2.1 실험 구성

부유 도체의 전위를 측정하기 위해 사용한 전원 인가장치 AC 내전압 시험(PHENIX 社, KVM200A, AC 0~100kV, 60Hz, cut-off 100mA) 장치를 사용하였다. 그림 3에 오실로스코프용 고전압 프로브(PINTEK 社, HVP-39pro, Max. AC RMS 27kV)를 사용하였고, 전압파형을 분석하기 위해 오실로스코프(KEYSIGHT 社, 8CH, 500 MHz, 16GSa/s,10bit)를 사용하였다.

그림 2는 실험에 사용한 전극 형상이며, 전극 형상에 따른 부유 도체 부유 전위 변화를 분석하기 위하여, 전기장 분포가 균일하고 이론적 해석이 용이한 구형 전극(spherical electrode)을 사용하였다. 전극 재질은 높은 전도성과 내식성을 고려하여 Stainless Steel 304를 사용하였다. 시험에 사용된 구 전극의 직경은 전극 크기에 따른 부유 도체의 유도 전위 변화를 비교하기 위한 목적으로 20, 40, 50, 100, 150 mm로 설정하였다.

그림 3은 본 실험의 개략도를 나타낸 것이며, 교류 고전압 인가 시 부유 도체에 유도되는 전압 특성을 분석하기 위하여 실험을 수행하였다. 표 1은 각 실험의 매개 변수이며, 고압 도체(X)와 부유 도체(Y), 접지 도체(Z), 구 도체 사이 간 거리(D1, D2)로 구성하였다. 부유 도체 부유 전위 특성을 분석하기 위해 부유 도체는 얇은 기둥의 절연체를 이용하여 고압 도체와 접지 도체 축과 동일한 직선상에 위치하도록 하였고, 부유 도체의 공간 위치를 쉽게 조정할 수 있는 수평형 실험 플랫폼을 구축하였다. 부유 도체는 고압 도체와 접지 도체 사이에 설치 하였으며, 고압 도체에 의해 유도 전압이 형성되도록 하였다. 이 부유 도체에 유도되는 전압은 고전압 프로브를 이용하여 측정하였으며, 측정된 전압 신호는 오실로스코프를 통해 확인하였다. 실험 기간 동안 기록된 평균온도는 20.8°C, 상대 습도는 52.1%였으며, 이는 일반적인 실내 실험 환경을 유지하였다.

그림 2 구 직경에 따른 분류

Fig. 2 Comparison by sphere diameter

그림 3 부유 전위 실험 개략도

Fig. 3 Schematic of the floating potential experiment

2.2 분석 방법

부유 도체에 유도되는 전위는 고압 도체와 접지 도체 사이의 상대적인 위치(D1,D2)뿐 아니라 도체의 형상(구 직경)에 따라 복합적으로 영향을 받는다. 이러한 다변수 조건에서 전위의 변화를 비교하고, 각 조건 간의 경향성을 파악하기 위해 본 논문에서는 히트맵(Heatmap) 기반의 시각화 기법을 활용하였다.

히트맵은 두 개의 독립 변수(D1, D2)를 축으로 설정하고, 이들 조합에 따른 부유 전위 값을 색상의 농도로 표현함으로써 수치 간의 상대적 크기뿐 아니라 분포의 전체적인 흐름을 한눈에 파악할 수 있게 해준다. 또한, 구 직경을 조건별로 분리하여 subplot으로 구성함으로써, 동일한 거리 조합이라 하더라도 도체 크기에 따라 전위가 어떻게 변화하는지 병렬적으로 비교할 수 있다.

