2.1 열병합 발전소 연계 전극보일러(BM 1)

BM 1은 열병합발전기와 전극보일러가 연계 운전되는 구성이다. CHP는 전력만 생산하는 모드3와 전력·열을 함께 생산하는 모드1 중 하나로 운전되며, 각 모드의 전력 생산단가를 MC3, MC1(원/kWh), 전력생산량을 P3, P1(MW), 모드1의 열생산량을 H1(Gcal), 열판매단가를 HP(원/Gcal)으로 정의하였다. 두 모드의 총 연료비가 같다는 조건에서 다음이 성립한다.

여기서 총 연료비가 같다는 조건은, 동일한 열병합발전설비가 특정 시점에 모드1(열병합)과 모드3(전력전용) 중 하나로만 운전될 수 있다는 점에서, 두 모드를 동일한 연료 투입 수준에서 비교하기 위한 것이다. 즉 가스터빈에서 소비되는 연료의 양은 이후 배열회수보일러(HRSG)에서 발생한 증기가 스팀터빈에서 전력생산에 활용되는지(모드3), 혹은 일부가 추기되어 열 생산에 활용되는지(모드1)와 무관하게 결정되므로, 동일 연료량일 때, 두 모드의 단위 전력생산단가비는 각 모드의 전력생산량비에 반비례한다. 이러한 관계는 이후 2.1절 하단에서 전극보일러와의 비교(식 2)로 확장되며, 동일한 열량을 두 가지 방식—CHP의 직접 생산과 전극보일러를 통한 대체 생산—으로 조달할 때 요구되는 전력량을 비교하는 일관된 논리 체계를 형성한다.

CHP의 열-전기 관계식 기울기를 A(Gcal/MWh), 전극보일러의 설비효율과 열전비의 곱을 A_EB(Gcal/MWh)라 정의한다. A는 CHP의 열생산량과 전력생산 사이의 비례관계를, A_EB는 전극보일러에 전력 1MWh 투입 시 생산되는 열량을 나타낸다.

동일한 열생산량을 기준으로 두 값의 비 $\Delta P=A\_EB/A$를 정의하면, $\Delta P$는 전극보일러에 전력 1MWh를 투입할 때 CHP가 줄일 수 있는 전력생산량(MWh)을 의미한다.

EB 가동의 손익은 시장에 못 판 전력만큼의 손실(−MP)과, CHP가 MC1으로 생산하던 전력을 $\Delta P$만큼 덜 생산해 절감하는 이익((MC1−MP)×$\Delta P$)의 합으로 결정되며, 이 값이 0보다 커야 EB 가동이 유리하므로 아래와 같이 정의된다.

예비력(AGC) 시장 참여에 따른 경제성 분석은, 국내에 아직 도입되지 않은 예비력 가격결정 메커니즘의 도입을 전제로 한 시나리오 분석이다. 이하 예비력가격(RP)은 실제 제도가 아닌, 시장가격 수준을 고려하여 설정한 가상의 파라미터로 다룬다. 즉 RP의 절대적 크기를 추정하거나 정당화하기 위한 것이 아니라, 예비력가격 수준의 변화에 따라 전극보일러의 운전전략(0MW/10MW/20MW 구간)이 어떻게 반응하는지를 보이기 위한 민감도 분석용 매개변수로 다룬다. 전극보일러를 정격용량 20MW 설비로 가정하면, 투입전력 P(MW)에 대해 제공 가능한 예비력(AGC) 용량은 min(P, 20−P)이다. 예비력가격을 RP(원/kWh)라 하면, 0~10MW 구간과 10~20MW 구간의 손익분기 조건은 각각 상한(U)과 하한(L)으로 다음과 같이 정의된다.

시장가격이 U를 초과하면 미가동, L과 U 사이이면 열과 AGC를 동시 생산하며, L 미만일 경우 열만 생산하는 것이 최적 운전점이 된다.

