2.1 엣지 노광 제어기 구성

그림 1에서는 본 논문에서 개발한 조도 보상 기능을 갖는 UV LED 기반의 엣지 노광 제어기의 구성도를 나타냈다. 그림 1에서 보는 바와 같이 전원장치에서 필요한 전원인 5V와 3.3V를 연결된 외부 모듈에 공급한다. 광원은 사용자 편리성으로 인하여 디지털 방식으로 제어된다. 이를 위해 통신 또는 외부 밝기 명령에 따라 MCU가 DAC로 밝기 명령을 전송하면, DAC는 디지털 밝기 레벨에 따른 아날로그 출력을 광원 제어 드라이버에 전송하여 광원의 밝기가 제어된다. 또한 제어보드에서 측정된 온도값을 MCU에서 전송받아 조도 보상 알고리즘이 적용되어 온도에 상관없이 일정한 광출력이 발생하도록 하였다.

2.2 정전류 기반의 UV LED 제어 회로 설계 및 제작

그림 2에서는 아닐로그 방식의 UV LED 광원 제어를 위한 정전류 제어회로를 나타냈다. UV LED의 밝기가 선형적으로 변하기 위해서는 전류의 변화도 선형특성을 가져야 하므로 제어전압을 증가하면서 전류의 선형특성 실험을 분석하였다. 분석방법은 제어전압을 1V에서 5V까지 9단계로 증가시키면서 출력전류가 선형특성을 나타내는지 분석하였다. 분석결과 그림 3에서 나타낸 바와 같이 전류 제어용 전압의 증가에 따라 선형적으로 출력전류가 변하는 것을 알 수 있다.

그림 2에 나타낸 UV LED 제어회로는 아날로그 방식으로 사용자가 PC에서 제어하는데 어려움이 있다. 따라서 본 논문에서는 디지털 방식으로 UV LED 제어회로를 설계하였다. 기존의 아날로그 방식에서 디지털 방식으로 LED를 제어하기 위해서는 DAC 회로가 필요하며, 이를 위해 그림 4에 나타낸 TI사의 TLV5628C를 적용하였다. TLV5628C DAC 소자는 8비트 전압 출력용 DAC 전용소자로 직렬 인터페이스인 SPI 통신에 의해 제어된다. 그림 4에 나타낸 CLK DATA, LOAD 라인은 그림 5에 나타낸 MCU 회로에 연결된다. 즉 MCU에서 최소 0에서 최대 255로 타나낸 디지털 값을 DAC 소자에 전송하면 DAC 소자는 MCU(ATMEGA123)에서 전송된 디지털 값에 대응되는 아날로그 값을 그림 2에 나타낸 제어전압에 인가하여 UV LED의 밝기가 제어되도록 설계하였다.

DAC의 아날로그 출력전압은 식 (1)에 의해 계산할 수 있다. 식 (1)에서 $CODE$는 0 ~ 255의 사이 범위, $RNG$은 0 또는 1로 설정, REF는 레퍼런스 전압을 의미한다.

디지털 방식에서 UV LED가 선형적으로 제어되기 위해서는 8비트 ADC 레벨에 따라 출력전류가 일정해야 한다. 따라서 MCU에서 DAC로 전송되는 ADC 레벨에 따른 출력전류의 선형성을 분석하여 그림 6에 나타냈다. ADC 레벨은 5에서 25까지 5단계로 변화시키면서 출력전류를 측정하였다. 그림 5에서 보는 바와 같이 ADC 레벨에 따라 출력전류가 선형성을 보임을 알 수 있다.

2.3 선형 회귀모델을 이용한 조도 보상 알고리즘 개발

광원의 온도가 상승하면 광 출력이 저하되는 특성이 있다. 따라서 온도가 상승하였을 때 저하된 광 출력만큼 보상하여 광 출력을 일정하게 유지 시켜야 한다. 광 출력 조도 보상 알고리즘을 개발하기 위해서는 온도 상승에 따른 광 출력 예측모델이 필요하다. 본 논문에서는 측정된 온도 데이터를 이용하여 광 출력을 예측하고 예측된 광 출력 정보를 이용하여 DAC의 레벨을 증가시켜 광 출력을 증가시키고자 한다.

온도에 따른 광 출력 특성을 분석하기 위하여 광 출력 단계를 120, 150, 180, 210, 240에 대해서 온도를 25℃에서 40℃까지 1℃씩 증가시키면서 광 출력을 측정하였다. 그림 7에서는 온도 증가에 따른 광 출력(㎽/㎠) 특성을 나타냈다. 그림 7에서 보는 바와 같이 ADC 레벨이 240이고 온도가 25℃일 때 광 출력은 35.6이지만 온도가 40℃일 때 광 출력은 33.5로 25℃일 때와 비교하면 광 출력이 5.6% 감소되었다. ADC 레벨이 120이고 온도가 25℃일 때 광 출력은 18.5이지만 온도가 40℃일 때 광 출력은 17.6으로 25℃일 때와 비교하면 광 출력이 4.9% 감소되었다. ADC 레벨이 150, 180, 210인 경우에도 온도 증가에 따라 광 출력이 저하됨을 알 수 있다. 이러한 광 출력 저하는 엣지 노광기의 성능 저하로 이루어지므로 온도가 변화하더라고 일정한 광 출력이 발생하도록 온도에 따른 조도보상 알고리즘이 적용되어야 한다.

온도에 따른 광 출력 저하문제를 해결하기 위하여 최소 자승법에 기반을 둔 선형회귀분석을 통하여 조도 보상 알고리즘을 계산하였다. 최소자승(LSE: Least Square Error)법은 선형 회귀분석에서 입력과 출력 데이터의 선형계수값을 구하기 위해 일반적으로 널리 사용되는 방법으로, 다음 식 (2)과 같이 출력 $y$는 선형적인 파라미터들의 관계로부터 얻어진다⁽¹²⁾.

여기서, $x_{1},\: x_{2},\:\ldots ,\: x_{n}$은 $n$차원을 가지는 모델의 입력이고, $a_{1},\: a_{2},\:\ldots ,\:a_{n}$는 추정하고자 하는 선형계수값들이다. $a_{i}(i = 1,\: 2,\:\ldots ,\: n)$를 추정하기 위해서, $m$개의 데이터 쌍 $\left\{({bold x}_{i},\: y_{i}),\: i=1,\: 2,\:\ldots ,\: m\right\}$으로 이루어진 학습 집합에 하여 대하여 식 (2)은 다음 식 (3)와 같이 간결하게 표현될 수 있다.

여기서, ${bold X}$는 $m\times n$ 행렬로 다음과 같다.

${bold a}$는 다음과 같이 $n\times 1$의 추정하고자 하는 선형계수의 벡터이며, ${bold y}$는 $m\times 1$의 출력 벡터이다.

일반적으로 모든 $m$개의 출력을 만족하는 해를 구하는 것은 어려운 일이다. 따라서 식 (6)에서 ${bold y}$는 모델링 오차 ${bold e}$를 적용하여 ${bold Xa}+{bold e}={bold y}$로 나타낼 수 있으며, 만일 ${bold X}^{T}{bold X}$가 비정칙(nonsingular)인 경우, 최소자승추정량(least square estimator) $\hat{bold a}$을 다음과 같이 구할 수 있다.

최종 예측은 다음과 같이 구해진다.