2.1 풍력발전기 무효전력 제어 일반

풍력발전의 경우, 기존에 전력 제어와 관련하여 유연성이 없는 것으로 평가되는 발전기(Type – I, II)는 일부 배전계통에 보급하는 것으로 제한되고 있으며, 전압형 컨버터(VSC)를 탑재한 능동형 풍력발전기(Type – III, IV)의 단지 구성이 허용되고 있다⁽⁸⁾. 최근 개정된 IEEE 1547은 컨버터가 연계된 풍력발전기의 무효전력 가용량을 적극적으로 활용하는 것을 권장하고 있으며, 실시간으로 전압형 컨버터를 활용하기 위한 솔루션 개발이 주목받고 있다⁽⁹⁾. 하지만 이러한 제어 알고리즘이 직접적으로 활용되기 위해서는, 메인 컨트롤러와 개별 발전기 간 응답 구조가 검증되어야 하며, 각 컨버터에 Closed-loop 형태로 지령이 할당될 수 있도록 중앙제어기 설계가 요구된다. 일반적으로 연계지점(PCC)의 전압을 측정하여, 설정된 범위를 벗어나는 경우, PI제어를 활용해 설정된 풍력발전단지의 공급 기준에 맞춰, 개별 터빈별 설정 값(무효전력 지령)을 변경하는 제어가 활용되고 있다. 전체 발전단지 지령에 대해 Droop 제어 형태로 제어기 설계가 가능하며, 그림 1과 같은 일반적 방식으로, 측정되는 전압 값에 따라, 무효전력을 공급/흡수하여 PCC의 전압 범위를 충족하도록 설계된다.

그림. 1. 전압변동-무효전력 Droop 제어 예시

Fig. 1. Droop control slope for reactive power

2.2 무효전력 보정신호 설계

본 논문에서는 구성된 PSCAD와 RTDS 계통 모델에 외부 신호 변동을 인가하고, 설정된 전압 유지를 위해 필요한 무효전력 값을 공급할 수 있도록 구성하여, RTDS 모델의 유효성을 검증하고자 한다. 여기에서, 기존의 무효전력 제어 신호를 기반으로 새롭게 요구되는 무효전력량을 빠르게 도출하여, 컨버터로 전달하는 방안을 활용하고자 하였다. 이를 위해, 설정된 전압에 요구되는 무효전력 공급 값을 도출하기 위한 분석이 선행되어야 한다. V-Q modal analysis는 무효전력 흐름 및 AC 전압 문제를 해결하기 위해 광범위하게 사용된다. Fast decoupled 방식은 전압의 위상각과 크기에 따라 시스템 값을 선형화 할 수 있으며, 유효전력/무효전력에 따른 전력 방정식은 다음과 같이 주어진다⁽¹⁰⁾.

여기서 J는 전압의 위상각(δ) 및 크기(U)에 대한 전력의 변화율에 해당하는 자코비안 행렬을 의미한다. 선로성분을 고려하여, 식(1)에서 유효전력 변동을 무시한다면, 인가되는 전압 변동에 따른 무효전력 요구량은 식(2)와 같이 정리될 수 있다.

여기서 $Q_{req}$는 대상이 되는 연계지점에서의 실제 무효전력 요구량(케이블 성분 포함)이 되어야 한다. 해당 성분은 구간별 무효전력흐름을 고려하여 식(3)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $Q_{Gn}$은 노드 $n$에서의 풍력터빈의 무효전력 지령을 의미하고, $Q_{n n+1}$은 노드 $n$과 $n+1$ 사이의 무효 전력 흐름을 나타내며, $Q_{Cn}$은 선로 커패시턴스에 의한 노드 $n$에서의 무효전력 주입량을 의미한다.

케이블에서 발생하는 무효전력 공급량을 무시한다면, 전압유지에 필요한 무효전력의 공급변화량은 기존에 계산 된 값을 활용하여 업데이트 할 수 있다. 기존에 개별 풍력발전기가 전체 공급량 중 차지하고 있는 분담률(η)과 연계지점(노드)에서의 전압 변동에 대한 공식을 응용하여 식(4)를 이용한 계산이 가능하다.

특정 지점에서 전압 신호에 대한 변동이 발생하면, 해당 지점의 무효전력 공급량과 기존 공급량을 활용하여 전압을 일치시키기 위한 추가적인 무효전력 공급 신호가 생성될 수 있도록 구성하였다. 이를 시뮬레이션 상에 설계하여 무효전력 신호가 능동적으로 발생하도록 구성하였다. 유효전력의 변동을 동시에 입력하여, 전압제어의 유효성을 검증하고자 한다.

