2.1 PSS/E 기반 제어 구조

그림 1은 본 논문에서 제안하는 Python 기반 제어 구조의 전체적인 흐름을 나타낸다. 매 시뮬레이션 스텝마다 PSS/E 채널로부터 연계 모선의 전압과 부하 모델의 유효전력을 측정값으로 가져오고, CSV 부하 프로파일로부터 목표 지령치를 읽어들이는 방식으로 구성된다. Python 제어기는 이를 기반으로 유효전력 지령 및 무효전력 지령을 계산하고, 부하 데이터를 갱신함으로써 제어 출력을 계통에 반영한다.

유효전력 제어와 전압 제어는 서로 독립적인 루프로 구성된다. V-Q 제어는 전압 기준값과 측정 전압의 오차를 이용하여 무효전력 지령을 생성하고, P 제어는 유효전력 기준값과 측정 유효전력의 오차를 이용하여 유효전력 지령을 생성한다. 부하 주입 방식에서 부하의 부호는 전력 소모를 양수(+P, +Q), 전력 공급을 음수(-P, -Q)로 정의한다.

Python 외부 제어기는 외부 루프(주기 $\Delta t$)와 내부 루프(주기 $\Delta t/N$)의 이중 구조로 동작한다. 외부 루프는 PSS/E 채널로부터 측정값을 취득하고 제어 연산을 수행하며, 내부 루프는 외부 루프 한 주기를 N개의 서브스텝으로 균등 분할하여 시상수 τ의 1차 지연 필터를 통해 목표 값에 점진적으로 수렴시킨 출력을 PSS/E 부하 모델에 갱신한다. 이를 통해 외부 루프 주기로 인한 계단형 출력을 완만하게 세분화할 수 있다.

그림 2는 내부 루프 효과를 확인하기 위하여, t=1 s 시점에 $P_{ref}$를 0에서 0.1 pu로 변화시키는 계단 입력을 인가하고, 내부 루프를 적용하지 않은 Case A(N=1, τ=0)와 내부 루프를 적용한 Case B(N=5, τ=0.003 s)의 $P_{load}$ 출력을 비교하였다. Case A의 응답은 외부 루프 주기 $\Delta t = 1/120 \ s$마다 큰 폭의 계단형 출력이 관찰되는 반면, Case B의 응답에선 서브스텝을 통해 계단형 출력이 비교적 완화된 것을 확인하였다.

제안하는 제어기의 성능 검증을 위하여, PSS/E에서 제공하는 Generic 모델을 기준으로 동일한 외란 조건 하에서의 응답을 비교하는 방식을 적용하였다.

2.2 제어기 설계

제안하는 제어기는 그림 3과 같이 데드밴드(Deadband), 비례-적분(PI) 제어기, Lead-Lag, 출력 제한, Ramp-rate 제한의 순서로 신호가 처리되며, Lead-Lag 출력의 일부를 PI 입력단으로 다시 보내는 피드백 경로를 포함한다. 외부 루프에서 산출된 지령값은 1차 지연 필터로 구성된 내부 루프를 거쳐 PSS/E 부하 모델에 전달된다.

P 루프와 V-Q 루프는 입출력 신호만 다를 뿐 동일한 구조로 구성되므로, 본 절에서는 첨자 x∈{P,Q}를 도입하여 통합 표기한다. 입력 신호 $y_x$와 $y_{ref,x}$는 다음과 같이 정의한다.

P 루프는 유효전력 오차로부터 $P_{out}$을, V-Q 루프는 전압 오차로부터 $Q_{out}$을 산출한다. 외부 루프는 기준값과 측정값의 차로부터 오차를 계산하고, 미세 진동 억제를 위해 데드밴드 임계값 $\epsilon_x$를 적용한다.

데드밴드를 통과한 오차 $\tilde{e}_x$에 Lead-Lag 출력의 피드백 성분을 감산하여 PI 입력 신호를 구성한다. 이는 현재 출력 수준을 반영하여 과도 응답의 진동을 감쇠시키는 역할을 하며, 대수 루프(algebraic loop) 회피를 위해 직전 스텝의 Lead-Lag 출력을 사용한다.