2.2 독립형 전극보일러(BM 2)

BM 2는 열병합발전기 없이 전극보일러가 독립적으로 운영되며, 대상 지역의 열수요를 전극보일러로 100% 공급하는 구성이다. 이 열수요는 계절에 따라 뚜렷한 변동을 보이며(4.1절), 축열조(TES)는 이러한 변동에도 안정적으로 공급할 수 있도록 여력을 확보해주는 설비로 함께 갖춘다. 전극보일러와 축열조의 운전은 해당 시점의 SMP를 일평균 SMP와 비교하여 결정된다. 시간별 SMP가 일평균보다 낮은 시간대에는 전극보일러를 가동하여 열을 생산·저장(축열)하고, 일평균보다 높은 시간대에는 가동을 중단하고 저장된 열을 공급(방열)한다. 이 규칙에 따라 축열조 용량이 클수록 저가 시간대에 저장할 수 있는 열량이 늘어나 전력구입량이 저가 시간대에 집중되며, 그만큼 전력구입비가 절감된다.

BM 2의 경제성은 BM 1(2.1절)처럼 하나의 손익분기 시장가격으로 표현하기보다, 설비 전체의 순현재가치(NPV)로 평가한다. NPV는 매년의 순현금흐름($CF_t$)을 할인율(i)로 현재가치화해 사업기간(n년) 동안 합산한 뒤, 초기 설비투자비(CAPEX)를 뺀 값이다.

연간 순현금흐름($CF_t$)은 그 해의 열수요(Q, Gcal)를 전극보일러로 전량 공급했을 때의 열 판매수익에서, 이를 생산하는 데 필요한 전력구입비와 운영·유지비(OM)를 뺀 값으로 산정한다.

여기서 HP는 열판매단가(원/Gcal), $\eta\_EB$는 전극보일러의 전력-열 변환효율, SMP는 해당 시나리오에서 가정한 전력가격이다. 전극보일러의 실제 변환효율은 99.61%로 1에 근접하므로, 본 분석에서는 이를 1.0으로 단순화하여 적용하였다. Q(Gcal)의 열을 생산하기 위해 필요한 전력구입량(MWh)은 1MWh=0.86Gcal의 열량 환산계수와 $\eta\_EB$를 반영하여 $Q/(0.86\times\eta\_EB)$로 산정되며, 식 (6)의 전력구입비 항은 이 전력구입량에 SMP를 곱하여 계산한 것이다. SMP 수준이 낮을수록 전력구입비가 줄어 $CF_t$와 NPV가 함께 커지는 구조이며, 이 SMP 수준별 민감도는 4.2절에서 분석한다.

설비투자비(CAPEX)는 전극보일러와 축열조의 투자비를 합산하며, 축열조 용량은 절대적 크기(Gcal/h) 대신 지역 최대 열부하($Q\_load,max$) 대비 배수로 표현한다.

축열조는 열 생산 시점과 수요 시점의 차이를 완충해 열수요에 안정적으로 대응할 수 있게 해주는 설비이며, 그 용량(r)이 설비투자비와 NPV에 미치는 영향은 4.3, 4.4절에서 상세히 분석한다.

3.1 최적 운전점 결정 알고리즘

Fig. 2는 전극보일러의 최적 운전점을 결정하는 알고리즘을 나타낸 것이다. 운전점은 2.1절에서 정의한 두 조건인 “모드1·3 판정식 (2)과 예비력 반영 임계값 식 (3)”을 화성지사 실증데이터에 적용하여 두 단계로 결정한다.

Fig. 2 Logical Diagram for optimizing operation of Electrode boiler

먼저 시장가격(MP)이 모드3 생산단가(MC3)보다 낮은지를 검토한다. MP가 MC3보다 낮으면 로직은 열병합발전이 모드1 운전을 선택한다. MP가 MC3보다 높으면, 모드1과 모드3 중 어느 쪽이 유리한지를 다시 비교한다. 모드1과 모드3의 수익 차이는 결국 열 판매가치와 전력생산량 차이에 따른 기회비용의 크기 비교로 귀결되며, 이 조건에 따라 모드1과 모드3가 결정된다. 모드3로 확정되면 전극보일러는 미가동 상태로 유지된다.

