안종찬
(Jong-Chan An)
1iD
송민우
(Min-Woo Song)
1iD
(M.J.M.A Rasul)
1iD
김종훈
(Jong-Hoon Kim)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, Chungnam National University, Republic of Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers
Key Words
Lithium iron phosphate, Discrete Preisach model, Hysteresis, State of charge, Battery management system
1. 서 론
전기자동차(Electric vehicle, EV)는 기후 변화 대응과 친환경 교통수단으로의 자리 잡아 전 세계적으로 안전성 대응에 심여를 기울이고
있다. [1]. 각국 정부의 정책 지원과 충전 인프라 확충, 그리고 배터리 기술 발전은 EV 시장 확대의 주요 요인으로 작용한다. 특히 배터리는 EV의 주행거리,
안전성, 충전 속도 등 성능이 전반적으로 상향 평준화가 되었다. 따라서 나트륨 전지, 전고체 전지 등 차세대 배터리 기술 개발은 학계와 산업계 모두에서
중요한 연구 과제로 자리 잡고 있다. 리튬 인산철(Lithium iron phosphate, LFP) 배터리는 높은 열 안정성, 낮은 발화 위험성,
긴 수명, 낮은 단가 등의 장점을 다양한 응용 분야에서 주목받는다 [2]. 하이니켈 기반의 고에너지밀도 배터리에 비해 상대적으로 낮은 에너지 밀도를 가지지만, 안전성과 경제성을 중시하는 응용 환경에서는 오히려 경쟁력이
크다. 또한 최근에는 대규모 에너지저장시스템(Energy storage system, ESS)에서도 LFP 배터리의 활용이 확대되고 있어, 이에 대한
신뢰성 있는 관리 기술 개발이 필수적이다 [3]. 그러나 LFP 배터리에는 본질적인 한계가 존재한다. 대표적으로 충·방전 구간에서 전압 변화가 완만하여 특정 구간에서 평탄 특성을 나타내는데, 이로
인해 동일한 전압에서 서로 다른 충전 상태(State of charge, SOC)가 발생하는 히스테리시스 현상이 두드러진다 [4]. 이러한 비선형 특성은 단순 전압 기반 SOC 추정을 어렵게 만들어, 배터리 관리 시스템(Battery management system, BMS)의
정확성과 안정성을 저해하는 요인이 된다 [5], [6]. SOC 추정 에러로 에너지 활용 효율 저하, 시스템 과충·과방전 위험 등 배터리 수명 단축으로 이어질 수 있다. 이를 극복하기 위해서는 정밀한
모델링과 추정 기법이 요구된다. 기존 연구에서는 등가회로모델(Equivalent circuit model, ECM) [7], 전기화학 기반 모델(Electrochemical odel) [8], 데이터 기반 추정(Data-driven estimation) [9] 등 다양한 접근이 시도되었다. ECM은 계산 효율성이 높고 BMS 실시간 적용이 용이하다는 장점이 있으나, 히스테리시스 특성을 정량적으로 반영하기
어렵다 [10]. 전기화학 모델은 이론적으로 정밀하지만 계산 복잡도가 커서 실시간 적용에 제약이 있으며, 데이터 기반 방법은 대규모 학습 데이터 확보가 필요하다는
한계가 존재한다. 따라서 LFP 배터리의 히스테리시스 거동을 효과적으로 설명하면서도 실시간 SOC 추정에 적용 가능한 새로운 접근이 필요하다. 이에
본 연구에서는 이산 Preisach 모델(Discrete Preisach model, DPM)을 도입하여 LFP 배터리의 히스테리시스 특성을 정량적으로
반영하고, 개방회로전압(Open circuit voltage, OCV)을 도출함으로써 이를 확장 칼만 필터(Extended Kalman filter,
EKF)와 결합하여 최적의 SOC 추정 정확도를 향상시키고자 한다. 이산 Preisach 모델의 과거 입력 이력에 따라 출력이 달라지는 시스템을 효과적으로
활용하여 충·방전 이력에 민감한 LFP 배터리 특성을 모사하는 데 적합하다 [11]. 기존 Preisach 기반 OCV 히스테리시스 모델은 LFP 셀의 메이저 루프와 마이너 루프 재현에 유효하나, FORC(First order reversal
branches) 등 광범위한 루프 측정에 기반한 식별 절차로 인해 실험 부담이 크고 동적 운전 데이터로의 적용이 제한되는 경우가 많다 [3], [12]. 본 연구는 SOC 입력 궤적을 따라 Preisach 상태를 순차 갱신하는 이산 상태행렬을 구성하고, LFP 평탄구간에서의 식별 불안정을 완화하기
위해 가중 최소자승 및 릿지 정규화를 적용하여 relay 가중치($\mu$)와 바이어스($v_0$)를 안정적으로 추정한다. 또한 SOC 입력 해상도를
스무딩 처리하여, 노이즈로 인한 충·방전 방향 판정의 잦은 반전을 억제하고 상태행렬 구성의 일관성을 강화하였다.
