2.1 배터리 관리 시스템 회로 구성

그림 1. 배터리 관리 시스템 블록 다이어그램

Fig. 1. BMS Block diagram

그림 2. CMU 회로도

Fig. 2. CMU circuit

배터리 팩 내 불균형 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 그림 1과 같이 BMU(Battery management unit)와 CMU(Cell monitoring unit)가 단일 PCB(Printed circuit board)에 통합된 중앙집중형 구조를 채택하여 수동 셀 이퀄라이저를 포함하는 BMS 회로를 설계하였다. 전체적인 동작을 제어하는 BMU의 MCU(Microcontroller unit) 회로도는 그림 2와 같이 구성되었다. 해당 회로도에는 MCU의 펌웨어 업데이트를 위한 JTAG 포트와 디버깅 목적의 UART(Universal asynchronous receiver/ transmitter) 포트, MCU의 리셋을 위한 스위치로 구성되었다. 가장 중요한 MCU는 STM의 STM32F407VG를 선정하였고, 전류 측정 회로, 팩 전압 측정 회로, CAN(Controller area network) 통신 회로, 릴레이 제어 회로 등을 설계하였다. 시스템의 절연성과 안정성을 확보하기 위해 절연 DCDC를 활용하여 전원 공급 회로를 추가하였다. 셀 전압을 실시간으로 모니터링하기 위한 CMU는 그림 3과 같으며, 주요 자재인 BMIC는 ADI의 LTC6811-1를 사용하였다. 다수의 BMIC를 제어하기 위해 Daisychain 방식의 IsoSPI(Isolated serial peripheral interface) 통신을 이용하여 2개의 IC를 연결하여 24채널의 셀 전압을 측정할 수 있도록 설계하였으며, 전체 BMS 내 사용된 주요 자재는 표 1에 나타내었다.

그림 3. BMU 내 MCU 회로도

Fig. 3. MCU circuit in the BMU

그림 4. 제작된 배터리 관리 시스템 보드

Fig. 4. Custom BMS PCBA

셀 이퀄라이저에 사용되는 저항은 타겟 배터리의 낮은 전압 특성을 고려하여 33Ω 2개를 병렬로 연결해 총 저항 16.5Ω으로 구성하였으며, 이러한 구성을 통해 밸런싱 전류는 최소 174mA, 최대 207mA으로 설정하였다. 밸런싱 전류가 흐르는 전선은 기존 배터리 팩의 셀 전압을 측정하기 위한 셀 전압 측정 라인을 이용하였다. 추가로, 에너지 소비로 발생하는 열 발산을 위해 PCB의 밸런싱 저항의 패드를 최대한 넓게 설계하여 셀 이퀄라이저가 동작되는 과정에서 생성되는 열 에너지를 최대한 분산되도록 하였으며, 밸런싱 회로 동작의 동작을 제어하는 FET는 LTO 배터리 낮은 전압 특성에 맞추어 도통 저항과 문턱 전압이 낮은 특성을 갖는 자재를 선정하였다. 그림 4는 최종적으로 만들어진 BMS PCBA(Printed circuit board assembly)를 보여준다.

2.2 수동 셀 이퀄라이저 제어 설계

그림 5. 수동 셀 밸런싱의 순서도 (a) 전압 기반 밸런싱. (b) SOC 기반 밸런싱.

Fig. 5. The flowchart of passive balancing (a) voltage based balancing. (b) SOC based balancing.

수동 셀 이퀄라이저를 제어하기 위한 변수를 셀 전압과 SOC로 선정하였다. 그림 5(a)는 전압을 기준으로 동작하는 수동 셀 이퀄라이저의 순서도를 나타낸다. 밸런싱 시작 조건은 휴지상태에서 50mV 이상의 전압 편차가 발생하고, 가장 낮은 셀의 SOC가 80% 이상일 경우로 정의하였다. 밸런싱 모드로 진입하면 구성된 BMS의 셀 전압 측정 최대 오차를 고려하여 각 채널의 전압과 최소 전압의 차이가 2mV를 초과할 때 해당 채널을 밸런싱이 필요한 채널로 판단한다. 선택된 채널은 수동 셀 이퀄라이저 회로의 FET를 활성화하여 지정된 시간 동안 저항을 통해 초과에너지를 소모하고, 이후 배터리의 히스테리시스 특성에 따른 전압 측정의 오차를 방지하기 위해 일정 시간 휴지기를 갖는다. 이후, 다시 셀 전압을 측정하여 셀 간 편차가 10mV 이내로 감소했는지 평가하고, 이를 통해 밸런싱 모드 지속 여부를 결정한다. 본 논문에서는 전압 편차의 크기에 따라 밸런싱 시간을 차등 적용하였으며, 50mV 이상일 경우 5분, 50mV 이하로 감소한 경우 1분 동안 밸런싱을 수행하도록 설계하였다. 또한 밸런싱 전류가 정격 전류 대비 낮게 설정되어 있어 열적 부담이 적다고 판단하여 휴지기는 10초로 설정하였다.

