1. 서 론

유도전동기는 구조가 간단하고, 견고하며, 유지보수가 쉬운데다 다른 회전기기에 비해 고장이 적어 회전 운동을 필요로 하는 곳에서는 매우 많이 사용되고 있다^(1-5). 이 유도전동기는 기동시에 정상적인 운전에 비해 역률이 낮고, 기동전류가 높아 전압강하가 큰 편이다. 그래서 용량이 클수록 기동전류를 줄이기 위한 여러 가지 기동방법이 제시되어 있다^(1,4,6). 유도전동기는 저압 모선 또는 고압 모선에 여러 대가 연결되어 사용되고 있다. 이 모선에는 전동기 외에 다른 부하가 연결 운전되고 있어 기동시 높은 전류에 의해 전압강하로 연결될 경우 다른 부하의 동작에 나쁜 영향을 주게 된다^(4,6). 이들 부하에 전력을 제공하는 변압기의 경우 용량 산정시 개별 부하의 용량과 운전 대수, 수용률 그리고 부등률 등을 고려하여 계산하지만, 전압강하에 대한 사항을 고려하지 않고 있다. 변압기 2차측 저압 간선에 연결된 다른 부하에 영향을 최소화하기 위해서는 유도전동기 기동전류에 의한 전압강하를 줄일 수 있는 적정한 변압기 용량 산정이 필요하다. 정전시에도 정상적으로 운전되어야 할 전원확보를 위한 비상 발전기의 용량 산정법에는 유도전동기가 기동할 때 허용할 수 있는 전압강하를 고려하고 있다^(7,8,9).

유도전동기의 기동시에 같은 모선에 연결된 다른 부하 기기에 기동전류에 의한 전압강하의 영향을 최소화하기 위해서 전압강하를 일정 범위 이내에 줄일 수 있는 적정한 변압기 용량선정이 매우 중요하다. 그래서 본 연구에서는 정전시 유도전동기의 기동에 최대 허용전압을 고려하여 구하고 있는 비상용 발전기의 용량에 대응하는 크기의 변압기 용량을 선정할 경우 기동전류에 의해 전압강하가 변압기의 1차측과 2차측에서 어떻게 달라지는지를 분석하기 위해 배전선로, 변압기, 전동기로 구성된 시스템을 간이 등가 회로도로 해석한 것과 전자계 과도해석 프로그램을 사용한 것을 서로 비교 분석하였다.

2. 전압강하와 변압기 용량

유도전동기는 대개 배전선로를 거쳐 변압기로 전압을 변성해서 저압측 같은 모선에 다른 부하와 함께 연결해서 사용하고 있다. 그림 1은 변압기의 2차측에 유도전동기와 다른 부하와 함께 연결된 시스템 구성도를 나타낸 것이다. 유도전동기와 일반 부하는 저압측 간선에 연결되어 있고, 22.9㎸ 배전선로와 변전소 사이에는 중간에도 부하가 연결되어 있다.

변압기 용량의 산정은 개별 부하의 크기, 수용률, 부등률 등만 고려하기 때문에 유도전동기 직입 기동에 의한 높은 전류의 발생으로 문제가 되는 전압강하는 잘 고려하지 않고 있다. 그래서 같은 간선에 연결된 부하에 기동전류에 의한 전압강하의 발생으로 다른 기기의 동작을 어렵게 할 수 있다.

유도전동기는 변전소에서 배전선로를 거쳐 변압기에 이르기까지 중간에 부하가 연결되어 있으므로 변압기의 1차측 전압은 변전소의 2차측 전압에 비해 약간 낮다. 변압기 2차측에는 유도전동기 외 다른 부하가 함께 연결된 경우 유도전동기를 직입 기동할 때 기동전류에 의한 전압강하를 일정 범위 이내로 유지하여 다른 부하가 안정적으로 동작하기 위해 기동방법의 개선 외에도 전압강하가 낮도록 적정한 변압기의 용량이 선정되어야 한다.

유도전동기의 직입 기동에 의한 전압강하의 크기를 분석하기 위해 그림 1과 같은 회로에서 전원측, 변압기 그리고 유도전동기를 간략하게 등가회로로 구성하면 그림 2와 같다.

여기서, $X_{n},\: X_{t,\:}X_{m}$ 는 각각 배전선로, 변압기 그리고 유도전동기의 리액턴스이고, $V_{n},\: V_{t},\: V_{m}$는 각각 배전선로, 변압기 및 유도전동기에서의 전압강하이다.

