1. 서 론

리튬이온 배터리는 전기자동차, 에너지저장장치 및 이동형 전원 시스템 등 다양한 응용 분야에서 핵심 에너지원으로 사용되고 있다. 이러한 리튬이온 배터리의 안전하고 신뢰성 있는 운용을 위해서는 그림 1과 같이 배터리 관리 시스템(Battery management system, BMS)을 기반으로 배터리의 충전 상태(State of Charge, SOC)를 포함한 배터리 상태지표를 정확하게 추정하는 것이 필수적이다^[1-3]. 그중 SOC는 배터리의 가용 에너지량과 직접적으로 연관되므로, SOC 추정 오차가 누적될 경우 시스템의 운전 범위 설정, 출력 제어 및 보호 기능의 신뢰성이 저하될 수 있다^[4]. 특히 충분한 휴지 구간이 확보되지 않는 장기간 연속 운용환경은 장시간 전류 적산 오차가 누적되어 SOC 추정 정확도가 저하되므로, 정밀한 SOC 추정 기법이 요구된다^[5].

배터리 SOC 추정 방법으로는 단자 전류 적산법(Coulomb counting method, CCM), 장시간 휴지를 통해 확보 가능한 개방회로전압(Open Circuit Voltage, OCV) 기반 추정 기법 및 등가회로 모델과 필터를 이용한 모델 기반 추정법 등 다양한 기법이 제안되었다^[6-8]. CCM 기법은 구현이 간단하고 실시간 적용이 용이하다는 장점이 있으나, 전류 센서 오프셋과 측정 노이즈에 의해 추정 오차가 지속적으로 누적되는 문제점을 가진다^[9-11]. 반면 OCV 기반 추정은 장기 오차 누적을 완화하지만, 실제 운전 중 측정되는 단자전압의 경우 내부저항에 의한 전압 강하와 분극 전압을 포함하므로 OCV 대비 전압 잔차(Voltage residual) 성분을 포함한다. 이러한 특성으로 인해 전류가 급격히 변동하는 동적 부하 조건에서 SOC 추정 결과가 급변하기 때문에 신뢰성 측면에서 문제점을 갖는다^[12].

그림 1. 배터리 관리 시스템 구성도

Fig. 1. Configuration of battery management system

등가회로 모델과 칼만 필터와 같은 적응형 필터를 적용한 기법은 비교적 높은 정확도를 달성하였으나^[13-15], 파라미터 식별, 상태공간 모델 구성 및 반복 연산이 요구되어 계산 복잡도 측면에서 제약이 존재한다^[16-17]. 이러한 연산 복잡도를 해결하기 위해 저전류 구간에서 내부저항을 고려한 단자전압 기반 SOC 추정을 수행하고, 고전류 구간에서는 CCM 기법으로 전환하는 저연산 하이브리드 구조가 제안되었다^[18]. 제안된 기법은 고전류 이후 저전류로 복귀할 때에는 분극 완화 시간을 고려하여 전압 기반 추정으로 재전환함으로써, 장기적인 동적 부하 조건에서 CCM의 누적 오차를 효과적으로 저감하였다. 그러나 모드 전환을 위한 전류 임계값과 복귀 시간을 중심으로 한 규칙 기반 전환을 사용하므로, 실제 분극 상태 및 전압 안정도를 충분히 반영하지 못한다. 특히 분극 성분의 시정수가 큰 구간에서는 전압이 안정되지 않은 상태에서 전압 기반 추정이 수행될 수 있으며, 이로 인해 SOC 추정의 피크 오차가 발생할 수 있는 한계가 있다.

