1. 서 론

배전시스템은 매우 복잡한 구조를 갖고 있으며 시스템을 구성하는 기기가 다양하고 공급하는 지역의 특징에 따라서 매우 좁은 공간에 많은 선로가 집중되어 있기도 하고 장거리 선로들로 구성되기도 한다. 이러한 특징으로 인하여 활용 목적에 따라서 배전시스템의 계통도를 다양한 형태로 나타내어 시스템의 상태를 확인하고 있다. 지형정보(GIS, geographic information system)와 함께 설비를 나타내는 GIS 계통도는 선로의 물리적 길이 등이 잘 반영되기 때문에 공사의 규모 등을 산출하기에 적합한 계통도를 제공하지만 운영상의 정보를 확인하기 위해서는 확대와 축소 기능 수시로 활용해야 상태를 확인할 수 있기 때문에 불편하다. 배전시스템의 운영을 위해서는 배전계통의 구성이 쉽게 확인이 가능해야 하므로 설비의 간격 등을 논리적으로 배치하여 알고리즘의 연산에 의해서 자동으로 단선도를 생성하여 고장 처리 등의 업무에 활용하고 있다^(1-2). 이러한 배전선로의 단선도 생성 방법은 그동안 고장처리와 관련된 배전자동화의 기능에서 중요한 요소로 활용되어 왔다. 그림 1은 현재 일반적으로 배전자동화에서 활용되는 회선별 단선도이다.

최근 배전시스템은 배전자동화의 개념을 넘어서서 차세대배전운영 시스템(ADMS, Advanced Distribution Management System)의 개념으로 전환되고 있다. 배전자동화 시스템은 원격에서 제어 가능한 개폐기로 고장처리 시간을 단축하여 공급신뢰도를 개선하는데 중점을 두었다. ADMS는 운영뿐만 아니라 분석, 계획 분야의 업무를 모두 통합적으로 수행할 수 있도록 지원하는 것을 기본 개념으로 하고 있다⁽³⁾. 따라서 다양한 용도에 따른 전용 계통도 생성 기술이 요구된다.

그림 1 회선별 단선도(예시)

Fig. 1 Single line diagram of distribution line

배전 시스템은 변전소의 주변압기 교체 공사 등에 따라서 임시적으로 선로의 부하를 모두 다른 주변압기로 연결하거나 다른 변전소로 연결하도록 상시개방점을 조작하기도 한다. 또한 주변압기 단위 고장 시 배전선로와 주변압기의 관계를 확인하며 부하를 절체 하는 업무를 수행하기도 한다. 이때 기존의 배전선로의 단선도는 주변압기와의 연결성을 나타내지 않기 때문에 다수의 배전선로를 개별적으로 확인하며 작업을 수행해야하기 때문에 신속한 업무의 수행이 어렵다. 이러한 이유로 배전자동화 시스템에서는 변전소와 모든 배전선로를 포함하는 벽면계통도를 사람이 직접 전용 프로그램으로 설비를 배치하여 생산하여 활용하고 있다. 그림 2는 현재 일반적으로 사용되는 배전자동화의 벽면 계통도를 나타낸다.

그림 2 벽면 계통도(예시)

Fig. 2 Schematic diagram

그러나 벽면계통도는 인적자원에 의해서 생성되므로 특정 조건을 반영하여 구성의 위치나 계통의 축약 등을 수행하기 어렵다. 또한 주변압기 또는 변전소 단위의 계통을 자동으로 도시하게 되면 많은 설비로 인하여 운영자가 인지하기 어렵고 설비의 구성이 복잡하여 선로의 교차를 회피하여 나타내기가 어렵다. 따라서 본 논문에서는 그래프이론에 적용하는 힘-지향 알고리즘을 활용하고 배전시스템을 축약하여 변전소 단위의 계통도를 자동으로 생성하는 방법을 제시한다. 또한 상시 개방점의 투입으로 인하여 연계되는 선로를 강조하여 나타내어 운영자가 인지하기 쉽도록 하는 기능도 구현하였다. 제안된 방법은 소프트웨어로 구현되어 국내 배전계통의 변전소에 적용하여 나타내었다.