유도전동기의 기동시 큰 기동전류에 의한 전압강하의 크기를 구하기 위해서 그림 2의 등가회로에서 각각의 리액턴스를 구해야 한다. 우선 배전선로의 리액턴스는 전원의 기준 단락용량($S_{sc}$)과 단자전압($V_{t}$)으로 부터 리액턴스는 다음과 같이 구한다.

변압기의 리액턴스는 변압기 용량과 % 임피던스로 식 ⑵와 같이 구할 수 있다. 변압기 용량이 커질수록 리액턴스는 감소하게 된다.

기동시 유도전동기의 리액턴스는 단자전압과 기동전류의 크기로부터 다음과 같이 구하면 된다.

유도전동기를 직입 기동할 때 변압기 2차측에서 발생하는 전압강하($V_{st}$)의 크기는 배전선로, 변압기 그리고 전동기의 리액턴스로부터 다음과 같이 나타낼 수 있다.

식 ⑷에서 전압강하의 크기를 변화시키는데 3가지 리액턴스 성분 중에서 변압기의 리액턴스를 낮추는 것이 가장 적합하다. 이를 위해서는 변압기 용량을 증가하면 된다.

유도전동기의 직입 기동으로 발생하는 전압 강하율($V_{drop}$)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

유도전동기 기동에 대처할 수 있는 비상 발전기의 용량($P_{G}$) 산정은 다음과 같다⁽⁹⁾.

여기서 $P_{m}$은 유도전동기 출력(㎾)이고, $\beta$는 전동기 출력 ㎾당 기동 입력(kVA)이며, C는 기동방식에 의한 계수로 직입 기동의 경우 1이고, $\triangle E$ 는 순시 전압 강하율(일반적으로 0.25~0.30)이며, $x_{d}'$는 발전기 과도 리액턴스로 0.15~0.30(불분명한 경우 0.2~0.25 적용)을 적용하고, 소용량 2극 발전기의 경우에는 0.125 적용하며, 600V 이상의 유도전동기는 0.17을 적용하고, 그 이하는 0.25를 적용한다^(4,9).

정전시 운전해야 할 유도전동기의 기동계급과 전압강하를 고려하여 비상용 발전기의 용량을 구하는 것과 유도전동기의 직입 기동전류에 의한 전압강하를 안정적인 범위에서 운전 가능한 변압기는 같은 개념이라고 가정한다. 이때 정격운전전류에 대한 기동전류의 배수와 리액턴스를 고려할 경우 유도전동기 기동용 변압기의 용량($TR_{m}$)을 다음과 같이 구할 수 있다.

여기서 $k$는 정격전류에 대한 기동전류의 배율이고, $x_{d}'$는 유도전동기의 리액턴스이며, $P_{m}$은 유도전동기의 용량이다.

본 논문에서 대상으로 사용한 3상 유도전동기 제원은 다음 표 1과 같다.

표 1에 제시된 100㎾ 용량의 유도전동기에 대해 전압강하와 $k$의 배율을 3~6배로 조정하면서 변압기 용량을 구하면 표 2와 같은 결과를 얻을 수 있다. 해석에서 전압강하는 0.25로 하고, 전압의 크기와 전동기 리액턴스를 다르게 적용할 경우 기동전류의 배율(3~6배)에 따라 변압기 용량을 구하면 153kVA에서 450kVA 에 해당되는 용량을 구할 수 있다.

표 1에 제시된 용량의 유도전동기를 기동할 때 대응할 수 있는 비상용 발전기의 용량을 구한 결과, 표 2와 같이 기동전류의 배율에 따라 150, 200, 300, 400, 500[kVA]에 해당되는 표준 정격의 변압기 용량을 구할 수 있다. 이는 유도전동기 정격용량의 약 1.5배에서 5배에 해당된다.

3. 해석 및 결과분석

해석은 3상 690V, 10극, 100㎾ 유도전동기를 기동할 때 변압기의 용량에 따라 특고압과 저압측에서 발생하는 전압강하를 분석하였다.

실제 전원, 변압기, 전동기가 연결된 계통에서 유도전동기를 직입 기동시 변압기의 1차측과 2차측에서 발생하는 전압강하를 구하기 위해 전자계 과도해석 프로그램(EMTP)을 적용하였다⁽¹⁰⁾.

