우천희
(Chun-Hee Woo)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, MyongJi College, Korea)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Electric facility diagnostic system, k-clustering, ITIC Curve, Voltage sag
1. 서 론
전원외란(Power Disturbance)은 정상상태에서 낙뢰등으로 갑작스럽게 순간정전, 순간전압강하 및 전압서지 등이 발생하는 현상을 말한다. 이와
같은 전자기적 외란이 전력 계통에 미치는 영향을 억제하기 위하여 전기사업법 등에서는 유지되어야 할 전압변동의 범위나 지속 시간을 규정하고 있으며,
전기설비에 과부하, 과열, 소음 등의 영향을 주는 고조파의 허용값을 규정하고 있다.
본 논문에서는 수배전반에 입력되는 전압을 측정하여 전압변동 폭 및 변동 지속시간에 기초하여 전압외란 산점도를 생성하고, 전압외란 산점도(ITIC 커브)에
클러스터링 알고리즘을 적용하여 측정치들을 적어도 하나 이상의 클러스터로 군집화한다.[1] 또한 클러스터링 초기 조건에 따라 달라지는 메도이드 결정 과정을 보여주는 시뮬레이션을 시행하였으며, 이를 개발한 전력품질진단장치에 적용하는 방법을
제시하고자 한다.[2]
2. 순간전압강하와 전력품질
선로 외부에서 이상이 발생하여 선로사고 발생 시 보호계전기로 사고전류를 검출하여 차단기를 고속도로 차단하지만 그 때 까지의 광범위하고 대폭적인 전압저하
현상을 순시전압강하 라고 한다. 순시전압강하는 근접한 수용가의 부하변동이나 전력계통의 고장 시 발생하는데, 정상전압의 30% 이하 크기를 갖는 순간전압강하가
3사이클 이상 발생하면 영향을 주게 된다.
2.1 순간전압강하의 영향
전기수용설비 중에는 순간전압강하에 민감한 기기들이 점차로 증가하고 있다. 순간전압강하 발생 시 나타나는 영향들은 표 1과 같다.
표 1 부하에 나타나는 순시전압강하 영향
Table 1 Effect of momentary voltage sag on electrical loads
|
구분
|
내용
|
|
컴퓨터등의 자동화기기
|
■ CPU의 정지 및 저장 Data가 파괴됨
■ 10-20% 이상의 전압강하가 0.03-0.025초 계속되면 컴퓨터가 정지함
|
|
반도체 사용 가변속 전동기 제어장치
|
■ SCR 을 사용한 가변속 전동기의 제어능력이 상실됨
■ 20% 이상의 전압강하가 0.005-0.03초 계속되면 전동기가 정지함
|
|
점등회로를 갖는 HID 램프
|
■ HID 램프에 영향을 미쳐 재기동에 5∼10분이 소요됨
■ 20-30% 이상의 전압강하로 0.05-1초 이상 소등됨
■ 소등후 상당시간 동안 재점등이 곤란함
|
|
전자접촉기 및 UVR
|
■ MC의 회로개폐, 부족전압계전기 동작함
■ 50% 이상의 전압강하가 0.005-0.02초 계속되면 전자개폐기가 개로되어 전동기가 정지함
■ 수변전설비에 부족전압계전기 : 동작정정시간이 짧은 경우 정지됨
|
|
약전설비
|
■ 통신설비 및 FAX등의 동작정지 및 성능저하 발생함
|
2.2 순간전압강하 및 전원의 교란상태를 막기 위한 대책
순시전압강하에 대한 대책으로 전원과 부하의 종류 및 경제성 등을 감안하여 다음과 같은 기기를 설치한다.