2. 변전소 단위 계통도 생성 방법

2.1 배전 시스템의 축약

배전 자동화가 도입된 배전시스템은 그림 3과 같이 나타낼 수 있다. 자동화 및 수동 개폐기가 있고 일부 개폐기는 공장 발생 시 전력의 우회 공급을 위해서 평상시에는 개방상태로 구성되어 있다. 또한 분산전원을 계통에서 분리하고자 설치된 개폐기도 있다. 계통도는 상황에 따라서는 분산전원의 연계 개폐기는 도시할 필요가 없다. 따라서 그림 3의 zone 6을 연계하는 수동 개폐기는 정전이나 공사로 인한 우회 공급 계획을 수립하는 단계에서는 나타낼 필요가 없다. 그러나 zone 2를 연계하고 있는 개폐기 들은 개방된 자동화 개폐기를 활용하여 우회 공급의 경로이기 때문에 계통을 축약할 필요가 없다. 이렇게 우회공급 경로와 우회공급 경로가 아닌 경로를 선택적으로 나타낼 수 있고 자동 개폐기와 자/수동 개폐기를 모두 나타내는 것 역시 선택적으로 나타내면 상황에 따라서 계통을 축약하여 간략한 계통도를 나타내어 쉽게 그 상황을 인지하도록 할 수 있다. 따라서 그림 3의 배전시스템을 수동 개폐기를 포함하여 연계선로만 나타내면 그림 4와 같이 축약된 계통도로 나타낼 수 있다.

그림 3 배전시스템 구성

Fig. 3 The typical structure of power distribution system

그림 4 축약된 배전시스템 구성(연계선로만 표시)

Fig. 4 simplified diagram(linked line only)

그림 4의 계통도에서 수동 개폐기로 구분된 것을 나타내지 않도록 축약하면 그림 5와 같이 자동화 개폐기로 연계 개폐기가 있는 선로만 나타내게 된다. 또한 그림 5에서 zone을 별도로 표시하지 않으면 그림 6과 같이 축약된 계통도가 된다.

그림 5 축약된 배전시스템 구성(자동화 개폐기만 표시)

Fig. 5 simplified diagram(Automated SW only)

그림 6 축약된 배전 계통도

Fig. 6 simplified distribution system diagram

2.2 변전소 모선 생성

한전의 배전용 변전소는 일반적으로 45/60MVA 변압기 4bank로 구성된다. 평상시 45MVA로 운전하고 변압기 1bank 고장 시 45MVA를 3개의 변압기가 15MVA씩 나누어 운전하는 것이 계획되어 있다. 따라서 변압기 고장 시에는 과부하를 확인하고 변압기 연계 구조를 확인하여 배전선로의 상시 개방점의 위치를 조정하는 등의 조작을 수행해야한다. 따라서 변전소 단위 계통도에서는 중앙부에 변전소를 그림 7과 같이 버스바 형태로 변압기 bank를 구분 할 수 있도록 하고 이 버스바에서 배전선로가 연계되는 구조로 하였다. 버스바에는 배전선로의 차단기를 나타내었다.

그림 7 변압기 bank 연계 busbar

Fig. 7 busbar to show Tr. bank connection

2.3 force-directed algorithm

본 논문에서는 그림 6과 같이 배전선로를 축약하여 나타내고 그림 6의 zone 중심을 노드로 취급하고 각 노드를 연결하는 선로 중심에 개폐기를 나타내어 배전선로를 생성한다. 배전선로는 초기에는 변전소의 CB 연계점에서 변전소 반대 방향으로 일정한 간격으로 배치된다. 그림 8은 초기 변전소 단위 계통도를 나타내고 있다. 각 배전선로의 분기선로는 모두 중첩되어 나타나고 있다.

그림 8 초기 변전소 단위 계통도

Fig. 8 Initial Substation scale diagram

그림 9는 이러한 중첩된 배전선로의 교차점을 회피하기 위해 force-directed 알고리즘을 적용하여 교점을 회피하는 순서도 이다.

