당 저항, $L$은 배전 거리이다. 20 ft규격의 컨테이너를 가정하면 33량 편성은 약 200 m이므로 식 (2)에 따라 피크 전류 866 A가 케이블을 통해 흐르게 된다. 단면적 300 mm²짜리 구리 케이블 하나로 200 m 까지 공급한다고 가정하면, 식 (5)에 의해 약 3.6%의 전압강하가 발생 허용 기준인 3%를 초과하게 된다 ^[8]. 따라서 리퍼 컨테이너 열차에 안정적인 전력을 공급하기 위해서는 전차선 단면적 향상, 초대용량 케이블 적용 등 현실적으로 기존 전차선 또는 HEP 기반 방식만으로는 어려울것으로 판단되며 표 1에 리퍼 컨테이너 편성 규모 (N)와 길이에 따른 피크 전류 및 전압 강하 분석 결과를 나타내었다.

4.1 자체 발전 시스템의 용량 산정 결과

차축 구동형 자체 발전 시스템을 설계하기 위해 우선 각 구성 요소의 정격 용량을 결정론적 방법으로 산정하였다. 발전기와 인버터의 용량은 공급해야 할 최대 부하에 맞춰 결정되며, 최악의 경우 모든 리퍼 컨테이너가 동시에 피크 부하가 대당 15 kW에 도달한다고 가정하였다. 식 (2)와 그림 1과 같이 편성 규모가 10, 20, 33량인 열차의 총 피크 부하는 각각 약 180 kW, 360 kW, 594 kW로 추산되며, 이를 안정적으로 공급하기 위해서는 해당 수준의 출력을 견딜 수 있는 발전기 또는 전력조절장치 용량이 요구되며 20량 편성의 피크 부하 360 kW를 안정적으로 공급하기 위해 약 400 kVA 이상의 발전기와 인버터 용량이 요구된다. 33량 편성의 경우 약 600 kW에 달하는 용량이 필요하며, 단일 모듈로 구성하기 어려우면 복수의 발전기-인버터 모듈을 병렬 운용하는 방안도 고려할 수 있다. DC 링크에는 대용량 커패시터 뱅크가 포함되어 있으며, 수 밀리초 내 단락성 부하나 고조파에 대한 전압 평활 및 고주파 감쇠 기능을 수행한다. 그러나 DC 링크만으로 일정 시간 동안 고부하를 유지하기 위해서는 지나치게 큰 정전용량이 요구된다. 허용 전압 변동률 $r$과 홀드업 시간 $t_{h}$에 따라 필요한 커패시턴스 근사를 식 (6)에 나타내었다. $V_{dc}=800$ V, $r=0.1$ (10%), $P=600$ kW일 때 단 0.5 s 동안 출력을 유지하려면 약 2.34 F의 커패시터 용량이 요구되어 전력을 공급하거나 피크 부하를 완화하기 위해서는 반드시 별도의 ESS가 필요한 것으로 나타났다.

열차 정차로 발전기 출력이 중단되는 상황에 대비하여 에너지저장장치가 일정 기간 부하 전력을 대신 공급해야 한다. 본 연구에서는 열차가 10분에서 60분까지 역 정차하는 시나리오에 대해 ESS로 완전 대체 공급하기 위한 에너지 용량을 계산하였다. ESS의 최소 에너지 용량 $E_{ESS}$은 예상 무전원 기간 $t_{d}$ 동안 평균 부하 $P_{avg}$를 유지하는 데 필요한 에너지로 정의할 수 있으며, 충방전 변환 손실과 허용 방전 심도 (DoD)를 고려하면 식 (7)와 같이 나타난다.

4.2 차체 발전 시스템의 확률적 용량 산정 결과

본 연구에서는 냉동 컨테이너의 단기 전력 부하를 예측하기 위해 LSTM (Long Short-Term Memory) 기반 확률적 모델을 적용하였다. 확률적 예측은 미래 부하의 불확실성을 정량화하여 전력 시스템 운영 의사결정에 더욱 많은 정보를 제공할 수 있다 ^[9]. LSTM에 분위수 회귀를 적용한 Q-LSTM 모델은 비확률적 방법 대비 예측 정확도 향상에 효과적이다 ^[10]. 모델 개발 및 검증을 위해 합성 부하 데이터를 생성하여 사용하였다.

Fig. 3. Trends in Peak Load, Generator Rated Capacity and ESS Minimum Required Energy with Increasing Reefer Container Count

실제 냉동 컨테이너의 일별 부하 패턴과 변동성을 모사하기 위해 1시간 간격의 전력 부하 시계열 72시간 분량을 합성하였으며, 주간에는 외기 온도 상승으로 인한 부하 증가, 야간에는 부하 감소 경향을 나타내도록 일중 변동 폭을 부여하였다. 또한 일차원 랜덤 노이즈를 추가하여 예측 난이도를 부여하고, 하루가 지날수록 일최대 부하가 약간씩 증가하는 추세를 반영하였다. 입력 변수로는 과거 부하와 주요 환경 변수를 선정하였다. 냉동 컨테이너의 부하는 외기 온도 등의 계절 요인과 운영 패턴에 크게 영향을 받는 것으로 알려져 있으므로 모델 입력에 외부 기상 변수인 온도와 습도 및 시간대를 포함하였으며 그림 4에 P50, P90 및 P95별 시계열 부하 예측 결과를 나타내었다.

분위수 예측의 합리성 검증을 위해 실제 부하가 예측 P90, P95를 초과한 빈도를 확인한 결과, 72시간 동안 실제 부하는 P90 일부 구간에서 소폭 넘어섰으나 P95 이내에 대부분 포함되었다. 표 2는 리퍼 컨테이너 편성 규모에 따른 정격 결과로 20량은 약 242.5kW로 기존 360kW 대비 약 33% 감소할 것을 볼 수 있다.

Fig. 4. Probabilistic load forecast for Reefer Containers over time (P50, P90, P95)

Fig. 5. Power System Metrics based on P95 for Reefer Container Count

그림 5에 P95 부하를 기반으로 피크 부하, 발전기 정격 용량 및 ESS 최소 필요 에너지를 각각 나타내었다. 발전기 정격 용량은 P95 피크 부하를 부하 역률(cosφ)과 발전 효율(η)의 곱으로 나타내었으며 ESS 최소 필요 에너지는 전원 공급 중단 시 평균 부하를 유지하는 데 필요한 에너지이다. P95 확률적 부하 산정을 통해 발전기와 ESS 용량 요구치를 크게 낮출 수 있어 과도한 설계를 피하면서도 안정적인 전력 공급을 설계가 가능할 것으로 판단된다.