따라서 본 논문에서는 장시간의 동적 부하 조건에서 모드 전환구간에서 발생하는 단발성 오차와 모드 전환 시점 오판으로 인해 발생하는 오차를 저감하기 위한 전압 보정 기반 하이브리드 SOC 추정 기법을 제안한다. 제안하는 방법은 CCM을 이용하여 SOC를 예측한 뒤, SOC 및 전류 조건에 따라 LUT (Look-up table) 기반 내부저항 보상을 수행한 단자전압과 OCV 예측 전압의 차이를 전압 잔차로 정의한다. 이후 분극 상태지표와 전압 변화율을 기반으로 한 다중 조건 판별식을 통해 전압 기반 보정의 사용 여부를 결정하고, 전압 보정이 신뢰 가능한 구간에서만 SOC 보정을 수행한다. 이와 같은 적응형 모드 전환 및 보정 구조를 통해 CCM의 오차 누적과 전압 기반 추정의 피크성 오차 발생을 효과적으로 억제한다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 SOC에 따른 내부저항 LUT와 OCV-SOC LUT를 이용하여 전압 잔차를 SOC 보정값으로 변환하는 하이브리드 추정 구조를 제안한다. 3장에서는 전류 크기, 분극 상태 판별식 및 전압 변화율을 동시에 고려한 적응형 모드 전환 기법을 적용하여, 전압 기반 보정이 구간을 판별하는 방안을 다룬다. 4장에서는 제안하는 SOC 추정 구조 및 판별식을 통해 장기간 동적 운전 데이터에서 SOC 추정을 진행하였으며, 기존의 CCM 기법, 단자전압 기반 기법 및 기존 제안된 방법과의 비교를 통해 제안하는 기법의 타당성을 검증하였다.

2. 제안하는 하이브리드 SOC 추정 구조

2.1 배터리 단자전압 모델 및 CCM 기반 SOC 추정 구조

배터리의 단자전압은 그림 2와 같이 1차 RC-ladder 등가회로 모델을 통해 OCV, 내부저항에 의한 전압 강하 및 분극 전압의 합으로 표현하여 식 (1)과 같이 나타난다.

그림 2. 1차 등가회로 모델

Fig. 2. 1st-order equivalent circuit model

(1)

$V_t(k) = OCV(SOC(k)) - I(k) \times R_s - V_p(k)$

식의 $V_t(k)$는 시계열에서 $k$ 번째 단자전압, $OCV(SOC(k))$는 $k$ 시점에서의 SOC에 따른 개방회로 전압, $I(k)$는 배터리 단자 전류, $R_s(k)$는 내부 직렬 저항, $V_p(k)$는 분극전압을 의미한다. SOC와 OCV는 서로 일대일 대응 관계를 갖기 때문에 배터리의 단자전압으로부터 OCV를 추출할 경우 SOC 추정이 가능하다. 하지만 서론에서 언급된 바와 같이, 실제 배터리 운전 중 측정되는 단자전압은 OCV와 직접적으로 일치하지 않은 것을 확인할 수 있으며, 전류의 크기와 변화량에 따라 내부저항에 의한 전압 강하 및 분극 전압의 영향이 증가하게 된다. 따라서 단자 전압을 OCV로 직접 간주할 경우 SOC 추정 오차가 발생한다.

제안하는 하이브리드 SOC 추정 방안 중 하나인 CCM은 배터리 전류를 적산하여 배터리의 정격용량 대비 잔여 전하량의 비율을 통해 $SOC_{CCM}$으로 정의되며, 이러한 과정은 식 (2)와 같이 나타난다.

(2)

$SOC_{CCM}(k) = SOC(k-1) - \frac{I(k) \times \Delta t}{Q_n} \times 100$

(2)의 $\Delta t$는 BMS 샘플링 시간, $Q_n$은 배터리의 정격용량이다. CCM은 계산 구조가 단순하고 실시간 구현이 간편하지만, 그림 3과 같이 전류 센서 오프셋, 측정 노이즈 및 샘플링 시간 오차가 장시간 누적될 경우 SOC 추정오차가 증가하는 단점이 있다. 따라서 CCM 기법은 장기 연속 운전 조건에서 누적오차 억제를 위한 보정이 반드시 요구된다.

그림 3. 전류 센싱 노이즈에 의한 누적 오차

Fig. 3. Accumulated error from current sensing noise

단자전압 기반의 SOC 추정 기법은 장기 오차 누적 측면에서는 유리하나, 식 (1)에서 나타난 바와 같이 전류 크기가 작고 분극 성분이 안정된 구간에서만 높은 정확도를 기대할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 두 방안의 장점을 결합하고 단점을 상호보완하기 위하여 CCM을 기본 추정 방안으로 사용하고, 동시에 전압 데이터를 선택적으로 보정에 활용하는 하이브리드 SOC 추정 구조를 구성하였다.

