2.1 실험 대상 가스

K6 가스는 10mol%의 PMVE (Perfluoromethyl vinyl ether, C₃F₆O)와 90mol%의 CO₂로 구성된 혼합가스이다. PMVE는 주 가스 (Primary gas)로서 K6 가스의 절연성능 확보를 위해 충진되며, CO₂는 완충 가스 (Buffer gas)로서 액화 방지 및 아크 소호 성능 확보를 위해 충진된다 ^{[5, 6]}. K6는 수분 농도에 따라 건조 가스 (H₂O 10ppmv 이하)와 수분 가스 (H₂O 200ppmv)로 구분된다. 두 종류의 가스 모두 제작사로부터 수분 농도가 기조성된 가스를 공급받아 사용하였다. 수분 농도는 한전 내규의 신품 SF₆ 가스 관리 기준값을 참고하여 선정하였으며, 해당 값은 통상적으로 전력기기에 적용되는 절연가스의 수분 농도 범위 (~ 250ppmv) 안에 해당한다 ^{[6, 7]}.

2.2 전극계 및 실험계

그림 1은 실험계의 구성을 나타낸다. 실험계는 전압 인가 계통, 가스 공급 계통, 압력 측정 및 진공 배기 계통으로 구성하였다. 전극은 내구성을 고려하여 STS 304 재질로 제작하였으며, 고전압이 인가되는 상부 구 전극의 직경은 4mm이다. 아크릴 재질 외함의 내경은 150mm로 제한되어 있으며, 이로 인해 하부 접지 전극을 평판형으로 적용할 경우 전극 가장자리에 전계가 집중되어 절연파괴가 불규칙한 경로로 발생할 수 있을 것으로 판단하였다. 따라서, 하부 접지 전극은 전극 표면의 전계 평등도를 고려하여 마주보는 면을 평면으로 하되 가장자리를 R40, R20, R5mm의 복합 원호 형상으로 다듬고 직경 115mm를 가지도록 제작하였다. 표 1에는 본 실험에서 사용한 가스와 전극계의 사양을 정리하였다.

그림 1 실험계 구성

Fig. 1 Schematic diagram of the experimental setup

본 논문에서는 통상적으로 MV (Medium Voltage), HV (High Voltage)급이 가지는 전계 이용률 $\xi$ 구간에서의 절연성능을 분석하기 위해 준평등전계 분포를 모의하고자 하였다 ^[6]. $\xi$는 전극계 내 최대전계에 대한 평균전계의 비로서 전계의 평등도를 나타내며, 식 (1)과 같이 정의된다 ^[8].

$d$는 갭 거리, $V$는 인가전압, 평균전계는 $V/d$로 주어지며, $\xi$가 1에 근접할수록 전극계 내의 전계 평등도가 높음을 의미한다. 본 논문에서는 전계 이용률 산출을 위해 COMSOL Multiphysics 6.0을 활용하여 FEM (Finite Element Method) 해석을 수행하였으며, 최대전계와 평균전계를 산출함으로써 각 $\xi$에 대응되는 갭 거리를 선정하였다. FEM 해석 시 2차원 축 대칭 모델을 활용하였으며, 비유전율 3.5의 아크릴 챔버 구조를 함께 반영하였다. 상부 고전압 전극에 1kV를 인가하고 하부 전극을 접지한 조건에서의 최대전계 $E_{MAX, 1kV}$는 하부 접지 전극과 최단경로 상 위치한 상부 고전압 전극의 정점에서 발생하였다. 갭 거리 1, 2, 5mm 조건에서의 $\xi$를 소수 둘째 자리까지 나타내면 각각 0.73, 0.57, 0.33이다. 표 2는 갭 거리에 따른 전계해석 결과를 나타낸다.

실험을 통해 구한 절연파괴전압은 갭 거리와 전극의 형상에 종속된 값이다. 절연설계 측면에서는 절연물이 견딜 수 있는 전계의 크기가 요구되므로, $V_{BD}$ 측정값을 전계로 환산한 형태 즉, $E_{BD}$를 함께 검토하는 것이 타당하다. 준평등전계 분포 조건에서는 방전 개시전압이 곧 $V_{BD}$가 되고 방전 개시전계 $E_i$에 대해 $V_{BD} = E_i \times \xi \times d$로 주어지므로, $E_{MAX, 1kV} = \dfrac{1}{\xi \times d}$에 따라 $V_{BD}$에 $E_{MAX, 1kV}$를 곱한 값이 절연파괴전계 $E_{BD}$가 된다 ^{[8, 9]}. $E_{BD}$는 식 (2)와 같이 계산하였으며, $V_{BD}$는 반복 측정한 표본집단에서의 대표 절연파괴전압 측정값이다.

