1. 서 론

최근 전기자동차 시장이 급격히 커짐에 따라 고성능 전동기의 수요가 증가하고 있다. 특히 연비 개선을 위해 고출력･고효율의 전동기를 소형･경량화하기 위한 고출력밀도 연구가 이루어지고 있으며, 이러한 연구 중 하나로 전동기의 고정자 슬롯 점적률을 높여 고출력화 할 수 있도록 각형 권선을 이용한 헤어핀(Hair-pin) 권선 방식이 있다⁽¹⁾. 그림 1과 같은 일반적인 원형 권선은 권선 사이의 공간, 넓은 코팅 표면적으로 인해 나동선의 점적률(Slot Fill Factor)을 감소시키므로 출력 최대화에 한계를 가지지만 각형 권선을 이용한 헤어핀 권선 방식은 고점적률이 가능할 뿐만 아니라 헤어핀 형태로 만들어진 권선을 삽입하여 권선 이음부를 용접하는 형태로 코일 엔드부를 최소화 할 수 있다. 이를 기반으로 동일한 출력을 가정하면, 전동기의 크기나 영구 자석의 사용량을 줄이는 등 제작 비용을 줄일 수 있으므로 희토류계 영구 자석 사용량이 많은 전기자동차용 전동기 분야 등에서 강점을 가진다. 하지만 고주파수나 대전류 등의 특정 운전조건에서 표피효과, 근접효과, 순환전류에 의해 AC동손이 증가한다^(2,3). 기존 대비 고출력화가 가능한 헤어핀 권선 방식의 이점을 극대화하기 위해 AC동손 저감 설계를 통한 고효율화가 필요하다.

표피효과나 근접효과는 주파수, 권선경, 간격 등에 영향을 받으며, 순환전류는 슬롯 내 도체의 위치에 따라 달라지는 누설 리액턴스에 영향을 받는 등 고정자 권선 및 형상에 의해 변화한다. 본 논문에서는 한 슬롯 내 8개 도체를 가지는 헤어핀 권선 방식이 적용된 IPMSM(Interior Permanent Magnet Syn- chronous Motor) 모델로 분석을 진행하였다. 누설 리액턴스에 영향을 끼치는 공극 주변부의 형상 파라미터를 변경하고, 구동 속도에 대한 각 형상 파라미터의 AC동손 변화 추이와 그 상관관계를 분석하였다. 이를 검증하기 위해 유한요소법을 활용한 시뮬레이션을 사용하였다. 본 논문의 일부 내용은 2021년 대한전기학회 하계학술대회 발표 및 논문집에 수록이 되었다.

그림. 1. 권선 타입 (a) 원형 권선 (b) 각형 권선

Fig. 1. Coil Type (a) Round Coil (b) Rectangular Coil

2. AC동손 발생 요인

2.3 순환전류

순환전류는 한 병렬회로에서 도체 사이의 누설 리액턴스 값 차이에 의해 발생한다^(6-8). 그림 2(a)와 같이 한 쪽에 위치한 치에서 다른 쪽 치까지 누설자속이 흐르게 되고 슬롯 내부를 가로지른다. 이 누설자속에 의한 누설 인덕턴스는 누설 리액턴스의 성분이며, 슬롯 내 도체 위치에 따라 그 값이 달라진다. 특히 그림 2(b)처럼 도체가 슬롯 폭의 정 가운데를 기준으로 배열해 있다면 공극으로부터 먼 위치일수록 누설 리액턴스 값이 크다. 이러한 도체 간의 누설 리액턴스 값의 차이는 도체 간 전압을 불균일하게 하여 순환전류를 발생시킨다.

그림. 2. 슬롯 단면도 (a) 누설자속 (b) 중심에 배열된 코일

Fig. 2. Slot Section (a) Leakage Flux (b) Centered Coil

AC동손은 식(3)과 같이 순환전류 계수 $K_{c}$에 영향을 받는다⁽²⁾. $n$은 병렬회로 수, $I_{i}$는 병렬회로 가지에 흐르는 전류이다.

