1. 서론

최근 환경오염에 대한 관심이 증대되면서 청정, 무공해 등의 장점을 갖고 있는 신재생 에너지 산업은 정부 및 민간 모두 전폭적인 지지를 얻고 있다. 신재생 에너지 중에서 태양광 발전 에너지는 독립형 또는 하이브리드 형태로 널리 사용되고 있다. 이러한 태양광 발전시스템을 효과적으로 운영하기 위해서는 태양광 발전 에너지 예측이 필수적이다^[1,2].

태양광 발전량의 예측은 전력계통의 운영계획에 중요한 정보를 제공한다. 즉, 예측모델을 기반으로 전력운영계획을 수립할 경우 예측모델의 성능이 실제 계통의 사용량보다 작을 경우 다른 발전기의 공급을 급작스럽게 증가시켜야 하므로 이에 따른 경제적 손실 및 계통 관리의 어려움이 존재한다. 이와 반대로 예측모델의 성능이 실제 계통의 사용량보다 클 경우 다른 에너지 저장장치에 남는 전력을 저장하게 되는데, 이 경우에도 빈번한 충전 또는 방전이 발생하여 에너지 저장장치의 수명을 단축시키는 결과를 초래한다. 따라서 태양광 발전 예측기술은 예측 모델의 성능에 의해 경제적인 손익을 초래하므로 정밀한 태양광 발전 모델의 개발은 매우 중요한 요소이다^[3].

현재 스마트 네트워크는 빠르게 발전하고 있으며 더 많은 데이터가 이용 가능해지고 있다. 따라서 빅 데이터를 이용하여 태양광 발전량을 예측하는 모델개발이 주로 연구되고 있다. 태양광 발전량 모델 개발은 회귀모델에 기반한 방법과 지능형 알고리즘을 이용한 방법 등으로 구분할 수 있다. Bacher 등은 통계에 기초한 자기 회귀 태양광 발전모델을 개발하였으나 예측 모델의 정확성에 영향을 줄 수 있는 다양한 경사도를 갖는 태양광 패널에 대한 영향은 고려하지 않았다^[4]. 다층 신경망을 이용한 태양광 발전모델도 다양한 방법으로 개발되었으나 오버피팅의 문제점으로 인하여 학습데이터와 상관성이 낮은 데이터가 입력될 경우 모델 오차가 크게 발생한다는 단점이 있다^[5]. 태양광 발전 예측은 기본적으로 일사량과 온도를 기반으로 모델이 수립된다. 특히, 일사량 측정값의 신뢰성은 예측모델의 성능에 매우 중요한 인자로 고려된다. 이러한 일사량을 예측하기 위하여 다양한 모델이 개발되었으나 다양한 환경요인에 의해 일사량의 예측 불확실성이 크게 발생하여 장기모델 보다는 단기 모델에 한정되어 일사량 예측모델이 개발되었다^[6,7].

상술한 바와 같이 태양광 발전예측을 위해서는 일사량 센서의 정밀도가 매우 중요하다. 일사량 센서의 고장으로 인하여 고장 데이터가 태양광 발전예측모델에 적용되었을 경우 큰 오차를 갖는 발전 예측량을 제공하므로 계통 운영에 어려움을 줄 수 있다. 지금까지의 태양광 발전예측모델은 일사량 데이터가 안정적이라는 가정 하에서 개발되었으며, 일사량 오류 및 일사량 센서 고장진단에 대한 연구는 이루어지지 않았다. 본 논문에서는 방사기저함수(RBFN : Radial Basis Function Networks) 기반의 태양광 발전예측모델을 이용한 일사량 센서 고장진단 기법을 개발하고 실험을 통하여 유용성을 평가하였다.

2. 방사기저함수 기반의 일사량 센서 고장진단 알고리즘

그림. 1에서는 제안된 일사량 센서 고장진단 구성도를 나타냈다. 제안된 고장진단 방법은 태양광 발전량 예측모델과 실제 발전량과의 차를 이용하여 수행된다. 따라서 그림. 1(a)에서 보는 바와 같이 발전량 예측 모델을 구축한다. 모델 구축을 위해 학습데이터를 이용하게 되는데, 모든 학습데이터를 이용할 경우 일사량과 발전량과의 상관성이 떨어지는 데이터를 고려할 경우 모델의 성능에 저하를 초래한다. 따라서 본 논문에서는 일사량과 태양광 발전량과의 상관성 분석을 통하여 상관성이 높은 데이터만을 사용하였다. 또한 짧은 순간에 일사량의 변화가 존재하기 떄문에 평균필터를 적용하여 일사량의 민감도를 감소시켰다. 평균필터를 적용한 데이터를 대상으로 하여 방사지저함수을 학습시켰다. 여기서 방사기저함수의 입력은 태양광 일사량이며, 출력은 태양광 발전량으로 설정하였다. 그림. 1(b)에서는 일사량 센서 고장진단 과정을 나타냈다. 고려 대상의 일사량 센서로부터 취득한 일사량은 미리 구축된 선형회귀모델의 입력값으로 사용되며, 따라서 선형회귀모델에 의해 발전 예측값이 산정된다. 산정된 발전 예측값과 실제 출력된 발전량과의 오차를 계산하고, 오차가 미리 정해진 임계값보다 크면 고장으로 진단한다. 본 논문에서 오차를 계산하기 위하여 식 (1)에서 보는 바와 같이 예측모델에 널리 사용되는 절대 평균 퍼센트오차 MAPE (Mean absolute percentage Error)를 기준으로 하였다.