이산 Preisach 모델을 ECM과 결합하여 PECM 모델을 설계하였다. 도출된 단자 전압을 EKF 알고리즘에 적용하여 SOC 추정 정밀도를 크게
향상시켰다. 주행 프로파일 검증 데이터를 활용하여 성능을 비교하였으며 RMSE와 MAE가 기존 대비 뚜렷하게 감소하였다. 전 구간에서 SOC ±5%
이내의 안정적인 SOC 추정 성능을 확보함으로써 실제 BMS 적용 가능성을 확인하였다. 더 나아가 환경온도별 SOC 추정 성능을 통해 이산 Preisach
모델을 적용한 EKF의 신뢰성과 정확도를 입증하였다.
2. 배터리 모델링
히스테리시스는 배터리의 충·방전 과정에서 발생하는 대표적인 비선형 특성으로, 특히 EV 및 ESS와 같이 충·방전이 빈번한 응용 환경에서 배터리의
최적 운용 범위를 결정하는 데 핵심적인 요소이다 [13]. 히스테리시스는 충·방전 사이클 중 전압과 SOC 간의 불일치 또는 비대칭성으로 나타나 BMS에서는 SOC의 편차가 급격하게 변화하여, 배터리 효율성과
수명에 직결되는 중요한 변수이다. 주요 원인으로는 장기간 사이클 누적에 따른 배터리 내부 저항 상승, 전해질의 물리·화학적 특성, 온도 변화에 따른
배터리 특성 변화, 충·방전 속도, 열화에 따른 전기화학 반응 변화 등이 있으며, 이들은 에너지 변환 효율과 출력 특성에 영향을 미친다 [14]. 이러한 히스테리시스 특성은 그림 1과 같이 동일한 SOC 조건에서도 충전과 방전 시 전압 차이를 유발하며 [15], 미세한 전압 편차이지만 SOC는 약 40% 편차가 나타나는 것을 볼 수 있다. 이처럼 LFP 배터리에서는 히스테리시스가 더 크게 나타나 SOC 예측
오차의 주된 원인이 된다 [16]. 따라서 히스테리시스를 실시간으로 반영하고 제어할 수 있는 기술이 요구된다.
그림 1. LFP 히스테리시스 특성
Fig. 1. LFP hysteresis characteristics
2.1 LFP 배터리 히스테리시스 영역 선정
LFP 배터리의 히스테리시스 특성을 해석하기 위해 LO major 충전 곡선과, 방전 곡선을 기반으로 히스테리시스 반응이 명확하게 나타나는 전압 구간을
선별하는 과정이 필요하다. 본 연구에서는 전압 변화에 따른 SOC 편차를 정량적으로 분석하였으며, 그 결과는 그림 2에 제시되어 있다. 분석 결과, 약 3.18V에서 3.38V 구간에서 SOC 편차가 급격하게 증가하며 최대 약 70%에 달하는 SOC 편차가 발생하였다.
해당 전압 범위가 충·방전 이력에 따라 서로 다른 SOC 응답을 보이는 대표적인 히스테리시스 구간을 확인할 수 있다. 반면, 이 외의 전압 구간에서는
SOC 편차가 10% 이하로 유지되어 비교적 선형적인 응답을 보였다. 본 논문에서는 SOC 편차를 10% 값을 기준으로 3.17V(SOC 10%)에서
3.38V(SOC 95%)의 구간을 LFP 배터리의 주요 히스테리시스 영역으로 정의하였다. 이 정의는 이후의 모델링 및 검증 단계에서 이산 Preisach
적용, 히스테리시스 바이어스 도출, 파라미터 식별 등의 기준으로 활용된다.
