2.1 군집화 데이터

시계열 데이터를 분석하는 것은 일반적으로 부하를 사용하는 장소와 사용자들의 생활 패턴 등 여러 가지 변수에 따라 많은 차이가 발생한다⁽⁶⁾. 또한 데이터를 처리하는 과정에서 많은 시간이 소요되며 이는 비효율적인 분석으로 이어질 수 있다. 따라서 부하 패턴을 분석하는 본 논문의 목적에 따라 날짜별 데이터의 크기를 월별 주중 주말 데이터로 다운샘플링하는 과정을 통해 데이터의 크기를 조정하였다.

2.2 군집화 기법

부하패턴을 분류하기 위해서는 군집화 과정이 시행된다. 본 논문에서는 각 도서지역 중 유사한 부하패턴을 갖는 도서지역끼리 군집하기 위해 비계층적 군집 분석방법을 활용하였다. 비계층적 군집 분석방법은 군집 대상 데이터에 계층을 두지 않고 유사도 측정 방식에 따라 최적의 군집을 지속적으로 찾아나가는 방법이다⁽⁹⁾. 유사도를 측정하는 방식에는 중심점을 기준으로 군집하는 방법과 밀도를 기준으로 군집하는 방법이 있다⁽¹⁰⁾. 중심점을 기반으로 군집하는 방법 중 대표적인 예는 K-Means 알고리즘이며 군집 개수 $K$를 설정하면 중심점을 기준으로 중심 데이터와 개별 데이터 간의 거리를 측정하여 유클리디안 거리가 최소화 되도록 군집화하여 묶음의 분산도를 최소화하는 방식이다. 이때 $i$번째 군집을 $S_{i}$라고 할 때, 군집 $S_{i}$의 중심은 $\mu_{i}$이며 데이터 $x$와의 거리를 통해 다음 수식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.

K-Means 알고리즘은 이상치에 대해 민감하게 반응하는 특성이 있으므로 본 논문에서는 DBSCAN 알고리즘을 사용하여 이상치와 이상치가 아닌 두 개의 군집으로 군집화를 선행하였으며 DBSCAN 알고리즘을 통한 이상치 분류는 다음 그림 2를 통해 나타내었다.

그림. 2. DBSCAN 알고리즘을 활용한 이상치 분류 예

Fig. 2. The Example of DBSCAN Algorithm

DBSCAN 알고리즘은 밀도를 기준으로 군집하는 방법으로 중심으로부터 군집을 형성하기 위한 기준점부터의 거리 $\epsilon$와 기준거리 내 군집되어야 할 최소 데이터 수 $N$을 통해 군집하는 방법이다⁽¹¹⁾. 따라서 중심으로부터 기준거리에 속하지 않거나 최소 데이터 수를 충족하지 못하는 데이터는 이상치로 간주된다. 따라서 본 논문에서는 부하특성이 비슷한 도서지역과 비슷하지 않은 개별 도서지역을 구분하여 데이터의 수가 많은 고밀도 영역과 이상치에 해당하는 저밀도 영역으로 군집화를 시행하였다. 이후 고밀도 영역에 대한 구체적 군집화를 위해 거리 기반 군집화 기법인 K-means 알고리즘을 이용하여 군집화를 시행하였다. 이상치 분류 후 K-means 알고리즘을 통한 군집은 다음 그림 3과 같다.

그림. 3. K-Means 알고리즘을 활용한 군집 예

Fig. 3. The Example of K-Means Algorithm

2.3 데이터 간 거리 측정

거리 기반 군집 기법인 K-Means 알고리즘 특성에 따라 군집의 중심을 결정하기 위해서는 66개 도서지역의 부하 데이터 간 거리를 측정하여야 한다. 이때 통상적으로 K-Means 알고리즘에서는 유클리디안 거리 (Squared Euclidean Distance) metric을 통해 부하 데이터 간 거리를 측정한다⁽¹²⁾. 그러나 유클리디안 거리 metric은 데이터 시퀀스의 길이가 다른 시계열 데이터의 유사도 분석에 한계가 있다. 본 논문에서는 이러한 기존 K-means 알고리즘의 한계를 해결하기 위해 부하 데이터 분석에 적합한 DTW(Dynamic Times Warping) metric을 사용하여 다음 수식 (8),(9),(10)과 같이 계산하였으며 시계열을 고려하는 DTW metric은 다음 그림 4와 같다⁽¹³⁾.

그림. 4. DTW metric 예

Fig. 4. The Example of DTW metric

2.4 군집 개수 결정

일반적으로 K-Means 알고리즘은 DBSCAN 알고리즘과는 달리 군집의 개수 $K$를 사용자가 임의로 설정하여 입력 파라미터로 지정한다⁽¹⁴⁾. 만약 지정 $K$값이 실제 군집의 개수와 크게 다르면 군집화가 제대로 시행되지 않은 것이므로 군집의 품질이 저하될 수 있다. 따라서 품질을 높이기 위한 적정 군집의 개수를 정해야 한다. 따라서 본 논문에서는 적정 군집의 개수를 선정하기 위해 Elbow-Method 기법을 사용하였다. Elbow-Method 기법은 군집간의 거리 합을 나타내는 SSE interia가 급격히 떨어지는 구간에서의 $K$값을 적정 군집의 개수로 설정하는 방법이며 다음 그림 5와 같이 나타낼 수 있다⁽¹⁵⁾.

