1. 서 론

빌딩 또는 가정이나 공장 그리고 상업용 시설에는 전등, 전열 그리고 유도전동기와 같은 선형부하(Linear load)도 사용하지만, 컴퓨터, UPS등과 같이 직류전원인 비선형부하(Nonlinear load)를 사용하고 있다^(1~5). 선형부하의 대표적인 유도성 부하는 전력회사에서 요구하는 역률보다 약간 낮기 때문에 역률을 일정 이상으로 유지시키기 위해서 커패시터를 부하측 단자에 연결한다^(4,6). 최근 상업용 건물과 아파트와 같은 곳에서는 컴퓨터와 TV 등과 같은 비선형부하는 전력변환과정에서 고조파가 발생하기 때문에 이를 줄이기 위해 필터 등이 적용되고 있다^(2,3).

저압 수용가에 3상 4선식의 저압 전원공급시스템에서 선형 및 비선형 부하를 함께 사용할 경우 선형부하의 역률 보상용 커패시터와 비선형 부하의 고조파를 줄이기 위해 설치하고 있는 수동형 필터의 커패시터에 의한 용량성 성분은 무효전력으로 유효전력의 크기에 비해 상대적으로 높아 역률을 진상으로 전개시키고 있다⁽⁵⁾. 특히 야간이나 주말과 같이 경부하 또는 부하가 변동 운전되는 경우 역률이 진상으로 운전되는 현상이 더 두드러지게 나타날 수 있으므로 이에 대한 대안 제시가 필요하다.

그래서 본 연구에서는 3상 4선식 전원공급시스템에서 단상 비선형 부하의 상별 크기에 따라 전압과 전류의 위상이 어떻게 변화하는 지를 분석하여 이를 토대로 역률이 어떻게 달라지는 것을 분석하였다.

2. 비선형 부하에서 고조파와 역률

3. 전력 및 역률 변화에 대한 해석

본 연구에서는 3상 4선식의 전원공급이 이루어지는 설비에서 단상 비선형 부하가 사용되는 경우에 전력의 흐름과 고조파를 저감하기 위해 수동형 필터의 설치 전후 역률의 변화를 분석하였다. 그림 1은 특고압에서 100kVA 변압기를 거쳐 380V 저압으로 변환된 3상 4선식의 선로에서 각 상별로 단상 비선형 부하가 연결된 회로 구성도이다.

비선형 부하에 필터 설치전후 전력과 역률의 변화를 해석하기 위해 전자계과도해석 프로그램을 사용하였다⁽⁸⁾.

그림 2는 그림 1과 같은 회로에서 수동형 필터를 사용하지 않은 상태에서 단상 비선형 부하의 운전시 상별 전압 및 전류를 나타낸 것이다. 상별 부하의 크기(A상 2.6㎾. B상 3.7㎾, C상 6.5㎾)는 조금씩 다르게 설정하였다.

그림 2에서 전압은 정현적인 형태를 나타내지만, 전류는 상별로 연결된 컨버터에 의해 기본파를 제외하고 식(1)과 같이 3, 5, 7과 같이 홀수파 고조파 성분을 많이 포함하고 있다. 이 고조파 성분 중에 3차에 해당되는 부분은 중성선에 그대로 반영될 수 있다. 그림 2(b)에서와 같이 상별 전류의 크기가 다르게 나타나기 때문에 전압에 대한 전류의 위상은 일정하지 않을 수 있다. 이를 확인하기 위해 전압과 전류의 위상은 분석하면 그림 3과 같다.

그림 3에서 좌측은 전압의 위상각이고, 우측의 전류의 위상삭을 나타낸 것으로서 전압은 상별로 위상이 120도 일정하게 나타나지만, 전류의 위상은 전압과 달리 일정하지 않고 시간에 따라 변동하는 것을 알 수 있다. 이는 전압에 대한 전류의 위상이 순간적으로 약간 앞서거나 뒤지는 것으로서 역률이 일정한 값을 유지하는 것이 아니라 주기적으로 약간 변동한다는 것을 알 수 있다.

그림 4는 필터를 적용하기 전에 전력 및 역률의 변화를 계산한 결과이다.

그림 4(a)는 식(2)로 계산한 전력 및 역률로서 유효전력(P1:○)은 14.4㎾이지만, 무효전력(Q1)은 53var로 매우 작을 값을 가지고 있고, 피상전력(S1:△)은 14kVA로 유효전력과 무효전력의 크기가 거의 일치하므로 역률(×)은 거의 1에 가까운 것을 알 수 있다. 그림 4(b)의 경우 고조파 성분을 고려한 전력성분으로 순시변동이 많고, 무효전력이 정(+)에서 부(-)로 변화가 많이 이루어지므로 역률도 따라서 같이 변동하고 있다. 무효전력이 정과 부의 영역으로 지속적으로 순간적인 변화를 나타내지만 그 크기가 아주 작아 역률에는 크게 영향을 미치지 못한다는 것을 알 수 있다.