4.1 유효성 평가 방법

RTDS를 이용한 모의계통의 정확성 평가는 종합적으로 진행되어야 하지만, 본 논문에서는 풍력발전단지의 유·무효전력 출력에 따른 연계지점의 전압변동에 초점을 맞추어 PSCAD와 비교를 진행하였다. 풍력발전 모델의 세부제어로 인해 발생하는 변환손실은 반영하기 어려우나, 일정 범위 안에서 연계지점의 변동 특성이 일치한다면, 해당 모델의 확대 응용이 가능하다. RTDS 상의 모델링은 그래픽 S/W로 제공되는 RSCAD를 이용해 진행하였다. RSCAD와 PSCAD는 모두 공인된 상용 소프트웨어로 전력시스템 모의의 정확성이 인정된다. 다만, 구현된 계통과 풍력발전 모델이 PSCAD 상으로 사전 검증된 점을 감안하여, RSCAD 상에서 신규 모의된 시스템이 정확한지 여부를 PSCAD와 비교함으로서 응용가능성을 확인하고자 하였다.

기존 PSCAD 상의 등가모델을 이용하여, 계획된 시나리오에 따라 유·무효전력 변동을 입력하고, 동일한 시나리오를 RSCAD 상으로 모의하여, 두 출력 결과를 비교하고자 한다. 식(5)와 같이 계산된 오차 범위를 도출하여 유효성 검증을 진행하였다.

여기서, VPCC는 주변압기 연계지점에서의 전압크기를 의미한다. 시뮬레이션 정상상태 응답 값을 비교함으로서 RSCAD 전압 측정 과정의 유효성을 확인할 수 있다. 특정 크기의 기준전압 운영상황을 적용하여, 적정 범위의 전압으로 회복하기 위한 무효전력 공급을 진행, 수렴하는 연계지점 전압 값을 확인함으로서 시뮬레이션 구성의 유효성을 확인하고자 한다.

4.2 모의 설계

구성된 동복풍력단지 모델의 유효성을 검증하기 위해, PSCAD와 RSCAD에 동일한 전압 신호를 입력하고 수렴하는 전압을 측정하였다. 발전단지 모델의 무효전력 제어의 경우, 연계지점의 전압을 대상으로 Droop 제어를 고려하여 할당을 진행하도록 설정하였다. 기준전압의 변동으로 새로운 운전점에 도달하기 위한 무효전력을 계산하여, 각 풍력발전 터빈에 할당하고, 연계지점의 전압을 측정하여 정상상태 응답을 비교하였다.

무효전력 출력에 대한 지령을 입력하기 이전에 PSCAD와 RSCAD에 유효전력 출력 신호를 모의하여 유·무효전력 제어의 독립성을 확인하였다. 실시간 동작으로 정격출력을 지속적으로 입력한 상태에서, 특정 시점을 초기 상태로 모의하여, 구간을 설정하고 지령 입력을 진행하였다. 설정된 유효전력 출력신호는 표 2와 같다. 해당 유효전력 출력신호에 의해, 각 열의 터빈이 전력을 공급할 수 있도록 구성되었다. 구간 별 무효전력 출력신호 데이터는 표 3과 같다. 동복풍력발전단지의 경우 크게 4개의 선로를 이용해 주변압기와 연계가 진행되는데, 3기 혹은 4기의 풍력발전기가 연계되는 각 선로를 하나의 Array로 설정하여 제어신호를 입력하였다. 그림 2에 나타난 바와 같이, 1번, 2번, 3번, 15번 풍력발전기가 첫 번째 Array를 형성하며, 마지막 Array의 경우 3기의 풍력발전기(6번, 7번, 8번)가 연계된다. 각 Array의 풍력발전기들을 그림 2의 왼쪽 방향으로 순서(열)대로 제어 신호를 입력하였다. Array 4에서는 3기의 풍력터빈이 연계되므로, 4열 신호를 제외하고 입력된다.

검증을 위해 활용된 유효전력 데이터의 경우, 출력 중 감발을 고려하여 출력지령의 감소를 모의하고자 하였으며, 총 시뮬레이션 시간은 6초로, 초기화구간(0-2초) 이후 각 열에 지정된 출력이 입력되며, 4초부터 일정 비율로 감발이 진행된다. 식(2)에 나타난 바와 같이, 유효전력의 변동은 연계지점의 전압변동에 미치는 영향이 미미하나, 출력변화가 계통에 미치는 영향을 확인하기 위해 도시하였다. 무효전력의 경우, 다수의 풍력발전기 연계에 의해, 무효전력 가용량을 활용하는 상황을 고려하여, Array 내 풍력발전기 무효전력 지령에 변화를 주어 입력하였다. 4초 이후에 총 10 MVar의 무효전력 입력이 진행된다.