2.2 $R_s$ 전압강하 보상 기반 단자전압 보정

2.1절에서 CCM을 이용하여 추정된 SOC는 제안하는 하이브리드 구조에서 단자전압 보정의 기준값으로 사용한다. 배터리 단자전압 기반의 보정을 적용하기 위해서는 내부저항에 의한 전압 강하 성분을 제거하는 과정이 필요하다. 본 논문에서는 SOC 및 전류 크기에 따라 $R_s$를 LUT 형태로 구성하고 이를 기반으로 단자전압을 보상하였다. 불연속적인 전류 영역에 따른 $R_s$를 현재 전류 크기에 따라서 선형 보간하여 도출하는 과정은 식 (3)과 같이 나타난다.

(3)

$R_s(k) = (1-\beta)R_{s,low}(SOC(k)) \cdots \\ + \beta R_{s,high}(SOC(k))$

(3)의 $R_{s,low}$와 $R_{s,high}$는 각각 인접한 저전류 영역과 고전류 영역에서의 내부저항을 나타내며, $\beta$는 현재 C-rate에 따른 보간 계수이다. 전류의 크기가 증가할수록 고전류 영역에서의 내부저항이 더 높게 반영되도록 정의하여 실제 배터리의 내부저항 변화 특성을 나타낼 수 있도록 구성하였으며, 그 결과는 그림 4와 같다^[5]. LUT를 기반으로 도출된 $R_{s,(k)}$를 통해 보상되는 단자전압 $V_{Rs,comp}$는 식 (4)와 같이 정의된다.

그림 4. SOC에 따른 $R_s$ LUT 및 보간된 $R_s$

Fig. 4. SOC-dependent Rs LUT and interpolated Rs

(4)

$V_{Rs,comp}(k) = V_t(k) + I(k)R_s(k)$

(4)를 통해 단자전압에 포함된 내부저항에 의한 전압 강하를 제거하여 OCV에 근접한 전압을 얻기 위한 과정이다. 하지만 $V_{Rs,comp}$는 여전히 분극 전압 성분을 포함하고 있으므로 운용환경에 따라 OCV와 일치하지 않으며, 이후 전압 잔차 도출 단계에서 추가적인 보정이 필요하다.

2.3 Voltage residual 기반 SOC 보정값 도출

단자전압을 기반으로 SOC 보정을 위해 내부저항 보상전압을 이용하여 전압 잔차를 정의한다. 이를 위해 CCM 기반 SOC 추정값에 대응하는 OCV를 LUT로부터 도출하며, 이는 식 (5)-(6)과 같이 나타난다.

(5)

$OCV_{CCM}(k) = OCV(SOC_{CCM}(k))$

(6)

$e_v(k) = V_{Rs,comp}(k) - OCV_{CCM}(k)$

$OCV_{CCM}(k)$는 $k$ 시점에서의 CCM 기반 SOC 추정값을 통해 도출되는 개방회로 전압을 나타내며, $e_v(k)$는 전압 잔차를 나타낸다. $e_v(k)$는 내부저항 보상 이후에도 분극 전압 성분을 포함하므로, 일반적으로 SOC 추정 오차와 분극 성분이 혼합된 형태로 나타난다. 그러나 분극 전압이 충분히 완화되어 단자전압이 OCV에 근접한 조건에서는, $e_v(k)$를 CCM 기반 SOC 추정값의 오차로 근사적으로 해석이 가능하다.

본 논문에서는 분극 상태지표 및 전압 변화율을 기반으로 해당 조건을 판별하고, 전압 기반 보정이 신뢰 가능한 구간에서만 $e_v(k)$를 SOC 보정에 활용하도록 설계하였으며, 이 과정은 3장에서 다루도록 한다. 근사적 해석이 가능한 구간에 대해 $e_v(k)$가 양수인 경우 실제 SOC는 추정값보다 높을 가능성이 있으며, 음수인 경우 추정값보다 낮을 가능성이 있음을 나타낸다. 하지만 그림 5와 같이 동일한 전압 잔차를 갖는 경우에도 SOC에 따른 OCV 기울기의 비선형적 특성에 따라 다른 크기를 가질 수 있다. 따라서 본 논문에서는 전압 잔차를 통해 SOC 보정값으로 변환할 때 SOC-OCV 곡선의 국부 기울기 값을 이용하여 나타낼 수 있으며, 이러한 과정은 식 (7)과 같이 나타난다.