일사량세서 고장 진단을 위해 사용된 방사기저함수는 Moody, Darken 등에 의해 제안되었으며, 어떤 시스템의 불확실성에 대해 적응적으로 학습하고 신경망의 출력은 시스템의 불확실성을 보상하기 위해 널리 사용된다. 또한 이 방법을 사용하면 불확실한 모델과 비선형성에 대해 강인함을 얻을 수 있을 뿐만 아니라 실제 출력과 기준 값 사이의 오차가 점근적으로 영에 가깝게 된다.

역전파(back-propagation) 알고리즘을 이용한 가중치 갱신(weight tuning)을 하는 기존의 다층 신경망(multi-layer perceptron)과 비교하면 다음과 같은 특징을 갖는다. 방사기저함수는는 다층 신경망에 비해 수렴속도가 빠르며 간단한 구조를 가지고 있고, 방사기저함수의 개수, 형태, 입력 공간 내에서의 배열이 결정되면, 최소 제곱법에 의해 가중치를 결정할 수 있으며, 방사기저함수는 퍼지 규칙 전반부의 소속함수로 볼 수 있기 때문에 해석하기가 쉽다. 또한 방사기저함수와 퍼지 논리 시스템은 출력을 얻기 위한 방법으로 가중치 합이나 가중치 평균을 사용한다는 점과 방사기저함수 은닉층의 노드 수와 퍼지 논리 시스템의 IF-THEN 규칙의 수가 같다는 점에서도 매우 유사하다.

기본적인 방사기저함수는 그림. 2와 같이 입력층, 은닉층, 출력층으로 구성되어 있으며 은닉층의 노드 수는 사용자에 의해 결정된다. 은닉층과 출력층 사이에는 서로를 연결해 주는 가중치가 존재하며 입력벡터 $x=\left(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right)^{T}$을 출력 값 $y$에 대응시키는 비선형 함수의 역할을 한다. 은닉 층에 사용되는 기저함수로는 일반적으로 가우시안 함수를 사용한다.

RBFN의 학습과정을 살펴보면, 그림. 2에서 보는 바와 같이 $i$번째 입력 데이터 $x_ {i}$에 대해서 은닉층의 $k$번째 노드에서의 출력은 가우시언 함수를 사용하여 식 (2)와 같이 구해진다.

식 (3)에서 $x_ {i}$는 $i$번째 입력 데이터이고 ($c_ {k}$, $\sigma_ {k}$)는 $k$번째 은닉층에서의 가우시안 함수의 중심값과 폭을 나타낸다. 방사기저함수 네트워크의 출력값은 식 (4)와 같이 각 노드의 가중치합으로 표현된다. 여기서, $w_ {j}$는 $j$번째 은닉층과 출력층 사이의 가중치값을 나타내고 $h$는 은닉층의 노드의 수를 나타낸다.

최종적으로 실제 출력값 $y_ {i}$와 방사기저함수 네트워크에 의해 예측된 출력값 $\hat{y_{i}}$을 이용하여 식 (5)와 같이 오차값을 구할 수 있다. 식 (5)에 나타낸 오차값을 이용하여 방사기저함수 네트워크의 파라미터들인 가수시안 함수의 중심값과 폭 ($c_ {k}$, $\sigma_ {k}$) 그리고, 은닉층과 출력층 사이의 가중치인 $w_ {j}$를 최급경사법에 의해 오차가 감소하는 방향으로 학습한다.

3. 실험 결과

4. 결 론

본 논문에서는 태양광 발전예측모델을 이용한 일사량 센서 고장진단 기법을 개발하였다. 제안된 고장진단 방법은 태양광 발전량 예측모델과 실제 발전량과의 차를 이용하여 수행된다. 정상적인 수평일사량 센서와 경사일사량 센서로부터 취득한 일사량 측정값을 이용하여 MAPE를 분석한 결과 결사 일사량은 MAPE가 최대 10%, 수평 일사량은 MAPE가 최대 15%로 나타났다. 취득된 일사량에 변동을 증가시키면서 실험한 결과 경사 일사량은 수평 일사량에 비하여 우수한 성능을 보였다. 향후 다양한 인자를 고려한 발전량 예측모델의 성능개선과 실제 현장에 적용하여 제안 방법의 유용성을 지속적으로 평가하고자 한다.