그림 2. 히스테리시스 구간 설정
Fig. 2. Setting the hysteresis interval
2.2 이산 Preisach 모델 설계
본 절에서는 히스테리시스 특성을 반영하기 위해 개발된 수학적 모델 기법인 이산 Preisach 모델을 설계하였다. 이 모델은 다양한 비선형 및 비가역
시스템의 거동을 모델링하는 데 효과적으로 활용 된다 [17], [18]. 과거의 이력에 따라 시스템의 출력을 0과 1로 결정짓는 히스테리시스 연산자 구조를 기반으로 하여, LFP 배터리의 히스테리시스 특성을 정량적으로
반영할 수 있다. 복잡한 입력과 출력 관계를 명확히 수식화함으로써, SOC 추정의 정확도와 예측 신뢰성을 향상시키는 데 기여한다 [19].
이산 Preisach 모델은 입력 신호 $u(t)$의 이력에 따라 출력이 달라지는 릴레이 연산자 기반 가중치와 합을 통해 OCV를 도출하는 구조이다.
이는 기존 연구에서도 검증된 방법이다 [20]. 릴레이 연산자는 입력값이 상한 $\alpha$를 초과하거나 하한 $\beta$ 미만일 경우에만 출력이 전환되며, 그 외의 경우에는 기존 출력을
유지하는 방식으로 동작한다. 이 연산자의 동작 원리는 그림 3에 나타나 있으며, 식 (1)과 같이 정의된다.
그림 3. 릴레이 연산자 메커니즘
Fig. 3. Relay operator mechanism
전체 Preisach 모델의 출력 $V(t)$는 개별 릴레이 $\gamma_k(\alpha, \beta)$의 출력에 가중치 $\mu_k$를 곱해 더한
값으로 나타내며, 식 (2)와 같이 표현된다.
이를 시간 이산 샘플 $\{t_i\}_{i=1}^n$에서 행렬 형태로 표현하면 식 (3)과 같이 표현된다.
여기서 $v = [V(t_1), ..., V(t_n)]^T$, $A \in \mathbb{R}^{n \times N}$는 히스테론 응답 행렬, $\mu
\in \mathbb{R}^N$는 가중치 벡터, $v_0$는 바이어스이다. 가중 Ridge 회귀를 사용해 파라미터 $\theta = [\mu^T v_0]^T$를
추정하면 식 (4)와 같이 표현된다.
$\tilde{A} = [A \, 1]$, $W = \text{diag}(w_1, ..., w_n)$는 표본가중 행렬이며, 데이터 불균형을 보정하기
위해 $w_i = 1 + |z_i - 0.5|$ ($z_i$는 $t_i$에서의 SOC)를 사용하였다. 최종적 예측은 식 (5)와 같이 표현된다.
이와 같은 구조를 통해 이산 Preisach 모델은 각 히스테리시스 블록에 적절한 가중치를 부여하여 릴레이 연산자 기반 이전 이력을 통해 비선형 응답을
근사할 수 있다. 그림 4는 SOC에 따라 달라지는 OCV의 변화를 이산 Presiach 모델을 기반으로 시각화하기 위한 SOC 입력 데이터이다. 충·방전 이력에 따라 나타내는
히스테리시스 효과를 실험을 통해 입증하기 위해 SOC 100%부터 0% 그리고 90% 충·방전이 불규칙하게 반복되는 복잡한 조건을 포함하여 실험을
설계하였다. 해당 실험은 히스테리시스 모델이 입력과 이력에 따라 어떻게 다른 출력을 생성하는지 평가하는데 적합하다. 그림 5는 설계된 전기적 특성 실험으로 측정된 SOC-OCV 관계와 이산 Preisach 모델을 통해 예측된 결과를 비교하였다. 그림 6은 예측된 OCV와 실측 간의 OCV 전압 오차를 SOC에 따라 나타낸 그래프이다. 이산 Preisach 모델은 평균 오차 ±3% 이내로 높은 일치도를
보이며, 특히 SOC가 낮은 영역과 높은 영역 모두에서 높은 예측 정확도를 확인할 수 있다. 이는 본 모델이 높은 정밀도와 신뢰도를 제공함을 의미한다.