3.1 인가전압에 따른 부유 전위 특성

인가전압에 따른 부유 전위를 측정하기 위해 구 직경은 150 mm, D1은 50 mm, D2는 10mm로 구성하였다. 그림 3과 같이 구성한 측정 회로에서 인가전압을 AC 실효치 기준 1 kV에서 20 kV까지 1 kV 단위씩 상승시켜 부유 도체에 유도되는 전압을 5초간 측정하였으며, AC RMS 평균치를 측정하였다. 그림 4는 고전압 프로브를 이용하여 부유 도체에 유도되는 부유 전위 파형을 오실로스코프로 측정한 파형이며, 인가전압 1, 5 10, 15, 20 kV에서의 부유 전위를 측정하여 비교하였다.

그림 4 인가전압에 따른 부유 도체 전압 측정 파형

Fig. 4 Measured voltage waveforms of the floating conductor according to applied voltage

표 2 및 그림 4에 나타난 바와 같이, 부유 도체에 형성되는 전압은 인가전압에 비례하여 증가하는 경향을 보였다. 특히, 부유 도체 전압의 크기는 인가전압의 약 20 % 수준으로 형성되는 것을 확인하였다.

인가전압에 따른 상관 관계를 분석하기 위하여 각 전압 구간의 평균값을 기준으로 선형 회기 분석을 수행하였으며, 그 결과는 그림 5에 제시하였다. 분석 결과 두 변수 간에는 $R^2 = 0.9995$ 상관계수를 갖는 양의 상관관계가 존재함을 확인하였다. 이는 부유 도체가 인가전압의 변화에 따라 선형적인 응답 특성을 나타내는 것으로 분석된다^[3].

그림 5 인가전압에 따른 부유 전위 선형 회귀 분석

Fig. 5 Linear regression analysis of floating potential according to applied voltage

3.2 거리에 따른 부유 전위 특성

본 절에서는 인가전압 10 kV 하에 도체 간 거리에 따른 부유 전위 특성을 분석하였다. 구형 도체의 직경(20, 40, 50, 100, 150 mm)별로 거리(10, 30, 50 mm)에 따른 전위 변화를 확인하였다. 그림 6은 각 구 직경에 대해 D1과 D2의 조합에 따른 부유 전위값을 정리하고, 이를 컬러맵 형태로 시각화하여 변수 간 전위 변화를 비교하였다. 그림 7과 8은 구 직경 별 거리에 따른 부유 도체에 유도되는 부유 전위파형을 오실로스코프로 측정한 구 직경별 최솟값, 최댓값 비교 파형이다.

그림 6 구 직경 별 거리에 따른 부유 전위 분포

Fig. 6 Floating potential distribution according to distance by sphere diameter

그림 7 거리에 따른 부유 전위 최솟값 측정파형

Fig. 7 Minimum floating potential waveforms by sphere diameter

그림 8 거리에 따른 부유 전위 최댓값 측정파형

Fig. 8 Maximum floating potential waveforms by sphere diameter

히트맵 분포를 분석결과, 최댓값은 구 직경 150 mm, D1=10 mm, D2=50 mm에서 3.56 kV, 최솟값은 구직경 20 mm, D1=50 mm, D2=10 mm에서 0.71 kV로 나타났다. 동일 거리에서 부유 전위의 차이를 비교하면 구 직경 150 mm일 때, D1=10 mm, D2= 50 mm 조건에서는 3.56 kV, D1= 50 mm, D2= 10 mm 조건에서는 2.03kV로 D2의 거리가 가까워지면 더 낮은 부유 전위 값으로 확인되었다. 이는 부유 도체로 유도되는 전위가 접지 도체에 의해 더 감소되기 때문에 부유 도체에 형성되는 전위가 감소되는 것으로 확인된다. 또한, 구 직경이 증가할수록 모든 거리 조합에서 부유 전위는 일관되게 상승하였다.

