3.1 데이터

본 연구의 실증분석에는 최근 12년(2005 ~ 2016년) 동안 한국 228개4) 시군구의 가정부문 전력소비량, 인구수, 지역내총생산(GRDP)5), 전력판매단가, 1인당 전력소비량, 냉방도일(CDD)6), 난방도일(HDD)7) 등의 자료가 이용되었다. 즉, 16개8) 광역시도의 228개9) 시군구를 대상으로 7개 변수에 대해 총 19,152(7×12× 228)개의 관찰치를 구축하였다. 본 연구의 분석 자료는 횡단면자료(cross-section data)와 시계열자료(time-series data)의 특성이 혼합된 패널 자료(panel data)의 특성을 갖는다. 즉, 특정시점에서 특정개체의 현상 및 특성을 결합하여 이들을 시간 순으로 관찰한 자료이다.

먼저 시군구별 가정부문 전력소비량은 한국전력공사 웹페이지의 각 년도 시군구별 전력판매량 자료이다10). 시군구별 인구수는 통계청의 국가통계포털11) 에서2005년, 2010년, 2015년, 2016년 자료를 내려 받았다. 2006 ~ 2009년도와 2011 ~ 2014년도의 데이터는 기간 연평균 증가율을 계산하여 각 연도에 반영하였다. 시군구별 GRDP 자료 또한 통계청의 국가통계포털과 서울통계정보시스템에서 내려 받았다12). GRDP 자료는 본 연구의 분석기간 동안 시군구별로 존재하는 데이터 기간이 서로 다르다. 예를 들어 서울시의 경우 2010 ~ 2015년 동안의 데이터가 존재한다. 따라서 기타 연도의 GRDP는 연평균 증가율을 산정하여 추정하였다.

시군구별 전력판매단가는 한국전력공사의 ｢전력통계속보｣에서 행정구역별 판매량과 행정구역별 판매수입 자료를 정리한 후 판매수입을 판매량으로 나누어 산정하였다. 같은 광역시도에 속하는 시군구에는 동일한 연도별 전력판매단가 데이터가 적용되었다. 1인당 전력소비량은 전력소비량을 인구수로 나눈 값이다. 시군구별 냉난방도일은 기상청의 기상자료개방포털에서 내려 받았다13). 연 냉난방도일 자료가 같은 광역시도에 속하는 시군구에 동일하게 적용되었다. 실증분석에 이용된 자료의 변수 명, 단위 등이 표 1에 요약되어 있다. 모든 자료는 관측된 시점이 동일한 균형패널(Balanced panel)이다14).

3.2 가정부문 전력소비량 격차

228개 시군구 중 2016년 가정부문 전력소비량은 경기도 수원시가 1,591GWh로 가장 많았고 다음으로 경상남도 창원시 1,389GWh, 경기도 성남시 1,370GWh 순이었다. 가정부문 전력소비량이 가장 적은 시군구는 경상북도 울릉군(8.9GWh)이었다. 전력을 가장 많이 소비하는 수원시와 가장 적게 소비하는 울릉군과의 격차는 1,582GWh로 약 177배 차이가 난다.

그렇다면 어떤 요인들이 이러한 차이를 발생시키는가? 첫째 인구가 이러한 차이를 가져오는 요인 중 하나이다. 2016년 한국의 총 인구는 약 5,127만 명 수준이었으며, 이중 수원시의 인구는 약 120만 명 이었다. 동 기간 울릉군의 인구는 8,490명에 불과하였다. 따라서 인구가 밀집해 있는 지역과 그렇지 않은 지역 간에 전력소비량 격차가 매우 크다는 것을 알 수 있다. 둘째, 가정부문 1인당 전력소비량은 이러한 격차를 가져오는 또 다른 요인이다. 그림 1은 서로 다른 지역의 1인당 전력소비량에 차이가 있음을 보여주고 있으며, 1인당 전력소비량과 총 전력소비량에 따라 지역순위에 큰 차이가 존재한다는 것을 나타내고 있다. 예를 들어 수원시의 경우 2016년 가정부문 전력소비량은 1위(1,591GWh)이지만 1인당 전력소비량은 1.32MWh으로 85위에 머무르고 있다. 서울시 용산구의 경우 1인당 전력소비량은 1.82MWh로 1위지만 전력소비량은 410GWh로 65위이다. 부산시 기장군은 1인당 전력소비량이 0.71MWh로 가장 낮은 수준이다.

