1. 서 론

최근 국내외 전력시장은 정부 차원에서 태양광을 비롯한 신재생 에너지의 보급을 확대하고 있으며, 재생에너지 중심의 청정에너지 체제로의 전환을 위해 2030년까지 재생에너지 비중을 20%까지 높인다는 계획을 밝혔다. 신재생에너지의 출력 불확실성은 전력수급 불균형을 초래할 수 있으며 이는 공급 예비율 감소, 계통한계가격 증가 등 전력수급계획에 차질을 발생시킬 수 있다. 따라서 안정적인 전력수급을 위해서는 정확한 전력수요 예측이 필수적이다.

기존 전력수요 예측은 주로 시계열 예측기반 및 전통적인 머신러닝 기반의 회귀분석을 이용하였다⁽¹⁾. 이러한 예측 방법들은 통계적 기법을 사용하여 예측하기 때문에 모델 선정, 파라미터 튜닝에 따른 성능이 크게 좌우되었으며 특정 이벤트가 발생하거나 급작스러운 기후변화에 따른 변동성을 예측결과에 제대로 반영하지 못하는 단점이 존재한다.

최근에는 인공지능 기반의 전력수요 예측 모델이 제안되고 있다^(2-3). 인공지능 기법은 전력수요와 기상요소와 같은 다양한 변수들의 복잡한 관계를 쉽게 모델링 해줄 수 있는 특징이 있으며 그 중 순환신경망(Rucurrent Neural Network, RNN)기법을 통해 시계열 데이터를 예측할 경우 정확도가 우수한 것으로 알려져 있다. 하지만 RNN 같은 경우 가중치 학습 과정에서 기울기 소실 문제와 같은 학습능력이 저하되는 문제점이 있다. 이에 RNN의 단점을 보완하여 데이터의 장기의존성(Long Term Dependency)을 고려한 LSTM(Long Short-Term Memory)과 LSTM의 연산량을 감소시킨 모델인 GRU(Gate Recurrent Unit)가 제안되고 있다^(4-5). LSTM, GRU는 현재 건물에 에너지 소비 예측 등과 같이 시계열 데이터 예측과 단기 전력수요 예측에 높은 정확도를 보여주고 있다.

본 논문에서는 단기 전력수요예측 성능 비교를 위해 기존 전력수요예측에 성능이 우수한 기계학습 기반의 SVR과 LSTM 및 GRU의 예측 결과를 비교하고자 한다.

본 논문의 2장에서는 전력수요예측에 사용될 모델에 대하여 서술하며 3장에서는 데이터 예측을 위한 시스템 구성을 설명한다. 4장에서는 사례연구 결과에 대해 서술하며 마지막으로 5장에서는 결론을 서술한다.

2. 본 론

2.1 SVR(Support Vector Regression)

기계학습 기법인 SVR은 SVM(Support Vector Machine)을 일반화한 기법으로, 서포트 벡터 간의 거리 내에 최대한 많은 데이터를 포함하게 하는 최적의 초평면을 찾아 데이터를 예측하는 기법이다. SVR은 기상, 금융, 수요예측 등 다양한 분야에서 활용되고 있다⁽⁶⁾.

SVR 모델을 학습시키기 위한 기본 모델 식은 식(1)과 같은 선형 함수를 추정한다.

(1)

$f(x)=w^{T}x+b$

여기서 $w$는 회귀계수 , $b$는 편향를 의미한다. 본 논문에서는 외란과 과적합 방지를 위한 SVR을 구현하기 위해서 오류를 허용하는 여유변수를 추가하여 학습시키며, 가능한 편차가 $\epsilon$이내로 유지하면서 마진을 최소가 되도록 한다.

(2)

$\min =\dfrac{1}{2}||w\vert\vert ^{2}+c\sum_{i=1}^{N}(\xi_{i}+\xi_{i}^{*})$

여기서 $\xi$,$\xi^{*}$는 여유변수, $C$는 모델 튜닝을 위한 정규화(Regularization) 하이퍼파라미터 값을 의미한다. 제약조건을 고려한 목적함수를 최적화하는 식은 라그랑주 승수법을 통해 쌍대문제로 간단히 해결할 수 있으며, 식(3)과 같이 나타낼 수 있다.