본 절에서는 모드1으로 운전을 가정하고 식 (2), (3)의 U·L을 화성지사 실증데이터로 계산한다. A는 화성지사 실증데이터 회귀분석으로 0.5729, A_EB는 0.8514로 계산되었다. 따라서 $\Delta P$는 1.49가 되며, 이를 식 (2)에 대입하면 $\Delta P/(\Delta P+1)$는 0.5978이 된다. 이 값은 시장가격이 발전기 생산단가의 59.78% 수준보다 낮을 때 전극보일러 가동이 경제적이라는 뜻이다.

예비력(AGC)시장 참여를 반영하면 이 임계값은 위아래로 갈라진다. 정격 설비가 P만큼 전력을 사용 중일 때, 위로는 (20−P)MW만큼 더 늘릴 여유가, 아래로는 P(MW)만큼 줄일 여유가 있고 이 둘 중 더 작은 쪽이 실제로 팔 수 있는 AGC 용량은 min(P, 20−P)이 된다. 이때 RP에 곱해지는 계수는 0.5978의 나머지 몫인 0.4022가 된다. 이는 전극보일러에 투입되는 전력 1MWh 자체가 차지하는 비중이며, 두 값을 더하면 항상 1이 된다.

3.2 월평균 SMP 추이와 변동비 기준 손익분기 임계값

Fig. 3는 KPX 월평균 SMP 추이^[13]를 변동비 기준 손익분기 임계값과 함께 나타낸 것이다. 모드3 생산단가(MC3)는 전력거래소 공표 LNG 연료비단가^[14]를 근사치로 사용해 110~135원/kWh로 설정하였으며, 모드1 생산단가(MC1)는 화성지사 실증데이터 중 평균값(P3/P1=1.1713)을 적용하여 128~158원/kWh 구간으로 산출하였다. 식 (2)의 손익분기 조건을 이 구간에 적용하였을 때, 임계값 범위는 77.0원~94.5원 수준으로 나타났다. SMP는 관측 기간 대부분 이 상한을 웃돌았으며, 매우 제한적인 구간에서, 상한 아래로 내려왔다.

Fig. 3 Monthly Average SMP (KPX) and Variable-Cost-Based Upper/Lower Limit

즉 변동비만 고려할 경우 손익분기가 성립하는 달은 관측 기간 중 1개월 정도이며, 현재의 시장가격 수준에서는 경제성이 성립하지 않는다고 볼 수 있다. 다만 본 분석은 월평균 SMP를 기준으로 연도별 가격 추세를 보여주는 것으로, 월평균으로는 상한 이상인 달에도 하루 중 일부 시간대는 임계값 이하로 떨어질 수 있어 전극보일러의 가동 기회가 과소평가되었을 가능성이 있다. 전극보일러의 경제성 확보를 위해서는 결국 가동률 제고가 관건이며, 시간별 SMP를 적용해 저가 시간대에만 가동하고 생산한 열을 축열조에 저장·공급하는 방식이 유력한 대안이 될 수 있다. 아울러 향후 재생에너지 출력제어분 흡수, 실시간 수급 시 SMP 음의 가격대 발생 등 실시간 전력시장에 대응하는 경우, 전극보일러의 운영 여건과 가동률은 시장 구조 변화에 따라 개선될 것으로 예상된다.

3.3 예비력시장 참여 시 트레이드오프

Fig. 4는 전력거래소 공표 LNG 연료비단가^[14] 범위를 반영해 설정한 모드3 생산단가 MC3(110, 120, 135원/kWh) 그룹별로, 변동비 기준 손익분기 임계값과 이를 월평균 SMP의 평균값(112.71원/kWh) 수준까지 끌어올리는 데 필요한 예비력가격(RP)의 관계를 나타낸 것이다. 여기서 필요RP는 2.1절 식 (3)의 U 정의에 따라 평균 SMP를 대입해 역산한 값으로, 변동비만으로는 평균 시장가격에서 손익이 마이너스가 되는 부족분을 예비력 판매수익이 얼마나 메워야 손익분기를 달성할 수 있는지를 나타낸다.