그림. 1. 한국 시군구별 가정부문 전력소비량(2016년)

Fig. 1. The Residential electricity consumption by region in 2016

셋째, 지역별 경제발전 수준도 이러한 격차를 발생시킬 수 있다. 한 지역의 경제발전수준이 높을수록 소득과 생활수준이 높다. 따라서 더 많은 전기 및 에너지 제품을 소비할 여력이 있을 것이다. 그림 2는 1인당 GRDP($x$)와 가정부문 1인당 전력소비량($y$)과의 상관관계를 보여주고 있다. 이 두 변수의 상관계수를 구하는 방법은 식(1)과 같다.

그림. 2. 가정부문 1인당 GRDP와 1인당 전력소비량과의 관계

Fig. 2. The relationship between GRDP per capita and residential electricity consumption per capita

상관계수는 $-1\le r\le 1$의 값을 갖는다. 상관계수가 1 또는 -1이면 완전상관 이다. 양(+)의 상관이 나타날 경우 관측치들은 우상향 하는 방향으로 모이게 되고, 음(-)의 상관이 나타날 경우 관측치들은 우하향 하는 방향으로 모이게 된다.

본 연구의 1인당 GRDP와 가정부문 1인당 전력소비량 간의 상관계수는 0.25로 계산되며, 그림 2의 회귀선이 우상향 하는 양(+)의 상관관계가 있다15).

넷째, 전력가격이나 비용 또한 가정부문 전력소비에 영향을 미치는 요인이 될 수 있다. 다른 조건이 변하지 않는다면 가격 상승은 수요 감소로 이어진다. 전력가격이 상승하면 가정부문 전력소비의 경제적 부담이 증가하고 결과적으로 전력소비가 감소할 것이다. 다섯째, 냉난방 전력수요를 통해 가정부문 전력소비에 영향을 미치는 기후조건 또한 중요한 요소이다. 여름철에는 에어컨 등 냉방수요가 증가하고, 겨울철에는 난방기구의 난방수요가 증가한다.

3.3 분석모형

본 연구는 앞에서 언급하였듯이 횡단면자료와 시계열자료의 특성이 혼합된 패널자료를 분석에 이용한다. 각 시군구별 연도별 자료를 수집하여 분석 가능한 자료형태로 전환하여 이용하였다. 실증분석의 기본 모형은 다음 식(2)와 같다.

여기서, $ELE_{i t}$는 가정부문 전력소비량, $POP_{i t}$는 연도별 인구 수, $GRDP_{i t}$는 지역내총생산, $ELE P_{i t}$는 전력판매단가, $ELE PC_{i t}$는 가정부문 1인당 전력소비량, $CDD_{i t}$는 냉방도일, $HDD_{i t}$는 난방도일, $\beta_{0}$는 상수항, $\beta_{1},\:\cdots ,\:\beta_{6}$는 계수, $u_{i}$는 시간에 따라 변하지 않는 패널개체의 특성, $\epsilon_{i}$는 시간과 패널개체에 따른 특성이다. 하첨자 $i$는 패널개체를 나타내며, 하첨자 $t$는 시간의 특성을 나타낸다.

패널자료들은 관찰되지 않는 내재적 속성($u_{i}$)과 관찰되는 설명변수 간에 관련이 있는지 여부에 따라 모형 선택이 달라진다. $u_{i}$가 설명변수와 관련이 없는 내재적 속성이면 확률효과(Random Effect: RE) 모형이고 가 설명변수와 관련이 있는 내재적 속성이면 고정효과(fixed effect: FE) 모형이다16).