표 2 순시전압강하에 대한 대책
Table 2 Measures to address momentary voltage sag
|
구분
|
내용
|
|
절연트랜스
|
■ Isolation Transformer
■ 전원에서 발생되는 Common Mode Noise와 과도현상을 감쇄시킴
|
|
전압조정기
|
■ Automatic Voltage Regulator
■ 저전압, 고전압 및 약간의 Sag, Surge를 방지함
■ Noise, 과도현상, 정전 등은 방지하지 못함
|
|
Line Conditioner
|
■ 절연트랜스와 전압조정기를 일체화 시킨 장치(주파수변동, 순간정전, 정전 등은 방지 못함)
|
|
회전형 UPS
|
■ Static UPS가 출현되기 이전에 사용하던 방식
■ 수 Cycle 이상의 정전 상태를 제외한 전원교란은 막을 수 있으나 설치비용, 수면, 효율 등에 문제가 발생함
|
|
정지형
(Static) UPS
|
■ 상기 모든 전원 교란 상태를 해소할 수 있음
■ 설치비용 저렴, 소음이 적고 수명이 길어짐
■ 순간전압 보상장치, 전력평준화 장치, 주파수 변환장치 등으로 확대응용 가능함
|
3. 군집화 알고리즘과 전압외란 산점도
k-중심(Centroid) 군집알고리즘은 대표적인 분할 군집화 알고리즘으로써, 계층 군집화 알고리즘보다 수렴속도가 빠르며, 대용량 데이터에 널리 사용되고
있다.[3,4] 이 방식은 하드(hard) 클러스터링 방법을 채택하는데, 이는 측정치들을 특정 군집에 속하거나('1') 또는 아니거나('0') 둘 중 하나로 배타적으로
나누어주는 방식으로, 전기설비에 적용하는 시스템의 경우 관측치가 많아 연산량이 부담되는 방식에 적합하다.
3.1 k-중심 군집 알고리즘의 적용
각각의 측정치들을 해당 클러스터에 배정하고, 클러스터에 포함된 측정치를 대표하는 메도이드(medoid)를 결정할 수 있다. 전압외란 산점도의 측정치들의
개수를 99개라 가정하고, 99개의 측정값을 클러스터링 알고리즘에 의해 3개의 클러스터로 군집화 하였다면, 3개의 클러스터 각각에 대해 메도이드가
결정되어 진다.
메도이드는 각 클러스터의 측정치들 중에서 해당 클러스터의 클러스터 중심에 가장 가까운 측정치를 의미하며, 적어도 하나의 메도이드는 전압외란 산점도에서
측정치들을 대표할 수 있다. 모든 측정치들에 대해 분석을 수행하는 대신, 적어도 하나의 메도이드에 대한 분석으로 연산량을 대폭 줄일 수 있다.
2차원 공간에 점 a(3, 3), b(5, 10), c(10, 5), d(15, 8), e(18, 12), f(21, 8)을 두 개의 클러스터로 나눈다고
가정해보자. 즉, 초기의 클러스터 중심점 c1을 점 a(3, 3)로, c2를 점 b(5, 10)로 설정한다. k-중심 군집 알고리즘은 각각의 측정치가
가장 가까운 클러스터에 배정하는 과정과 클러스터에 배정된 데이터가 주어지면 클러스터의 중심을 업데이트하는 과정으로 나누어 진행한다.
그림 1. 클러스터링을 위한 측정치
Fig. 1. Example of estimates for clustering
위에서 언급한 것처럼 해당 그룹의 소속 정도를 구하기 위하여 c1과 c2가 수렴할 때 까지 1단계와 2단계를 반복한다. 시뮬레이션 하는 결과들은 4절에서
구체적으로 제시한다.
1단계 : 중심점 c1, c2 각각에 대해 모든 측정치의 소속 정도(membership degree)를 구한다.
2단계 : 중심점을 소속 정도와 각 측정치 간의 관계로 업데이트 해준다.
3.2 순간전압강하관리를 위한 전압외란 산점도
전압외란 산점도로 사용할 ITIC(Information Techn ology Industry Council) 곡선은 CBEMA 곡선을 근사한 버전으로,
전압외란에 대한 기준 임계치를 표시하는 용도로 널리 활용되고 있다. IEEE 1519에서는 ITIC 곡선 상측의 Swell 기준 곡선 및 하측의 Sag
기준 곡선과 같이 굵은 실선으로 표시하고, ITIC 곡선을 기반으로 하는 8개의 전압이상 이벤트의 영역들이 표시되어 있다.[5,6]
전압외란 산점도를 사용하면 모니터링 시점에 순간전압강하 및 정전발생 경향을 용이하게 파악할 수 있으며, 통계적 분석에 따라 순간전압강하 평가 및 예측이
가능하게 된다. 또한 해당부하에 영향을 미치는 순간전압강하가 어느 정도 발생했는지 한눈에 파악 가능하여 설비를 운용함에 있어 매우 효과적이다.