2.3 절연파괴 실험 및 통계처리

절연파괴 실험은 ASTM D2477과 IEC 60060-1을 준용하여 수행하였다 ^{[10, 11]}. 먼저, 챔버를 2x10^-2Torr까지 진공 배기하여 30분간 유지하고 챔버 내부의 불순물을 최소화하기 위해 K6 가스를 1bar.a 충진하여 챔버 내부를 세척하였다. 챔버 내부를 세척한 후 동일한 조건으로 진공 작업하였으며, 목표 압력 1bar.a까지 K6 가스를 충진한 후 30분간 안정화시켰다. 각 절연파괴 실험 간 30초의 시간을 두었으며, 절연파괴에 이르기까지 60Hz의 AC 전압을 1kV/s의 승압률로 상승시켜 각 조건별 10회 반복 측정하였다. 상기 절차는 건조 가스와 수분 가스의 절연파괴 실험 시 모두 동일하게 적용하였다. 전극은 반복 방전에 따른 표면의 상흔을 고려하여 교체하였으며, 실험 결과 분석 시 전극의 표면조도는 고려하지 않았다. 갭 거리는 챔버 상부에 부착된 Mitutoyo 社 마이크로미터 헤드를 통해 측정하였으며, 챔버 내부의 압력은 디지털 압력계를 통해 측정하였다.

측정한 $V_{BD}$는 소수 둘째 자리까지 나타내었으며, 2모수 Weibull 분포를 따르는 것으로 가정하고 누적 절연파괴 확률 63.2%에 해당하는 척도모수를 대표 $V_{BD}$로 선정하였다. $V_{BD}$는 모든 측정값이 절연파괴에 이른 완전자료에 해당하므로, Weibull 모수는 중도 절단 자료에 대한 별도의 처리를 적용하지 않고 X축에 대한 순위 회귀 방식에 기반하여 추정하였다. 각 $\xi$ 조건에서 건조 가스와 수분 가스의 차이는 Minitab을 통해 수분 조건의 형성 여부와 관계없이 $E_{BD}$가 같다는 귀무가설을 갖는 자유도 1의 카이제곱 검정에 기반하여 판정하였다 ^[12].

3.1 갭 거리에 따른 절연파괴전압

표 3은 건조 가스와 수분 가스의 갭 거리에 따른 $V_{BD}$와 형상모수를, 그림 2는 $V_{BD}$를 나타낸다. $V_{BD}$는 건조 가스와 수분 가스 각각에서 갭 거리 1mm의 $V_{BD}$를 1p.u. (per unit)가 되도록 나타내었다.

그림 2 갭 거리 및 수분 농도에 따른 절연파괴전압

Fig. 2 Breakdown voltage according to gap distance and moisture concentration

건조 가스의 $V_{BD}$는 갭 거리 1, 2, 5mm에서 각각 1.00, 1.13, 1.56p.u.로, 갭 거리가 증가함에 따라 $V_{BD}$가 증가하였다. 이러한 경향은 수분 가스 조건에서도 동일하게 나타났다. 수분 가스의 $V_{BD}$는 갭 거리 1, 2, 5mm에서 각각 1.00, 1.25, 1.75p.u.로 나타났다. 다만, 건조 가스와 수분 가스 모두 $V_{BD}$의 증가 배수는 갭 거리에 비례하지는 않았는데, 갭 거리를 1mm에서 5mm로 5배 증가시켰을 때 건조 가스와 수분 가스의 $V_{BD}$는 각각 1.56, 1.75배 증가하는 데 그쳤다. $V_{BD}$의 최솟값은 가장 작은 갭 거리 1mm 조건에서 나타났다.

건조 가스는 갭 거리가 증가함에 따라 $\beta$가 점차 증가하여 상대적인 산포가 감소하는 경향을 보였다. 수분 가스는 모든 갭 조건에서 건조 가스에 비해 $\beta$가 크게 나타났으며, 특히 갭 거리 2mm에서 $\beta=25.0$으로 상대적인 산포가 가장 작았다.

3.2 전계 이용률에 따른 절연파괴전계

그림 3, 표 4는 $\xi$ 및 수분 농도에 따른 $E_{BD}$ 및 형상모수를 나타낸다. $\xi$에 따른 $E_{BD}$는 건조 가스와 수분 가스 각각에서 $\xi=0.33$의 $E_{BD}$를 1p.u.가 되도록 나타내었다.

건조 가스의 $E_{BD}$는 $\xi=0.33$, 0.57, 0.73에서 각각 1.00, 1.07, 1.48p.u.로, $\xi$가 증가할수록 즉, 갭 거리가 감소함에 따라 $E_{BD}$가 증가하였다. 이러한 경향은 수분 가스 조건에서 또한 동일하게 나타났다. 수분 가스의 $E_{BD}$는 $\xi=0.33$, 0.57, 0.73에서 각각 1.00, 1.06, 1.32p.u.로 나타났다.

그림 3 전계 이용률 및 수분 농도에 따른 절연파괴전계

Fig. 3 Breakdown strength according to field utilization factor and moisture concentration

본 실험에서는 구 직경과 압력을 고정한 상태에서 갭 거리를 변화시켰으므로, 갭 거리와 전계 불평등도에 의한 영향이 동시에 반영된다. 상술한 실험 결과는 $\xi$ 감소 시 $E_{BD}$가 상승하는 불평등도 효과에 비해 갭 거리 증가 시 $E_{BD}$가 하락하는 갭 거리 효과가 지배적으로 작용함을 시사한다. 본 논문에서는 방전의 개시가 절연파괴에 이르는 준평등전계 조건에서의 절연파괴 특성을 다루므로, 두 영향은 식 (3)의 전리적분에 기초한 방전 개시조건을 통해 고찰할 수 있다 ^{[8, 9]}.