그림. 5. Elbow Method 예

Fig. 5. The Example of Elbow Method

이때 SSE(Sum Of Squared Error)는 실제값과 예측값의 편차를 구하기 위해 사용한다. 따라서 Elbow-Method 에서는 군집의 중심 $C$와 군집 내 $i$번째 데이터 $x$사이의 거리를 통해 다음 수식 (11)과 같이 나타낼 수 있다.

2.5 군집 품질 평가

부하 예측의 정확도를 향상시키기 위해서는 군집화 후 품질에 대한 평가가 필수적이다. 따라서 본 논문에서는 K-Means 알고리즘의 특성을 이용하여 ECV(Explained Cluster Variance)를 평가지표로 설정하여 군집에 대한 품질을 평가하였다. ECV(Explained Cluster Variance)는 WSS(Within cluster Sum of Squares)와 TSS (Total Sum of Squares)의 값으로 계산한다⁽²⁾.

WSS는 각 군집의 중심 $C_{j}$를 기준으로 해당 군집의 $i$번째 데이터 $x_{i}$와의 거리의 합을 의미하며 $K$는 군집의 개수이다. 따라서 특정 군집의 중심으로부터 군집에 속한 데이터들과의 거리가 작을수록 군집이 잘 이루어졌다고 판단하며 WSS는 0에 가까운 값을 나타낸다. 또한 TSS는 전체 데이터의 중심 $C_{t}$를 기준으로 모든 데이터 $x_{i}$와 거리의 합이며 $N$은 전체 데이터 수를 의미한다. 이 때 각 군집간의 이격 정도가 클수록 TSS값은 100에 가까운 값을 나타낸다. 따라서 ECV가 100에 가까울수록 TSS가 0에 가깝거나 WSS가 100에 가까움을 의미하며 군집화의 품질이 좋음을 나타낸다. 본 논문에서는 이상치를 제거한 데이터를 대상으로 K-Means 알고리즘을 적용하였으므로 K-Means 알고리즘에 대한 부하패턴의 군집화 품질을 판별하기 위해 군집된 데이터 ECV의 평균을 구하여 85 이상일 경우 군집화의 품질이 좋다고 판단하고 군집화를 종료하였다.

3.1 Cluster 1, 3, 4 : 일반적 부하 패턴을 갖는 군집

군집화 결과 Cluster 1, 3, 4는 다른 Cluster와 비교하였을 때 부하패턴이 유사하며 19시부터 20시 사이의 저녁시간에 비교적 최대 수요가 발생하는 공통점이 있다. 또한 군집화 과정에서 값을 5개로 선정하여 군집을 시행하여 Cluster 1, Cluster 3, Cluster 4에 해당하는 데이터가 서로 다른 군집으로 군집화되었다. 세 군집에 해당하는 데이터는 00시부터 06시까지 오전시간대에 차이가 발생하는데 본 논문의 목적에 따라 운영자의 관점에서 태양광 발전설비의 영향이 아닌 주중과 주말에 따른 사용자의 부하 사용 패턴에 대한 영향이라 판단하여 유사한 군집으로 판단한다.

3.2 Cluster 2 : 태양광 발전설비와 반대 형태를 띄는 군집

Cluster 2는 Cluster 1, 3, 4와 마찬가지로 19시부터 20시 사이의 저녁시간에 비교적 최대 수요가 발생하며 00시부터 08시까지 감소하는 형태를 보이다 08시 이후 주간시간 대에 최소 수요가 발생한다. 또한 해당 Cluster에 군집된 도서지역 중 일부는 태양광 발전설비를 포함하고 있으며 부하 패턴이 태양광 발전설비의 시간대별 발전량과 반대의 형태를 띄고 있음을 확인하였을 때 태양광 발전설비가 부하측에 직결되어 태양광 발전설비에 대한 발전량이 송전량에 포함되지 않은 것으로 판단한다.

3.3 Cluster 5 : 태양광 발전설비와 같은 형태를 띄는 군집

Cluster 5는 08시 이후 주간시간 대에 최대 수요가 발생하는 형태를 나타내며 이는 일반적으로 태양광 발전설비의 시간대별 발전량 패턴과 유사한 형태로 볼 수 있다. 또한 Cluster 5에 군집된 도서지역의 특성을 분석한 결과 대부분 태양광 발전설비를 연계활용하여 전력공급을 시행중이며 상대적으로 인구수가 적은 특징이 있다. 따라서 해당 Cluster에 군집된 도서지역은 Cluster 2와 달리 태양광 발전 설비가 발전측에 연결되어 있으며 계측된 송전량 데이터의 대부분이 태양광 발전 설비의 발전량임을 알 수 있다.