(3)

$K_{C}=\dfrac{R_{AC}}{R_{DC}}=\dfrac{\sum_{i-1}^{n}|I_{i}|^{2}}{|(\sum_{i-1}^{n}|I_{i}|)/n|^{2}\times n},\:(1\le i\le n)$

3. 구동 속도와 슬롯 형상의 영향 및 형상 파라미터 선정

3.2 AC 동손 추이 분석을 위한 슬롯 형상 파라미터 선정

누설 리액턴스 성분인 누설 인덕턴스($L_{S}$)는 식(4)와 같이 계산된다⁽⁹⁾. 그림 3에서 보는 바와 같이, $d_{s}$는 슬롯 깊이, $\omega_{sb}$는 슬롯 너비, $\omega_{so}$는 슬롯 오프닝 너비, $d_{t}$와 $d_{sh}$는 슈 두께이며, $L_{st}$는 슬롯의 축 방향 길이이다.

(4)

$L_{S}=(2N)^{2}[\dfrac{\mu_{o}d_{s}L_{st}}{3\omega}+\dfrac{\mu_{o}d_{t}L_{st}}{(\omega_{so}+\omega_{sb})/2}+\dfrac{\mu_{o}d_{sh}L_{st}}{\omega}_{so}]$

AC동손 변화를 비교하기 위해 변화시킬 슬롯 형상 파라미터는 슬롯 깊이($d_{s}$), 슬롯 너비($\omega_{sb}$), 슬롯 오프닝 너비($\omega_{so}$), 슈 두께($d_{sh}$) 그리고 공극 길이(${g}$)를 변화시켰다.

그림. 3. 슬롯 내 누설자속과 형상 파라미터

Fig. 3. Leakage Flux on Slot And Shape Parameters

4. 유한요소법을 활용한 시뮬레이션 해석

기본 모델은 헤어핀 권선 방식이 적용된 8극 48슬롯 U-type IPMSM으로 분석을 진행하였다.

그림. 4. 유한요소 해석 기본 모델의 고정자와 슬롯 내 도체 배열 (a) 기본 모델 고정자 형상 (b) 고정자 슬롯 내 도체 단면도

Fig. 4. Arrangement of conductors in the stator and slots of the finite element analysis basic model (a) Basic model stator geometry (b) Conductor cross section in stator slot

그림 4(a)는 기본 모델의 고정자 형상이며, 헤어핀 권선 방식이 사용되는 직사각형의 슬롯 형상이다. 또 그림 4(b)처럼 슬롯 내 도체는 슬롯 너비의 정 가운데를 기준으로 8 layer가 정렬되어 있고, 공극 부와 가까운 도체를 Conductor 1, 가장 먼 도체를 Conductor 8로 지정하였다.

Conductor의 치수와 재질은 고정시킴에 따라 AC동손에 영향을 주는 요소로 슬롯 주변부의 형상을 고려한다. 특히 고정자 요크에 가까운 도체에 비해 공극 부에 근접한 도체일수록 누설 인덕턴스의 영향을 많이 받을 것이다. 이에 대한 검증으로 파라미터 중 공극 길이(${g}$) 변화에 따른 Conductor별 AC동손 변화를 분석하고, 구동 속도를 3,500/7,000/10,000[rpm]로 변화시키면서 AC동손 변화율 민감도를 분석하였다. 공극 길이(${g}$)는 3/5/10[%]를 증가시켰으며 그 수치는 표 1과 같다.

그림. 5. 각 구동 속도별 공극 길이 증가에 따른 도체의 AC동손 변화율

Fig. 5. Change rate of AC copper loss of conductor according to increase in air gap length for each driving speed (a) 3,500[rpm] (b) 7,000[rpm] (c) 10,000[rpm]

공극 길이(${g}$) 변경에 따른 도체의 AC동손 변화 결과에서 Conductor 1의 변화율이 다른 Conductor에 비해 큰 것을 확인할 수 있다. 이는 공극 부근 형상에 따라 변하는 누설 인덕턴스가 AC동손 변화에 큰 영향을 미치며, 위치상으로 가장 가까운 Conductor 1이 영향을 많이 받는 것으로 분석된다. 또한 구동 속도가 3,500/7,000/10,000[rpm]으로 빨라짐에 따라 동일한 형상 기준으로 Conductor 1의 AC동손 변화율이 약 -0.5/ -1.1/-1.4[%]로 점점 커짐을 알 수 있다.

