2.1 FDS HEAF Analysis Flowchart

FDS를 활용한 HEAF 해석 절차를 그림 3에 나타내었다. ‘분석 대상 선정’ 단계에서는 HEAF 해석이 요구되는 전기설비와 계통 시스템을 식별한다. ‘HEAF 시나리오 선정’ 단계에서는 고장 위치, 아크 조건, 주변 환경 등 고려 요소를 정의하여 해석 조건을 설정한다. ‘HEAF 모델링 기법 적용’ 및 ‘FDS 해석 수행’ 단계에서는 설정된 시나리오를 반영하여 FDS 수치 모델을 구성하고 해석을 수행한다. 해석 결과로부터 온도 분포, 화염 전파, 열 방출률 등을 정량적으로 분석하고, 국제공동연구에서 확보된 실험과 비교하여 타당성을 검증한다. 이러한 결과는 ‘HEAF 모델링 기법의 개선’에 활용된다. FDS 기반 해석은 HEAF 현상의 물리적 이해를 심화시키고 실험적 검증과의 연계를 통해 보다 정밀한 HEAF 거동 분석 및 ZOI 산정을 목표로 한다.

그림 3. FDS HEAF 해석절차

Fig. 3. FDS HEAF analysis flow chart

2.2 FDS HEAF Physical Mechanisms and Analysis Techniques

FDS는 시간에 따른 유체의 3차원 에너지, 운동량, 질량 보존을 설명하는 결합 편미분 방정식들로 구성된 나비에 스토크스 방정식을 풀게 되며 각 방정식은 (1)-(3)과 같다.

여기서 $\rho$는 밀도, $C_\rho$는 비열, $T$는 온도, $t$는 시간, $\vec{u}$는 유동의 속도, $\vec{q}$는 열유속, $Q$는 열원이다. 운동량 보존식에서 $p$는 압력, $\overleftrightarrow{I}$는 단위텐서, $\overleftrightarrow{K}$는 점성 응력텐서, $\vec{F}$는 외부 체적력, $\vec{F}_g$는 중력이다.

FDS는 유한체적법(Finite Volume Method, FVM)을 기반으로 해석을 수행하며 복사의 경우 단위 셀을 입체각으로 세분화하여 복사에 대한 방향을 정의한다^[9]. 각 단위 셀은 복사선을 방출하고 흡수하며 이는 셀 내 기체 종 특성으로 결정된다. FDS를 이용한 통상적인 화재 시뮬레이션의 경우 복사 열전달 계산 시 100개의 각도수를 설정하는 것이 일반적이나, HEAF 수반 시 발생하는 고강도 복사 현상을 정확히 산정하고자 각도 분해능을 500개로 확장하여 적용하였다^[7].

FDS를 활용한 HEAF 모델링 시 고려해야할 물리적 메커니즘과 해석 기법을 그림 4에 나타내었다. HEAF 모델링은 전기설비 내 아크 발생으로 인한 열적·유체적 현상을 기반으로 높은 온도에서 금속의 연소 환경, 압력 구배, 전극 질량 손실, 인클로저 파손 등 필요한 물리 요소를 통합하는 방식으로 구성하였다^[7]. 입력 요소에는 기체의 열역학적 특성 및 조성, HEAF에 의한 전기적 에너지를 열원으로 정의한 아크 전력, 반응열 및 생성종을 결정하는 연소 조건, 복사 열전달을 모사하기 위한 복사 모델, 그리고 계산 정확도와 안정성을 확보하기 위한 격자 크기 설정 등이 포함된다.

특히 HEAF에 의해 유발되는 전극 질량 손실은 전기설비 재료 특성과 직접적으로 연관되며, HEAF 과정에서의 에너지 전달 및 물질 방출 특성을 결정한다. 전극 손상은 재료와 에너지에 따른 질량 손실률로 정량화되며, 전극에서 방출된 금속 입자는 산화 반응을 통해 추가적인 열을 발생시킨다. 또한 HEAF 발생 시 인클로저 구조의 파손을 야기할 수 있으며, 인클로저 파손 시간 및 정도에 따라 인접설비의 직접적인 열유속 노출 등에 영향을 미친다. FDS에서 인클로저 파손은 외함의 온도가 재료의 녹는점보다 높을 때 발생하도록 모델링하였으며, FDS에서 기계적인 힘에 의한 파손을 모델링하지 못하는 한계를 고려하기 위해 실제 재료의 녹는점 보다 10~70℃ 낮게 설정할 수 있다^[7]. 본 해석에서는 철제 외함에 대해 녹는점을 1300℃를 적용하였다.