식 (3)에서 $\alpha_{ion}$과 $\eta_{att}$는 각각 전리계수와 전자부착계수를 의미하며, $\alpha_{ion} - \eta_{att}$는 유효전리계수 $\alpha_{eff}$를 의미한다. $x_0$와 $x_1$은 전극 간 최단경로 상 $\alpha_{eff}$가 양수인 구간 즉, 전자사태 성장 구간의 시작점과 끝점이다. $K$는 방전 개시 필요조건을 만족하는 상수이며, 기체의 종류 및 절연파괴 메커니즘에 따라 상이하다.

위 식을 통해 동일 기체 하에서는 전자사태의 성장 구간 즉, $\alpha_{eff}$가 양수인 구간이 짧을수록 그 반대의 경우에 비해 절연파괴에 이르기까지 더욱 높은 $\alpha_{eff}$가 요구됨을 알 수 있다. 이는 $\alpha_{eff}$가 양수인 구간이 짧을수록 방전 개시 필요조건 $K$를 충족하기 위해 더욱 큰 최대전계가 요구됨을 의미한다. 따라서, 본 실험 조건에서는 전계 불평등도 효과에 비해 갭 거리 효과가 지배적으로 작용하여 $\xi=0.57$, 0.33 조건 대비 $\xi=0.73$ 조건의 절연파괴전계가 높게 나타난 것으로 판단된다.

3.3 수분 농도에 따른 절연파괴 특성

$E_{BD}$는 식 (2)로부터 $V_{BD}$에 $E_{MAX, 1kV}$를 곱한 값임을 알 수 있으며, $E_{MAX, 1kV}$는 전극의 형상과 갭 거리만으로 결정되어 건조 가스와 수분 가스 간 $V_{BD}$의 상대비 및 $E_{BD}$의 상대비는 상호 동일하다. 따라서, 본 절에서는 $E_{BD}$를 기준으로 수분 농도에 따른 절연파괴 특성을 분석하였다.

그림 4 및 표 5는 각각 건조 가스 대비 수분 가스의 $E_{BD}$ 비율과 수분 농도 조성 여부에 따른 $E_{BD}$의 동등성 검정 결과를 나타낸다. 건조 가스 대비 수분 가스의 $E_{BD}$ 비는 $\xi=0.73$, 0.57, 0.33에서 각각 0.87, 0.96, 0.97로, 세 조건 모두 건조 가스가 수분 가스에 비해 $E_{BD}$가 높게 나타났다. 카이제곱 검정 결과, $\xi=0.73$ 조건의 경우 95% 신뢰구간은 0.78~0.97로, 1을 포함하지 않고 유의수준 5% 하에서 건조 가스와 수분 가스의 $E_{BD}$ 간에는 통계적으로 유의한 차이를 보였다. 반면, $\xi=0.57$, 0.33 조건의 경우 95% 신뢰구간은 각각 0.88~1.06, 0.90~1.04로 1을 포함하고 유의수준 5% 하에서 건조 가스와 수분 가스의 $E_{BD}$는 통계적으로 유의한 차이를 확인할 수 없었다.

그림 4 전계 이용률 및 수분 조건에 따른 절연파괴전계 동등성 검정 결과

Fig. 4 Result of the breakdown strength equality test according to the field utilization factor and moisture concentration

통상적으로 공기 중 수분은 전자부착 효과로 인해 $E_{BD}$를 상승시키는 방향으로 작용하는 것으로 알려져 있다 ^[8]. 다만, 본 실험 조건에서는 200ppmv 수분에 비해 주 가스인 PMVE가 500배 농도로 포함되어 있으므로 200ppmv의 수분이 전리, 부착 등에 영향을 미치는 성분으로 판단하기 어려울 수 있다. 유의한 차이는 갭 거리가 가장 짧은 $\xi=0.73$ 조건에서만 나타나고 갭 거리가 길어질수록 그 차이가 감소하는 것으로 보아, 200ppmv의 수분은 전극 표면에 영향을 미쳐 상술한 결과가 나타난 것으로 추정된다. 즉, 갭 거리가 짧을수록 전체 절연파괴 과정에서 전극 표면에 의한 영향이 차지하는 비중이 증가하고, 그에 따라 전극 표면에 부착된 수분이 절연파괴 과정에 기여할 여지 또한 증가할 수 있기 때문으로 추정된다. 따라서, $\xi=0.73$ 조건에서 수분 가스의 $E_{BD}$가 건조 가스 대비 13.2% 감소한 원인은 단갭 조건에서 전극 표면에 부착된 수분이 절연파괴 과정에 관여했기 때문으로 판단된다. 또한, 상술한 결과는 갭 10mm의 조건에서 Dry-air의 절연특성 분석 결과와도 유사한 경향을 보인다 ^[13].