위 결과에 근거하여 나머지 형상 파라미터를 각각 변화시킴에 따른 AC동손을 Conductor 1 기준으로 비교 분석하였다. 구동 속도는 3,500/7,000/10,000[rpm]으로 변화시켰고, 형상 파라미터는 공극 길이(${g}$), 슬롯 너비($\omega_{sb}$), 슬롯 깊이($d_{s}$), 슬롯 오프닝($\omega_{so}$), 슈 두께($d_{sh}$)를 선정하였으며, 각각 3/5/10[%]씩 증가시킴에 따른 AC동손 변화율을 분석하였다. 변경 파라미터 및 변경 수치는 표 2와 같다. 해석 진행 시에는 하나의 파라미터를 변경할 때, 나머지 파라미터값은 고정하여 각각의 파라미터 변화가 AC동손에 미치는 영향을 독립적으로 검토하였다.

그림. 6. 각 구동 속도별 형상 파라미터 변화에 따른 Conductor 1의 AC동손 변화율 (a) 3,500[rpm] (b) 7,000[rpm] (c) 10,000[rpm]

Fig. 6. Change rate of AC copper loss of Conductor 1 according to shape parameter change for each driving speed (a) 3,500[rpm] (b) 7,000[rpm] (c) 10,000[rpm]

슬롯 주변부 형상 파라미터 변화에 따른 AC동손 변화율 해석 결과, 그림 6과 같이 슬롯 너비($\omega_{sb}$), 슬롯 깊이($d_{s}$)와 공극 길이(${g}$)를 증가시킬수록 AC동손이 감소하는 방향으로 변화하였다. 이는 각 파라미터가 증가함에 따라 누설 자속이 감소하고, 누설 인덕턴스가 감소함에 따라 AC동손이 감소한 것으로 분석된다. 이외에 슬롯 오프닝($\omega_{so}$)과 슈 두께($d_{sh}$)에 의한 AC동손은 1[%] 미만의 변화율이 나타나므로 매우 미미하였다. 또 구동 속도가 증가할수록 각 파라미터에 의한 AC동손 변화율 더 크게 증가하므로 고속일수록 형상의 적은 수치 변화에도 AC동손 증감에 대한 기여도가 높다고 볼 수 있다.

5. 결 론

각형 권선이 사용된 헤어핀 권선 방식은 기존의 원형 동선에 비해 굵고 소선수를 활용하지 않으므로 특정 운전조건에서 AC동손의 영향을 더 받는다. AC동손 발생 요인은 표피효과, 근접효과, 순환전류이며 각각의 영향 인자들의 수식으로부터 형상 파라미터를 선정하고, 각 파라미터의 AC동손 영향을 분석하였다. 이에 따라 본 논문에서는 슬롯 주변부의 형상 파라미터의 구동 속도에 따라 발생하는 AC동손 변화 민감도를 유한요소법을 활용한 시뮬레이션으로 분석하였다. 각 구동 속도별로 공극에 가까운 도체일수록 AC동손의 크기 및 변화율이 크며, 속도가 증가할수록 AC동손 변화율이 크다. 또한 고정자 슬롯 주변부의 각 형상 파라미터 중 슬롯 너비($\omega_{sb}$), 슬롯 깊이($d_{s}$)가 AC동손 변화에 큰 영향을 주었고, 공극 길이(${g}$) 또한 유의미한 변화를 나타내었다. 따라서 운전속도가 고속일수록 AC동손의 변화율에 민감하며, 슬롯 치수에 대한 AC동손 변화가 커지기 때문에 고점적률의 특징으로 고출력을 발생시키는 헤어핀 권선 방식을 적용할 시 슬롯의 치수 변화를 통해 AC동손 저감이 효과적으로 분석되지만, 슬롯 공간의 변화에 따른 출력 특성 분석 검토가 필요하므로 슬롯 너비($\omega_{sb}$), 슬롯 깊이($d_{s}$)에 따라 달라지는 출력 특성과 AC동손을 고려한 최적 설계에 대해 연구할 것이다.