비례 게인 $K_{P,x}$, 적분 게인 $K_{I,x}$를 갖는 PI 제어기를 적용하며, 비례항과 적분항 모두 동일한 입력을 사용한다. 여기서 $\tau$는 적분 변수이다.

적분 와인드업(Integrator Windup)을 방지하기 위하여, 제어 출력이 포화 한계 $[u_{min,x}, u_{max,x}]$의 경계에 도달하거나 오차 크기가 적분 허용 임계값 $\epsilon_{int,x}$를 초과하는 경우 적분 상태의 갱신을 중단한다. PI 제어기 출력은 Lead-Lag 전달함수로 입력되며, 이는 다음과 같다.

여기서 $T_{z,x}, T_{p,x}$는 각각 영점, 극점의 시상수이며, 시뮬레이션에서는 Tustin(쌍선형) 변환을 통해 이산화하였다. 일반적으로 $T_{z,x} > T_{p,x}$인 경우 위상 앞섬(Lead) 특성을, $T_{z,x} < T_{p,x}$인 경우 위상 뒤짐(Lag) 특성을 가진다. 본 논문에서는 P 루프와 V-Q 루프 모두 $T_{z,x} < T_{p,x}$로 설정하여 Lag 특성을 부여하여, 고주파 외란 및 측정 노이즈를 감쇠시키고 저주파 제어 신호를 통과시키는 저역 통과 필터로 기능한다.

Lead-Lag 출력 $u_{LL,x}[k]$는 $[u_{min,x}, u_{max,x}]$ 범위 내에서만 유효한 값을 가질 수 있으며, 이 범위를 벗어나는 경우 경계값으로 제한하는 출력 포화 연산을 식 (7)과 같이 수행한다.

Ramp-rate 제한은 제어기 출력의 단위 시간당 변화율을 제한하여 급격한 지령 변화가 계통에 그대로 전달되는 것을 방지한다. 직전 스텝 출력 $u_{out,x}[k-1]$과 현재 포화 출력 $u_{sat,x}[k]$의 차이를 변화량 $\Delta u_x[k]$로 정의하고, 이를 한 스텝 동안 허용되는 최대 변화량 $\pm R_x \Delta t$이내로 제한한다. 여기서 $R_x$는 Ramp-rate [pu/s]이다. $\Delta t$의 단위는 초(s)이므로 $R_x \Delta t$는 [pu] 단위가 된다.

또한 시뮬레이션 시작 시점에서는 PI 적분 상태를 정상상태 출력과 일치하도록 역산하여 초기화하였다. 식 (1)~(9)에서 $x = P$이면 $u_{out,P} = P_{out,x}$, $x = Q$이면 $u_{out,Q} = Q_{out}$이며, 두 출력은 각각 식 (10)의 내부 루프에 입력된다.

2.1절에서 기술한 내부 루프의 1차 지연 필터는 식 (10), (11)과 같이 정의된다. 여기서 m은 내부 루프 인덱스, k는 외부 루프 인덱스이며, 가중치 $\alpha_x$는 수치 발산 방지를 위해 1을 상한으로 제한한다.

2.3 유효전력 제어기 검증

유효전력 제어 성능의 기준 모델로는 PSS/E의 Generic 모델 중 하나인 CBEST를 선정하였다. CBEST는 전압원 컨버터 기반의 배터리 모델로, 유효전력 경로에서 입력 지령을 물리적 제한 범위 내에서 빠르게 추종하는 특성을 갖는다. 이에 따라 본 논문의 P 제어기 검증에서는 Pref 계단 입력에 대한 P 추종 응답을 CBEST와 비교하는 방식으로 성능 평가를 수행하였다.

검증은 무한모선(GENCLS, H=0, D=0)과 부하 버스로 구성된 2모선 계통에서 수행하였다. 그림 4는 CBEST를 적용한 기준 계통도 및 제안하는 유효전력 제어기의 검증 계통도이다. 계통의 강건도를 확보하기 위해, 선로 임피던스는 R=0.01 pu, X=0.1 pu로 설정하였다. 또한 조류계산 수행 시 2번 버스의 전압을 1.0 pu로 유지하기 위해, 해당 버스 부하의 무효전력 값을 조정하였다.