그림 2와 같이 순시전압강하 영역(1), 순시전압상승 영역(2), 순간정전 영역(3), 순간전압강하 영역(4), 순간전압상승 영역(5), 임시정전 영역(6),
임시전압강하 영역(7) 및 임시전압상승 영역(8)으로 나누어진다.
전압외란 산점도의 x축에 해당하는 전압변동 지속 시간은 cycle(1/60 sec) 단위로 표시하고, y축에 해당하는 전압변동 폭은 PU(per unit)
단위로 표시한다. y축의 PU 단위는 ITIC 커브에 따른 전압 변동 임계치를 1로 하여 측정되는 전압의 상대적인 크기를 0.9 PU, 0.7 PU,
1.1 PU 등으로 표현할 수 있다.
그림 2. IEEE 1519에서 정의한 전압외란 산점도
Fig. 2. The scatter diagram based on IEEE 1519
4. 전력품질진단장치 개발 및 시뮬레이션
4.1 전력품질진단장치 개발
전력품질진단장치는 ITIC의 권고안을 적용하여 전력품질의 평가지수인 Sag, Interruption, Harmonics를 측정하여 산포도 표시기능을
수행하도록 개발하였다.
그림 3. 전력품질진단장치가 적용된 개발시스템의 구성도
Fig. 3. System layout including developed PQA Controller
전력품질진단장치에 적용한 전력품질분석방법 내용은 다음과 같다.
■ 1cycle(16.67mS) 당 256~512 샘플링 구현
■ Transient(과도 현상), SAG(순간 저전압), SWELL(순간 과전압), Interruption(순간 정전), UV(저전압), OV(과전압)
사고 분석 수행
■ ITIC(Information Technology Industry Council) CURVE 분석 및 리포트 기능
■ CBEMA(Computer & Business Equipment Manufactu rers Association)
■ 고조파 60차, THD 계측
표 3 제품개발에 적용한 규격
Table 3 Applied standards for the developed PQA Controller
|
내용
|
적용규격
|
|
순간전압강하, 순간정전 측정
|
■ SEMIF47 권고안
■ IEC61000-4-11 표준안
|
|
전력품질 및 전력계측 정밀도의 성능지표
|
■ IEC61000-4-7 전압 고조파 분석
|
|
과도특성, 단주기변동, 장주기변동 및 파형왜곡 특성
|
■ IEEE 1159
|
그림 4. 개발되어진 전력품질진단장치 외형
Fig. 4. Developed PQA controller
그림 5. 개발된 전력품질진단장치의 메인 PCB 및 회로도
Fig. 5. Developed PQA controller‘s main pcb and circuit diagram
4.2 클러스터링 시뮬레이션 결과
전압변동 기준치를 초과하는 시점부터 기설정 모니터링 기간 동안 입력 전압을 측정하고, 측정 전압의 크기 및 변동 지속시간에 기초하여 전압외란 산점도에
표시한다. 그리고 나서 전압외란 산점도에 군집알고리즘을 적용하여 측정치들을 클러스터로 군집화 할 수 있다. 클러스터 각각의 측정치들 중 클러스터 중심에
가장 가까운 측정치를 선별하여 적어도 하나의 메도이드로 결정하면 전압외란 산점도(ITIC 커브)에 메도이드의 위치를 표시할 수 있다.[7]
그림 6. 전력품질진단장치의 산포도 구성도
Fig. 6. The scatter diagram of PQA controller
본 논문에서 적용한 군집알고리즘을 시뮬레이션하기 위한 4개의 측정치를 지속시간과 크기를 표 4와 같이 설정하였다.