그림 4. HEAF 물리적 메커니즘 및 해석 기법

Fig. 4. HEAF physical mechanisms and analysis techniques

FDS는 유동을 저마하수 근사로 해석하며, 이는 실제 HEAF에 의한 초기 급격한 압력 증가 및 압력파의 전달에 대한 영향과 관련한 불확실성이 발생할 수 있다. HEAF Working Group에서 HEAF에 의한 압력 효과의 잠재적인 위험을 파악하기 위해 설비 운영 경험 및 시험 데이터를 분석하였다. 분석결과 HEAF에 의한 외부 장비의 손상은 주로 열적 손상으로, 압력에 의해 외부 장비를 손상시킬만큼 중대한 압력 효과가 없는 것으로 나타났다^[7]. 따라서 HEAF에 의한 ZOI 정의 시 압력에 의한 효과는 고려하지 않는다.

FDS HEAF 해석시 LES(Large Eddy Simulation)으로 유동을 해석하며 이는 규모가 큰 해석에 적합하다. LES 방법을 사용하면 난류 현상, 운동량 전달과 관련된 불확실성이 발생할 수 있으나 외부 장비에 대한 에너지 노출이 열복사가 지배적이고 주변 기체 온도에 영향을 많이 받는 경우 이러한 불확실성은 미미한 것으로 가정할 수 있다.

FDS는 전자기 현상에 대한 해석을 할 수 없기 때문에 아크에 작용하는 전자기력을 직접적으로 계산할 수 없다. 하지만 특정 HEAF에 대해서 아크의 이동 효과가 중요한 경우 아크를 직접 이동시키며 해석을 수행할 수 있다.

2.3 Analysis Target and HEAF Scenario Selection

본 연구에서는 중전압스위치기어에서 발전기 공급 고장에 의한 HEAF 발생 시 아크 전력에 따른 복사분율 적용 유무에 따른 HEAF 현상 분석 및 ZOI 도출을 수행하였다. 해석에 사용된 중전압스위치기어 형상의 단면과 HEAF 발생 위치, 구성된 격자망을 그림 5에 나타내었다. HEAF는 스위치기어 형상에 따른 잠재적 HEAF 발생 위치에 체적열원으로 배치하였다. FDS 해석의 경우 격자 민감도가 높아 공학적 판단에 의한 적절한 격자 크기 선정이 필요하다. 따라서 선행 연구에 따라 중전압 스위치기어에 대한 격자망은 HEAF 해석에 요구되는 해상도와 스케일을 고려하여 길이 0.0762m의 정육면체로 구성하였다^[7]. 해석 영역의 경우 잠재적인 ZOI 영역을 모두 포함할 수 있도록 바닥 면을 제외하고 스위치기어로부터 2.5m 확장되었으며, 바닥 면을 제외한 외부 경계조건의 경우 열린 경계로 설정하여 유속의 자유로운 입출입을 반영하였다. 시간에 따른 아크 전력은 고장이 해결되지 않아 아크 전류가 계속해서 유지되는 단계(Stiff)와 발전기 관성으로 인해 시간에 따라 아크 전류가 감소하는 단계(Decay)로 나뉘어진다. 본 연구에서는 동일한 아크 전류가 3초간 지속되고 이후 15초 간 감쇠되는 HEAF 시나리오에 대한 해석을 수행하였다.

FDS의 HEAF 해석을 통해 ZOI를 측정하는 방법을 그림 6에 나타내었다. 스위치기어에서 각 방향으로 센서를 배치하고 HEAF 발생 동안 열유속을 적분하여 거리에 따른 에너지 노출량을 산정할 수 있다.

그림 5. 중전압스위치기어 HEAF 발생 위치(좌) 중전압 스위치기어 격자망(우)

Fig. 5. MV switchgear cross-section and HEAF location(Left), MV switchgear mesh(Right)

그림 6. 에너지 노출 측정 방향 및 센서(녹색)

Fig. 6. Energy Exposure Measurement Direction and Sensor(Green)

선행 연구 결과에 따르면 아크 전력과 전극 재료에 따라 아크 에너지 중 복사의 형태로 전달되는 에너지량은 다르다. 아크 전력에 따른 복사 분율 및 곡선접합된 지수함수를 그림 7에 나타내었다^[9]. 구리 전극의 아크 전력에 따른 복사 분율 지수 함수 적용을 시간에 따라 달라지는 아크 전력에 대한 적용 유무에 따른 해석을 수행하였다. 위와 같은 HEAF 해석 조건을 표 1에 나타내었다.

그림 7. 아크 전력 대 복사 분율(Cressault)[10]

Fig. 7. Arc power versus radiant fraction of Cressault [10]

여기서 $RF(t)$는 복사분율, $P(t)$는 시간에 따른 아크 전력이다.