그림 9 배전선로 교점 회피 순서도

Fig. 9 DL intersection clear flowchart

force-directed 알고리즘은 각 노드 간에 인력 또는 척력을 적용하여 모든 노드간의 에너지가 가장 낮은 수준이 되는 상태로 노드의 위치를 조정하는 방법이다⁽⁴⁾.

배전선로의 모든 노드들은 순차적으로 기준 노드가 된다. 기준 노드를 중심으로 일정한 사이즈의 윈도우를 이동하면서 이 윈도우 내부에 있는 노드들이 조정 노드가 된다. 그림 7은 기준 노드와 조정 노드들을 나타내고 있다. 2번 노드가 기준 노드이고 1,3,5,6,7 노드가 조정 노드이다. 4번 노드는 윈도우 밖에 있으므로 위치가 조정되지 않는다.

그림 10 기준노드 및 조정노드

Fig. 10 base node and adjust node

비교윈도우 내부에 있는 비교 노드들은 3가지로 구분한다. 첫 번째로 기준 노드(2번)에서 부하단으로 직접 연결된 노드(3번)로 이를 a등급노드로 정한다. a등급 노드는 기준 노드별로 1개이다. 두 번째로 동일 배전선로에서 a등급 노드를 제외한 나머지 노드(1번)들은 b등급으로 정한다. 마지막으로 다른 배전선로의 노드(5,6,7번)들은 c등급으로 구분한다. 3가지 노드 등급별로 각각 최적 거리가 사전에 설정되어 있다. 그림 11은 기준 노드(2번)를 기준으로 등급별 최적거리를 나타낸다. a등급은 녹색으로 기준노드에서 da거리를 최적거리로 설정되어 있고 b등급 노드들의 최적거리는 db로 설정되어 있다. 동일하게 c등급 노드들의 최적거리는 dc로 설정된다.

그림 11 기준 노드와 비교 노드 최적 거리 비교

Fig. 11 optimal distance for base and adjust node

수식적으로 기준 노드의 좌표를 x2,y2라 하면 a등급 노드인 3번 노드와의 거리(d32)는 다음 식 (1)과 같이 계산되고 기준 노드를 기준으로 3번 노드의 각도($\theta_{32}$)는 식 (2)와 같이 계산된다.

(1)

$d_{32}=\sqrt{(x_{3}-x_{2})^{2}+(y_{3}-y_{2})^{2}}$

(2)

$\theta_{32}=\tan^{-1}(\dfrac{y_{3}-y_{2}}{x_{3}-x_{2}})$

인력 또는 척력에 의해 새롭게 갱신되는 2번 노드 기준의 3번 노드 거리($d_{32}^{n}$)는 식 (3)과 같이 결정된다. 현재의 두 노드간 거리(d32)가 최적 거리(da)보가 길기 때문에 (d32-da)는 양수가 되고 현재 거리(d32)에서 이동정도변수($\alpha_{a}$)에 비례하여 차감되므로 2번 노드 기준거리가 줄어들어 인력이 작용하게 된다.

(3)

$d_{32}^{n}=d_{32}-\alpha_{a}(d_{32}-d_{a})$

따라서 새롭게 부여되는 3번 노드의 좌표는 식 (4),(5)에 의해서 정해진다.

(4)

$x_{3}^{n}=x_{2}+d_{32}^{n}\cos(\theta_{32})$

(5)

$y_{3}^{n}=y_{2}+d_{32}^{n}\sin(\theta_{32})$

이렇게 새롭게 좌표를 갱신 할 때 이동정도변수($\alpha_{a}$)를 1이하로 설정하여 반영한다. 이는 반복적인 이동에서 좌표들이 진동하는 것을 방지하기 위한 수단으로 1이하의 이동정도변수를 반영한다. b등급인 1번 노드도 3번 노드와 동일하게 최적거리(db)를 기준으로 비교하여 인력 또는 척력을 계산하고 1이하로 설정된 이동정도변수($\alpha_{b}$)를 곱하여 반영한다. 그리고 c등급 노드들(5,6,7번)도 동일하게 좌표를 갱신한다. 이렇게 2번 노드를 기준으로 비교 윈도우 내부의 1,3,5,6,7 노드의 거리를 조정하고 비교노드는 다음 노드로 변경하여 검토를 반복한다.