그림 3은 표 1에 제시된 유도전동기를 기동할 때 연결된 변압기의 용량(150~500kVA)에 따라 발생하는 기동전류의 크기를 비교한 결과이다. 기동시의 전류는 정격전류에 거의 6배에 해당되고, 변압기 용량에 따라 기동전류의 크기에는 큰 차이는 없지만, 변압기 용량이 작은 것(2.7초)이 변압기 용량이 큰 것(2.63초)에 비해 정격전류에 도달하는 시간이 조금 늦어진 것을 알 수 있다.

그림 4는 유도전동기를 직입 기동할 경우 22.9㎸측에서의 전압변화를 확인하기 위해 변압기의 용량(150kVA;○, 200kVA;□, 300kVA;△, 400kVA;×, 500kVA;●)을 각각 변화시켜 모의한 결과이다. 시뮬레이션 대상 변압기 중에서 가장 작은 150kVA를 적용해도 특고압측에서의 전압 강하율은 1% 이하로 아주 낮은 편이다. 이는 같은 크기의 유도전동기의 기동전류에 대해 변압기의 용량이 달라도 특고압측에서의 전압강하는 거의 차이가 나지 않는다는 것이다.

유도전동기 기동전류에 대한 변압기의 2차측에서 전압강하가 어떻게 변화하는지의 해석하였다. 그림 5는 3상 유도전동기를 직입 기동할 경우 저압측인 변압기 2차측에서의 전압 변화를 확인하기 위해 변압기의 용량(150kVA;○, 200kVA;□, 300kVA;△, 400kVA;×, 500kVA;●)로 순차적으로 바꾸어 가면서 모의한 결과이다. 같은 기동전류의 크기에 대해서 변압기 용량이 낮은 경우 기동 초기의 전압강하가 커지고, 정격속도에 가깝게 도달하는 경우에 변압기 용량이 큰 경우에 비해 전압이 약간 더 떨어진 것은 변압기 용량이 커질수록 리액턴스가 줄어들기 때문이다.

그림 4에서 알 수 있듯이 특고압측에서는 전압강하가 낮아 다른 부하가 연결되어도 별문제가 없을 것으로 판단되지만, 그림 5에서와 같이 같은 용량의 유도전동기로 기동할 경우 변압기 용량이 낮은 경우에는 전압강하로 커질 수 있으므로 같은 버스에 다른 기기를 연결하는 것에 대해 신중하게 접근해야 할 필요가 있다.

표 3은 유도전동기를 직입 기동할 때 저압측에서 발생한 전압 강하에 대해 식 ⑸와 같이 간이 해석으로 구한 것과 전자계 과도해석 프로그램을 이용하여 구한 것을 비교한 결과이다. 두 가지 해석방법의 결과는 변압기 용량에 따라 전압강하는 매우 근사하며, 변압기 용량이 커질수록 전압강하가 더 감소한 것을 알 수 있다. 결과적으로 변압기 용량이 높아질수록 전압강하는 더 감소하게 된다.

표 3에서 알 수 있듯이 전압강하를 더 낮추기 위해서는 유도전동기 용량에 대해 변압기의 용량을 크게 하면 된다. 그러나 변압기의 용량증가는 무손실의 증가로 비효율적인 운전이 될 수 있으므로 운전조건을 고려하여 적정하게 선정되어야 한다.

4. 결 론

본 논문에서는 같은 저압 간선에 유도전동기와 다른 부하가 함께 연결된 상태에서 유도전동기를 직입 기동할 때 높은 전류의 발생으로 전압강하가 발생하여 다른 부하에 영향을 어떻게 주는지를 분석하였다.

정전시 유도전동기의 높은 기동전류에 대응할 수 있는 비상 발전기의 용량과 같은 크기의 변압기를 구하기 위해 해석적인 방법으로 해당 변압기를 구한 다음 이를 대상으로 간이 해석과 전자계과도 해석 프로그램으로 비교 분석하였다. 해석 결과 저압 간선에 유도전동기를 설치하여 직입 기동할 경우 높은 기동전류의 영향으로 변압기 1차측에서는 전압강하가 아주 낮아 별로 문제가 되지 않지만, 변압기의 2차측인 저압측에 큰 전압강하가 발생함을 확인할 수 있었다. 또한, 같은 기동전류에 의해 전압강하를 줄이기 위해서는 변압기의 용량을 증가할 경우 원하는 범위에서 전압강하를 줄일 수 있음을 간이 등가회로와 과도해석 프로그램을 비교 분석하여 확인하였다.

본 연구결과는 유도전동기의 기동시 높은 전류의 발생으로 전압강하가 크게 일어나 저압 간선 시스템의 전기품질 안정화 설계에 도움이 될 것으로 판단된다.