그림 5는 두 계통에서 각각 t=1 s 시점에서 Pref를 0에서 0.1 pu로 변화시키는 계단 입력을 인가하였을 때, CBEST와 제안 제어기의 유효전력 출력을 비교한 결과이며, 해당 외란에서 제안 제어기와 CBEST의 성능이 유사한 것을 확인하였다.

2.4 전압 제어기 검증

전압 제어기의 기준 모델로는 PSS/E의 Generic 모델인 STATCOM 모델 CSTCNT를 선정하였다. CSTCNT는 단자 전압과 전압 기준값의 오차를 입력으로 받아 무효전류를 출력하는 구조를 가진다. 따라서 본 절에서는 CSTCNT와 제안 제어기를 여러 외란 조건에서 무효전력 출력을 비교함으로써 전압 제어 성능을 검증하였다.

CSTCNT를 적용한 기준 계통은, 앞서 CBEST 검증에서 사용한 무한모선 기반 계통의 2번 버스에 FACTS 설비를 추가하는 방식으로 구성하였다. 조류계산 과정에서 FACTS가 동작하는 것을 방지하기 위해, 해당 버스 부하의 무효전력 값을 조정하였다. 그림 6은 전압 제어기 검증에 사용된 기준 계통도를 나타낸다. 제안 제어기의 검증 계통은 그림 4의 유효전력 제어기 검증 계통과 동일하므로, 본 절에서는 별도로 도시하지 않는다.

그림 7은 t=1 s 시점에서 2번 버스에 50 Mvar의 분로 리액터를 투입한 경우의 무효전력 출력을 비교한 결과이다. 분로 리액터 투입으로 버스 전압이 상승하면 제어기는 무효전력을 흡수하는 방향으로 동작하며, 약 −0.32 pu에서 정상상태에 수렴하였다. 두 응답 모두 과도 구간의 상승 시간 및 정상상태 값이 유사하게 나타났다.

그림 8은 t=1 s 시점에서 2번 버스 부하의 무효전력을 15 Mvar에서 10 Mvar로 감소시킬 때, CSTCNT와 제안 제어기의 무효전력 출력을 비교한 결과이다. 부하 무효전력 감소에 따른 전압 상승에 대해 제어기가 약 0.063 pu의 무효전력을 보상하여 전압을 안정화하였다.

그림 9는 t=1 s 시점에서 1-2 선로를 트립한 후, t=1.1 s 시점에 해당 선로를 복구할 때 무효전력 출력을 비교한 결과이다. 본 외란에서도 제안 제어기가 CSTCNT와 유사한 과도 응답 특성을 나타내는 것으로 평가된다.

이상의 유효전력 외란과 무효전력의 세 가지 외란에 대한 응답으로부터, 제안하는 제어기가 PSS/E Generic 모델인 CBEST 및 CSTCNT와 유사한 동특성을 나타내는 것으로 확인하였다. 또한, 부하 주입 방식을 통해 AI 데이터센터의 유효전력 및 전압 제어를 효과적으로 모사할 수 있음을 검증하였다.

3.1 시뮬레이션 환경 구성

본 논문에서 사용한 AI 데이터센터 부하 프로파일은 RTX 4090 기반 AI 워크로드 측정 결과에서 관찰되는 빠른 전류 상승·하강 및 반복적 변동 특성을 정성적으로 참고하여 본 연구에서 구성한 MW급 합성 부하 패턴이다^[4]. 해당 선행 연구는 단일 RTX 4090 GPU 환경에서 AI 학습 및 추론 작업 수행 시 GPU 전류가 짧은 시간 내에 급격히 상승하거나 감소할 수 있으며, PSU 및 전력변환장치의 동특성에 의해 이러한 변동이 일부 완충될 수 있음을 보였다. 본 연구에서는 해당 측정 파형의 원데이터를 수치적으로 추출하거나 전류값을 직접 MW 단위로 환산한 것이 아닌, 부하상승, 하강 및 반복 변동의 시간적 형상을 참고하여 60초 길이의 MW급 시나리오 부하 패턴을 구성하였다. 이때 학습 구간의 최대 부하는 대규모 AI 데이터센터의 연계 시나리오를 모사하기 위하여 약 500 MW 수준으로 설정하였다^[6]. 또한 대규모 AI 학습 환경에서 다수 GPU가 체크포인트 또는 작업 시작과 종료 과정에서 거의 동시에 상태를 전환할 경우, 집합적인 부하 변동이 연계점에 나타날 수 있다는 점을 고려하여, 해당 조건을 보수적 시나리오로 가정하였다.