3. 사례 연구

그림 12는 그림 8의 초기 계통도 데이터에 앞서 설명한 force-directed를 활용한 교점회피 알고리즘을 적용한 결과이다. 그림 8과는 다르게 배전선로의 분기점이 모두 교차하지 않은 상태로 나타나 있다. 또한 변전소에 뱅크 별로 선로의 구성을 쉽게 인지할 수 있다. 이렇게 자동화 개폐기의 연계선로만을 표시하면 고장시 분리 가능한 구간을 간략하게 나타낼 수있다.

그림 13은 그림 12에서 생략된 우회 전력공급 경로가 아닌 선로들까지 나타낸 변전소 단위 단선도이다. 그림 12 보다 복잡한 구조를 갖고 있으나 모두 선로의 교점을 회피한 것을 확인할 수 있다. 보다 많은 구성요소를 포함하고 있기 때문에 이동해야하는 노드의 수가 많다 그로인하여 노드의 위치를 조정하는 반복연산의 수행시간이 길어졌으며 전체 단선도의 사이즈도 증가하는 결과를 나타내었다. 연계선로가 아닌 구간을 나타내면 신규 분산전원 및 부하의 연계점의 검토 등에 활용 할 수 있다.

그림 12 변전소 단위 단선도(연계선로만 표시)

Fig. 12 Substation diagram(linked line only view)

그림 13 변전소 단위 단선도(모든 선로)

Fig. 13 Substation diagram(all line view)

그림 14 DL 선택 시 연계 선로 및 개방 개폐기 표시

Fig. 14 Linked line view by DL selection

그림 14는 특정 배전선로를 선택하였을 경우 선택된 선로를 굵은 선로로 표시하여 강조하고 이와 연계된 선로들만 나타내고 개방된 개폐기를 추가로 나타내어 우회 공급 경로를 강조한 단선도이다. 특정 선로의 사고 발생 및 CB교체 공사 등에 대응하여 해당 배전선로의 부하를 우회 공급하기 위한 경로를 확인하는 목적으로 사용이 가능한 단선도이다.

4. 결 론

본 논문에서는 변전소단위 배전시스템의 시각화를 위한 단선도 생성 방법을 제시하였다. 그래프 이론에서 활용되는 force-directed 알고리즘을 활용하여 노드 간에 일정한 인력과 척력이 존재하는 것으로 하고 이러한 인력 및 척력으로 인하여 그래프의 노드들이 이동을 하면서 선로의 교점이 모도록 하였다. 한전의 변전소 뱅크 구성의 특징을 고려하여 단선도가 생성되도록 하였다. 또한 복잡한 배전시스템의 상태를 쉽게 인지하기 위해서 배전선로의 지선 중에서 다른 선로와 연계되어 우회 전력공급 경로를 생성하는 선로와 우회 전력공급 경로를 생성하지 못하는 선로를 선택적으로 나타낼 수 있도록 하였다. 이는 복잡한 배전시스템을 축약하여 간단히 현재의 상태를 인지할 수 있도록 하는 결과를 낳았다.

이러한 축약 기능은 분산전원의 증가로 분산전원 분리를 위한 개폐기와 분산전원의 인입 선로를 간략히 단축시켜 고장 구간의 우회 공급 방안을 쉽게 육안으로 도출 할 수 있는 장점이 있다. 그러나 제안된 방법은 반복적으로 노드의 위치를 이동하기 때문에 연산시간이 긴 단점이 있으므로 설치가 추가되면 실시간으로 단선도를 생성하기 어렵지만 실제 설비의 추가는 공사 진행에 대한 소요시간이 있으므로 실시간성이 부족한 단점은 실제 활용에 큰 장애물로 작용되지 않을 것으로 판단된다.