그림 5. OCV-SOC 기울기에 따른 동일한 전압 잔차 하의 SOC 편차 비교

Fig. 5. Comparison of SOC deviation under the same voltage residual according to the OCV-SOC slope

(7)

$\Delta SOC_v(k) = e_v(k) \frac{dSOC}{dOCV}$

(7)의 $\Delta SOC_v$는 $e_v$와 국부 기울기에 따른 SOC 보정값을 의미한다. 제안하는 기법은 단자전압의 측정 노이즈를 고려하여 단위샘플당 최대 보정값을 정의하였으며, 본 논문에서는 0.15%/sample을 적용하였다. SOC 보정값은 OCV 곡선의 기울기에 따라 동일한 전압 잔차에 따라 변동한다. 따라서 단자전압 기반 SOC 보정값은 모든 구간에서 실시간으로 변동하기 때문에, 보정 신뢰도에 따라 가변적으로 적용될 필요가 있다.

2.4 가변 보정계수 기반 적응형 SOC 보정 기법

전압 잔차 기반 SOC 보정은 단자전압이 OCV를 정확히 반영하는 조건에서 효과적으로 동작한다. 그러나 실제 배터리에서는 분극 전압 및 부하 동특성의 영향으로 인해 장시간 휴지 구간 없이 운용되는 환경에서는 단자전압이 OCV와 일치하지 않는 구간이 존재하며, 이 경우 전압 잔차를 직접 SOC 보정에 활용할 경우 오히려 오차를 증가시킬 수 있다. 또한, OCV-SOC 곡선의 기울기가 작은 구간에서는 동일한 전압 잔차에 대해서도 SOC 보정값이 과도하게 증가하는 문제가 발생한다. 따라서 전압 기반 보정은 신뢰도가 확보된 조건에서만 제한적으로 적용될 필요가 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 연구에서는 전압 보정 신뢰도를 반영하는 2개의 가변 보정계수를 도입하여, 보정값의 반영 정도를 동적으로 조절하는 적응형 보정 기법을 제안한다.

첫 번째 보정계수로는 OCV 곡선의 기울기를 적용한다. OCV 곡선의 기울기는 전압 잔차로 도출된 $\Delta SOC_v$의 민감도를 나타내어 기울기가 작은 구간에서의 동일한 전압 오차에 대한 SOC 보정값이 과도하게 증가하는 현상을 방지하기위해 다음과 같이 정의된다.

(8)

$\gamma_{sl}(k) = \min(1, \frac{|dOCV/dSOC|}{slope_{norm}})$

$\gamma_{sl}(k)$는 SOC-OCV 곡선의 기울기 보정계수를 나타내며, $slope_{norm}$은 기울기 보정상수를 나타낸다. $slope_{norm}$은 SOC- OCV 곡선의 평탄 구간에서 발생하는 과도한 SOC 보정을 방지하기 위한 기준값으로, OCV 곡선의 기울기 분포와 전압 센싱 해상도를 함께 고려하여 설정하였다. 특히 기울기가 작은 구간에서는 동일한 전압 잔차에 대해서도 SOC 보정량이 과도하게 증가할 수 있으므로, 이를 제한하기 위한 정규화 기준이 필요하다. 본 연구에서는 실험 데이터 기반의 OCV 기울기 범위 분석과 전압 측정 노이즈 수준을 반영하여 $slope_{norm}$을 0.008 [V/%]로 선정하였다. 따라서 (8)를 통해 도출되는 보정계수 $\gamma_{sl}(k)$는 0~1 사이의 값을 갖는다.

