2.1 Energy hub

P2G를 이해하기 위해서는 전기와 가스( 및 )의 변환이 어떻게 이루어지는가에 대하여 먼저 이해를 할 필요가 있다. 앞서 언급한 것과 같이 전력계통의 N-1 상정고장이 발생할 시 가스와 전기는 상호간의 에너지 공급을 위해 에너지 변환을 하는데 이렇게 전기와 가스로의 에너지 형태 변환을 Energy hub 라고 하며 가스터빈, 연료전지 등이 여기에 해당하며 각 개체마다의 상황에 따라 출력이 달라진다⁽³⁾. 그림 1은 Energy hub의 개념도에 해당한다. 다음과 같은 식으로 가스와 전기의 변환이 이루어진다.

$I^{e}$, $I^{{g}}$, $O^{e}$는 각각 전기와 가스의 입력과 전기의 출력이다. $\alpha^{e.e}$, $\alpha^{e.{g}}$는 각각 전기에서 전기로, 전기에서 가스로 변환에 적용되는 변환 계수에 해당한다. $\eta^{e.e}$, $\eta^{e.{g}}$는 각각의 에너지 효율에 해당한다. 에너지허브를 통하여 가스에서 전기만을 공급해주는 상황에서 위의 식은 다음과 같이 정의될 수 있다⁽⁴⁾.

표 1은 각각의 H2와 CH4의 Kcal, , kWh의 변환 관계를 나타내고 있으며, 본 논문에서는 Energy hub는 연료전지에 해당한다. MCFC 및 SOFC는 각각 2차, 3차 연료전지로 불리며 MCFC는 용융된 탄산염을 전해질로 사용하고 SOFC는 고체 산화물을 전해질로 사용하여 가스의 입력을 받아 전력의 출력을 생성한다. 위의 Energy hub 수식을 통한 에너지 변환에서 표 1의 저위발열량(LHV)를 사용한다.

2.2 Distribution System Reliability

본 논문에서는 Electric Grid, Gas Grid, Power-to-Gas Grid의 신뢰도를 각각 분석을 하며 신뢰도 지수는 SAIFI(System Average Interruption Frequency Index), SAIDI(System Average Interruption Duration Index), CAIFI(Customer Average Interruption Frequency Index), CAIDI(Customer Average Interruption Dura- tion Index), ENS(Energy Not Supplied)로 표현을 한다. 전력계통 에서의 신뢰도는 고장률, 고장시간, 연간정전시간을 바탕으로 계산되며 다음과 같은 계산식에 의하여 정의 된다.

각각 부하 j에 관하여는 고장률, 는 연간 고장시간, 는 수용가의 수, 는 중복되는 횟수를 제외한 수용가의 고장 수, 는 부하점 j와 연결된 평균 부하이다⁽¹⁾.

2.3 Power-to-Gas

전력계통에서 고장 발생 시 고장에 의한 영향을 받는 부하가 시간을 단위로 받지 못 하는 전력량을 Energy Hub를 통하여 가스를 전기로 변환하여 공급을 해줌으로써 ENS를 저감한다. Energy hub를 통한 Power-to-Gas 로 변하는 신뢰도 지수는 다음과 같은 수식에 의하여 정의된다.

$P_{C}^{i.j}$는 Fault.i에 의한 Load.j의 시간당 받지 못 하는 전력량에 해당하며, $P_{h}^{j}$는 에너지 허브를 통해서 Load.j가 공급받는 시간당 전력량에 해당한다. $P_{Cnew}^{i.j}$는 Power-to-Gas가 고려 된 상황에서의 Fault.i에 의한 Load.j가 시간당 받지 못 하는 전량에 해당한다. 여기서 전력계통의 특성에 따라 Energy hub로 공급을 해주는 공급량이 고장에 의한 부하감소량 보다 작게 된다면 $P_{Cnew}^{i.j}$는 그대로 $P_{C}^{i.j}$가 되고 Energy hub를 통한 전력 공급량이 고장에 의한 부하감소량 보다 크게 된다면 그 부하 지점에서 $P_{Cnew}^{i.j}$는 0이 된다. 즉

이 된다. Power-to-Gas가 고려 된 시스템에서 ENS는 다음과 같다.

