2.1 SCR

SCR은 계통의 단락용량 대비 발전기용량의 비율로, 계통이 발전기를 견딜 수 있는 강도를 평가하는 가장 기본적인 지표로서 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, SCCi는 i번째 모선의 단락용량, Pi는 연계된 IBR의 정격 출력이다.

2.2 CSCR

CSCR은 단일 발전기가 아닌 복수의 IBR이 동시에 연계되는 상황에서 계통의 강도를 평가하기 위하여 제안된 지표로서 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, SCC는 등가화한 IBR의 단락 회로 용량, Pi는 해당 계통의 i번째 Node에 연계된 IBR의 정격 출력이다.

2.3 WSCR

WSCR은 복수 발전기의 연계 위치와 계통 특성을 반영하기 위해 각 발전기에 기여도를 가중치로 부여하여 산출하는 지표로서 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, SCC는 등가화한 IBR의 단락 회로 용량, Pi는 해당 계통의 i번째 Node에 연계된 IBR의 정격 출력, $\alpha_i$ IBR의 연계 위치, 임피던스, 전압 민감도 등 가중치로 활용될 요소들의 값이다.

2.4 MIESCR

MIESCR은 계통 임피던스 행렬과 전압 상호작용 인자인 식 (4)의 NVIF(Nodal Voltage Interaction Factor)를 이용하여 Multi-Infeed System에서 발전기 간 상호작용을 고려한 지표로서 식 (5)와 같이 나타낼 수 있으며, 해당 값이 3.0 이상인 경우, 해당 계통을 강한 계통으로 평가한다^{[16, 17]}.

여기서, NVIFji는 Node j의 전력변화가 Node i의 전압에 미치는 상대적 영향도이며, 임피던스 행렬의 자기 임피던스 성분 $Z_{ii}$와 상호 임피던스 성분 $Z_{ji}$의 비이다.

3.1 IRES 연계 수정 Garver 계통

그림 1은 기존 Garver 계통의 기본 데이터를 기반으로 WP 및 PV를 연계한 수정 Garver 계통을 구성하여 나타낸다. 그림 1과 같이, 6개의 모선에 1개의 AC 발전원과 2개의 IRES가 연계되어 있고, IRES1은 모선 3의 WP, IRES2는 모선 6의 PV이다^[18].

표 1은 송전선로 데이터를, 표 2는 IRES 데이터를 각각 나타낸다.

3.2 수정 Garver 계통의 강건도 분석

그림 2는 IRES1 용량 변동에 따른 수정 Garver 계통의 MIESCR을 나타낸다. 그림 2와 같이, IRES2를 50MW로 유지시키고, IRES1을 100MW에서 300MW로 증가함에 따라 MIESCR이 감소하였다. 안정한 계통의 MIESCR의 최소값 3.0에 대해, MIESCR1과 MIESCR2가 모두 3.0 이상의 값을 나타내도록 하는 IRES1의 최대값은 267MW이다. 즉, 주어진 조건에서 3번 모선의 WP (IRES1)가 267MW 이하로 계통에 연계될 때, 전압안정도 측면에서 안정한 영역에 속하여 계통을 안정적으로 운전할 수 있음을 알 수 있었다.

그림 3은 IRES2 용량에 따른 수정 Garver 계통의 MIESCR을 나타낸다. 그림 3과 같이, IRES1을 50MW로 유지시키고, IRES2를 100MW에서 600MW로 증가함에 따라 MIESCR이 감소하였다. 안정한 계통의 MIESCR의 최소값 3.0에 대해, MIESCR1과 MIESCR2가 모두 3.0 이상의 값을 나타내도록 하는 IRES2의 최대값은 209MW이다. 즉, 주어진 조건에서 6번 모선의 PV(IRES2)가 209MW 이하로 AC 계통에 연계될 때, 전압안정도 측면에서 안정한 영역에 속하여 계통을 안정적으로 운전할 수 있음을 알 수 있었다.

그림 2. IRES1 용량에 따른 수정 Garver 계통의 MIESCR

Fig. 2. MIESCR of the Modified Garver System according to IRES1 capacity

그림 3. IRES2 용량에 따른 수정 Garver 계통의 MIESCR

Fig. 3. MIESCR of the modified Garver System according to IRES2 capacity

그림 4는 Garver 계통에서 MIESCR ≥ 3.0의 강건도 판단 기준을 만족하는 IRES의 최대허용용량(Maximum Allowable Capacity, MAC)을 산정하는 과정을 나타낸다. X축을 IRES1의 용량(P1), Y축을 IRES2의 용량(P2)인 경우, 앞서 도출한 MIESCR 산정 식을 직선 형태로 표현하였다. 이때 강건도 판단 기준을 만족하는 영역에 대하여 x+y가 최대가 되는 교점을 최적점으로 선정하고, 해당 교점의 좌표값을 각각 IRES1과 IRES2의 MAC으로 결정하였다. 즉, P1=173.355MW, P2=232.705MW로 운전 시 MIESCR 강건도 판단 기준을 만족하면서 IRES의 총 연계용량이 최대가 됨을 알 수 있었다.