AI 데이터센터 부하를 연계할 대상 모선을 선정하기 위하여, 단락용량비(Short Circuit Ratio, SCR)를 산정하였다. SCR은 해당 모선에서 바라본 계통의 강건도를 나타내는 지표로서, 테브난 임피던스($Z_{thev}$)의 역수로 정의된다.

SCR 값이 낮을수록 해당 모선에서 바라본 계통 임피던스가 크게 나타나며, 부하 변동에 따른 전압 변동이 크게 발생하여 약계통의 특성을 보인다. 반면 SCR 값이 높을수록 계통의 강건도가 높아, 동일한 부하 변동 조건 하에서의 전압 영향이 상대적으로 작게 나타난다. 본 논문에서는 부하 모선 중에서, 전압 등급이 SCR 값에 미치는 영향을 배제하기 위해 동일한 345kV 전압 등급의 모선만을 대상으로 선정하였다. 이 조건을 만족하는 모선들 중에서, SCR이 가장 낮은 Bus 67, 가장 높은 Bus 68, 그리고 중간 수준인 Bus 81을 최종 선정하였다.

선정된 각 모선에 대해, AI 데이터센터 부하를 모사하기 위하여 해당 버스에 추가 부하를 설치하였으며, 2장에서 검증된 Python 외부 제어기를 통해 부하 주입 방식을 적용하였다. 제어기의 파라미터는 2장의 검증 과정에서 사용된 값을 그대로 유지하였다.

선정된 세 개의 모선에 대해, 각각 표 3과 같이 세 가지 제어 조건을 적용하여 비교 분석을 수행하였다. 무제어 케이스는 AI 데이터센터 부하 프로파일을 계통에 그대로 인가한 것으로, 급격한 부하 변동이 계통에 미치는 영향을 관찰하기 위한 기준 조건으로 설정하였다.

PV 제어 케이스는 유효전력 제어와 전압 제어를 모두 적용하되, Ramp-rate 제한은 적용하지 않은 경우에 해당한다. 본 케이스에서는 Ramp-rate 제한이 부재한 상태에서 제어기가 목표 부하값 및 전압 기준값을 그대로 추종하도록 동작하므로, AI 데이터센터 부하의 급격한 변동이 계통에 그대로 전달되는 것으로 예상된다. 이를 통해, 전압 제어 및 유효전력 추종 제어만으로는 부하 변동 속도 자체를 제한할 수 없음을 확인하고자 한다.

Ramp 제어 케이스는 유효전력 루프에 Ramp-rate 제한을 적용한 경우에 해당한다. 본 케이스에서는 전압 제어를 적용하지 않고, Ramp-rate 제한의 독립적 효과만을 관찰하는 것을 목적으로 구성하였다. 즉, PV 제어 케이스와 Ramp 제어 케이스의 응답 결과를 대비함으로써, Ramp-rate 제한이 계통 안정도에 미치는 효과를 분리하여 검증할 수 있을 것으로 판단된다. Ramp-rate는 캐나다 AESO의 계통 연계 요구사항인 10 MW/min을 기준으로 적용하였다. 부하 변동 속도를 발전기의 응답 시간 범위 내로 제한함으로써, 계통이 부하 변화에 적응할 수 있는 시간적 여유를 확보하는 것을 목적으로 한다.

3.2 강건도가 낮은 모선(Bus 67)에서의 AI 데이터센터 모의 결과

그림 11은 SCR이 가장 낮은 Bus 67에 AI 데이터센터 부하를 인가한 경우의 연계 모선의 전압과 인근 발전기(Gen 66)의 유효전력 출력을 각각 비교한 결과를 나타낸다.