4.3 모의 결과

구성된 PSCAD와 RSCAD 상의 풍력발전단지에 설정된 지령을 입력하여 전압 측정을 진행하였다. 그림 3은 PSCAD 상에서 구성된 풍력발전단지 모델에 설계된 유효전력 출력신호와 무효전력 지령신호를 입력하여 연계지점의 전압을 측정한 것이다. PSCAD 상의 풍력발전기 모델의 경우, 전력전자 소자를 고려한 컨버터 모델을 대상으로 검증되어, 각 터빈의 출력 정확성이 실제 터빈과 유사한 것으로 평가된다⁽¹¹⁾. 따라서 전압형 컨버터의 특성이 반영되어, 세부 유효전력 출력과 무효전력 출력이 Decoupled 되어 있기 때문에, 유효전력 출력 변동에 따른 무효전력 출력 변동이 발생되지 않으며, 연계지점의 전압이, 1구간에서는 주목할 만한 변동이 발생하지 않는 것을 확인할 수 있다. 출력신호 변화에 따른 미세 변화가 확인된다.

그림. 3. 풍력발전단지 연계지점 전압 변화(PSCAD)

Fig. 3. Voltage variation at PCC with PSCAD

23 kV의 기준전압을 설정하여, 각 터빈에 무효전력 지령이 할당되는 2구간에서 순간적인 전압 상승이 발생하는 것이 확인된다. 순간적인 변동 이후에 연계지점의 전압이 23.052 kV로 수렴하는 것을 확인할 수 있으며, 해당 전압레벨을 기준 값으로 오차분석을 진행하고자 한다. 구성된 RSCAD 상에서의 유·무효전력 입력신호를 도시하면 그림 4, 5와 같다.

특정 시점을 기점으로 타이머를 설정하여 구간별 신호를 입력하였으며, 구현된 풍력발전단지의 각 풍력터빈(WT, wind turbine)에 설계된 순서대로 신호가 입력되도록 구성하였다. 그림 4, 5에 도시된 그래프는 각 Array에 입력된 신호를 대표적으로 나타내며(전체 4개 Array), 총 15기의 풍력발전기에 대해, 4.2절에 언급 된 연계 순서대로 신호가 입력되었다.

그림. 4. 설계된 유효전력 출력 지령 변화 (RTDS)

Fig. 4. Real power reduction signal in RTDS

그림. 5. 설계된 무효전력 출력 지령 변화 (RTDS)

Fig. 5. Reactive power order variation in RTDS

그림 4에 도시된 유효전력 출력신호의 경우, 배열의 순서와 후류효과를 고려해 설계되었으며, 실제 동복풍력발전단지에서 후류영향을 확인하기 위해 구성된 신호를 본 사례 연구에서 비율을 반영하여 입력되었다. 실제 전압형 컨버터의 경우, 유효전력 출력지령 변화에 대해, 무효전력 출력에는 변화가 없으며, 연계지점의 전압 변동의 경우도 그림 3과 같이 미세하게 발생할 것으로 예상된다. 그림 5에 도시된 무효전력의 출력 신호의 경우, 연계지점의 기준전압 상승을 만족하기 위해, 연계지점과 근접한 풍력발전기부터 높은 무효전력 출력이 할당되며, 해당 비율이 반영되어 나타난다.

해당 유·무효전력 신호가 PSCAD와 동일한 조건으로 구성된 RSCAD의 발전단지 내 개별 풍력터빈 모델로 입력되었으며, 전체 발전단지 출력에 따른 연계지점의 전압변동을 측정하여, 컨버터의 동적특성이 적정하게 모의되었는지를 확인하였다. 또한 전압 오차를 계산하여 4.1절에 언급된 발전단지의 전기적 유효성에 대해 분석을 진행하였다. 전체 풍력발전단지 출력에 의한 연계지점의 전압 변동을 그래프로 도시하면 그림 6과 같다.

그림. 6. 풍력발전단지 연계지점 전압 변화(RSCAD)

Fig. 6. Voltage variation at PCC with RSCAD

그림에 도시된 RSCAD 상에서의 연계지점 전압을 확인하면, 무효전력 지령이 할당되는 2구간에서의 전압변화가 23.070 kV로 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 23 kV의 기준전압이 입력된 이후, 이를 위한 무효전력 할당이 진행되어, 수렴하는 전압이 같은 조건에서의 PSCAD 모델과 오차범위 내에 일치함이 확인된다. 발생하는 차이는 PI 제어기의 설정차이로 확인되며, 초기화 이후 구간에서의 전압 변동은 RSCAD 상의 풍력터빈 모델에서 발생하는 유·무효전력 제어가 Decoupling 되지 못한 결과로 확인된다. 풍력발전기의 정확한 동적특성을 반영하기 위해서는, RSCAD에서 구현된 모델의 제어기에 대해 보정이 요구되며, 사고 등 세부 특성을 반영하기 위한 개선이 요구된다. 언급한 전기적 제어 유효성을 두 모델(PSCAD, RSCAD) 비교를 통해 계산하면, 약 0.78%의 오차를 보여준다.