3.1 공진 회로 시스템 구조
전기자동차 무선 충전에 사용되는 공진 회로 시스템은 변압기와 다르게 결합계수 $k$($0\le k\le 1$) 값이 매우 낮아서 전력전송 효율을 많이
저감시킨다. 이를 개선하고자 송신측과 수신측 코일에 커패시터를 구성하여 보상을 한다. 커패시터 연결 방식에 따라 크게 4가지 구조가 있다. 송신측
코일에 커패시터를 추가하여 보상할 경우 전력전달 용량의 증대를 목적으로 추가하고, 수신측 코일에 커패시터를 추가하여 보상할 경우 전력변환장치로부터
공급하는 무효전력량을 최소화하는 효과를 얻을 수 있다[8].
3.1.1 직렬-직렬(Series-Series) 구조
직렬-직렬 구조는 송신측과 수신측 코일에 커패시터가 직렬로 연결되어 보상하는 구조이다. 이 구조의 가장 큰 장점은 커패시터의 값이 결합 계수의 변화와
부하의 크기와 무관하다는 것이 가장 큰 장점이다. 그러나 이 구조의 단점으로 송신측에서 많은 전류가 흐르게 되어 수신측에 전달되는 전압이 매우 높아
시스템적으로 손상을 가져올 수 있다는 단점을 가지고 있다. 이 구조의 효율은 결합 계수의 변화에 상관없듯 높은 효율을 가지고 있다. 그림 2는 직렬-직렬 구조 등가회로를 나타낸다.
그림 2. 직렬-직렬(Series-Series) 구조 등가회로
Fig. 2. Series-Series structure equivalent circuit
3.1.2 직렬-병렬(Series-Parallel) 구조
직렬-병렬 구조는 송신측 코일에는 커패시터가 직렬 연결, 수신측 코일에 커패시터가 병렬로 연결되어 보상하는 구조이다. 이 구조는 직렬-직렬 구조와는
다르게 커패시터의 값이 결합 계수의 변화에 따라 달라진다. 따라서 이 구조의 효율은 상호 인덕턴스값이 증가함에 따라 효율도 같이 증가하게 된다. 또한,
송신측 커패시터 값이 상호 인덕턴스에 따라 변하므로 공진 주파수도 변화시킨다. 이러한 이유로 직렬-병렬 구조는 동적 무선 전송에 적용하는 것이 어려움이
있다. 그림 3은 직렬-병렬 구조 등가회로를 나타낸다.
그림 3. 직렬-병렬(Series-Parallel) 구조 등가회로
Fig. 3. Series-Parallel structure equivalent circuit
3.1.3 병렬-직렬(Parallel-Series) 구조
병렬-직렬 구조는 송신측 코일에는 커패시터가 병렬 연결, 수신측 코일에 커패시터가 직렬로 연결되어 보상하는 구조이다. 이 구조의 가장 큰 장점으로는
상대적으로 낮은 상호 인덕턴스로 비교적 높은 효율과 PF를 가진다. 단점으로는 전압의 변화를 피하기 위해 전류원이 필요하다. 이 문제를 해결하고자
인덕터를 추가하여 LCL 구조로 많이 사용된다. 그림 4는 병렬-직렬 구조 등가회로를 나타낸다.
그림 4. 병렬-직렬(Parallel-Series) 구조 등가회로
Fig. 4 Parallel-Series structure equivalent circuit
3.1.4 병렬-병렬(Parallel-Parallel) 구조
병렬-병렬 구조는 송신측과 수신측 코일에 커패시터가 병렬로 연결되어 보상하는 구조이다. 이 구조는 낮은 PF를 가지고, 송신측의 많은 전류와 수신측에
높은 전압으로 인하여 어려움이 있다는 단점으로 인해 많이 사용되지 않는 구조이다. 그림 5은 병렬-병렬 구조 등가회로를 나타낸다[7,9].
그림 5. 병렬-병렬(Parallel-Parallel) 구조 등가회로
Fig. 5 Parallel--Parallel structure equivalent circuit
3.2 공진 회로 시스템 파라미터 선정
공진 회로 시스템에 사용 될 코일은 헬리컬 코일을 기준으로 파라미터를 선정하였다. 송신측과 수신측 코일에 전압과 전류 방정식은 아래와 같이 나타낼
수 있다. $V_{1},\: V_{2}[V]$는 송수신측 전압, $i_{1},\: i_{2}[A]$는 송수신측 전류, $L_{1},\: L_{2}$은
송수신측 코일의 자기 인덕턴스, $M$은 송수신측 코일의 상호 인덕턴스다.
여기서 자기 인덕턴스와 상호 인덕턴스 공식은 아래와 같다. $k$는 결합계수를 나타내고 결합계수 또한 아래 공식과 같다. $R$은 송수신부 코일의
지름, $l[cm]$은 코일의 길이, $n$은 코일의 턴수, $r_{1},\: r_{2}[cm]$는 송수신부 코일의 반지름, $d[cm]$는 두 코일간의
떨어진 거리를 나타낸다.
