2.1 해저케이블 구조 및 소재 물성값

본 연구에서는 AC 154kV XLPE 3-Core 500mm² 해저케이블을 대상으로 해석 및 계산을 수행하였다. 그림 1은 해석에 사용된 해저케이블의 단면 구조를 나타낸다. 해석 모델의 상세 제원과 구성 요소별 물성값은 각각 표 1과 표 2에 정리하였으며, 각 구성 요소의 열 물성값은 IEC 60287 및 기존 문헌에서 일반적으로 사용되는 대표값을 적용하였다.

그림 1. XLPE 해저케이블 단면 구조 및 구성 요소

Fig. 1. Cross-sectional Structure and Components of XLPE submarine Cables

본 연구에서는 복합 다층 구조를 갖는 XLPE 해저케이블의 열 특성을 효율적으로 분석하기 위해 수치 해석 모델의 기하학적 구조를 일부 단순화하였다. 도체, 금속 시스, 아모어 등의 금속 성분은 XLPE나 폴리에틸렌과 같은 절연 및 피복재에 비해 열전도율이 월등히 높아 열저항의 영향이 지극히 낮으므로, 해석 시 이를 고려하여 모델을 구성하였다.

원형 압축 연선 도체 내부에 존재하는 미세 공극은 공기 또는 절연물로 채워져 있으나, 그 크기와 분포가 매우 미소하여 전체 도체 단면에서 차지하는 비율이 극히 제한적이다. 또한 도체 재질인 구리의 높은 열전도율(약 400 W/m·K)에 비해 공극에 의한 열전달 저항 증가는 상대적으로 미미하다. 따라서 이러한 미세 공극이 케이블 전체 온도 분포 및 연속허용전류 산정에 미치는 영향은 무시할 수 있는 수준으로 판단되며, 해석의 효율성과 수렴성을 고려하여 도체를 동일 단면적의 단일 원통형으로 등가화하였다 ^{[10- 11]}.

2.2 해저케이블 포설 조건

본 연구에서 고려한 해저케이블의 포설환경은 그림 2와 같다. 해저면에서 케이블 중심까지의 매설깊이는 2m이며 UP-pipe, Rock-Berm, W-mattress 등의 보호공법이 적용되지 않은 단순 직매 환경을 모사하였다 ^[12]. 이는 보호공법에 따른 구조적 차이를 포함하기보다는, 토양열저항 및 주위온도와 같은 외부 환경변수가 허용전류에 미치는 영향을 우선적으로 분석하기 위함이다.

그림 2. 해저케이블 포설 환경

Fig. 2. Submarine Cable Installation Environment

토양열저항 변화에 따른 해저케이블의 용량 변화를 분석하기 위해, 0.7~0.9K·m/W 범위의 토양열저항 값을 0.05K·m/W 간격으로 설정하여 해저케이블 용량을 산정하였다. 또한 주위온도 변화에 따른 해저케이블의 용량 변화를 분석하기 위해, 국내 최대 규모의 해상풍력 단지가 조성 중인 서남해권의 수온 데이터를 검토하였다. 국립수산과학원의 실시간 해양수산환경 관측시스템에 따르면, 2025년 8월 기준 전남 신안 흑산도 인근 해역의 표층 수온은 그림 3에 나타난 것처럼 23.9~27.1℃ 범위를 기록하였다 ^[13]. 일반적으로 해저케이블이 매설되는 해저면의 온도는 표층보다 낮게 유지되는 특성을 가진다. 따라서 본 연구에서는 이러한 해양 환경의 변동성을 고려하여, 케이블 주변 온도를 17℃부터 25℃까지 1℃씩 단계적으로 해석을 수행하였다.

그림 3. 흑산도 2025년 8월 해수 표층 온도

Fig. 3. Heuksando Sea Surface Temperature in August 2025

2.3 해저케이블 용량산정 해석 모델

AC 154kV XLPE 3-Core 500mm² 해저케이블 유한요소해석(FEM)의 기하학적 모델 및 메쉬 구성은 그림 4와 같다. 케이블 시스템의 복잡한 다층 구조를 정밀하게 모사하기 위해 도체, 절연층, 금속 시스 및 외장재를 각각 독립적인 도메인으로 분할하여 모델링하였다. 특히 급격한 온도 구배가 발생하는 도체와 절연층 계면에는 상대적으로 조밀한 메쉬를 적용하여 수치 해석의 정밀도와 수렴성을 확보하였다. 또한, 무한 지반을 모사하기 위해 케이블 매설 지점으로부터 충분한 이격 거리를 확보한 외부 경계 조건을 설정하였으며, 이를 통해 외부 경계 조건이 계산 결과에 미치는 영향을 최소화하였다 ^[14].

