2.1 출력제어 비용 산정

본 논문에서 재생 에너지 확대로 인한 출력제어의 비용 산출식을 식 (1)과 같이 정의하였다.

여기서, $p_{curt}$는 t 지점의 출력 제어량(MW)이며, $\Delta t$는 t 시간 간격(h)을 나타내며, $Price_{ref}$는 출력제어 보상 단가(원/MWh)를 의미한다.

2.2 계절별 DLR에 따른 선로 이용률 산정

동적 송전 용량(Dynamic Line Rating, DLR)은 마이크로 그리드에서 전력 송전 제약을 완화하고 신규 기술에 대한 투자 비용을 절약할 수 있는 기술이다. DLR은 분산 발전원의 용량 산정을 적용하면 DLR을 고려하지 않은 계획 대비 최적 조류 계산이 개선되어 신규 분산 에너지 자원에 대한 투자 비용을 절약할 수 있다^[9].

본 논문에서는 계절별 선로 이용률을 식 (2)와 식 (3)과 같이 SLR과 DLR로 구분하여 분석하였다^[10].

여기서, (Static Utilization Rate, SUR)은 고정 선로 이용률이고, (Dynamic Utilization Rate, DUR)은 동적 선로 이용률이며, (Forcasted Dynamic Utilization Rate, FDUR)은 예측 동적 선로 이용률의 전류 한계치이다. I는 실제 송전선로의 전류 용량을 나타내며, Line Rating는 열적 송전 전류 용량을 나타낸다.

송전선로의 허용전류의 한계를 결정하는 도체 열평형 기본 방정식은 식 (4)와 같다. 본 논문에서는 IEEE Std 738 표준을 기반으로 DLR을 산정하였다^[11].

여기서, $q_c$는 대류 냉각 손실량(W/m)을 나타내고, $q_s$는 태양광 흡수량 (W/m)을 의미하며, $q_r$은 방사 냉각 손실량을 의미하며, $R(T_c)$는 도체 온도 $T_c$에서의 교류 저항($\Omega/\text{m}$)을 의미하고, $I$는 송전선로의 허용전류를 의미한다. 본 논문에서 DLR을 적용한 대상은 제주-육지 간 HVDC 연계선 중 육상 접속 가공송전선로 구간으로 한정하였다. 지중선로 및 해저 송전선로 구간은 온도, 풍속 및 일사량의 영향을 받지 않아 DLR을 적용하기 어렵기 때문이다. 아울러 적용 도체는 ACSR(강심알루미늄연선) 표준 규격을 기준으로 하였으며, 운전 제약 조건으로 여름철 최대 허용전류를 0.400 kA, 겨울철 DLR 적용 시 0.650 kA로 설정하였다. 따라서 DLR 효과가 뚜렷하게 나타나는 육상 가공선로 구간만을 대상으로 하여 계절별 동적 송전 용량을 산정하여 적용하였다.

표 1에서 제시한 바와 같이 겨울철 DLR 적용시 기준 대기 온도 감소(35도에서 0도)와 풍속 증가(0.5 m/s에서 2.5 m/s)에 의해 대류 및 방사 냉각 손실량이 대폭 증가한다. 이에 따라 동일한 도체 최고 허용 온도(90도) 조건에서 선로 허용전류 한도가 0.400 kA에서 0.650 kA로 약 62.5% 증가한다.

결과적으로 여름철 (State-of-the-Art Line Rating, SLR)조건에서 136.63%의 과부하가 발생하던 선로 이용률이 겨울철 DLR 적용 시 84.08%로 감소하여 별도의 송전선로 증설 없이 잉여전력을 안정적으로 수용할 수 있음을 확인하였다.

본 논문에서 적용한 선로 허용전류 산정 방식은 대표 온도 변동을 중심으로 선로 정격을 재산정한 것으로 풍속 및 풍향과 일사량 등의 실시간 기상 정보 데이터를 종합적으로 반영하는 실시간 DLR과는 차이가 있다. 이는 계절 및 기온 변동성에 기반한 Seasonal Rating 기법으로 해석될 수 있으며 향후 연구에서는 복합적인 기상 변수를 반영한 풀 스케일 DLR 연구의 확장된 연구가 필요하다.

2.3 AC 전력 조류 기본 방정식 산정

본 논문에서는 IEEE 30 Bus Test Case의 AC 조류 계산의 전압 방정식 및 유효 방정식 및 무효 방정식을 뉴턴 랩슨법 Newton-raphson:(NR)의 반복 계산을 통해 수렴 값을 분석하였으며 아래 식 (5)와 - 식 (7)과 같이 나타내었다^[12].