그림. 1. 비선형 데이터 예측을 위한 SVR모델

Fig. 1. SVR model for predicting nonlinear data

(3)

$\max =-\dfrac{1}{2}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}(\alpha_{i}-\alpha_{i}^{*})(\alpha_{j}-\alpha_{j}^{*})$

여기서$\alpha_{i},\:\alpha_{j}$ 는 라그랑주 승수를 의미한다. SVR은 기본적으로 선형예측 기법이며, 식(4)와 같은 RBF(Raidal Basis Function) 커널함수를 사용하여 비선형 회귀분석을 진행하였다.

(4)

$k(x_{i},\:x_{j})=\exp(-\gamma\vert\vert x_{i}-x_{j}\vert\vert ^{2})$

여기서 $x_{i}$, $x_{j}$는 전력수요 예측 변수, $\gamma$는 RBF 커널 계수를 의미한다.

2.2 LSTM(Long Short Term Memory)

LSTM Hochreiter, Schmidhuber에 의해 제안된 순환신경망 모델이며 단기간 및 장기간에 걸친 시계열 데이터를 학습시키기 위해 만들어진 모델이다⁽⁷⁾. LSTM은 Fig 2와 같이 RNN이 가지고 있는 기울기 소실 문제를 극복하기 위해 망각 게이트인 $f_{t}$와, 입력 게이트인 $i_{t}$ 및 $\widetilde C$, 마지막으로 출력 게이트인 $o_{t}$ 및 $h_{t}$ 3가지 게이트를 이용하여 기울기 소실 문제를 해결한다.

LSTM의 첫 번째 단계는 망각 게이트에 해당하는 단계이며 시그모이드 레이어를 통해 과거 데이터 중 불필요한 정보를 삭제하는 역할을 한다.

(5)

$f_{t}=\sigma(W_{f}\bullet[h_{t-1},\:x_{t}]+b_{f})$

여기서 $f_{t}$는 망각 게이트 출력 값, $\sigma$는 시그모이드 레이어, $h_{t-1}$은 이전 셀에서의 데이터, $x_{t}$는 새로운 데이터, $W_{f}$와 $b_{f}$는 가중치 및 편향을 의미한다. 망각 게이트는 0과 1 사이의 출력 값을 가지며 출력값이 1이면 값을 온전히 유지하고, 0이면 값을 버리게 된다.

그림. 2. LSTM 기본구조

Fig. 2. LSTM basic structure

LSTM 두 번째 단계는 입력 게이트 단계이며 시그모이드 레이어를 통해 데이터를 업데이트할지 결정하고, $tanh$ 레이어를 통해 학습을 위한 새로운 데이터의 후보를 추가하는 역할을 한다. 식(6~7)은 입력게이트를 나타내는 수식으로, 활성화함수를 다르게 사용하여 다음 셀로 전달할 정보를 선별한다.

(6)

$i_{t}=\sigma(W_{i}\bullet[h_{t-1},\:x_{t}]+b_{i})$

(7)

$\overline{C_{t}}=tanh (W_{c}\bullet[h_{t-1},\:x_{t}]+b_{c})$

여기서 $W_{i},\:W_{c}$와 $b_{i},\: b_{c}$는 가중치를 의미한다. 그 후 과거 셀의 정보인 $C_{t-1}$과 현재 입력된 데이터를 기준으로 식(8)을 통해 셀 스테이트를 업데이트한다.

(8)

$C_{t}=f_{t}*C_{t-1}+i_{t}*\overline{C_{t}}$

마지막 세 번째 단계는 출력 게이트 단계이며 시그모이드 레이어($\sigma$)와 tanh 레이어를 통해 출력값인 $h_{t}$를 결정한다.

(9)

$o_{t}=\sigma(W_{o}\bullet[h_{t-1},\:x_{t}]+b_{o})$

(10)

$h_{t}=o_{t}*tanh(C_{t})$

여기서 $W_{o}$와 $b_{o}$는 가중치를 의미한다. LSTM은 기존 RNN에 비하여 연산량이 늘어나는 단점이 있지만 데이터간의 연관성 보완함으로써 장기 의존성 문제를 해결할 수 있다.