그림 4. 이산 Preisach 모델 SOC 입력 데이터
Fig. 4. Discrete Preisach model SOC input data
그림 5. 이산 Preisach 모델 OCV 추정 결과(L=200)
Fig. 5. Discrete Preisach model OCV estimation results
그림 6. 이산 Preisach 모델 OCV 오차 결과
Fig. 6. Discrete Preisach model OCV error results
2.3 히스테리시스 특성을 반영한 등가회로 모델 설계
ECM은 리튬 이온 배터리 단자 전압의 비선형 거동을 반영하기 위해 설계되었다. 이 과정에서 다양한 개선된 모델이 제안되었다 [21]. 이 장에서는 단자 전압 $V(t)$를 추정하기 위해 이산 Preisach 모델에서 도출된 OCV와 전기적 특성 실험 기반으로 도출된 DC 파라미터
저항으로 전압 강하 $R_0$, 전기화학적 거동 및 확산 효과를 반영하는 극판 간 저항 $R_1$과 $C_1$의 결합으로 표현된다. 이러한 요소들은
배터리의 동적 응답을 정밀하게 포착하기 위해 직렬 및 병렬로 구성된 R-C 회로망을 포함하며, 이는 배터리 충·방전 과정에서 발생하는 과도 응답과
정상 상태 응답을 동시에 설명할 수 있도록 설계된다. 따라서 장에서 제시한 모델은 그림 7과 같이 표현된다. 이산 Preisach 모델을 반영한 전기적 등가회로 모델(ECM)의 구조로 SOC 기반 히스테리시스 특성이 반영된 전압원과 저항
R1, 커패시터 C1으로 배터리의 충·방전 과정에서 발생하는 비선형 거동을 모사하여 정확한 단자 전압을 얻을 수 있다. 따라서 시간에 따른 전압,
전류 등의 동적 변화를 시뮬레이션 할 수 있다.
그림 7. 히스테리시스 특성을 반영한 등가회로 모델
Fig. 7. Equivalent circuit model reflecting hysteresis characteristics
배터리의 단자 전압을 정밀하게 추정하는 것은 BMS에서 매우 중요한 요소 중 하나이다. 이를 위해 본 연구에서는 이산 Preisach 모델 기반의
ECM을 활용하여 배터리의 전압을 효과적으로 예측하는 방법을 분석하였다. 그림 8은 방전 및 휴지 1RC, 2RC 파라미터 모델의 단자 전압 추정 결과를 나타낸다. 실험적으로 측정된 OCV와 이산 Preisach 모델을 통해 예측된
OCV의 비교를 통해 모델이 실제 배터리의 동적 효과적으로 반영하고 있음을 확인할 수 있다. 모델의 전압 추정치는 실험값과 거의 일치함을 보인다.
미세한 편차는 배터리 내부의 동적 거동에 기인한 것으로 분석된다. 그림 9는 이산 Preisach 모델 기반 ECM의 단자 전압 추정 오차율을 나타낸다. 평균 전압 추정 오차는 DPM Rest 1RC 0.0152V, DPM
Rest 2RC 0.0150V, DPM Discahrge 1RC 0.0198V, DPM Discahrge 1RC 0.0198V으로 DPM Rest
2RC가 성능이 가장 높다. 하지만 DPM Rest 1RC와 비교 했을 때 차이가 미미하여 연산량을 고려해 1RC를 채택하였다. 일부 구간에서는 배터리의
내부 화학 반응에 따른 비선형 효과가 모델에서 완벽하게 반영되지 않아 미세한 전압 오차가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 하지만 전반적인 전압 오차율이
±1% 이내로 유지됨을 볼 때, 본 모델이 실질적인 배터리 관리 시스템(BMS)에서 활용 가능한 신뢰도임을 나타낸다.