여기서, $V_i$는 $i$번 버스 전압 크기이며, $Q_i$는 무효 전력이며, $P_i$는 유효전력이다. 또한 $G_{ij}$는 컨덕턴스의 실수부이며, $B_{ij}$서셉턴스의 허수부이다. $\theta_{ij}$는 버스 $i$와 $j$의 전압 위상각 차이를 말한다.

2.4 ESS 충·방전 산정

기존 논문에서는 ESS 충·방전 에너지 산정 수식은 식 (8)과 같이 정의하였다^[13].

여기서, E(t)는 t 시점의 ESS 저장 에너지 용량 (MWh)이고, E(t-1)은 직전 시점 t – 1 의 ESS 저장 에너지 용량(MWh)을 나타낸다. 그리고 $P_{BESS}^{charge}$는 충전 전력량(MW)이며, $P_{BESS}^{discharge}$는 방전 전력량(MW)을 의미한다. $\Delta t$는 조류 계산 및 제어 시간 간격이며, $\eta_{ch}$와 $\eta_{dis}$는 ESS 충전 효율과 방전 효율을 의미한다. 본 연구에서는 ESS 충전 시나리오만 적용하였으므로 방전 항을 제외한 단순한 모델 식 (9)로 제시하였다.

3.1 IEEE 30 Bus Test Case 기본 전력 조류 분석

본 논문에서 IEEE 30 bus Test Case를 선정한 배경은 전 세계적으로 전력 계통 연구에 가장 많이 활용되는 표준 모델로 신뢰성을 확보할 수 있기 때문이다. 태양광 발전 연계 버스로 7번 버스를 결정한 배경은 기본 조류 계산 결과 7번 버스의 전압이 0.9606 p.u.로 가장 낮아 출력제어 임계점 추정에 적합하기 때문이다. 태양광 출력도 150MW, 300MW, 500MW, 700MW로 반영하였으며, 이는 제주도 CFI 2030(Carbon Free Island Jeju by 2030) 프로젝트 목표인 태양광 1.4 GW 목표 달성 과정에서 유발할 수 있는 단계별 시나리오를 반영한 것이다. 본 논문에서는 IEEE 30 bus Test Case의 표준 전력망 모델을 활용하여 뉴턴-랩슨법 기반의 AC 조류 계산을 수행하였다. 뉴턴 랩슨법은 비선형 방정식을 통해 전력 계통을 해석하며 대규모 전력 계통 분석과 수렴 속도가 빠르다는 장점이 있다.

가상 제주 4 버스 계통은 실제 제주도 전력 계통의 특성인 154kV/ 22.9kV 전압 등급과 HVDC 연계 구조를 반영하여 적용하였다. 이 모델은 IEEE 30 Bus Test Case 모델에서 추출한 ESS 최적 용량을 적용하여 ESS와 HVDC 통합 운전 효과를 검토하고 계절별 DLR 선로 이용률을 추정하는 데 사용하였다.

ESS 용량은 0MW부터 200MW까지 50MW 단위로 설정하였으며 이는 태양광 500MW 잉여 전력 대비 ESS 수용 가능 범위를 단계적으로 분석하기 위함이다. HVDC 역송전은 전력 계통 전압 안정도를 저해되지 않는 범위 내에서 제주도 내 태양광 잉여 전력을 육지로 최대한 수용 및 송전하기 위한 한계치인 15MW로 설정하였다. 계절별 DLR 온도 조건은 제주 지역의 과거 기상 데이터를 참고하여 여름철 최고 기온 35도와 겨울철 최저 기온 0도를 각각 적용하여 객관성을 확보하였다^[16].

IEEE Case 30 버스의 기본 전력 조류 시뮬레이션 결과는 표 3에 제시하였다.

3.2 태양광 발전의 출력별 전압 분석

우선 IEEE 30 bus Test Case의 기본 조류 계산을 확인하고 태양광 발전을 기본 전력 조류 전압이 낮은 7번 버스에 태양광 발전을 추가하여 출력제어 임계값을 수행하였다. 이때 전압 범위는 0.95p.u.(Per Unit)에서 1.05p.u.이하로 전압 허용 범위를 설정하여 분석하였다.