2.3 GRU(Gate Recurrent Unit)

GRU는 2014년 Kyung Hyun Cho 등에 의해 제안된 기법이며 LSTM의 간소화된 버전으로 연산량을 감소시킨 모델이다⁽⁸⁾.

그림. 3. GRU 기본구조

Fig. 3. GRU basic structure

GRU는 Fig 3과 같이 리셋 게이트와 업데이트 게이트로 구성되며 각 게이트 연산과 입력정보 처리, 은닉층 계산 총 네 단계를 통해 진행한다. 먼저 리셋 게이트는 현재 입력데이터 $x_{t}$와 이전 셀에서 전달된 $h_{t-1}$를 통해 과거 정보의 일부를 지우는 역할을 한다.

(11)

$r_{t}=\sigma(W_{r}\bullet[h_{t-1},\:x_{t}]+b_{r})$

여기서 $r_{t}$,$W_{r}$, $b_{r}$는 리셋 게이트 출력 값과 가중치 및 편향을 의미한다. 다음으로 업데이트 게이트는 LSTM에서 존재하는 망각게이트와 입력게이트 두 역할을 모두 수행하며 과거 정보의 일부를 삭제하고 현재정보를 얼마만큼 적용할지 가중치를 결정한다. 업데이트 게이트에 대한 수식은 (12)와 같이 나타낼 수 있다.

(12)

$z_{t}=\sigma(W_{z}\bullet[h_{t-1},\:x_{t}]+b_{z})$

여기서 $z_{t}$,$W_{z}$, $b_{z}$는 업데이트 게이트 출력 값과 가중치 및 편향을 의미한다. 이후 현재 데이터 정보 후보군을 계산하는 단계에서는 은닉층 정보를 그대로 사용하지 않고, 식(13)과 같이 리셋 게이트 결과 값을 곱하여 이용한다.

(13)

$\overline{h}_{t}=tanh(W_{h}\bullet[r_{t}*h_{t-1},\:x_{t}]+b_{h})$

마지막으로 업데이트게이트 결과와 후보군 계산 값을 결합하여 현시점의 은닉층을 계산한다. 여기서 시그모이드 레이어를 통해 현시점의 데이터 정보와 과거 데이터 비율을 결정하게 되며 식(14)와 같이 나타낼 수 있다.

(14)

$h_{t}=(1-z_{t})*h_{t-1}+z_{t}*\overline{h_{t}}$

LSTM과 GRU는 구조상 큰 차이를 보여주고 있지는 않지만 GRU는 학습할 가중치가 LSTM보다 적기 때문에 연산속도에 이점이 존재하며 적은 데이터로도 높은 성능을 확보할 수 있다.

3. 시스템 구성

3.2 상관관계 분석

낮은 상관성을 보여주는 인자를 입력데이터로 사용할 경우 학습능력이 저하될 수 있다. 따라서 데이터 상관분석을 통해 높은 상관성을 가지는 데이터를 먼저 선정해야 한다. 여기서 전력수요와 기상요소간의 상관성은 계절에 따라 다른 특성을 지니고 있다. Fig 4는 각 4계절에서 특정 요일(수요일)에 대한 기온과 전력수요와의 관계를 나타내는 그림이다. 각 구간마다 전력수요는 기온과의 상관관계가 다른 것을 확인할 수 있으며 특히 통계적 기법을 기반으로 하는 SVR 같은 경우 전력수요와 입력 데이터간의 상관성을 분석하기 위해서는 계절적 구분이 필수적으로 이루어져야 한다.

그림. 4. 각 계절의 수요일에 대한 24시간 부하 및 온도

Fig. 4. 24-hour load and temperature on Wednesday of each season

본 논문에서는 표 2와 같이 전력거래소에서 선정한 구간 구분 기준을 이용하여 4구간으로 나누었으며 각 구간마다 예측을 진행하기 위한 입력변수를 성정하였다. 여기서 각 구간별 전력수요와의 상관관계를 분석하기 위해 식(17)과 같은 피어슨 상관계수를 사용하였다.