그림 8. 이산 Preisach 모델 단자전압 추정 결과(L=200)
Fig. 8. Discrete Preisach model terminal voltage estimation results(L=200)
그림 9. 이산 Preisach 모델 단자전압 추정 오차율(L=200)
Fig. 9. Discrete Preisach model terminal voltage estimation results(L=200)
3. 히스테리시스 특성을 반영한 EKF 기반 SOC 추정
3.1 히스테리시스 특성을 반영한 SOC 추정 방법
SOC의 실시간 추정을 가능하게 하기 위해, Preisach 실험과 전기적 특성 실험을 바탕으로 1RC 등가 회로 모델에 히스테리 시스 특성을 반영한
PECM 모델로 선정하였다. 모델 파라미터는 방전 후 휴지 구간에서의 전압 이완 거동을 이용하여 식별하였으며, 이로써 운전 조건에서의 배터리 동역학을
정확히 반영하도록 하였다.
PECM을 EKF에 적용하여 LFP 배터리의 SOC를 추정하였다. EKF는 매 시간 스텝마다 상태 모델과 측정 모델을 선형화하여 비선형 시스템에서
내부 배터리 상태를 순차적으로 추정한다. 상태 벡터는 $x_k = [U_{p,k} \, SOC_k]^T$로 정의되며, 여기서 $U_{p,k}$는 분극
전압, $SOC_k$는 배터리의 충전 상태를 의미한다. 부하 전류 $I_{L,k}$는 시스템 입력으로 사용되고, 측정 단자 전압 $U_{L,k}$는
관측치가 된다. 이산 시간 상태방정식은 다음 식 (6), (7)과 같이 표현된다.
단자 전압은 다음 식 (8)과 같이 표현된다.
식 (8)에서 $U_{oc}(SOC_k)$는 OCV를 의미하며, LFP 배터리의 히스테리시스 특성을 반영하기 위해 $U_{oc}^{DPM}(SOC_k, H_k)$
항으로 대체한다. 이는 이산 Preisach 모델에서 추정된 히스테리시스 전압을 포함한다. $H_k$는 Preisach 평면의 과거 이력을 뜻한다.
EKF 알고리즘은 예측 단계와 보정 단계로 구성되어 예측 단계에서는 사전 상태 추정치 $\hat{x}_k^-$와 오차 공분산 $P_k^-$를 다음
식 (9), (10)과 같이 산출한다.
전압 측정치가 갱신되면, 추정 오차를 최소화하도록 칼만 이득 $K_k$를 식 (11)과 같이 도출한다.
그 다음 상태와 공분산은 식 (12), (13)과 같이 갱신된다.
여기서 $y_k = U_{L,k}$는 측정된 단자 전압이며, $h(\hat{x}_k^-, u_k)$는 이산 Preisach 모델 기반 OCV를 포함하는
비선형 전압 모델이다. 야코비안 $A_k, B_k, C_k$는 상태와 입력에 대한 시스템을 동역학 및 측정 함수의 편미분으로부터 얻으며 $Q_k$와
$R_k$는 각각 프로세스 노이즈와 측정 노이즈의 공분산 행렬이다.
3.2 SOC 추정 모델 성능 검증
제안된 모델링 및 추정 프레임워크를 검증하기 위해 실제 부하 조건을 모사하도록 배터리의 전압 전 구간에 걸쳐 동적 스트레스(Dynamic stress
test, DST) 프로파일을 반복 적용하였다. 그림 10은 측정된 단자 전압을 기존 Reference(실험 데이터)와 EKF(전류적산법), 기존 DPM(conventional) 모델, 본 문헌에서 제안하는
DPM(WLS+Ridge+bias) 모델의 추정값과 비교한다. 그림 11은 SOC 추정 오차율을 나타내며, 그림 12에서 SOC 추정 오차를 정량적으로 비교하였다. DPM(conventional) 모델은 평균 SOC 추정 오차율 1.56%, RMSE 1.67%,
MAE 1.62%를 기록하였다. DPM(WLS+Ridge+bias) 모델은 평균 오차율 1.05%, RMSE 1.08%, MAE 1.06%로 나타났으며,
평균적으로 약 0.5% 낮은 오차를 보여 더 우수한 성능을 보였다. 두 모델 모두 전체 구간에서 참값에 근접한 추정 성능을 나타냈다. ±5% 이내의
안정적인 오차 범위를 유지하였으며, 특정 구간에서도 급격한 오차 증가 없이 전반적으로 균일한 성능을 확인할 수 있었다. 결과적으로 두 모델의 성능과
연산량 등 BMS 운영 관리 목적에서 고려할 때 DPM(WLS+Ridge+bias) 모델이 효율적으로 적합하다고 판단하였다. 해당 모델을 다음 절에서
환경온도별 SOC 추정 성능에 대해 검증한다.