전력계통의 특성상 고장에 의한 용량감소는 정전으로 이어지게 된다. 표 3에 나타나는 연간 고장에서 각각의 고장에 의한 $P_{Cnew}^{i.j}$를 0으로 만들지 못하게 되면 전력을 공급해주는 의미가 없는 것과 마찬가지가 된다. 각각의 신뢰도 지수 관점에서 바라보았을 때 어떠한 고장에서 어떤 부하를 Power-to-Gas를 적용하여 보호를 하는가에 따라 SAIDI, CAIDI, SAIFI, CAIFI 및 ENS가 달라진다. 이상적인 Power-to-Gas의 역할은 전력 계통의 N-1고장에서 시간당 받지 못하는 전력량 $\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}P_{Cnew}^{i.j}$ 이 0이 되는 것이며 $\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}P_{C}^{i.j}$=$\sum_{j=1}^{m}P_{h}^{j}$이 된다. 이러한 이상적인 Power-to-Gas의 역할에 가장 가까이 하기 위해서는 각 계통에 대하여 P2G를 적용하기 위한 Energy hub의 용량과 위치의 최적 점을 찾는 과정이 필요하다. 그림 2는 Energy hub의 용량과 위치의 최적 점을 고려한 신뢰도 재평가의 순서도에 해당한다. 부하의 크기만큼의 용량이 주어지지 않는다면 Energy hub를 통한 전력공급이 불가하여 신뢰도 지수에 영향을 미칠 수 없으므로 Energy hub의 용량C는 부하용량의 단위로 변화한다. 그림 2의 순서도에서 허브의 용량에 변화에 따른 ENS의 변화량이 0이 되기 시작하는 지점의 Energy hub의 용량을 $\triangle(P_{Cnew}^{i.j})_{o}$라고 표기한다. 표 5에 표기 된 바와 같이 Energy hub의 용량이 증가하여도 ENS가 수렴하는 지점에서 ENS가 최솟값으로 적용되기 때문에 이상적인 Energy hub의 용량은 위치K에 따른 ENS가 수렴하기 시작하는 시점에서 결정이 된다. 첫 번째 조건부의 조건문을 통하여 먼저 용량의 초기 값에서 Energy hub의 위치 파라미터 값의 최적 값을 도출한다. 그 후 두 번째 조건부에 해당하는 조건문에서 용량 파라미터가 증가함에 따라 ENS의 변화를 확인한다. Energy hub의 용량이 부하의 단위로 변화하기 때문에 용량 파라미터가 증가하였을 때 ENS가 바뀌지 않는다는 것은 해당 에너지 허브 위치에서 최소화 된 ENS 값이 선정이 된 것으로 볼 수 있다. 해당 위치에서의 최소화 된 ENS 값은 모든 Energy hub 위치에서의 최소화 된 ENS 값이 아닐 수 있으므로 세 번째 조건부의 조건문을 통하여 용량 파라미터의 최댓값 까지 위의 조건문을 반복을 하여 모든 위치에서의 최소화 된 ENS 값을 도출할 수 있다. 여기서 도출 된 ENS 값은 최소화 된 ENS 값이 되지만 이렇게 도출 된 ENS 값은 용량 파라미터의 최댓값으로 선정이 되고 ENS가 최소가 되더라도 과한 Energy hub의 용량 선정으로 인하여 Ecost 에서의 낭비를 초래한다. 그래서 마지막 조건부의 조건문을 통하여 위의 조건문을 통하여 도출 된 Energy hub의 위치 파라미터 값에서 용량 파라미터 값이 변화는 과정에서 ENS의 변화가 없는 최소 용량 파라미터 값을 정하게 된다.

3.1 Distribution System Reliability

국내 전력계통의 형태는 단 방향으로 전력을 공급하는 방사상 구조로 이루어져 있으며 고장 발생 시 인접한 연계선로를 통해 전력을 공급하게 된다. 이러한 방사상 시스템에서 단일 전력 공급원을 가지고 있는 계통의 고장은 비상 발전기가 없다면 전력저감이 아니라 전력 공급이 불가한 상황에 놓이게 된다. 그림 3은 전력 측을 나타내는 계통도이다.

표 2는 위 그림 3의 전력계통에서 각각의 부하들에 대한 정보와 각각의 신뢰도 지수들을 나타낸다⁽⁵⁾.

3.2 Power-to-Gas System Reliability

그림 4는 위의 그림 3과 같은 전력계통에서 Power-to-Gas를 적용하기 위해 Energy hub가 포함 된 계통도에 해당하며. 그림 5는 최적의 Energy hub의 위치와 용량을 결정하기 위하여 각각의 용량과 위치에 대하여 달라지는 ENS의 비교수치를 나타낸다.

표 3은 그림 5의 수치를 표로 나타낸 것이다.

Energy hub의 용량과 고장에 따른 ENS의 변화량을 보았을 때 Energy hub의 용량이 본 논문의 시나리오에서 load.3의 용량을 넘기기 시작하면서부터 위치 K=2에서 Energy hub를 설치하는 것이 가장 ENS의 값이 낮게 나오는 것을 볼 수 있다. 또한 고장에 영향을 받는 부하의 일정 용량의 합을 넘어서기 시작하면 ENS는 일정한 수치로 수렴하게 되므로 과도하게 높은 Energy hub의 용량 선정은 Energy hub의 초기설치비용을 고려하였을 경우 낭비를 초래한다. 본 논문에서는 Energy hub.2를 설치하였을 경우 Energy hub의 용량이 7,000[kW]에서 ENS의 급격한 감소가 보임과 동시에 그 이후의 용량에서는 ENS가 일정하게 수렴하므로 7,000[kW]의 Energy hub.2 의설치가 가장 바람직하며 여기서 7,000[kW]가 가지는 의미는 Load.3 및 Load.4의 고장용량의 합을 넘어서는 수치로 정확히 이상적인 Energy hub.2의 용량은 여유율을 제외하면 6,275[kW]가 된다. 그림 6및 그림 7은 같은 그림 4의 P2G 시스템에서 Energy hub의 용량 및 위치에 따른 각각 SAIDI 및 SAIFI를 나타내고 표 4 및 표 5는 각 SAIDI, SAIFI의 수치를 표로 나타낸다.

표 4에서는 표 2에서 나타낸 기존의 전력계통 신뢰도 지수의 값들과 표 3에서 나타낸 Energy hub의 용량과 위치를 이상적으로 적용한 P2G 계통시스템을 고려한 신뢰도 지수들의 비교를 나타낸다.

표 4를 통해 본 논문에서 다루는 모든 신뢰도 지수가 P2G를 사용한 계통시스템이 훨씬 낮은 값을 가지는 것을 확인 할 수 있다. 본 논문에서 다루는 모든 신뢰도 지수들은 그 값이 클수록 수요신뢰도가 낮음을 의미하므로 수치가 낮게 나온 P2G 계통시스템이 수요신뢰도가 높음을 알 수 있다.