IEEE 30 Bus Test Case의 기본 조류 분석에서 vm_pu는 각 버스의 전압은 모두 0.95-1.05p.u.이하로 정상이었다. 특히 p_MW는 유효전력으로 마이너스 값은 발전을 의미하고 플러스 값은 전력 소비를 의미한다.

태양광 발전의 출력별 전압 분석은 150MW, 300MW, 500MW, 700MW를 Case 30 버스 기준으로 최저전압을 확인하였다. 표 4와 같이 태양광 발전의 출력별 전압 분석 결과를 제시하였다.

3.3 ESS 용량별 출력제어 감소 효과

태양광 500MW 추가 시 ESS 없이는 최저전압이 0.9559 p.u.로 하락하였으나 ESS 150MW 구축 시 0.9679 p.u.로 회복되는 효과를 확인하였다. 표 5는 ESS 용량에 따른 전압 특성을 비교 분석하였다.

반면 태양광 700MW 추가 구축 시 ESS 없이는 최저전압이 0.8875 p.u.이였으나 ESS 200MW 구축 시 0.9559 p.u.으로 증가하는 효과를 확인하였다. 결국 ESS 구축으로 태양광 발전 확대에 따른 전압 하락 문제를 해결할 수 있음을 확인하였다. 또한 태양광 500MW 조건에서 ESS 최적 용량은 150MW임을 확인하였으며 ESS 150MW 이상은 경제성이 없는 것으로 확인되었다.

3.4 태양광 발전 보상 비용 계산

태양광 발전의 보상 비용은 Pandapower의 Poly_cost를 넣어 AC OPF를 통해 최적 조류를 계산하였다. 이때 발전 비용 함수를 설정하고 최적 AC 조류 계산을 통해 가장 경제적인 급전 발전량을 계산하였다. 또한 AC-OPF 분석 결과 전압 및 선로 용량 제약을 만족하는 최대 수용 가능 태양광 출력은 59.79 MW로 산정되었다. 이때 전력 계통 내 최고 전압은 허용 상한인 1.05 p.u.에 근접하였으며 전력망의 최대 이용률은 99.99%로 송전 용량 선로 한계에 도달하였다. 따라서 본 전력 계통에서의 태양광 수용 한계는 모선 전압 상한 제약과 송전선로 용량 제약이 동시에 결정 요인으로 작용함을 확인하였다. 그림 1은 태양광 출력별 최저전압 분석 결과를 보여준다. 전력 계통에 전압과 선로 용량 제약을 만족하는 수용 가능한 태양광 출력의 한계 출력은 59.79MW이며, 태양광 발전 500MW의 경우 440.21MW로 계산되었다. 제주도의 2023년 - 2024년 연평균 SMP 가격은 133.5-176.94원/kWh이다. 이를 MWh 계산하면 133,500원/MWh - 176,940원/MWh가 된다^[17].

그림 1 태양광 출력별 최저 전압 분석

Fig. 1 Minimum Bus Voltage Analysis by PV Generation Output

따라서 본 논문에서는 태양광 발전의 보상 단가를 170,000원/MWh로 가정하여 출력제어 보상비용을 분석하였다. 출력 제어량 440.21MW에 시간 간격 1시간을 적용하면 440.21MWh이며, 보상 단가 170,000원/MWh를 적용하면 보상비용은 약 7,484만원으로 분석되었다.

제주도의 태양광 발전이 증가할수록 보상 비용이 증가하게 되고 보상비용이 감소할수록 태양광 발전의 출력이 감소하게 됨에 따라 ESS 구축에 투자를 해야 할 것으로 판단된다. 표 6은 신재생 에너지의 출력제어 보상 비용을 비교 분석하여 제시하였다.

3.5 ESS와 HVDC 증설 효과 비교

가상 제주 4 Bus 전력망은 육지와 HVDC 연계선 154/22.9Kv에 연결되고 재생 에너지 모선과 배전 선로를 통해 ESS에 연결된 가상 전력망에서 시뮬레이션을 수행하였다.

시나리오 1은 태양광 발전이 45MW를 발전하고 부하는 15MW를 소비한다. 이때의 잉여 전력은 30MW이고 ESS는 동작을 하지 않는 시나리오 구성이다. 이때의 전압은 1.0278p.u.로 분석되었다.