Fig. 4 Relationship between Breakeven Threshold and Required Reserve Price (RP) by MC3 Group

손익분기 임계값이 낮을수록 필요RP는 오히려 높아지는 일관된 역의 관계를 보인다. 임계값이 낮은 보수적 그룹일수록 변동비만으로 본 적자폭이 커서 그만큼 예비력 판매수익이 더 많이 필요하고, 임계값이 높은 그룹일수록 필요RP도 낮아진다.

이러한 역의 관계는, 변동비만으로 손익분기가 어려운 보수적 시나리오일수록 그 부족분을 메우기 위해 예비력시장에서 더 높은 가격이 요구된다는 것을 의미한다. 즉 적정 수준의 예비력가격이 확보되면, 3.2절에서 성립하지 않았던 손익분기가 평균 시장가격 수준에서도 가능해진다.

Fig. 5 Change in Market Price Threshold (Upper/Lower Limit) According to Reserve Price (RP)

3.4 예비력가격에 따른 최적 운전점

Fig. 5는 예비력가격(RP)이 커질 때 시장가격 임계값의 상한(Upper limit)과 하한(Lower limit)이 어떻게 움직이는지를 나타낸 것이다. Fig. 5에서 보듯, RP가 없을 때는 Upper limit과 Lower limit이 한 점에서 만나 10MW 구간 자체가 존재하지 않으며, 이 경우 시장가격에 따라 0MW와 20MW 중 하나만 최적이 된다. RP가 커질수록 Upper limit은 위로, Lower limit은 아래로 벌어지면서 두 선 사이의 구간, 즉 10MW(열과 예비력을 동시에 판매)가 최적인 시장가격 구간이 넓어진다. Lower limit 아래에서는 20MW로 열 생산에 전념하는 것이, Upper limit 위에서는 아예 가동하지 않는 것이 유리하다. 즉 예비력시장 가격 수준이 전극보일러의 운전전략에 직접적인 영향을 미친다는 것을 보여준다.

4.1 대상 지역 열수요 패턴

Fig. 6은 대상지역의 2025년도 1월에서 12월까지의 정격 열생산능력 대비 실제 열수요율 실적을 나타낸 것이다. 열수요율은 겨울철(1~2월, 11~12월)에 70~100% 수준으로 높게 형성되는 반면, 여름철(6~9월)에는 20~30% 수준까지 낮아지는 뚜렷한 계절적 U자형 패턴을 보인다. 이러한 열수요 변동성은 일반적인 집단에너지 공급지역 열 사용패턴과 일치하며, P2H이 단독으로 적용될 수 있는 유사 지역의 데이터를 활용하여 경제성을 분석하기 위하여 특정 지역의 실측 데이터를 바탕으로 경제성을 분석하였다.

Fig. 6 Heat demand rates of target area (Between Jan. 1st to Dec. 31th on 2025)

Fig. 7 NPV of the Independent Electrode Boiler Model versus Electricity Purchase Price

4.2 SMP 수준별 투자 경제성(NPV) 분석

Fig. 7는 BM 2인 독립형 사업모델을 대상으로 일평균 SMP 수준별로 전극보일러-축열조 연계설비의 NPV를 산출한 결과이다. 전극보일러와 축열조는 시간별 SMP를 일평균 SMP와 비교하여 축열·방열 여부를 결정하며, 이러한 방식은 하루 중 가격 흐름에 따른 축·방열 패턴을 시간 단위로 포착할 수 있게 해준다. 4.2절의 투자경제성 분석은 이 시간 단위 운전 결과가 누적된 하루의 대표 가격 수준에 따라 연간 경제성이 어떻게 변화하는지를 비교하는 것이 목적이므로, 일평균 SMP를 각 시나리오의 대표값으로 사용하였다. 열판매단가(HP)는 KDHC 열요금표(129.7원/Mcal)를 적용하였으며, 예상대로 SMP가 상승할수록 NPV는 선형적으로 감소해 손익분기 SMP는 약 47원/kWh 수준으로 나타난다. 이는 BM 1에서 변동비 기준으로 도출한 손익분기 임계값(77.0~94.5원/kWh 수준)보다 상당히 낮은데, 설비투자비 회수까지 반영한 총비용 기준(BM 2)과 변동비만 고려한 기준(BM 1)의 차이 때문으로 해석된다.