그림 5(b)는 SOC를 기준으로 동작하는 수동 셀 이퀄라이저의 순서도를 나타낸다. 밸런싱 시작 조건은 휴지상태에서 SOC 5% 이상의 편차가 발생하고, 가장 낮은 셀이 SOC가 80% 이상일 경우로 정의하였다. 밸런싱 모드로 진입하면 SOC의 추정 오차를 고려하여 가장 낮은 SOC와 각 채널의 SOC의 차이가 0.2%를 초과할 때 해당 채널을 밸런싱이 필요한 채널로 판단한다. 선택된 채널은 수돌 셀 이퀄라이저를 활성화하여 지정된 시간 동안 초과에너지를 소모하고, 이후 배터리의 히스테리시스 특성에 따른 전압 측정 오차를 제거하기 위해 일정 시간 휴지기를 갖는다. 이후, 다시 셀 전압을 측정하고 측정된 데이터를 이용하여 SOC를 추정하고 셀 간 SOC 편차가 1% 이내로 감소했는지 평가하고, 이를 통해 밸런싱 모드 지속 여부를 결정한다. 전압과 마찬가지로 밸런싱 시간을 1분, 휴지기는 10초로 설정하였다.

본 논문에서는 정확한 밸런싱 동작을 위해 BMS 내에서 측정되는 모든 센서에 모든 초기값을 측정하고 이를 측정 오프셋으로 정의하였다. 배터리 팩과 연결하여 측정된 데이터와 저장된 오프셋 데이터를 뺀 값을 실제 측정 데이터를 실제 데이터로 사용하였다. 추가로 측정 데이터 오차에 대한 영향을 제거하기 위해 20ms마다 측정되는 BMS의 측정 데이터에 이동 평균 필터(Moving average filter; MAF)를 적용하여 측정되는 전압과 전류, 온도 등의 데이터를 이용한 밸런싱 동작의 신뢰성을 확보하였다.

3.1 배터리 등가회로 모델링

그림 6. 1차 등가회로 모델

Fig. 6. First-order equivalent circuit model

배터리의 상태지표인 SOC는 현재 배터리의 잔존 용량을 사용 가능한 용량으로 나눈 값으로, 배터리의 충전 상태를 나타내는 주요 지표이다. SOC는 직접 측정이 불가한 변수이므로, 이를 추정하기 위해 전류 적산 방식, 모델 기반 방식, 데이터 기반 방식 등을 다양한 방법을 활용하여 추정할 수 있다. 가장 기본이 되는 전류 적산 방식은 식 1과 같이 배터리에서 출력되는 전류를 적산하여 용량을 구하는 방식으로 측정되는 전류가 정확할 경우 가장 높은 정확성을 갖지만, 전류 측정의 노이즈로 인하여 오차가 누적되어 사용 시간이 길어질수록 오차가 심화되는 문제가 존재한다. 데이터 기반 방식은 빅 데이터를 이용하기 위해 머신러닝이나 통계 모델을 활용하여 BMS에서 측정된 데이터와 SOC간의 관계를 학습하여 추정하는 방법으로 높은 정확성을 갖지만, 대량의 학습 데이터가 필요하고 측정된 데이터를 연산하기 위한 방대량 연산 능력이 필요하다는 문제가 있다. 따라서, 본 논문에서 소형 제어기가 탑재된 BMS에 적용하기 위해 계산량과 시스템의 제한된 연산자원을 고려하여 모델 기반 방식을 선정하였다.

모델 기반 SOC 추정은 린트(Rint) 모델, 테브닌(Thevenin) 모델, PNGV(The partnership for a new generation of vehicle) 모델, GNL(General nonlinear) 모델 등과 같이 다양한 모델이 사용되고 있다 ^[18]. 본 논문에서는 구현이 상대적으로 간단하면서도 비교적 높은 정확도를 제공하는 테브닌 1-RC 등가회로 모델을 채택하였다. 그림 6은 배터리 셀의 테브닌 등가회로 모델을 나타낸 것으로 내부저항 R, 확산저항 Rdiff, 확산 커패시터 Cdiff, 개방 회로 전압(Open circuit voltage; OCV), 그리고 단자 전압 Vt로 구성된다 ^[19].