또한, 2.3절에서 다룬 바와 같이 배터리 단자전압은 분극 전압의 영향을 포함하므로, 분극이 충분히 제거되지 않은 상태에서는 전압 기반 보정의 신뢰도가 낮다. 이를 반영하기 위해 분극 상태지표를 통해 분극 상태기반 보정계수 $\gamma_{vp}(k)$를 도출하며, 이를 위한 분극 상태는 식 (9)와 같다.

(9)

$V_{p,CCM}(k) = OCV_{CCM}(k) - V_{rs,comp}(k)$

$V_{p,CCM}(k)$는 $k$시점에서 SOC 보정값의 기준으로 사용되고 있는 OCV가 얼마나 분극 전압의 영향을 받고 있는지를 나타내며, 분극전압의 크기를 반영하는 지표로 활용된다. 분극 현상의 경우 배터리, 온도, SOC, 전류 크기에 따라 동특성이 상이하다^[5]. 본 논문에서는 전류 크기에 따라 SOC 별 분극 시정수를 추출한 뒤, 해당 시정수를 차단주파수로 갖는 저역통과 필터를 적용하였다^[18]. 필터링 후 분극전압 성분 기반으로 보정계수를 도출하며, 이러한 과정은 식 (10)-(11)과 같다.

(10)

$V_{p,lpf}(k) = \alpha_p V_{p,lpf}(k-1) + (1-\alpha_p)V_{p,CCM}(k)$

(11)

$\gamma_{vp}(k) = \max(0, 1 - \frac{|V_{p,CCM}(k)|}{V_{p,enter}})$

$V_{p,lpf}(k)$는 $V_{p,CCM}(k)$의 저역통과 필터 출력을 나타낸다. $V_{p,enter}$는 분극 보정 상수를 나타내며 본 논문에서는 실험을 통해 0.03 [V]를 사용하였다. (11)를 통해 도출되는 보정계수 $\gamma_{vp}(k)$는 0~1 사이의 값을 가지며 분극 성분의 크기가 작으면 작을수록 보정계수는 1에 근접한다.

상기 두 보정계수를 결합하여 단자전압 기반 최종 가중치를 도출하여 (7)의 실시간 SOC 보정값을 나타낸 결과는 식 (12)와 같다.

(12)

$SOC(k) = SOC_{CCM}(k) + \Delta SOC_v(k)\gamma_{vp}(k)\gamma_{sl}(k)$

제안하는 하이브리드 SOC 추정 구조를 통해 CCM과 단자전압 기반 SOC 보정은 그림 6과 같이 항상 동일하게 적용되지 않고, 배터리 상태 및 운용 조건에 따라 가변적으로 반영된다. 특히 전압 잔차는 분극 전압 성분을 포함할 수 있으므로, 본 연구에서는 OCV 기울기 기반 보정계수 $\gamma_{sl}(k)$와 분극 상태 기반 보정계수 $\gamma_{vp}(k)$를 도입하여 보정 민감도와 신뢰도를 동시에 고려하였다. 이를 통해 분극이 충분히 완화되어 단자전압이 OCV에 근접한 구간에서는 전압 기반 보정을 효과적으로 활용하고, 반대로 신뢰도가 낮은 구간에서는 보정 영향을 제한함으로써 안정적인 SOC 추정이 가능하도록 설계하였다.

그림 6. $V_p$, CCM, dOCV/dSOC, $\gamma_{sl}$, $\gamma_{vp}$ 및 결과적인 SOC 보정값의 변화

Fig. 6. Variation of $V_p$, CCM, dOCV/dSOC, $\gamma_{sl}$, $\gamma_{vp}$, and resulting SOC correction value

3. 적응형 모드 전환 기반 SOC 추정 기법

앞장에서 제안한 하이브리드 SOC 추정 구조는 CCM 기반 SOC와 전압 기반 SOC 보정량을 결합하는 방안에 대해 다뤘다. 배터리 운용환경에 따라 고전류 동작 구간이나 과도상태에서는 분극전압의 영향으로 인해 단자전압과 OCV 사이 오차는 증가한다. 따라서 두 가지 방안이 항상 동일하게 적용될 경우 오히려 SOC 추정 오차가 증가할 수 있다. 이러한 배터리 특성을 반영하기 위한 추정 모드를 가변하여 적용하기 위한 적응형 모드 전환 기법을 제안한다.

