2.1 ESS 제어 알고리즘

풍력 및 태양광 등 재생에너지의 단기 및 장기 변동성을 완화시키기 위하여 출력안정화와 관련된 다양한 알고리즘들이 개발되고 있다. 그림 1은 출력안정화를 위한 대표적인 제어 알고리즘을 보여주며, 1차 지연모델이 적용된 제어 알고리즘은 구현이 용이하고, 실시간 응답 특성이 우수하여 많이 활용된다. 본 연구에서는 1차 지연 모델로서 이동평균 필터와 1차 저역통과 필터를 활용하여 제어기를 구성하였다. 이동평균 필터는 통신 및 신호처리 등 다양한 분야에 널리 사용되고 있으며, 식(1)과 같이 특정 window 사이즈 내 값들의 이동평균을 계산하여 출력 변동을 저감하는 방식이다⁽⁹⁾. 1차 저역통과 필터는 풍력출력 파형의 주파수 특성 분석을 통해 도출된 3-dB 주파수를 활용하여 고주파 성분을 제거함으로써 파형의 변동성을 완화하는 방식이다⁽¹⁰⁾. 두 방식은 모두 고주파수 성분을 제거한다는 점에서 동일한 특성을 가진다. 그러나 1차 저역통과 필터는 초기 입력신호를 무한한 시점까지 반영하는 반면, 이동평균 필터는 유한한 시점의 입력신호만을 다룬다. 이런 이유로 간헐성과 변동성을 가진 임의의 풍력 발전 출력 패턴에 대하여 평활화도는 상기의 두 알고리즘에 따라 달라질 수 있다. 또한 그에 따라 상응하는 배터리 에너지 용량도 차이가 날 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 출력안정화 시간을 60분으로 고정해 두고, 제어기 별 평활화 성능과 요구되는 배터리 용량을 고찰하였다.

풍력출력 패턴의 변동성과 간헐성이 앞에서 설명된 제어기에 의하여 완화되더라도, 특정 시간에 대해서는 출력 편차가 발생하고 유지되어 계통의 전력 품질에 영향을 줄 수 있다. 이런 이유로 출력제한(Ramp Rate : RR) 제어가 식(2)에서 볼 수 있는 바와 같이 필요하며, 이를 위하여 그림 2에서 볼 수 있는 것처럼 출력안정화 이후 연속적으로 출력을 제한하는 제어 모듈을 적용하였다. 두 가지 제어를 연속적으로 적용하기 위해서는 초기 출력안정화에 필요한 배터리 외에도 출력제한을 위한 추가적인 배터리 용량이 요구된다. 또한, 반대로 배터리의 용량이 출력안정화와 관련된 제어 알고리즘의 영향을 받을 수 있기 때문에, 이러한 부분을 고찰한 후 풍력출력 파형 별 배터리 용량을 분석하였다.

(y(t)는 윈도우사이즈가 $w$인 시간에 따른 출력 데이터)

($P_{RR}$ : RR제어에 의한 출력, $\Upsilon$ : 출력제어 비율)

2.2 ESS 충/방전 모델

연계점에서 계통으로 주입되는 합성출력(P)은 표 1에서 볼 수 있는 바와 같이 실제 출력과 ESS의 충전 및 방전 출력이 합산되어 계산되며, 배터리의 잔존 에너지는 이전 시각의 배터리 잔존 에너지에 현재 시점의 충전 또는 방전 출력량으로 구성된다. 단 여기서는 운전 제약 조건인 SoC(State of Charge)와 설비의 효율은 고려되지 않는다.

2.3 제어기 성능과 배터리 용량 평가 방법

본 연구에서는 Adam과 V. Deveder에 의해 제안된 방법⁽¹¹⁾을 활용하여 임의의 파형에 대한 평활화도(Smoothness)를 계산하고, 변동성이 완화된 풍력출력을 바탕으로 ESS 제어 알고리즘의 성능을 분석하고, 고찰하였다. 평활화도($z$)는 식(3)에서 볼 수 있는 바와 같이 변동성이 완화된 출력파형($f(s) $)에 대하여 2차 도함수를 구한 후, 주어진 출력안정화 시간(T) 동안 2차 도함수를 제곱한 후 적분함으로써 계산될 수 있으며, 주어진 시간에서 계산된 최소값이 출력파형의 최대 평활화도를 나타낸다.

경제성 측면에서 제어기의 성능을 나타내는 지표는 제어기의 출력안정화 제어에 상응하는 배터리 에너지 용량이며, 이때 에너지 용량은 충전과 방전이 연속적으로 일어나는 운전 조건을 고려하여 식(4)와 같이 최대와 최소의 잔존 에너지 차이로 정의한다.