3.2 파라미터 추출을 위한 시험

배터리 등가회로 적용을 목적으로 1-RC 모델의 내부저항 R과 확산저항 Rdiff 확산 커패시터 Cdiff를 추출하기 위해, 배터리 과 배터리 충전 및 방전이 가능한 배터리 충방전기를 연결하여 테스트 환경을 구성하였다. 배터리의 실제 용량을 구하기 위해 25℃로 세팅된 항온 챔버에 배터리를 3시간 동안 방치하는 안정화 단계를 거쳤다. 안정화 단계 이후, 완전 방전 – 휴지 – 완전 충전 과정을 수행하였다. 해당 과정은 총 3번 반복되며, 첫 번째 사이클은 배터리의 활성화 목적으로 진행되었고, 세 번째의 사이클에서 셀의 충전 용량과 방전 용량을 측정하였다. 배터리 용량으로 사용한 마지막 충방전 사이클은 그림 7에서 확인할 수 있으며, 해당 데이터에서 측정된 전류를 적산하여 배터리 용량을 측정하였다. 이후, 측정한 배터리 용량을 이용하여 등가회로 파라미터를 추출하기 위해 5%의 용량을 방전하도록 하였으며, 히스테리시스(Hysteresis) 현상을 고려하여 방전이 완료될 때마다 3시간의 휴지기를 갖도록 구성하였다. 이러한 방식으로 총 19회의 방전을 반복하고, 마지막은 배터리를 완전 방전시킴으로써 그림 8과 같이 5% 간격으로 측정된 OCV 데이터를 얻을 수 있었다. OCV 실험 결과를 활용하여 그림 9와 같이 선정된 테브닌 등가회로 모델의 파라미터(R, Rdiff, Cdiff)을 추출하고 OCV-SOC 테이블을 확보할 수 있었다.

그림 7. 배터리 용량 테스트 결과

Fig. 7. Battery capacity test process

그림 8. 배터리 OCV 테스트 결과

Fig. 8. battery OCV test process

그림 9. 온도별 모델 파라미터 (a) SOC-OCV. (b) SOC-R. (c) SOC-Rdiff. (d) SOC-Cdiff.

Fig. 9. Model parameter at different temperature (a) SOC-OCV. (b) SOC-R. (c) SOC-Rdiff. (d) SOC-Cdiff.

3.3 배터리 상태 추정 목적 알고리즘 설계

그림 10. SOC 상태추정 플로우차트

Fig. 10. The flowchart of SOC estimation

선정된 테브닌 모델을 기반으로 적응 제어 알고리즘인 EKF(Extended Kalman filter)를 선정하였다. EKF는 비선형 시스템에서 상태를 추정하기 위한 기법으로, 재귀적인 알고리즘을 통해 시스템의 상태를 실시간으로 계산하는 방법이다. 그림 10는 SOC 추정하기 위해 측정된 전류와 전압을 이용하여 SOC를 계산하는 과정을 나타낸다. 식 2은 시스템의 상태방정식으로 1차 등가회로 모델과 전류 적산 방법을 기반으로 작성되었다. 식 3는 측정방정식으로 실제 측정된 배터리 전압과 계산된 단자 전압을 비교하기 위해 SOC와 Vdiff로부터 계산된 배터리 전압을 의미한다. 상태방 정식과 측정방정식 오차 분산을 각각 Qk, Rk라 하고 변환계수 Hk, 오류 공분산 Pk를 이용하여 식 4과 같이 칼만 게인 Kk를 계산할 수 있다. 추정 오차 피드백을 통해 식 5와 같이 SOC와 단자 전압을 지속적으로 추정할 수 있다 ^[20].

하지만 SOC는 실제로 측정할 수 없는 지표로써 ^[21], 추정 정확성에 대한 문제가 발생할 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 배터리 팩을 구성하면서 설정한 상한 전압에 도달하였을 때 SOC 값을 1로, 하한 전압에 도달하였을 때 SOC 값을 0으로 초기화 하도록 설계하였다.

3.4 EKF 기반 SOC 추정 결과

EKF를 활용한 SOC 추정은 단 셀 방전 테스트를 통해 진행되었다. 그림 11은 각 셀의 EKF 기반 SOC 추정 결과와 기준치인 전류적산법을 기반으로 추정한 SOC 값을 나타낸다. 추정 결과는 그림 12와 같이 -15℃에서 최대 추정 오차 –2.4726%, 25℃에서 최대 추정 오차 –2.2085%, 45℃에서 최대 추정 오차 –2.7392%로 나타났으며, 해당 테스트는 배터리 셀이 방전 종지 전압(Discharge cut-off voltage)에 도달할 때까지 진행되었다. 해당 과정을 통해 전압과 SOC 변화에 따른 방전 구간별 특성을 분석할 수 있다. SOC는 일부 구간에서 실제 값과 일치하는 양상을 보였다. 특히 중간 및 높은 SOC 영역에서 높은 추정 정확도를 나타냈지만, SOC가 낮은 영역에서는 추정 오차가 증가하는 경향을 확인할 수 있다. 이는 낮은 SOC 영역에서 전압 변화율이 급격해지고, OCV-SOC 곡선이 비선형성을 갖게 되는 특성에 기인한 것으로 보인다.