SOC 추정 모드를 가변 적용하기 위해서는 모드 진입 기준과 모드 이탈 기준 정립이 필요하다. CCM 모드를 기준으로 진입과 이탈 기준을 확립한다면, 2가지 추정 모드를 갖는 조건의 경우 자연스럽게 반대 모드의 진입과 이탈 조건이 결정된다. 먼저 CCM 모드 진입 조건은 배터리가 동적 상태에 있다고 판단되는 경우 단자전압 기반 보정을 비활성화하고 CCM 모드로 전환하는 경우이며, 판별식은 다음과 같이 나타난다.

$C_{enter}$는 기준용량 대비 배터리가 고전류 운용 구간에서 동작하는지 판별하기 위한 기준 C-rate으로, 본 논문에서는 실험을 통해 0.02를 적용하였다. (13)을 통해 전류가 충분히 크거나 분극 전압 성분이 기준 분극 보정 상수보다 크다고 판단될 경우 단자전압 보정을 비활성화 한다. CCM 모드 이탈 조건의 경우 단자전압의 신뢰성을 추가적으로 판별하며 이 과정은 (14)와 같이 나타난다.

$C_{exit}$은 기준용량 대비 배터리가 저전류 운용 구간에서 동작하는지 판별하기 위한 기준 C-rate으로, 본 논문에서는 실험을 통해 0.2를 적용하였다. $V_{p,exit}$은 분극 전압이 충분히 감소하였는지를 판별하기 위한 분극 전압 상수이며, $V_{th}$는 단자전압의 순시 변화량의 임계값을 나타낸다. $V_{p,exit}$와 $V_{th}$는 각각 0.015 [V], 0.002 [V]를 적용하였다. (14)를 통해 전류가 충분히 작고, 전압 변화가 안정된 상태에서 단자전압 기반 SOC 보정을 적용할 수 있다.

모드 진입과 이탈 기준 판별식을 통해 모드 전환이 이뤄질 경우, 전환 과정에서 빈번한 모드 스위칭이 일어나는 것을 방지하기 위해 CCM 모드 이탈 조건의 경우 20초의 hold-up time을 적용하여 일정 시간 유지한다. 최종적으로 제안하는 추정 구조 및 모드 전환 기법은 그림 7과 같다. 모드 전환 과정에서 측정 노이즈 및 전압 변동에 의해 빈번한 모드 전환이 발생할 경우, SOC 추정의 안정성이 저하될 수 있다. 특히 분극 전압이 충분히 해소되지 않은 상태에서 전압 기반 보정이 적용될 경우 오히려 오차가 증가할 수 있다. 이에 따라 본 연구에서는 전압 기반 보정이 신뢰 가능한 조건에서만 적용되도록 전류, 분극 전압, 전압 변화율을 동시에 만족하는 AND 조건을 적용하였다. 이러한 보수적인 전환 기준을 통해 불필요한 모드 전환을 억제하고 SOC 추정의 안정성을 확보하도록 설계하여 전압 데이터의 신뢰도가 확보된 구간에서만 SOC 보정을 수행하도록 한다. 제안하는 SOC 추정 구조는 단자전압 기반 SOC 보정의 적용과 강도를 동시에 제어하는 구조로, 기존의 고정이득을 갖는 방안 대비 안정적인 SOC 추정이 가능하다.

그림 7. 하이브리드 SOC 추정 방법의 흐름도

Fig. 7. Flowchart of hybrid SOC estimation method

4. 제안하는 기법의 검증 및 성능 평가

제안하는 하이브리드 SOC 추정 구조를 검증하기 위해 표 1의 72 [Ah] 파우치형 셀을 대상으로 장시간 운용 프로파일을 인가한 데이터를 활용하였다^[18]. 배터리는 그림 8 (a) 항온 챔버 내부에 위치하여 충‧방전기를 통해 제어되었으며, 그림 8 (b)와 같이 외부 BMS 보드를 통해 전압과 전류 샘플링 및 제안하는 하이브리드 추정 구조를 통해 SOC 를 추정한다. 이러한 BMS 센싱 및 연산 데이터는 시리얼 통신을 통해 PC에 주기적으로 저장하여 충‧방전기 내 저장된 데이터 reference와 비교를 진행하여 제안하는 기법의 정확도 검증을 진행하였다.