그림 4. FEM 해석 모델

Fig. 4. FEM analysis model

표 2의 케이블 구성 요소별 물성값과 표 3의 검토조건으로 FEM 해석 모델인 AC 154kV XLPE 3-Core 500mm² 해저케이블이 도체 허용 최고 온도인 90℃를 초과하지 않고 연속적으로 송전할 수 있는 연속허용전류는 564A로 산출되었다.

2.4 해저케이블 용량산정 모델 수식적 검증

여기서, $k$ : 열전도도 [W/m·K]
$T$ : 온도 [T]
$Q$ : 체적 열발생량 [W/m³]

여기서, $\Delta\theta$ : 도체 온도상승분 [K]
$n$ : 한 케이블 내 도체 수
$R$ : 교류도체 실효저항 [Ω/m]
$W_d$ : 유전체 손실 [W/m]
$T_1$ : 절연체 열저항 [K·m/W]
$T_2$ : 방식층 열저항 [K·m/W]
$T_f$ : 베딩층 열저항 [K·m/W]
$T_3$ : 외부보호층 열저항 [K·m/W]
$T_4$ : 외부 열저항 [K·m/W]
$\lambda_1$ : 시스 손실률
$\lambda_2$ : 아모어 손실률

그림 4의 유한요소 해석은 식 (1)의 정상상태 열전달 지배방정식 기반으로 수행되었으며, 해당 식은 해저케이블의 열 거동을 설명하는 기본식이다. 식 (2)는 국제 표준인 IEC 60287에서 제시하는 연속허용전류 산정식으로 식 (1)을 등가 열저항 모델로 단순화한 수식이다.

해석 모델의 신뢰성을 검증하기 위해 표 3과 그림 2에 명시된 포설 환경 조건을 기준으로 매설 깊이를 1m 간격으로 변화시켜 IEC 60287 규격에 따른 수식적 계산을 수행하였으며, 식 (2)를 통해 도출된 연속허용전류 계산값을 FEM 해석 결과와 비교 검토한 결과, 2m 매설 깊이에서 두 방식 간의 오차율은 약 2.3% 수준으로 나타났으며 매설 깊이가 깊어질수록 증가하는 경향을 보여 5m 매설 시 2.7%의 최대 오차율을 보였다. 이는 FEM 해석 시 열전달 특성, 포화지점 등 주변 환경에 대한 경계조건을 직접 설정하는데 반해 IEC 60287에서는 이를 등가 열저항으로 단순화하여 계산하기 때문에 발생한 것으로 판단된다 ^[15].

이러한 차이는 IEC 60287 계산식이 케이블 구조와 주변 매질 사이의 열전달 현상을 1차원적인 열저항 모델로 단순화하여 접근하는 데 반해, FEM 해석은 케이블의 복잡한 다층 구조와 공간상의 온도 분포를 직접 계산에 반영하기 때문에 발생하는 차이로 판단된다. 이러한 차이로 인해 두 방법 간에는 수 % 수준의 오차가 발생할 수 있으며, 기존 연구에서도 약 1~5% 범위의 오차율을 보였다 ^[16]. 해당 오차 수준은 연속허용전류 산정에서 허용 가능한 범위로, 유한요소 해석 모델이 해저케이블의 열적 거동을 적절히 모사하고 있다고 사료된다. 따라서 다음 장에서는 그림 4의 FEM 모델을 기반으로 토양열저항과 주위온도 변화가 연속허용전류에 미치는 영향을 분석하고자 한다.

3.1 FEM 해석을 통한 토양열저항 변화에 따른 연속허용전류

표 4에 나타난 바와 같이, 주위온도 21℃ 조건에서 토양열저항이 0.7K·m/W에서 0.9K·m/W로 증가함에 따라 연속허용전류는 578A에서 546A로 약 32A 감소하였으며, 이는 약 5.5%의 감소에 해당한다. 특히 토양열저항 0.05K·m/W 증가 시 허용전류는 평균적으로 약 8A 감소하여, 토양열저항 변화가 연속허용전류에 미치는 영향이 비교적 큰 것으로 나타났다 ^[17].