이러한 결과는 부유 전위 형성에 있어 구 직경이 가장 지배적인 영향 인자로 작용함을 확인할 수 있었다. 거리 변수에 따른 부유 전위는 부유 도체가 고압 도체와의 거리가 가까울수록 증가하고, 접지 도체가 가까울수록 감소하는 경향을 보였다. 즉, 부유 도체의 부유 전위를 감소시키기 위해서는 고압 도체와 부유 도체 간의 거리를 증가시키고, 부유 도체와 접지 도체 간의 거리를 감소시키는 설계가 가장 효과적으로 부유 전위값을 감소할 수 있는 조건으로 나타났다. 이는 도체 간 전위 형성에 직접적인 영향을 미치기때문으로 해석되며, 구조적 배치에 따라 전위 상승이 달라질 수 있음을 의미한다.

3.3 구 직경 따른 부유 전위 특성

본 절에서는 고정된 도체 간 거리 조건(D1=10 mm, D2=10 mm)하에서 고압 도체, 부유 도체, 접지 도체의 직경 변화가 부유 전위에 미치는 영향을 분석하였다. 시험은 각 도체 조합에 대해 인가전압 10 kV를 기준으로 수행하였다. 고압 도체 직경은 각 차트별로 고정된 변수로 설정하여, 개별 조건이 부유 도체 전위 분포에 미치는 영향을 커러맵 형태로 시각화 하여 변수 간 전위 분포를 비교하였다. 그림 10과 11은 구 직경에 따른 부유 도체에 유도되는 부유 전위파형을 오실로스코프로 측정한 구 직경별 최솟값, 최댓값을 비교한 파형이다.

그림 9의 히트맵 분포에 따르면 고압 도체 직경 20 mm, 부유 도체 직경 20 mm, 접지 도체 직경 150 mm 일 때 0.82 kV로 가장 낮은 부유 전위 값으로 확인되었다. 이는 접지 도체의 유효 면적이 증가함에 따라 접지 영향력이 커지고, 부유 도체 주변의 전위 영향 때문으로 해석된다. 접지 도체 직경이 150 mm일 경우, 동일한 부유 도체에 대해 측정된 부유 전위는 접지 도체가 20 mm일 때 보다 평균적으로 약 20~30 % 낮게 형성되었다. 이는 접지 도체의 상대적 크기가 부유 전위 결정에 미치는 전기적 영향이 크다는 것을 확인하였다.

부유 도체의 직경은 전위에 대해 비교적 완만한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 부유 도체 직경 20~50 mm 구간에서는 직경 증가에 따라 부유 전위의 값이 다소 증가하나 100 mm이상인 구간에서는 일정 수준에서 유지되는 경향을 보였다. 또한, 고압 도체가 증가할 경우, 고압 도체에서 형성되는 전위가 넓게 퍼지며, 부유 도체에 더 많은 전하 유도가 가능해지고, 이로 인해 부유 도체에 더 많은 전위를 갖는 경향이 나타났다. 반대로 고압 도체가 작을수록, 전위가 보다 고압 도체에 집중 분포되며, 부유 도체의 전위가 낮게 형성되는 패턴을 보였다.

그림 9 구 직경에 따른 부유 전위 분포

Fig. 9 Floating potential distribution according to sphere diameter

그림 10 구 직경에 따른 부유 전위 최솟값 파형

Fig. 10 Minimum floating potential waveforms by sphere diameter

그림 11 구 직경에 따른 부유 전위 최댓값 파형

Fig. 11 Maximum floating potential waveforms by sphere diameter

결론적으로, 부유 도체에 유도되는 전위는 여러 인자 중 접지 도체의 영향이 가장 큰 것으로 나타났다. 특히 접지 도체의 구 직경 조건이 부유 전위 형성에 가장 큰 영향을 미친다. 그 다음으로 고압 도체가 중요한 요인으로 작용하고, 부유 도체는 고압 도체와 부유 도체에 비해 상대적으로 영향도가 가장 작은 변수로 확인되었다.