(17)

$\rho =\dfrac{\Sigma ab-\dfrac{\Sigma a\times\Sigma b}{N}}{(\Sigma a^{2}-\dfrac{\Sigma a^{2}}{N})\times(\Sigma a^{2}-\dfrac{\Sigma b^{2}}{N})}$

여기서 $\rho$는 피어슨 상관계수, a는 입력변수, b는 전력수요, N은 a, b의 데이터 개수를 의미한다.

상관계수는 +1과 –1사이의 값을 가지며 상관계수의 절대 값이 1에 가까울수록 데이터 간 상관관계가 높고, 0에 가까울수록 상관관계가 없음을 의미한다.

표 2. 전력거래소 구간 구분 기준

Table 2. Standard for division of KPX

1구간	1월 10일 이후 첫째 월요일
2구간	5월 5일 이후 월요일~목요일에 해당하는 첫째 요일
3구간	8월 23일 이후 첫째 월요일
4구간	10월 3일 이후 첫째 월요일

4. 사례연구

본 논문에서는 2019년 국내 전력수요 예측을 수행하기 위해서 2010~2018년도 KPX 전력수요 데이터를 활용하였다. 또한 요일 특성을 고려하기 위해 예측 일자를 각각 평일 : 화요일, 수요일, 목요일, 금요일 / 주말 : 토요일, 일요일, 월요일로 구분하였다. 본 논문에서 연구결과 분석을 위한 실험환경은 표 4와 같다.

모델 최적화를 위한 파라미터 튜닝을 위해 표 4와 같이 각 모델에서의 파라미터 튜닝을 통해서 최적화 작업 진행하였다. SVR은 파라미터 튜닝을 통해서 모델 최적화 결과는 아래 표 6와 같다.

표 8에서는 주말을 기준으로 비교했을 경우 SVR의 기법의 MAPE 값은 2.78%로 분석되었으며 LSTM 및 GRU는 각각 2.41%, 2.37%로 주말 또한 GRU로 예측했을 시 SVR 및 LSTM보다 0.41[%], 0.04[%] 증가한 것을 확인할 수 있다. 주말 전력수요 예측 또한 GRU예측 결과가 가장 우수하였다.

그림. 5. 모델별 예측 결과

Fig. 5. Prediction Result by each model

5. 결 론

본 논문에서는 국내 전력수요 예측을 위해 SVR, LSTM 및 GRU 기반의 예측기법 비교 분석을 진행하였다. 두 모델의 전력 데이터는 KPX에서 제공하는 데이터를 사용하였고, 기상 데이터는 기상청에서 제공하는 공공데이터를 사용하였다. 단기 전력수요 예측을 위해 주중 및 주말로 구분하여 예측하였으며 2010~2018년도 데이터 셋을 사용하여 2019년도 전력수요 데이터를 예측하였다. 각 모델별 최적화를 위해 모델을 구성하는 하이퍼 파라미터 튜닝을 진행하였으며 전력수요 예측 성능 향상을 위해 정규화 작업 및 입력변수간의 상관관계 분석을 진행하였다. 단기 전력수요에서 기상요소간의 지역별 전력수요 변화정도를 적용하기 위해 전력거래소에서 제공하는 기상요소 민감도를 적용하였다.

본 논문에서 각 예측 모델별 예측오차를 분석했을 경우, 주중 및 주말 전력수요 예측에서 GRU 모델이 LSTM 및 SVR 모델보다 높은 예측 성능을 보여주고 있다. 하지만 데이터 셋 구성과 학습 데이터 수, 파라미터 튜닝에 따라서 예측 모델성능이 달라질 수 있기 때문에 모델별 정확한 예측성능 분석을 위해 데이터 셋 구성 및 파라미터 선정에 따른 정확한 분석이 필요하다.

향후 기존 모델 대비 예측성능을 향상시키기 위해 전력수요와 입력데이터간의 관계성을 효과적으로 판단할 수 있는 CNN기법을 이용하여 LSTM 또는 GRU와 결합한 하이브리드 모델 개발을 통해서 전력수요 예측성능을 향상시키는 모델이 개발될 수 있을 것으로 판단된다.