2.1.1 모델 사양

그림 1의 분포권 모델과 집중권 기본 모델의 단면이다. 분포권 모델의 경우 전체 모터 크기에서 엔드 코일의 구성비가 많으며, 양산성과 비용 면에서 불리하다. 개선 목표치를 제시하고 집중권 모델의 개선 설계를 수행하고자 한다.

그림 1 시뮬레이션 모델 (a)분포권 모델 (b) 집중권 기본 모델

Fig. 1 Simulation model (a) Distributed winding model (b) Concentrated winding basic model

표 1은 분포권 모델과 집중권 기본 모델의 제원을 나타낸다. 집중권 기본 모델은 고정자 및 회전자 외경은 분포권 모델과 동일하게 가져가되 권선법과 고정자 및 회전자의 내부 형상 인자를 변경하여 출력 및 효율을 만족하도록 설계 하였다.

표 2는 분포권 모델과 집중권 기본 모델의 시뮬레이션 해석 결과와 개선 목표치이다.

2.1.2 권선법에 따른 특성

개선 설계에 앞서 분포권과 집중권 모터의 특성에 대해서 분석이 필요하다. 분포권은 권선을 슬롯에 분산시켜 제작하기 때문에 집중권보다 고조파 성분이 작다는 특징이 있다. 반면에 집중권은 치를 중심으로 설계를 하므로 분포권 모델보다 합성 기자력 성분이 크다는 특징이 있다. 이때 기자력은 (1)의 공극 자속 밀도의 최댓값으로도 연관할 수 있다. (1)의 $B_{g1}$은 공극 자속밀도, $B_{m}$은 최대 자속밀도를 나타낸다. (2)의 $k_{\omega}$는 권선계수, $k_{p}$는 분포계수, $k_{d}$는 단절계수를 나타낸다.

분포권의 권선 계수를 산출해낸 뒤 공극 자속 밀도는 (2)로 유도가 가능하다. 집중권을 사용할 경우 (3)에서 알 수 있듯이 분포권보다 큰 최대 자속밀도를 가질 것이고, 이때 발생되는 토크식은 쇄교 자속과 인덕턴스의 식 (4)로 구성된다. (4)의 $P_{n}$은 극 쌍수, $\Psi_{a}$는 영구자석에 의한 전기자 쇄교 자속, $i_{a}$ 는 입력전류, $\beta$는 전류위상각이다. $L_{d}$와 $L_{q}$ 각각 d축과 q축의 인덕턴스를 나타낸다.

다음으로 점적률과 효율 고려가 필요하다. 분포권의 경우 슬롯수가 많기 때문에 동등 출력을 가지는 분포권 모델과 집중권 모델의 하나의 상이 가질 수 있는 슬롯 면적은 집중권 모델이 더 크다. 또한 엔드 코일이 길기 때문에 권선 저항이 높아 동손이 커지게 된다. 본 논문에서는 분포권 모델의 권선 방식을 집중권으로 변경하여 합성 기자력을 높이고 엔드 코일을 줄여 효율을 높이고자 한다. 이 과정에서 증가 된 출력은 적층 길이를 줄일 수 있으며, 이는 재료비를 저감시킬 수 있을 것이다⁽⁴⁾.

분포권 모델을 집중권 모델로 변경할 경우 사용 가능한 한 슬롯의 면적이 크게 증가된다. 또한 권선계수가 높고 쇄교 자속량이 크기 때문에 분포권 모델 대비 토크가 증가하게 된다. 그림 2는 권선법에 따른 자속선의 분포를 보여준다. 그림 2 (b)에서 집중권 모델의 자속은 단일 치에 집중되어 있다. 때문에 집중권 모델은 자속의 포화도가 높아 분포권 모델 대비 불가역적 감자가 발생할 가능성이 커진다. 따라서 분포권 모델에서 집중권 모델로 재설계할 때는 감자 현상을 고려하여 설계가 진행되어야 한다.

그림 2 권선 방식에 따른 자속 분포 (a) 분포권 (b) 집중권

Fig. 2 Magnetic flux distribution in the winding method (a) distributed winding (b) concentrated winding

2.1.3 영구자석 감자 및 출력 개선 설계

고정자와 공극을 통과하는 자속은 회전자의 자기 저항의 영향을 받으며, 회전자의 웹(Web)과 베리어(Barrier)의 형상을 변경 하게 된다면 자기 저항과 d-q축의 인덕턴스가 변화할 것이다. 따라서 본 논문에서는 회전자의 웹과 베리어 형상을 설계하여 d-q 축의 인덕턴스와 자기 저항에 변화에 따른 토크 개선 및 불가역 감자를 줄이기 위한 설계에 대해 연구를 진행하고자 한다⁽⁵⁾, ⁽⁶⁾. 그림 3은 집중권 기본 모델의 회전자 형상 인자를 나타낸다. 분포권에서 집중권으로 권선법 변경시 자속의 집중에 의해서 감자현상이 발생 될 수 있기 때문에 감자 특성을 고려한 설계가 필요하다. R1은 모델 중심축을 기준으로 회전자 최외각 방향의 립 크기이며, R2는 웹 간격, R3는 웹의 각도, R4는 모델 중심축을 기준으로 회전자 내경 방향의 스토퍼 크기이다.