그림 8. 배터리 테스트베드 구성

Fig. 8. Configuration of battery test-bed

검증용 프로파일은 그림 9와 같이 5일 동안의 휴지 구간이 존재하지 않는 장기간 연속운전 조건으로 구성된다. 프로파일은 일 단위로 동적특성이 변경되어 전류 변동률이 증가한 구간과 전류 변동률이 감소한 구간의 패턴이 반복되어 제안하는 단자전압 기반의 하이브리드 SOC 추정 구조를 다양한 운용 조건에서 검증하기에 적합한 형태를 가진다. 프로파일의 최대 동작 전류는 0.5 C-rate이며, 0.05C 미만의 경부하 방전패턴을 포함한다.

그림 9. 리튬 이온 배터리의 전류 프로파일

Fig. 9. Current profile for Lithium-ion battery

BMS 샘플링 데이터를 기반으로 SOC 추정한 결과는 그림 10과 같다. 비교군으로는 충‧방전기 reference, CCM, 단자전압 기반 SOC 추정, 전류 크기에 따라 모드전환 기법 적용결과 및 제안하는 하이브리드 SOC 추정 구조를 통한 결과를 나타낸다. 전류 프로파일 실험을 통해 SOC 추정 결과를 충‧방전기 reference와 대비 실시간 오차를 나타낸 결과는 그림 11과 같다. 전체 프로파일 데이터를 통한 절대 평균 오차(Mean absolute error, MAE), 최대 오차(Max. error), 종료 시점 오차(Final error) 를 정리한 결과는 표 2와 같다. 전 구간 CCM의 SOC 추정 결과 충‧방전기 대비 전류 센싱 정확도 및 센싱 노이즈로 인한 적산 오차가 누적되어 장기간 운용 시 SOC 추정 오차가 점차 증가하는 경향으로 인해 종료 시점에서 8.72% 오차를 갖는다. 단자전압을 기반으로 $V_{Rs,comp}$를 통해 SOC- OCV 곡선을 통해 상시 보정을 적용한 결과 종료 시점 오차가 감소했지만, 전압 센싱 노이즈와 분극 전압의 영향으로 인해 보정량이 가변하여 순 시 오차가 증가하여 최대 오차 28.93%를 보이는 것을 확인하였다.

그림 10. 전류 프로파일에 대한 SOC 추정 결과

Fig. 10. SOC estimation result for current profile

그림 11. 실시간 SOC 추정 오차

Fig. 11. Real-time SOC estimation error

또한, 기존에 제안된 방안과 본 논문에서 제안하는 SOC 추정 기법은 SOC 적산 오차 보정을 통해 앞선 2개의 방법대비 장기간 운용 시 각각 2.2%, 1.18% 오차를 보이며 높은 SOC 추정 정확도를 보인다. 하지만 제안하는 하이브리드 추정 구조는 분극 전압의 영향을 보정계수를 통해 SOC 보상의 신뢰성을 높이고, 보정 강도를 조절한다. 따라서 제안하는 추정 구조는 장시간 운용상황에서 기존 방안 대비 낮은 3.4%의 최대 오차를 보이며 제안하는 SOC 보정량 산출 방안의 타당성을 확인하였다.

그림 12는 충‧방전기 전류를 통한 reference SOC를 기준으로 누적된 샘플링 수를 나타낸다. 해당 결과를 통해 배터리 주사용 영역인 30~80% 구간에서 가장 많은 운용 횟수가 나타난다. 이러한 단위 구간 별 데이터를 통해 SOC 추정 기법들의 평균, 최대 오차 경향을 확인하였으며, 그 결과는 그림 13-14와 같다. CCM의 단위 SOC 구간 별 추정 결과는 적산 오차가 누적으로 인하여 장기간 운용 시 시계열 데이터 상 낮은 SOC 구간에서 최대 9.7% 평균 오차가 발생하며, 최대 오차의 경우 주사용 영역에서 9% 수준으로 변동성이 적은 경향을 확인할 수 있다. 단자전압을 통해 SOC 보정한 결과는 앞서 살펴본 바와 같이 순시로 가변하는 보정량으로 인해 다른 방안과 비교 하여 최대 오차가 17-28.9% 수준으로 증가하였다.