그림 10. EKF 기반 SOC 추정 결과
Fig. 10. EKF-based SOC estimation results
그림 11. SOC 추정 오차율
Fig. 11. SOC estimation errors rate
그림 12. SOC 추정 오차 비교
Fig. 12. Comparison of SOC estimation errors
3.3 환경온도별 SOC 추정 모델 성능 검증
본 절에서는 제안된 SOC 추정 모델을 DST, FIUDS 프로파일에 기반하여 검증하였다. 특히, DST 프로파일의 경우 실험 과정에서 SOC 50%
구간에 3시간 휴지를 추가하여 실제 운용 조건을 반영하였다. 이를 통해 온도 변화(25 ℃, 45 ℃, 0 ℃)에 따른 SOC 추정 모델의 결과를
그림 13, 14에 나타냈다. 그리고 표 1, 2에서 정량적으로 성능을 비교하였다.
그림 13. 환경온도별 DST profile SOC 추정 결과 및 오차
Fig. 13. DST profile SOC estimation results and errors by environmental temperature
그림 14. 환경온도별 FUDS profile SOC 추정 결과 및 오차
Fig. 14. FUDS profile SOC estimation results and errors by environmental temperature
표 1 환경온도별 DST 프로파일 SOC 추정 성능 결과
Table 1. DST profile SOC estimation performance results by environmental temperature
|
Model
|
25 ℃
|
45 ℃
|
0 ℃
|
|
MAX
|
MAE
|
MAX
|
MAE
|
MAX
|
MAE
|
|
EKF
|
1.30%
|
2.48%
|
1.75%
|
0.96%
|
3.27%
|
3.03%
|
EKF+DPM
(conventional)
|
1.96%
|
1.67%
|
1.58%
|
0.70%
|
5.39%
|
4.11%
|
EKF+DPM
(WLS+Ridege+bias)
|
1.79%
|
0.26%
|
0.86%
|
0.44%
|
1.83%
|
1.45%
|
표 2 환경온도별 FUDS 프로파일 SOC 추정 성능 결과
Table 2. FUDS profile SOC estimation performance results by environmental temperature
|
Model
|
25 ℃
|
45 ℃
|
0 ℃
|
|
MAX
|
MAE
|
MAX
|
MAE
|
MAX
|
MAE
|
|
EKF
|
2.77%
|
1.53%
|
1.84%
|
1.10%
|
3.18%
|
3.61%
|
EKF+DPM
(conventional)
|
2.42%
|
1.97%
|
1.78%
|
1.62%
|
3.13%
|
2.80%
|
EKF+DPM
(WLS+Ridege+bias)
|
1.98%
|
0.37%
|
1.16%
|
0.74%
|
1.24%
|
0.58%
|
25 ℃ 조건의 DST 프로파일에서 EKF는 최대 오차 1.30%, MAE 2.48%로 나타났으며, EKF+DPM(conventional)은 최대
오차 1.96%, MAE 1.67%로 평균 오차가 감소하였다. 제안한 EKF+DPM(WLS+Ridge+bias)은 최대 오차 1.79%, MAE 0.26%를
기록하여 평균적인 정확도가 가장 크게 개선되었다. 45 ℃ 조건에서도 EKF 대비 DPM 적용 시 성능 향상이 확인되었으며, 특히 제안 모델은 최대
오차 0.86%, MAE 0.44%로 가장 낮은 오차를 나타냈다. 저온 0 ℃ 조건에서는 EKF의 MAE가 3.03%로 증가하고, EKF+DPM(conventional)은
최대 오차 5.39%, MAE 4.11%로 오히려 성능 저하가 나타난 반면, 제안한 EKF+DPM(WLS+Ridge+bias)은 최대 오차 1.83%,
MAE 1.45%로 오차를 크게 감소시켜 저온 환경에서의 강건성이 두드러졌다 [22]. 또한 FUDS 프로파일에서도 동일한 경향이 확인되었으며, 0 ℃ 조건에서 EKF의 MAE 3.61% 대비 제안 모델은 최대 오차 1.24%, MAE
0.58%로 크게 개선되어 다양한 동적 프로파일 및 온도 변화 조건에서 안정적인 SOC 추정 성능을 확보함을 확인하였다 [23].