그림 3 집중권 기본 모델 (a) 기본 모델 (b) 회전자 형상 및 인자

Fig. 3 Concentrated winding Basic model (a) Basic model (b) Rotor shape and parameters

R1의 크기가 커질수록 베리어 부분의 자기 저항은 감소할 것이고, 그림 3에서 베리어 부분의 누설 자속이 증가하게 된다. 따라서 R1의 크기를 줄여 포화시키는 경우 베리어를 통해 누설되는 자속이 줄게 되므로 영구자석의 국부에서 발생되는 감자를 줄일 수 있게 된다. R2 역시 베리어의 누설 자속에 영향을 주는 인자이며, R3는 웹을 통해 흐르는 자속에 영향을 주는 인자로 작용하며, 출력 개선의 여지가 있는 설계 인자로 목표 출력을 고려하여 설계를 진행하여야 한다. R4는 R3와 같이 출력과 영구자석 감자에 영향을 줄 수 있는 인자이다. R1부터 R4까지의 인자는d-q 인덕턴스에 영향을 줄 것이다⁽⁷⁾-⁽⁹⁾. 따라서 (3)에서 인덕턴스 구성비를 변경하고 쇄교 자속량을 증가시켜 출력을 높이기 위해 실험계획법(Design of Experiment : DOE)을 통해 최적의 설계 인자를 선정하였다.

그림 4 회전자 변수의 DOE에 따른 시뮬레이션 결과 (a) R1 (b) R2 (c) R3 (d) R4

Fig. 4 Simulation results according to the design of experiment[Rotor] (a) R1 (b) R2 (c) R3 (d) R4

그림 5 자석의 자계 분포 (a) 기본 모델 (b) 회전자 개선 모델

Fig. 5 Magnetic field distribution of magnet (a) Basic model (b) Rotor improve model

그림 4는 그림 3의 설계 매개 변수에 따른 특성 곡선을 보여준다. R1의 경우 강성을 고려한 –0.3[mm]까지 저감이 가능하고 감소폭이 클수록 감자 현상을 개선하는데 유리함을 알 수 있다. R2 역시 제작 가능한 최소 두께를 제한할 경우 –0.5[mm]에서 토크 및 감자율이 개선되었으며, R3와 R4의 경우 출력을 만족하는 구간에서의 최적점을 선정 하였고, R3의 경우 토크와 감자율의 개선 대비 토크 리플이 높아지는 구간이 존재하여 각각 5[deg], -0.1[mm]로 선정하였다.

그림 5는 기본 모델과 회전자 개선 모델의 자계 분포를 보여준다. 그림 5에서 볼 수 있듯이, 개선 된 모델의 자계 분포 값을 기본 모델보다 낮추어 불가역적 감자 현상 최소화에 유리하게 개선되었다.

2.1.4 출력 및 효율 개선 설계

그림 6은 기본 모델과 고정자 설계 인자를 보여준다. 분포권 모델을 집중권 기본 모델로 설계 시 시뮬레이션 목표 출력을 만족시키기 위해 기초 설계를 하였으나 백 요크(Back Yoke), 치(Teeth) 등 출력에 영향을 미치는 요인에 대한 세부적인 개선 설계를 통해 적층 길이 개선과 효율 개선이 필요하다.

이에 실험계획법을 이용하여 기본 모델의 고정자 설계 인자를 최적의 출력 및 효율 포인트 달성할 수 있도록 설계 하였다. 그림 6 (b)의 T1은 고정자의 백 요크의 폭을 의미하고, T2는 고정자의 치 폭을 의미한다. T1의 폭이 좁을 경우 백 요크는 포화될 것이고 이로 인해 공극 자기저항의 차이가 증가하므로 토크 리플 및 소음 및 진동을 발생시킨다. 또한 과도한 포화에 의해 효율이 저하될 수 있다. T2 역시 치 폭의 자기포화를 고려하지 않은 경우 과도한 포화로 누설 자속이 증가하여 출력이 감소할 수 있다. T1과 T2는 슬롯의 면적에 대한 인자이기도 하다. 따라서 실험계획법을 통해 점적률과 출력을 개선설계 하였다.

그림 6 집중권 기본 모델 (a) 기본 모델 (b) 고정자 형상 및 인자

Fig. 6 Concentrated winding Basic model (a) Basic model (b) Stator shape and parameters

그림 7 고정자 변수의 DOE에 따른 시뮬레이션 결과 (a) T1 (b) T2 (C) T3 (d) T4

Fig. 7 Simulation results according to the design of experiment[Stator] (a) T1 (b) T2 (c) T3 (d) T4

T3와 T4는 각각 고정자의 슬롯 개구 폭(Slot opening)과 슈(Shoe)의 두께를 의미한다. 두 인자는 공극의 자기저항에 영향을 주는 인자이며, 이는 공극으로 넘어가는 자속에 영향을 끼치므로 균등한 자속 분포가 될 수 있도록 설계하여야 한다⁽¹⁰⁾. 또한 T3는 권사기를 사용하기 위해서 최소 폭을 제한하여 최적의 설계점을 도출 해냈다. 그림 7에서 볼 수 있듯이 선정된 설계점은 T1 = 6[mm], T2 = 8.06[mm], T3 = 3.6[mm], T4 = 0.42[mm]이다. 선정되지 않은 일부 설계 값들은 선정된 설계 값보다 높은 토크와 효율을 나타내지만, 너무 높은 토크 리플을 가지므로 선택하고자 하는 설계 값에서 배제하였다. 그림 8과 표 3은 시뮬레이션 모델의 효율맵과 개선 모델의 시뮬레이션 결과를 보여준다.

그림. 8 시뮬레이션 효율맵 (a) 분포권 모델 (b) 개선된 집중권 모델

Fig. 8 Efficiency map (a) Distributed winding model (b) Improvement concentrated winding model