그림 5는 단상 비선형부하의 사용시 문제가 되는 3고조파 전류를 저감하기 위해 수동형 필터를 설치한 이후의 상별 전류의 변화와 전력과 역률의 변화를 해석한 결과이다. 그림 2(b)에서 상별로 존재하는 3고조파 전류는 중성전에 중첩되기 때문에 이를 저감하기 위해 수동형 필터의 리액터와 커패시터의 파라미터로 8.687mH와 90㎌를 선정하여 해석에 적용하였다.

그림 5(a) 3상 4선식 선로에 수동형 필터를 설치한 이후 상에 흐르는 전류를 나타낸 것이다. 상별 전류 피크가 약간 감소하고, 전류도 고조파 성분이 약간 감소한 것을 알 수 있다.

그림 6은 필터 적용시 상별 전압과 전류의 위상각을 리액터와 커패시터의 파라미터를 달리할 경우에 대한 해석결과를 나타낸 것이다. 그림 5(a)에서와 같이 전압은 거의 정현적인 형태이므로 위상각은 상별로 일정하게 120도 차이를 나타내지만, 필터를 적용하기 전 그림 3과 달리 전류의 위상은 전압의 위상을 벗어나는 것을 알 수 있다.

그림 6에서 전류의 위상을 전압의 위상에 더 가까이 가도록 하기 위해서는 수동형 필터에서 커패시터의 값을 낮게 조정하면 된다.

그림 7은 8.687mH와 90㎌의 인덕터와 커패시터 파라미터를 가진 수동형 필터를 적용하고서 전력 및 역률의 변화를 계산한 것이다.

그림 7(a)에서 유효전력(P1:○)은 14.8㎾, 무효전력(Q1:□)은 –4.9kvar, 피상전력(△)은 15.6kVA 이므로 역률(×)은 무효전력이 부(-)의 값을 가지므로 역률은 0.95이지만 진상이 된다. 수동형 필터를 설치하지 않은 그림 4(a)에 비해 무효전력의 크기는 약간 높아진 것을 알 수 있다.

4. 결 론

본 논문에서는 3상 4선식 선로에서 단상 비선형 부하가 각 상별로 연결하여 사용할 경우 발생하는 3고조파 전류를 저감하기 위해 수동형 필터 적용 전후 전압, 전류의 크기와 위상의 변화에 따라 역률이 어떻게 변하는지를 분석하였다.

순수한 선형부하의 경우 전압과 전류가 정현적인 분포하기 때문에 위상각을 역률로 판정하면 되지만, 비선형 부하에서 발생하는 고조파전류가 존재할 경우 역률은 왜형된 파형의 성분을 고려한 역률이 필요하여 수식의 전개와 이를 실제 3상 4선식 선로에서 단상 비선형 부하를 적용하여 계산하였다. 3고조파 전류가 높게 나타나므로 이를 줄이기 위해 리액터와 커패시터 조합하여 비선형 부하의 앞단에 설치한 경우 커패시터의 용량성 성분으로 무효전력이 부(-)의 값을 나타내기 때문에 역률이 진상으로 전개될 수 있음을 확인할 수 있었다.

고조파 필터를 적용하기 전에는 전압의 위상에 대해 전류의 위상이 같은 위상각에서 일정하게 순간적으로 앞서거나 뒤지는 형태로 일정하게 변화하지만, 고조파 전류를 줄이기 위해 필터를 적용할 경우 전류 위상각은 필터 적용전과 달리 전압을 기준으로 전류 위상이 범위를 벗어나는 것을 알 수 있었다. 또한 고조파 성분으로 인해 위상의 일정하게 전개되는 것이 아니라 주기적으로 변화함을 확인할 수 있었다.또한 비선형 부하에서 발생하는 고조파 전류는 손실의 증가와 출력특성에 나쁜 결과를 낳을 수 있으므로 저감하는 것이 필수적이지만, 필터의 설치로 인해 무효전력이 부(-)로 나타나기 때문에 역률이 진상으로 변동할 수 있다. 수동형 필터의 선택시 적정한 값의 커패시터를 선정하고, 리액터의 계산하면 무효전력이 반대로 나타나는 것을 막을 수 있다는 것을 알 수 있었다.

본 연구결과는 향후 선형 및 비선형 부하가 함께 사용되는 상업용 시설이나 공장 등에 고조파 저감과 역률 개선을 위한 설계시에 도움이 될 것으로 판단된다.