그림 12. 기준 SOC 영역에 대한 샘플 수

Fig. 12. Number of samples for reference SOC region

그림 13. 각 SOC 범위에 대한 평균 절대 오차

Fig. 13. Mean absolute error for each SOC range

그림 14. 각 SOC 범위에 대한 최대 오차

Fig. 14. Maximum error for each SOC range

기존 방안과 SOC 하이브리드 추정 구조는 CCM 대비 SOC 적산 오차를 저감하여 앞선 2개의 기법과 비교하여 장기간 운용환경에서 각각 2.2%, 1.18%의 평균 오차를 보인다. 하지만 기존 제안된 방안의 경우 분극 시정수가 커지는 50-60% 구간에서 SOC 최대 오차는 12.7%로 증가하였다. 반면 제안하는 하이브리드 추정 구조는 전압 잔차를 통해 분극 전압 구간의 신뢰도에 따라 SOC 보정량을 조절한다. 따라서 분극 전압 시정수의 영향을 저감하고 SOC 구간별로 변동량이 적으며, 최대 오차는 3.4%가 나타난다. 특히 SOC 전 구간에서 평균 및 최대 오차가 균일하게 감소하는 결과를 확인하였다. 이러한 결과는 전압 기반 보정의 적용 여부뿐만 아니라 보정 강도까지 동시에 조절함으로써, 기존 방안과 비교하여 정확도를 향상시킨 결과이다. 따라서 제안하는 SOC 추정 구조는 장시간 운용상황에서 높은 신뢰도를 갖는 추정 방안임을 검증하였다.

5. 결 론

본 논문에서는 전류 적산 기반 SOC 추정의 누적 오차와 전압 기반 보정의 불안정성을 동시에 개선하기 위한 적응형 하이브리드 SOC 추정 기법을 제안하였다. 제안하는 기법은 전류 적산을 기반으로 SOC를 예측한 뒤, 전압 잔차를 이용하여 SOC 보정량을 산출하고, 분극 전압 및 OCV-SOC 기울기를 기반으로 보정계수를 동적으로 조절하는 구조를 갖는다. 또한, 배터리의 운전 상태를 반영한 모드 전환 기법을 통해 전압 기반 보정 여부를 결정하도록 설계하였다.

제안 기법의 성능을 검증하기 위해 5일 연속 운용조건에서 다양한 기존 방법과 비교 실험을 수행하였다. 그 결과, CCM은 누적 오차가 증가하는 한계를 보였으며, 전압 기반 방법은 분극 전압의 영향으로 인해 보정량이 불안정하게 변동하는 문제를 나타내었다. 제안하는 하이브리드 SOC 추정 기법은 전압 정보의 신뢰도를 반영하여 보정 강도를 동적으로 조절함으로써, 장시간 운용환경에서도 최대 오차 3.4% 이내의 SOC 추정 성능을 유지하였다. 특히 SOC 전 구간에서 평균 및 최대 오차가 감소하는 결과를 보였으며, 분극 전압의 영향이 큰 구간에서도 성능 저하가 발생하지 않음을 확인하였다.

제안된 기법은 OCV-SOC LUT, $R_s$ LUT 및 분극 관련 보정계수를 기반으로 하므로 배터리 종류 또는 열화 상태가 변경될 경우 해당 파라미터의 재식별 과정이 필요하다. 특히 열화에 따른 $R_s$와 $Q_n$ 감소는 전압 잔차 및 SOC 보정량에 직접적인 영향을 미치므로, 실제 적용 시에는 파라미터를 운용 상태에서 식별하는 절차가 요구된다. 향후 연구에서는 파라미터 변화를 반영한 업데이트 구조를 추가하여 제안 기법의 적용 범위를 확장할 예정이다.