3.4 실험 결과 및 고찰

본 절에서는 실험을 통해 확인된 변수별(거리, 구 직경) 부유 전위 특성을 정전용량 결합(Capacitive Coupling) 관점에서 고찰한다. 부유 도체에 형성되는 전위 VY는 고압 도체와의 결합정도(C1)와 접지 도체와의 결합 정도(C2)에 의한 전위 분압 법칙에 의해 결정되며, 식 (1)과 같은 관계식으로 정성적 해석이 가능하다. 여기서 C1은 고압 도체와 부유 도체 간 정전용량이며, C2는 부유 도체와 접지 도체 간 정전용량, Vin은 인가전압을 의미한다.

실험결과, 부유 전위는 고압 도체와의 거리 D1이 가까울수록 상승하고, 접지 도체와의 거리 D2가 가까울수록 감소하는 경향을 보였다. 고압 도체와 부유 도체 사이의 거리 D1이 가까워지면 정전용량 C1이 증가한다. 식 (1)의 C1이 커짐에 따라 부유 도체에 유도되는 에너지가 강해져 부유 전위는 상승하고, 부유 도체와 접지 도체 사이의 D2가 감소하면 접지측 정전용량 C2가 증가하여 부유 전위는 감소한다.

정전용량(C)은 식 (2)와 같이 전극의 유효 면적(A)에 비례하므로 각 도체의 직경 변화는 전위 분포에 영향을 미친다. 접지 도체의 면적이 증가할수록 C2가 증가하여 부유 전위를 가장 효과적으로 감소시킨다. 3.3절 실험 결과와 같이 접지 도체 직경이 150 mm일 때가 20 mm일 때 보다 약 20~30 % 낮은 전위가 형성됨을 확인하였다.

3.5 VI 및 VIDS 일체형 유도전압 측정 비교

앞선 절에서는 구 도체 기반 실험 및 물리적 이론을 통해 부유 도체의 전위 형성 특성을 분석하였다. 그러나 해당 실험은 이상화된 전극 구조를 기반으로 한 경향성을 파악한 결과이므로, 실제 배전급 개폐기 구조에서의 적용 가능성 검증이 필요하다. 이에 본 절에서는 실제 모델을 통해 앞선 기초 연구의 유효성을 확인하고자 한다.

그림 12는 VI 단독구조와 VIDS 일체형 구조를 비교한 것이며, 두 구조에 대해 유도전압 특성을 비교 측정하였다. 실험 방법은 전원측 도체에 10 kV의 교류 전압을 인가하고, 개방 상태에서 부하측 도체에 유도되는 전압을 테스터기를 이용하여 측정하는 방식으로 수행하였다. 두 구조 모두 동일한 시험 조건에서 측정하여 구조적 차이에 따른 유도 전압 변화를 비교하였다. 측정결과, VI 단독구조에서 부하측에 유도된 전압은 162 V로 나타났으며, VIDS 일체형 구조에서는 94V로 측정되었다. 이는 단로기가 포함된 구조에서 도체 간 전위 분포가 변화함에 따라 부하측 유도전압 특성이 달라질 수 있음을 의미한다.

그림 12 VI, VIDS 일체형 구조 비교

Fig. 12 Comparison of VI and VIDS

이러한 결과는 앞선 절에서 도출한 실험 및 물리적 고찰과 일치한다. 실험 결과에 따르면 VI 및 접지 위치가 동일한 조건에서 DS 유효 절연거리 50 mm 결합함에 따라 부하측에 유도되는 전위가 감소하였다. VIDS 구조에서 DS가 추가됨으로써 부유 도체와 접지부 사이의 정전용량(C2) 관계를 변화시켜, 3.4절에서 제시한 정전용량 분압 공식에 따라 유도 전압을 약 42 % 감소시킨 것으로 분석된다.

본 실험을 통해 실제 구조에서 유도 전압 저감 가능성을 확인하였고, 향후 배전급 개폐기 설계 시 최적 크기 및 거리에 대한 설계 데이터로 활용될 수 있다.