수신측 코일의 커패시터 연결 방식은 직렬,병렬 연결 상관없이 $L_{2}$와 $C_{2}$의 공진 주파수 $w_{o}$가 송신측 각주파수 $w$와
일치하게 $C_{2}$를 설계한다.
위와 같은 식으로 나타낼 수 있고, 이를 $C_{2}$의 설계식으로 나타내면 아래 식과 같이 표현된다.
송신측 코일에 커패시터 공식은 연결 방식에 따라 설계식이 달라진다. 아래 표 1은 송신측 커패시터 연결 방식에 따른 설계식을 나타낸다[8].
표 1 송신측 커패시터 설계식
Table 1 Transmitter capacitor design formula
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Compensation topology
|
Primary capacitance($C_{1}$)
|
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Series - Series
|
$\dfrac{L_{2}\times C_{2}}{L_{1}}$
|
|
Series - Parallel
|
$\dfrac{L_{2}^{2}\times C_{2}}{L_{1}\times L_{2}-M^{2}}$
|
|
Parallel - Series
|
$\dfrac{L_{2}\times C_{2}}{\dfrac{M^{4}}{L_{1}\times L_{2}\times C_{2}\times R^{2}}+L_{1}}$
|
|
Parallel - Parallel
|
$\dfrac{(L_{1}\times L_{2}-M^{2})\times C_{2}\times L_{2}^{2}}{\dfrac{M^{4}\times
C_{2}\times R^{2}}{L_{2}}+(L_{1}\times L_{2}-M^{2})^{2}}$
|
표 1의 설계식을 보면 알 수 있듯이 직렬-직렬(Series-Series) 구조는 $k$와 $R$과 상관없이 $C_{2}$가 설계된다. 직렬-병렬(Series-
Parallel) 구조는 $k$, 병렬-직렬(Parallel-Series) 구조와 병렬-병렬(Parallel-Parallel) 구조는 $k$와 $R$의
영향을 받아 $C_{2}$가 설계된다는 것을 알 수 있다. 이러한 특징들로 인해 송신측, 수신측의 전압과 전류에 영향을 끼친다는 것도 알 수 있다.
3.3 모의실험을 위한 공진 회로 시스템 조건 파라미터
무선 충전에 사용되는 공진 회로 시스템의 4가지 구조의 송신측 수신측 자기 인덕턴스, 상호 인덕턴스, 커패시터 값을 구하고 비교 분석 하기 위해 앞서
알아본 식을 이용하여 결합계수, 자기 인덕턴스, 상호 인덕턴스, 송수신측 커패시터 값을 구해 모의실험을 진행하였다.
모의실험에 진행에 앞서 전기자동차 무선충전에 권고 주파수에 맞춰서 실험을 진행하였다. 전세계적으로 현재 3가지 권고 주파수가 있다[10].
① 20[kHz](19-21[kHz])
② 60[kHz](55-65[kHz])
③ 79-80[kHz]
위와 같이 총 3가지가 현재 권고 주파수로 채택되었다. ①번과 ②번은 대출력(100[kW]급 이상) 무선충전 전기 자동차용, ③번은 승용 무선충전
전기 자동차용이다. 따라서 본 논문에서는 80[kHz]주파수로 설정하고 결합계수 및 자기 인덕턴스, 상호 인덕턴스를 구하여 모의실험을 진행하였다.
실제 전기자동차 무선 충전에 사용되는 기준으로 모의실험을 진행하였다.
송신측과 수신측의 결합계수 또한 전기자동차 무선 충전의 평균적인 결합계수를 이용하였고, 이를 통해 상호 인덕턴스 설계식에 대입하여 계산 후 시뮬레이션을
진행하였다. 따라서 모의실험을 위한 파라미터들을 아래 표 2와 표 3을 기반으로 설계하였다.
표 2 모의실험을 위해 사용된 무선전력전송 회로의 동일 파라미터
Table 2 The same parameters of the wireless power transmission circuit used for the
simulation
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Parameter
|
Value
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Units
|
|
Input voltage
|
220
|
$[V]$
|
|
Frequency
|
80
|
$[k Hz]$
|
|
$L_{1}$
|
300
|
$[\mu H]$
|
|
$L_{2}$
|
100
|
$[\mu H]$
|
|
$k$
|
0.32
|
|
|
$M$
|
55.43
|
$[\mu H]$
|
|
$C_{2}$
|
39.58
|
$[n F]$
|
|
Resistor
|
50.27
|
$[\omega]$
|
표 3 송신측 커패시터 파라미터
Table 3 Transmitter capacitor parameter
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Compensation topology
|
Value
|
Units
|
|
Series – Series
(Figure 2)
|
13.19
|
$[n F]$
|
|
Series – Parallel
(Figure 3)
|
13.66
|
$[n F]$
|
|
Parallel – Series
(Figure 4)
|
13.18
|
$[n F]$
|
|
Parallel – Parallel
(Figure 5)
|
13.64
|
$[n F]$
|
전기 자동차 무선 충전에 사용되는 공진 회로 시스템의 4가지 구조의 송신측 수신측 전압과 전류를 확인하기 위해 표 2와 표 3의 파라미터와 그림 2에서부터 그림 5와 같이 회로도를 기반으로 설계 후 PSIM을 이용하여 모의실험을 진행하였다. 송신측과 수신측 커패시터 연결 방식에 따른 4가지 구조에 대해 모의실험을
진행하였고, 표 2의 파라미터 값은 모두 동일한 상태에서 진행하고 송신측과 수신측 전압과 전류 정확한 측정을 위해 동일한 시간에서 rms 값을 측정하였다.