표 4 시뮬레이션을 위한 표본 데이터
Table 4 Sample data for simulation
|
data
|
Duration
|
V(P.U)
|
|
o1
|
5
|
0.6
|
|
o2
|
8
|
0.8
|
|
o3
|
200
|
0.6
|
|
o4
|
150
|
0.9
|
o1, o3를 클러스터 c1으로 o2, o4를 클러스터 c2로 가정하고 가중치를 8:2로 부여하였다.
C1(클러스터 1) w1 : w2 = 0.8 : 0.2
C2(클러스터 2) w1 : w2 = 0.2 : 0.8
시뮬레이션 종료조건은 더이상 가중치 값의 변화가 주어진 민감도 기준치 미만($10^{-9}$) 일 때까지 반복한다. 대개의 경우 6회 반복이내에 종료되며,
임의 설정한 중심값과 변경된 메도이드의 중심값을 보여주고 있다.
그림 7. 클러스터링 1회 실시후 메도이드의 위치
Fig. 7. Location of medoid after initial k-clustering
새로운 가중치(weight)를 구하기 위해서 유클리드 거리를 우선 구한다.
새로운 가중치(Weight)는
그러므로
그림 8. 가중치 조정을 위한 유클리드 거리 계산과정
Fig. 8. Calculation of Euclid distance for weight coefficient adjustments
그림 9. 군집화를 위한 반복 수렴과정
Fig. 9. Repeated convergence process for k-clustering
6회 반복 이후 시뮬레이션 결과는 o3, o4 가 c1으로 o1, o2 는 c2로 그룹화되어 초기값과 변경되어 있음을 확인할 수 있다.
각 그룹의 중심점이 변경되어진 것을 그림 10에서 확인할 수 있다.
그림 10. 군집화 알고리즘 수행 이후 변화된 메도이드
Fig. 10. Transformed medoids following application of k-clustering algorithms
5. 결 론
본 논문에서는 전기설비의 전력품질을 종합 진단하는 장치 및 방법을 개발하기 위하여 k-클러스터링 알고리즘에 의한 군집화를 수행하고, 그 결과 클러스터를
대표하는 메도이드를 산출하는 과정을 제시하였다. 또한 결정되어진 메도이드가 전압외란 산점도의 어디에 위치하는지에 따라 전압강하 심각도를 판별하여 시스템을
통해 시설 운영자에게 경보를 제공할 수 있다.
전압외란 산점도에서 순간전압강하 뿐만 아니라, 일시 정전이나 순간과전압 등에 의한 영향이 종합적으로 반영될 수 있도록 통계적 분석에 따라 순간전압강하를
평가 및 예측하는 방법이나 종합적으로 추론하는 시스템의 개발이 추가로 필요할 것으로 판단된다.
References
IEEE 1159 : IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality
S.H. Lee, C.H. Woo, Feb. 1998, A Study on Fault Detection and Diagnosis of Induction
Motpr by Clustering and Fuzzy Fault Tree, Journal of Control, Automation and Systems
Engineering, Vol. 4, No. 1, pp. 123-133
Jiawei Han, 2012, Data Mining : Concepts and Techniques, Elsevier
S.Y. Ahn, H.S. Yoon, S.H. Lee, 2006, Optimal k-search and its Application in k-medoid
Clustering Algorithm vased on Genetic Algotithm, Korea Computer Conference, Vol. 33,
No. 1, pp. 55-57
ITIC Curves : Information Technology Industry Council
CBEMA Curves 1983 : Produced by the Computer Business Equipment Manufacturers Association
for the designing of the power supply for computers and electronic equipment
G.W. Oh, Dec. 2010, A Study of Expanded Severity Index for pattern Analysis of Voltage
sag, The Thesis of Master degree, Kyong-Won University
저자소개
1985년 연세대학교 전기공학과 졸업(공학사)
1993년 연세대학교 전기공학과 졸업(공학석사)
2000년 연세대학교 전기공학과 졸업(공학박사)
2005년 영국 Cambridge 대학 박사후연구원
2015년 중국 CCIT 교환교수
1995년~현재 명지전문대학 전기공학과 정교수