4. 결 론
본 연구에서는 LFP 배터리의 전압 히스테리시스 특성을 반영한 SOC 추정 정확도를 확보하기 위해, 기존 등가회로 모델 기반 EKF에 이산 Preisach
모델(DPM)을 결합한 추정 구조를 제안하였다. 제안 기법은 DPM 파라미터를 가중 최소자승 및 릿지 정규화(바이어스 포함)로 안정적으로 도출하여,
동적 운전 조건에서 히스테리시스에 기인한 SOC 추정 불확실성을 효과적으로 완화하는 것을 목표로 한다. 환경 온도별 DST 및 FUDS 프로파일 검증
결과, EKF+DPM(WLS+Ridge+bias)은 모든 온도 조건에서 MAE가 가장 낮게 나타나 평균 오차 관점의 정확도 향상을 확인하였다. 특히
저온 0 ℃에서 DST 기준 EKF의 MAE 3.03%에서 1.45%로 감소하였고, FUDS 기준 EKF의 MAE 3.61%가 0.58%로 감소하여
저온 영역에서의 강건성이 명확히 나타났다. 반면 종래 EKF+DPM(conventional)은 일부 조건(특히 0 ℃)에서 최대 오차 및 MAE가
증가하는 경향이 관찰되어, DPM 파라미터 추정의 수치적 안정화가 성능에 중요한 영향을 미침을 확인하였다. 결과적으로, 제안한 EKF+DPM(WLS+Ridge+bias)은
온도 변화와 동적 프로파일 변화에도 SOC 추정 오차를 안정적으로 억제하여 실제 BMS 적용 관점에서 신뢰성과 안정성을 제공할 수 있음을 검증하였다.
Acknowledgements
This work was supported by the Energy Technology Development Program funded by the
Ministry of Trade, Industry and Energy (MOTIE) and the Korea Institute of Energy Technology
Evaluation and Planning (KETEP) (No. RS-2025-02642972), and by the 2024 government
(Ministry of Climate, Energy & Environment) through the Korea Institute of Energy
Technology Evaluation and Planning (KETEP) (Project No. RS-2024-00398346, Development
of ESS Big Data-Based O&M and Asset Management Technology and Workforce Training).
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저자소개
He received the B.S. degree in mechanical engineering from Soonchunhyang University,
South Korea, in 2019. He is currently pursuing the M.S. degree in electrical engineering.
His research interests include battery modeling, AI-based battery state estimation,
and preemptive fault diagnosis for safe battery operation.
Song Min-woo is a co-author and is currently pursuing a master's degree at the Energy
Storage and Conversion Laboratory (ESCL), Department of Electrical Engineering, Chungnam
National University.
M.J.M.A Rasul a co-author, currently pursuing a doctoral degree at the Energy Storage
and Conversion Laboratory (ESCL) in the Department of Electrical Engineering at Chungnam
National University.
He received the B.S. degree in electrical, electronic, and radio engineering from
the School of Information and Communication Engineering, Chungnam National University,
Daejeon, South Korea, in 2005, and the Ph.D. degree in electrical and computer engineering
(integrated M.S. and Ph.D. program) from Seoul National University, Seoul, South Korea,
in 2012. From 2012 to 2013, he was a Senior Research Engineer with the Energy Storage
Business Division, Samsung SDI. From 2013 to 2016, he was an Assistant Professor with
the Department of Electrical Engineering, Chosun University, Gwangju, South Korea.
Since 2016, he has been with the Department of Electrical Engineering, Chungnam National
University, where he is currently a Professor.