그림 6. 직렬-직렬 구조 사용시 송신측 수신측 전압, 전류 파형
Fig. 6. When using series-serial structure, voltage and current waveforms at the transmitting
side and receiving side
그림 7. 직렬-병렬 구조 사용시 송신측 수신측 전압, 전류 파형
Fig. 7. When using series-parallel structure, voltage and current waveforms at the
transmitting side and receiving side
그림 8. 병렬-직렬 구조 사용시 송신측 수신측 전압, 전류 파형
Fig. 8. When using parallel-serial structure, voltage and current waveforms at the
transmitting side and receiving side
그림 9. 병렬-병렬 구조 사용시 송신측 수신측 전압, 전류 파형
Fig. 9 When using parallel-parallel structure, voltage and current waveforms at the
transmitting side and receiving side
그림 6에서 그림 9까지는 동일한 파라미터 값을 적용하여 전기자동차 무선 충전을 위한 4가지 자기 공진 회로 시스템의 송신측과 수신측 전압 및 전류 파형을 나타낸다.
각 구조의 전압과 전류 값을 표 4에 송신측과 수신측 전력과 효율을 표 5에 정리하였다.
표 4 모의실험을 통한 송신측 수신측 전압 및 전류
Table 4 Transmitting side receiving side voltage and current through simulation
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Compensation topology
|
Primary voltage
|
Primary current
|
Secondary voltage
|
Secondary current
|
|
Series - Series
|
220$[V]$
|
7.94$[A]$
|
139.91$[V]$
|
1.97$[A]$
|
|
Series - Parallel
|
220$[V]$
|
2.17$[A]$
|
16.78$[V]$
|
0.33$[A]$
|
|
Parallel - Series
|
220$[V]$
|
3.52$[A]$
|
87.66$[V]$
|
1.23$[A]$
|
|
Parallel - Parallel
|
220$[V]$
|
3.45$[A]$
|
38.33$[V]$
|
0.76$[A]$
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표 5 모의실험을 통한 송신측 수신측 전력 및 효율
Table 5 Transmitting side receiving side power and efficiency through simulation
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Compensation topology
|
Primary power
|
Secondary power
|
Efficiency
|
|
Series - Series
|
1746.8 $[W]$
|
275.62 $[W]$
|
15.78 [%]
|
|
Series - Parallel
|
477.4 $[W]$
|
5.54 $[W]$
|
1.16 [%]
|
|
Parallel - Series
|
774.4 $[W]$
|
107.82 $[W]$
|
13.92 [%]
|
|
Parallel - Parallel
|
759 $[W]$
|
29.13 $[W]$
|
3.84 [%]
|
표 4와 표 5를 살펴보면 직렬-직렬 구조의 효율은 약 15.78[%]이 측정되었다. 가장 높은 효율을 나타내지만 송신측에서는 큰 전류가 흐르게 되며 수신측에서는
높은 전압이 발생하여 시스템적으로 안정성이 저하될 수 있다는 단점이 있다.
직렬-병렬 구조에서는 1.16[%]의 효율을 보였다. 효율은 낮지만 이는 직렬-직렬 구조에 비하여 송신측과 수신측의 전압과 전류의 안정성이 상대적으로
안정된 모습을 볼 수 있었다. 이는 상호 인덕턴스에 영향을 많이 받는 구조이므로 동적 무선 충전 방식에는 적합하지 않고 정적 무선 충전 방식에는 적합한
것으로 생각될 수 있다.
병렬-직렬 구조에서는 약 13.92[%]의 효율이 나타났다. 효율면에서 직렬-직렬 구조 다음으로 가장 좋게 나타났다. 또한, 시스템의 안정성 면에서
비추어 보았을 때 송신측과 수신측의 전압과 전류의 변동성이 가장 낮아 가장 높은 안정성을 보이는 장점이 있다.
마지막으로 병렬-병렬 구조에서는 효율이 약 3.84[%]가 나타났다. 하지만 대전력이 인가될 경우 수신측의 전압이 매우 높아져 안정성이 저하될 수
있다.
즉, 효율적인 측면에서는 직렬-직렬 구조의 성능이 우수하였으며 시스템 안정성 측면에서는 병렬-직렬 구조의 성능이 가장 우수하였다.
전기 자동차의 무선전력 충전의 효율을 극대화 시키기 위하여 직렬-병렬 구조가 사용될 수 있으나 안정성이 보장되어야 하는 시스템임에 따라 본 4가지
구조 중 병렬-직렬 구조가 가장 적합할 것으로 판단된다. 하지만 그 효율이 상대적으로 작아 추가적인 회로를 통해 효율을 높일 수 있는 다양한 연구가
필요할 것으로 판단된다.