그림 4. MIESCR 강건도 판단 기준 기반 수정 Garver 계통의 IRES의 최대허용용량

Fig. 4. MAC of IRES in the Modified Garver System based on the MIESCR Strength Judgment Criteria

3.3 제주 하이브리드 전력계통

제주 전력계통은 6개 권역으로 나눌 수 있다^[1]. 본 논문에서는 C 권역을 대상으로 강건도 분석을 진행하였다. 그림 5는 C 권역 하이브리드 전력계통의 단선도이다. 그림 5와 같이, C 권역은 변압기를 거쳐 상위 송전망으로부터 공급받은 전력은 4개의 Feeder를 통해 분기한다. 각 Feeder의 Node에는 일정한 부하가 배치되어 있으며, 일부 Node에는 PV와 WP가 연계된다. 각 배전 선로는 ACSR-160mm2로 구성되며, 0.203 + j0.348의 km당 임피던스 값을 가진다. 또한, Vbase는 변압기의 2차 측 전압 22.9kV, Sbase는 100MVA로 설정하여 모든 권역에 동일 적용하기 위해 pu 단위로 변환하였다. 계산 결과 C 권역의 Zbase는 5.244Ω, 선로 임피던스는 0.077pu/km이다^{[19, 20]}. 표 3은 IRES가 연계된 C 권역 Node 들의 주요 파라미터를 나타낸다.

그림 5. 제주 하이브리드 전력계통의 C 권역 단선도

Fig. 5. Single line diagram of zone C of Jeju Hybrid Power System

3.4 제주 하이브리드 전력계통 C 권역의 강건도 분석

각 Feeder에 연결된 복수의 IBR이 연계된 계통 전체의 강건도 산정을 위해 등가화를 진행하였. 등가화된 계통의 임피던스(Zeq)는 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다. 본 연구에서는 용량을 가중치로 한 평균법을 통해 산정하였다. 이는 큰 용량의 IBR이 단락용량에 더 큰 영향을 미침을 고려하기 위함이다.

여기서, Zeq는 등가 임피던스, Pi는 i번째 Node의 정격 출력, Zline,i는 i번째 Node의 선로 임피던스이다.

식 (6)에 의해 단락용량은 74.49MVA, 등가 SCR은 0.763이다. 3.0 이상의 SCR 값을 가지는 계통을 강한 계통으로 평가하는 CIGRE 기준에 의하면, C 권역의 전력계통은 상당히 불안정하다고 판단된다. 이는 고용량의 IBR이 다수 연계되었기 때문인데, 강건도 강화를 위해 IBR의 연계 용량을 조절한다고 한다면, 24.831MW 이하로 연계 시, 계통의 등가 SCR은 3.0 이상의 값을 가지고 강한 계통의 조건을 갖출 수 있게 된다.

등가 SCR은 단일 등가 모델에 대한 값이므로 계통의 국부적인 특성을 충분히 반영하지 못한다. 따라서 실제 계통 해석을 위해서는 지점별 SCR의 개별 산정을 통한 국지적 강도의 고려가 필요하다. 이때 IBR이 연계되는 Node의 경우, 배전계통에 전력 투입을 위한 승압용 변압기의 사용이 필수적이다. 따라서 본 논문에서는 IBR 연계 Node에 한해 변압기 임피던스(Ztr)를 추가적으로 반영하였다. IEEE 및 CIGRÉ의 승압용 변압기에 대한 시뮬레이션 자료를 참고하여 0.25pu로 통일하여 적용하였다. 표 4는 C 권역의 Node 별 파라미터와 산정된 SCR값이다.

위의 값을 통해 IRES가 연계되는 지점의 국부적 특성을 반영한 SCR을 산정할 수 있다. 본 논문에서는 동일 피더 내 연계 지점들의 SCR을 상호 비교하여, 그중 가장 작은 SCR 값을 가지는 연계 지점을 취약 지점으로 판단하고, 해당 지점에 대한 추가적인 관리 및 운전 전략의 검토가 필요함을 제시한다. C 권역의 취약 지점은 7, 16, 22, 29, 34, 38번 Node이다.

기존의 강건도 지수들은 복수의 IBR이 밀집 연계되는 경우, 단순한 합산 혹은 가중치 처리만으로는 실제 계통에서 발생하는 상호 영향을 충분히 설명하기 어렵다. MIESCR은 NVIF를 가중치로 두어 계통 내 IBR 연계 노드 간의 전기적 상호작용을 반영하여 다수 IBR이 집적된 권역이나 선로 말단과 같이 전압 민감도가 높은 구간에서 취약성을 더 명확히 드러낸다.

본 논문에서는 C 권역의 변압기 2차 측(22.9kV Bus)을 Slack 모선으로 하여 IBR이 연계된 15개 Node에 대한 어드미턴스 행렬(YBus)를 구성한 후, 유사 역행렬 계산을 통해 임피던스 행렬(ZBus)를 구하였다. 식 (4)에 따라 구한 NVIF 값을 식 (5)에 대입하여 MIESCR 값을 산정하였다. 표 5는 C 권역의 IBR 연계 Node에 대한 SCR과 MIESCR이다.

MIESCR 값 또한, 연계 용량이 상대적으로 낮은 배전계통의 특성으로 인해 판단 기준에 비해 크게 산정되었으나, Node 간 상호작용을 포함함으로써 전반적으로 작아지고 편차가 줄어들었다. 취약 Node에 대해서는 대부분 유사한 경향성을 나타냈으나, C-5 Feeder의 경우 Feeder 내에서 가장 큰 SCR 값을 가졌던 36번 Node가 MIESCR은 가장 작게 산정되어, 인접 Node들과의 상호작용이 강건도에 큰 영향을 미침을 확인할 수 있었다.