4.3 축열조 용량에 따른 최적 규모 분석

Fig. 8은 SMP 단가 별로 축열조 용량을 변화시켰을 때의 NPV 변화를 나타낸 것이다. 본 그래프에서의 열수요는 고정하고 해석하였다. 세 가지의 SMP 단가 모두 축열조 용량이 커질수록 NPV가 증가하다가 일정 용량을 넘어서면 최대값에 도달한 후, 그 이상 용량에서는 NPV가 오히려 소폭 감소하거나 정체되는 양상을 보인다. 이는 축열조를 활용하여 SMP가 낮은 시간대에 미리 열을 생산·저장해두었다가 열수요 시점에 공급함으로써, 전극보일러의 전력구매 시점을 저가 시간대로 이동시키는 열수요 대응 유연성을 제공하기 때문이다. 다만 축열조 용량이 일정 수준을 넘어서면, 그로 인한 전력구입비 절감분만으로는 추가된 축열조 건설투자비를 회수하지 못하기 때문에 NPV가 오히려 소폭 감소하거나 정체되는 것으로 판단된다. 결국 열공급 지역의 수요와 전극보일러의 용량에 따른 운영수익이 축열조 건설에 따른 투자비보다 적어지는 구간이 발생함에 따른 현상이다. 따라서 특정 지역을 대상으로 전극보일러만을 활용하여 열공급을 하는 경우 전극보일러와 축열조 용량은 설계 최적화가 반드시 필요하다.

Fig. 8 NPV of the Independent Electrode Boiler Model versus TES Capacity

4.4 최대 열부하 대비 축열조 용량 배수에 따른 순현재가치 분석

Fig. 9은 지역 최대 열부하(Gcal/h) 및 축열조 용량 변화에 따른 NPV의 변화를 도시하였다. Fig. 8에서 주요 변수로 설정하였던 축열 용량은 최대열부하와 축열용량의 비율로 단순화하여 나타내었으며, 해당 그래프에서는 최대열부하의 변화에 따른 경제성을 주로 검토하였다. 최대 열부하가 클수록 열수요 자체가 크므로, 축열조가 저가 시간대에 저장할 수 있는 열량의 절대 규모도 함께 커져 전력구입비 절감 효과가 확대된다.

전반적으로는 최대열부하가 증가하면 경제성이 증가하는 경향을 보인다. 단, 최대열부하가 증가하더라도 부하가 일정 수준 이상을 넘어가면 그 효과가 현저히 떨어지는 것을 확인할 수 있다. 이는 Fig. 8의 결과와 동일하다. 축열용량 4~6배 시나리오는 그래프 전 구간에서 서로 거의 겹칠 정도로 유사한 NPV 궤적을 보이며, 최대 열부하가 커질수록 NPV도 함께 증가하는 선형에 가까운 관계를 나타낸다. 반면 축열조 용량을 최대 열부하의 2~3배로 설정한 시나리오는 다른 세 시나리오와 뚜렷한 차이를 보인다. 축열조 용량이 열부하 대비 일정 배수 이상으로 증가하면 그 이상 용량을 늘려도 NPV 개선 효과는 미미한 반면, 그 이하로 과소 설계될 경우에는 NPV가 뚜렷하게 악화된다. 결과적으로 용량은 클수록 경제성을 확보하기 유리하지만, 축열조는 어떠한 최대 열부하 영역에서도 적정 설계용량이 존재함을 의미한다. 즉 축열조는 "많을수록 좋은" 설비가 아니라, 열부하 대비 일정 배수를 확보하는 것이 핵심이며, 그 이상의 과잉투자는 실익이 크지 않다는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9 NPV versus TES-to-Maximum-Heat-Load Capacity Ratio