2.4 시간에 따라 변동성과 간헐성을 가진 풍력출력 데이터

그림 3은 우리나라 서해에 설치된 3MW 풍력발전 설비의 10분당 발전 출력 변동 추이를 보여주며, 4월 중순 다른 날짜에서 발전 계측된 변동성과 간헐성을 가진 출력파형을 각각 나타낸다. (a)에서 볼 수 있는 바와 같이, 변동성을 가진 풍력파형은 주어진 168시간 동안 평균적으로 143kW를 출력하였고, 평균출력에 대하여 최대 변동량은 475kW로 평균 대비 3.3 배 높음을 알 수 있었다. 또한, 평균보다 높은 출력이 발생하는 시간은 63.3시간으로 전체 발전시간의 37%를 차지하였다. 반면에 간헐성을 가진 풍력파형은 (b)에서 확인할 수 있는 것처럼, 20시간 동안 출력이 3MW까지 증가한 후, 100kW 이하로 20시간 동안 감소하였으며, 그 이후 300kW 이내에서 변동성을 보였다. 또한, 주어진 92시간 동안 평균 출력은 684kW이며, 평균보다 높은 출력이 발생한 시간은 58시간으로 전체 발전시간의 약 60%를 차지함을 알 수 있었다. 또한, 간헐성을 가진 풍력파형의 경우, 최소와 최대 출력은 약 15배 차이가 났으며, 이는 변동성을 가진 풍력파형 대비 출력의 변동이 매우 높음을 알 수 있었다.

3.1 제어기 알고리즘 별 풍력출력 패턴의 평활화도 분석

풍력출력 패턴의 출력안정화와 그에 상응하는 배터리 용량에 대하여 제어기 별 성능을 분석하였다. 그림 4는 이동평균 필터와 1차 저역통과 필터가 적용된 제어기에 의해 변동성이 완화된 풍력출력의 파형을 보여준다. 1차 저역통과 필터는 그림 4(b)에서 볼 수 있는 바와 같이, 국부적으로 최대 출력 변동을 완화하는 특성이 우수함을 확인할 수 있었다. 반면에 이동평균 필터는 그림 4(a)에서 확인할 수 있는 것처럼 주어진 window 사이즈에서 풍력출력을 평활화하기 때문에, 상대적으로 최대 출력 변동을 특정 수준까지만 제한할 수 있었다. 이러한 차이가 있음에도 불구하고, 표 2에서 확인할 수 있는 것처럼, 두 제어기에 의한 풍력출력의 평활화 성능은 거의 차이가 없었다. 간헐성을 가진 풍력출력 패턴에 대해서도 이동평균 필터는 window 사이즈에 의한 메모리 효과로 인하여 최대 출력 변동량을 제한하는데 제약을 가지고 있음을 확인할 수 있었다. 그러나 이동평균 필터의 평활화 성능은 1차 저역통과 필터 대비 10% 이내에서 차이를 보였기 때문에, 1차 저역통과 필터 설계에 필요한 풍력출력 파형의 주파수 분석없이 산술적인 계산만을 활용하는 이동평균 필터를 적용함으로써 풍력출력을 충분히 평활화할 수 있음을 확인할 수 있었다.

3.2 배터리 용량에 대한 평활화 제어기 알고리즘의 영향

본 절에서는 풍력출력의 평활화에 필요한 배터리 용량 산정 시, 제어기의 영향을 분석하였다. 그림 5는 변동성과 간헐성을 가진 풍력출력에 대하여 제어기 별 평활화에 따른 배터리 에너지 운전 범위를 보여준다. 우선, 그림 5(a)와 (b)에서 볼 수 있는 바와 같이, 이동평균 필터는 운영시간 측면에서 주로 방전을 수행하였지만, 충전 또는 방전되는 에너지는 시간과 에너지 크기를 고려할 때 유사한 수준을 보였다. 반면에, 1차 저역통과 필터는 충전에 치우친 운전 특성을 보였다. 운전 과정에서 충전 또는 방전 에너지의 분포가 다름에도 불구하고, 표 3에서 볼 수 있는 것처럼, 풍력출력의 변동성을 완화하는데 소요되는 배터리 에너지 용량은 제어기에 관계없이 1.4MWh와 1.43MWh로 거의 동등한 수준이었다. 간헐성을 가진 풍력출력의 경우에도, 평활화 운전에 따른 배터리 에너지 분포는 간헐성이 발생하는 출력 구간에서 제어기에 관계없이 유사한 특성을 보였다. 그러나 이동평균 필터는 1차 저역통과 필터와 달리 변동성 구간에서 방전을 거의 수행하지 않았다. 이동평균 필터 적용 시 간헐성을 가진 풍력출력을 평활화하는데 필요한 배터리 용량은 표 3에서 볼 수 있는 바와 같이 1차 저역통과 필터 대비 약 50%` 낮았으며, 이것은 이동평균 필터가 가진 국부적인 평활화 운전 특성과 관련이 있는 것으로 사료된다.

(이동평균 필터에 의해 변동성이 완화된 풍력출력의 평활화도 값을 바탕으로 정규화됨)