무제어 케이스에서, 학습 구간(10~45 s) 동안 연계 모선 전압이 최저 약 0.85 pu까지 하락하고 지속적인 진동이 발생하였으며, 인근 발전기인 Gen 66의 유효전력 출력($P_{elec}$) 역시 큰 폭의 진동을 보였다. 이는 AI 데이터센터의 급격한 부하 변동이 약계통에 직접적인 교란으로 작용함을 보여준다.

PV 제어 케이스인 경우, V-Q 루프의 작용에 따라 전압이 기준값 부근에서 안정적으로 유지되었다. 그러나 발전기 출력 진동은 여전히 관측되어, 전압 제어만으로는 급격한 유효전력 변동이 계통에 미치는 영향을 충분히 완화하기 어려움을 시사한다.

반면, Ramp 제어 케이스에서는 연계 모선 전압과 발전기 출력이 모두 안정된 응답을 나타내었다. 이는 약계통 환경에서 AI 데이터센터 부하의 급격한 변동을 억제하기 위해서는 전압 제어보다 유효전력 Ramp-rate 제한이 보다 핵심적인 역할을 함을 보여준다.

3.3 강건도가 중간인 모선(Bus 81)에서의 AI 데이터센터 모의 결과

그림 12는 SCR이 중간 수준인 Bus 81에서의 모의 결과이며, 연계 모선 전압과 인근 발전기(Gen 65)의 유효전력 출력을 비교하였다.

Bus 81에서는 Bus 67과 유사한 응답 경향이 관찰되었으나, 전체적인 변동의 크기는 다소 완화되었다. 무제어 케이스인 경우, 전압 강하와 발전기 출력 진동은 여전히 발생하였으나, 그 영향은 약계통에 비해 감소한 것으로 나타났다. 이는 계통 강건도가 증가할수록 동일한 부하 변동에 대한 민감도가 낮아짐을 의미한다.

PV 제어 케이스에서도 전압은 기준값 부근에서 안정적으로 유지되었으나, 약계통과 마찬가지로 발전기 출력 진동 억제 효과는 제한적으로 나타났다. 즉, 중간계통에서도 전압 제어만으로는 부하의 급격한 유효전력 변동이 계통에 미치는 영향을 근본적으로 줄이기 어려운 것으로 판단된다.

반면, Ramp 제어 케이스에서는 전압과 발전기 출력 모두에서 진동이 효과적으로 억제되었다. 이는 약계통뿐 아니라 중간계통에서도 유효전력 Ramp-rate 제한이 계통 안정도 확보에 유효한 수단임을 보여준다.

3.4 강건도가 높은 모선(Bus 68)에서의 AI 데이터센터 모의 결과

그림 13은 SCR이 가장 높은 Bus 68에 AI 데이터센터 부하를 인가한 경우의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 연계 모선의 전압과 인근 발전기(Gen 65)의 유효전력 출력(Pelec)을 케이스별로 비교하여 도시하였다.

Bus 68의 경우, 제어를 적용하지 않은 경우에서도 전압 변동이 상대적으로 작게 나타나, 강계통 환경에서는 동일한 부하 변동에 대한 전압 민감도가 낮음을 확인할 수 있다. 그러나 발전기 출력은 여전히 진동하는 양상을 보여, 강계통에서도 급격한 유효전력 변동의 영향이 완전히 해소되지는 않음을 알 수 있다.

또한, PV 제어를 적용한 경우에는 전압은 안정적으로 유지되었으나, 발전기 출력 응답은 무제어 조건과 큰 차이를 보이지 않았다. 따라서 강계통에서도 마찬가지로 전압 안정도 측면의 문제는 상대적으로 작을 수 있으나, 유효전력 변동이 계통에 미치는 영향은 여전히 존재하는 것으로 판단된다.

반면, Ramp 제어를 적용한 경우에는 전압과 발전기 출력이 모두 안정된 응답을 나타내었다. 이는 강계통에서도 AI 데이터센터 연계 시 유효전력 Ramp-rate 제어가 계통 안정도 향상에 일관되게 기여함을 보여준다.