패널분석에서는 누락된 변수를 통제하기 위하여 식(2)에서처럼 오차항을 구분한다. 시간에 따라 변하지 않는 패널개체의 특성을 나타내는 $u_{i}$와 시간과 패널개체에 따라 변하는 $\epsilon_{i t}$이다. 고정효과모형에서는 오차항 $u_{i}$를 확률변수(random variable)가 아닌 추정해야 할 모수(parameter)로 간주한다. 이모형은 상수항 $\beta_{0}$가 패널개체별로 서로 다르면서 고정되어 있다고 가정한다. 확률효과모형도 오차항을 구분하는데 고정효과모형에서와 달리 $u_{i}$를 확률변수로 가정한다. 이모형은 추정 값의 정확성이 떨어지는 위험을 감소시킬 수 있지만 개별특성효과와 설명변수 간에 상관관계가 있어서는 안 되는 조건이 있다. 본 연구는 총 3가지 모형17)의 전력소비량을 추정한 후 어떤모형이 가장 적절한 모형인지를 선택한다.

4.1 기술통계량

분석 자료의 기술통계량18)이 표 2와 표 3에 나타나 있다. 먼저 평균을 보면 가정부문 전력소비량($ELE$)은 267,454MWh이고 인구($POP$) 수는 213,916명, 지역내총생산($GRDP$)은 5,639,002백만원, 전력판매단가($ELE P$)는 92.1원/kWh, 가정부문 1인당 전력소비량($ELE PC$)은 1.22MWh 이다.

그림. 3. 변수의 분포도

Fig. 3. The Distribution histogram of variables

냉방도일($CDD$)의 평균은 1.56이고 난방도일($HDD$)의 평균은 85.56 이다. $ELE$, $POP$, $GRDP$는 왜도(Skewness)가 0보다 크므로 오른쪽으로 두껍고 긴 꼬리를 가지며, 첨도(kurtosis)는 3보다 크므로 정규분포보다 뾰족한 분포(Leptokurtic)를 한다.

$ELEP$, $ELEPC$, $CDD$, $HDD$는 왜도가 0에 가깝고 $ELEPC$는 정규분포보다 첨예한 분포를 한다. 하크베라(Jarque-Bera) 통계량에 대한 확률19)로 볼 때 모든 변수는 1% 유의수준에서 유의하며 모두 정규분포를 하지 않는다20). 관측치는 2,736개이며 자료의 단위는 표 1을 참조할 수 있다.

4.2 패널 단위근 검정

앞서 수집한 데이터는 시계열적 특성과 횡단면적 특성을 가진 패널데이터 이다. 이러한 데이터는 그 자체로 분석이 가능하지 않고 일정 조건을 만족해야 한다. 시계열적 특성을 갖는 자료는 안정성 조건을 만족할 때 비로소 분석이 가능하다. 안정적 시계열은 시간이 경과함에도 불구하고 평균이 일정하며 특정시점에서 시계열이 평균에서 벗어날 수는 있지만 시간이 지남에 따라 평균으로 회귀(mean-reverting)하는 특성을 지닌다. 어떤 시계열의 안정성을 통계적으로 검정하는 절차를 단위근 검정(unit-root test)이라 한다.

본 연구는 Eviews7에 내장된 함수를 이용하여 패널 단위근 검정을 수행하였으며 그 결과는 표 4에 나타나 있다. $ELE$, $POP$, $ELEPC$, $CDD$는 수준변수 자체가 안정적인 것으로 검정되었다. $GRDP$는 1차 차분한 시리즈가 안정적이 되고 $ELE P$, $HDD$는 2차 차분한 시리즈가 안정적이 되었다.

그림. 4. 안정적 데이터

Fig. 4. Stationary data

4.3 가정부문 전력수요 추정 결과

가정부문 전력수요 추정을 위해 앞에서의 패널단위근 검정 결과에 따라 변환된 데이터를 모형에 적용하면 다음 식(3)과 같다.