그림 5. 토양열저항 변화에 따른 허용전류 FEM 해석 결과

Fig. 5. FEM analysis results of allowable current according to changes in soil thermal resistance

그림 6. 토양열저항 변화에 따른 허용전류 변화 추이

Fig. 6. Trend of allowable current variation with changes in soil thermal resistance

이러한 결과는 매설된 해저케이블의 열 방출이 주로 주변 토양을 통한 열전도에 의해 이루어지기 때문으로 판단된다. 즉, 토양열저항 증가는 케이블 외부로의 열 방출을 제한하여 도체 온도 상승을 유발하고, 이에 따라 연속허용전류가 감소한다.

3.2 FEM 해석을 통한 주위온도 변화에 따른 연속허용전류

케이블의 연속허용전류는 도체 온도가 최고 허용치인 90℃에 도달할 때를 기준으로 결정된다. 이때 주위온도가 높아지면 도체와 주변 환경 사이의 온도 격차가 줄어들게 되어, 결과적으로 케이블 내부의 열이 밖으로 빠져나가기 어려워진다. 결론적으로 주위온도는 열이 빠져나가는 통로 자체를 변화시키지는 않지만, 열 방출의 효율을 결정하는 중요한 환경 변수로 연속허용전류 산정 시 계절적 변동 및 장기 운전 조건을 고려하는 데 있어 중요한 변수로 작용한다 ^[18].

그림 7. 주위온도 변화에 따른 허용전류 FEM 해석 결과

Fig. 7. FEM analysis results of allowable current according to ambient temperature change

그림 8. 주위온도 변화에 따른 허용전류 변화 추이

Fig. 8. Trend of allowable current variation with changes in ambient temperature

표 5의 결과에 따르면, 토양열저항 0.8K·m/W 조건에서 주위온도가 17℃에서 25℃로 증가함에 따라 연속허용전류는 577A에서 545A로 약 32A 감소하였다. 주위온도 1℃ 증가에 따른 허용전류 감소량은 약 4A 수준으로 비교적 일정하게 나타나, 그림 8과 같이 주위온도 변화에 따른 허용전류 감소가 선형적인 특성을 가짐을 확인하였다.

3.3 FEM 해석 결과

해저케이블의 연속허용전류는 주변 환경의 열적 특성에 민감하게 반응하며, 그중에서도 토양열저항과 주위온도는 연속허용전류를 결정짓는 핵심 변수이다. 본 연구에서는 두 변수가 허용전류에 미치는 상대적인 영향력을 규명하기 위해 각 변수를 독립적으로 변화시키며 열해석을 수행하였다. 먼저 토양열저항을 0.7~0.9K·m/W 범위에서 분석한 결과, 저항값이 증가함에 따라 열 발산 효율이 저하되면서 허용전류가 뚜렷하게 감소하는 양상을 확인하였다. 주위온도 역시 상승할수록 허용전류가 선형적으로 줄어드는 경향을 보였으나, 동일 조건에서의 감소 폭은 토양열저항 변화 시 더욱 크게 나타났다. 다만 주위온도와 토양열저항은 물리적 단위가 서로 달라 단순 수치만으로 그 영향력을 직접 비교하기에는 한계가 있다. 이를 해결하기 위해 주위온도 21℃와 토양열저항 0.8K·m/W를 기준 조건으로 설정하고, 각 변수의 변화에 따른 허용전류의 민감도를 무차원화하여 비교하였다. 주위온도는 1°C 단위, 토양열저항은 0.05K·m/W 단위로 변화시켜 기준 조건 대비 상대 변화율을 산출한 결과, 주위온도의 무차원 민감도는 약 -0.15, 토양열저항은 약 -0.23으로 도출되었다. 결론적으로 토양열저항의 민감도가 주위온도보다 약 1.5배 높게 나타났으며, 이는 해저케이블 운영 시 외부 기온보다 토양의 열적 상태를 관리하는 것이 허용전류 확보에 훨씬 지배적인 영향을 미침을 의미한다.