그림 11. 25℃에서의 SOC 상태추정 결과

Fig. 11. The result of SOC estimation at 25℃

그림 12. 온도별 SOC 추정 오차

Fig. 12. Variation of SOC estimation error at different temperature

4.1 실험 구성

본 연구에서는 대용량 배터리 팩을 모사하기 위해 단일 셀 기준 20Ah의 20S1P 직병렬 구성으로 제작된 배터리 팩을 이용하였다. 배터리의 성능은 온도에 매우 민감하게 반응하기 때문에, 이를 위해 항온 챔버를 사용하여 시험 환경 내 온도 변동을 최소화하였다. 항온 챔버는 배터리 팩을 일정한 온도로 유지하여 배터리 성능이 온도에 따라 달라지는 문제를 방지할 수 있다. 이는 일정한 온도를 유지함으로써 배터리 팩에 대한 실험의 신뢰성을 높일 수 있다. 그림 13와 같이 전체 실험은 20S1P 배터리 팩과 제작 BMS, 파워서플라이, PRA(Power relay assembly), 노트북을 이용하여 구성하였다. 제작 BMS와 컴퓨터 간의 통신은 CAN과 UART를 통해 이루어졌다. CAN 통신은 정해진 프로토콜에 따라 명령을 송수신하여 밸런싱 회로를 제어하기 위해 사용하였고, CMU에서 측정된 전압 및 온도 데이터와 BMU에서 추정된 배터리 상태정보를 수신하기 위해 사용되었다. 컴퓨터는 UART를 사용할 수 없으므로, UART to USB 변환기를 활용하여 컴퓨터에서 배터리 팩 내 모든 셀 전압과 그 외 측정 데이터를 수신 및 저장할 수 있도록 테스트 환경을 구성하고, 이를 통해 BMS에서 측정한 배터리 관련 데이터를 저장할 수 있도록 구성하였다.

그림 13. 밸런싱 기준별 가용 용량 테스트를 위한 장비 구성

Fig. 13. Experimental set up

4.2 전압 혹은 SOC 기반 셀 이퀄라이저 테스트 결과

배터리 팩의 인위적인 불균형을 구성하기 위해 외부 장치인 전자 로더를 사용하여 전압은 최대 2.67V와 2.57V로 최대 전압 차이는 약 100mV로 설정하였으며, SOC-OCV 테이블 기반으로 SOC는 약 95.24%와 85.24%로 약 10% 차이나도록 구성하였다.

그림 14. 전압 기반 밸런싱 동작에 따른 배터리 팩 내 셀 전압 변화

Fig. 14. Voltage variations under voltage-based balancing operation

그림 15. SOC 기반 밸런싱 동작에 따른 배터리 팩 내 SOC 변화

Fig. 15. SOC variations under SOC-based balancing operation

그림 14와 같이 전압을 기준으로 동작하는 수동 셀 이퀄라이저 테스트 결과는 전체 배터리 팩 내 최대 전압 2.584V, 최소 전압 2.577V로 최대 셀간 전압 편차가 9mV를 갖도록 정렬되었다. 그림 15는 SOC를 기준으로 동작하는 수동 셀 이퀄라이저 테스트 결과를 보여주며, 전체 배터리 팩 내 최대 SOC가 85.05%, 최소 SOC가 84.87%로 최대 셀간 SOC 편차가 0.18%를 갖도록 정렬되어 인위적으로 발생시킨 불균형이 해소되었음을 확인하였다.

전압을 기준으로 수동 셀 이퀄라이저 동작한 후, 배터리 팩의 가용 용량은 약 19.169Ah이고, SOC 기준 불균형 해소 동작 이후 가용 용량은 약 19.493Ah이다. 이는 전압을 기준 밸런싱 한 배터리팩과 비교하여 SOC를 기준 밸런싱한 배터리 팩이 약 1.6%의 가용 용량을 더 갖는다 볼 수 있다. 이러한 용량 차이는 배터리 전압 데이터 측정 오차와 밸런싱 조건별 완료 기준에 따른 불균형 완화 정도 차이로 인해 셀이 최저 전압에 빠르게 도달함으로써, 릴레이가 출력을 차단하여 가용 용량이 감소하였다 볼 수 있다.

이러한 밸런싱 기준별 동작 이후 용량 테스트 결과를 통해 측정되는 센서 노이즈, 셀 이퀄라이저 동작 종료 기준 및 SOC 추정 오차 등과 같이 복합적인 이유에 의해 배터리 팩의 가용 용량이 변화하는 것을 확인하였다.