여기서 $dGRDP_{i t}$는 1차 차분된 지역내총생산, $dd ELE P_{i t}$는 2차 차분된 전력판매단가, $dd HDD_{i t}$는 2차 차분된 난방도일이다. 나머지 변수는 식(2)와 같다.

패널데이터 분석을 위한 모형은 크게 세 가지로 구분해 볼 수 있다. 먼저 Pooled OLS 회귀모형은 데이터의 횡단면(cross- section) 및 시계열적(time series) 특성을 무시하고 회귀모형을 실행한다. 이모형의 문제점은 통합된 228개 시군구 사이에 존재할 수 있는 이질성 또는 개별특성을 반영하지 못한다는 것이다. 둘째, 고정효과모형(fixed effect model)은 228개 시군구 사이에 존재하는 이질성 또는 개별특성을 허용하며, 절편(intercept)이 시간에 따라 변하지 않는다는 사실에 기인하고 있다. 즉 시간은 변하지 않는다. 셋째, 확률효과모형(random effect model)은 228개 시군구가 절편에 대해 공통의 평균값을 갖는다.

본 연구는 가정부문 전력소비 모형으로 먼저 pooled OLS 모형을 추정하였다. 다음으로 확률효과모형을 추정한 후 고정효과모형과 확률효과모형 중 어느 모형이 더 적절한지 추정하기 위해 하우스만 검정(hausman test)을 수행하였다. 하우스만 검정은 설명변수와 개별효과 교란항 사이에 상관관계가 존재하는지 여부를 분석한다. 고정효과모형과 확률효과모형 중 어떤 모형이 보다 더 타당한가는 개별효과($\epsilon$)와 독립변수간의 상관관계 여부에 따라 달라진다. 개별효과와 독립변수 간에 상관관계가 있다면 고정효과모형을 선택하고 상관관계가 없다면 확률효과모형을 이용하는 것이 바람직하다. $cov(x,\:u_{i})=0$이라는 가정이 성립한다면 고정효과나 확률효과의 추정량이 모두 일치추정량이 되지만, 성립하지 않는 경우 확률효과의 추정량은 일치추정량이 되지 못하므로 추정결과에 체계적 차이(systematic dif- ference)가 존재하게 된다.

본 연구의 하우스만 검정은 Eviews7 내장함수를 이용하여 수행하였으며, 그 결과는 표 5에 나타나 있다. 검정결과 $x^{2}-$통계량은 85.98이고 $p-$값으로 볼 때 1% 유의수준에서도 유의하다. 하우스만 검정의 귀무가설($H_{0}$)은 “확률효과모형이 적정하다”이다. 검정 통계량이 유의하므로 귀무가설은 기각되고 대립가설($H_{1}$)인 “고정효과 모형이 적절하다”를 채택한다. 따라서 본 연구는 하우스만 검정 결과에 따라 실증분석의 적정 모형으로 고정효과모형을 선택하였다.

위 표 6에는 세 가지 모형의 추정결과가 제시되어 있다. 고정효과모형의 추정 결과를 보면 인구 수($\hat\beta_{1}$)의 모수 추정치는 1.42, 지역내총생산($\hat\beta_{2}$)은 0.0002, 전력판매단가($\hat\beta_{3}$)는 209.98, 1인당 전력소비량($\hat\beta_{4}$)은 187675.3, 냉방도일($\hat\beta_{5}$)은 1036.24, 난방도일($\hat\beta_{6}$)은 15.72, 상수항($\hat\beta_{0}$)은 -269173.0 이다.

상수항을 제외한 모든 모수 추정치들은 양(+)의 부호를 갖는다. 상수항, 인구 수, 1인당 전력소비량은 1% 유의수준에서 그리고 전력판매단가와 냉방도일은 5% 유의수준에서 유의하다. 지역내총생산, 난방도일은 유의하지 않다.

본 연구의 추정 결과 인구수, 전력판매단가, 1인당 전력소비량, 냉방도일은 전력소비에 영향을 미치는 것으로 나타났다.