시나리오 2는 ESS와 HVDC를 같이 구성하는 구조이다. 이는 태양광 발전 45MW이고 부하는 15MW를 소비하고 잉여 전력은 30MW이다. 따라서 ESS로 200MW로 유효전력을 충전하고 전압을 낮추기 위해 무효 전력 8 Mvar을 흡수하는 방법과 HVDC를 통해 15MW를 육지로 역송전하는 방법이다. 분석 결과 전압은 1.0043 p.u.로 분석되었다. 이때의 제주 재생 에너지 버스 전압은 1.0043 p.u.이고 육지와 제주 연계선의 선로 조류는 5.85MW의 잉여 전력이 육지로 역송전되는 것을 AC 조류 계산을 통해 분석하였고 전압이 정상 범위 (0.95-1.05 p.u. )내에서 수렴되었다. 표 7은 시나리오별 ESS 및 HVDC 역송전에 의한 전압 특성 변화를 제시하였다.

3.6 DLR 적용에 따른 계절별 HVDC 선로 이용률 분석

가상 계통의 제주 – 육지 간 HVDC 계절별 온도 영향을 예측하기 위해 DLR 파라미터를 적용하여 HVDC 선로 이용률을 산정하였다. 이때 계절별 대기 온도를 여름철은 35도 겨울철은 0도의 온도를 반영하여 효과를 분석하였다.

Pandapower 시뮬레이션에서 재생 에너지의 선로에 흐르는 전류는 여름철과 겨울철 관계없이 0.547kA의 동일한 전류가 흐른다. 분석 결과 동일한 조건을 갖춘 재생 에너지 과잉 생산 조건에서 여름철 35도 조건에서 선로 이용률이 136.63%로 과부하로 분석되었다. 반면 겨울철 DLR을 적용할 경우 선로 이용률이 84.15%로 다소 전력이 안정화되어 HVDC 송전망의 여유 용량이 0.103kA가 추가 확보되는 것으로 확인하였다. 여름철 DLR의 경우 선로 이용률을 SUR로 대입하면 $\frac{0.54655}{0.400} \times 100$을 하면 136.63%로 과부하가 확인되었다. 반면 겨울철 냉각 효과를 반영한 DUR을 적용하여 선로 이용률을 적용하면 $\frac{0.54655}{0.650} \times 100$은 84.08%로 정상부하로 산출된다. 그림 2는 계절별 SLR과 DLR 적용에 따른 HVDC 선로 전류 및 이용률 비교를 보여준다. 그리고 표 8은 계절별 DLR 변화에 따른 선로 이용률 특성 분석을 여름철과 겨울철로 구분하여 제시하였다.

그림 2 계절별 SLR/DLR 적용에 따른 HVDC 선로 전류 및 이용률 비교

Fig. 2 Comparison of HVDC Line Current and Utilization Rate by Seasonal SLR and DLR Application

3.7 ESS 최적 용량 도출

계절별 최저전압을 비교하였더니 겨울철에는 0.9611p.u.가 도출되었지만 봄·가을은 20도에는 0.9606 p.u.가 도출되었다. 여름철 40도에서는 0.9597로 분석되어 온도가 높아질수록 전압이 감소하여 출력제어의 필요성이 있는 것으로 확인되었다.

본 논문에서는 pandapower모형의 consider_line_temperature 옵션을 활용하여 계절별 온도 변화에 따른 송전선로 저항 변화를 AC 조류 분석에 반영하였다. 송전선로의 저항은 온도에 따라 식 (10)과 같이 선형적으로 증가한다.

여기서, $R_0$는 기준 온도(20도)에서의 선로 저항이며 $\alpha$는 도체 저항 온도계수(알루미늄 0.00403/도)이다. 그리고 $T_0$는 기준 온도이다. 온도 상승에 따른 선로 저항 증가는 전압 강하를 유발한다. 분석 결과 겨울철 10도에서 최저전압은 0.9611 p.u.이고 여름철 40도에서는 0.9597p.u.로 산정되어 온도 상승에 따른 전압 감소 효과를 확인하였다.

결국 계절별 온도 영향 분석을 통해 제주도의 여름철이 가장 취약함을 확인되었다. 따라서 태양광 발전이 확대됨에 따라 여름철 출력제어가 증가할 것으로 판단된다. 이는 ESS 확충과 기존 HVDC 인프라 활용도를 높여 전력망의 송전 용량을 늘여야 할 것이다. 표 9는 계절별 온도 변화에 기반한 최저전압을 분석하였다.

표 10은 ESS와 DLR 적용에 따른 효과를 종합적으로 분석을 비교한 것이다. ESS와 DLR을 복합적으로 적용할 경우 출력 제어량이 최소화되었고, 보상 비용이 절감되는 효과를 확인할 수 있었다.