1. 서 론

4차 산업혁명 이후로 제조업 분야에 스마트 공장 및 차세대 이동통신 및 사물인터넷(IoT: Internet of Things)을 적용하기 위한 연구가 관련 산업계를 중심으로 활발히 진행되고 있다 ^{[1, 2]}. 특히 반도체, 디스플레이 제조 공정 등 다양한 제조 공정에서 물류이송에 의한 불량률 개선을 위해 고청정 스마트 물류이송 시스템에 대한 요구로 관련 연구가 활발히 진행되고 있다 ^{[3, 4]}.

그 중 자기부상시스템을 이용한 물류이송은 접촉 분진을 발생시키지 않기 때문에 고청정 요구 시스템에 적용 적합도가 우수한 것으로 알려져 있다. 그래서 다양한 형태의 자기부상 시스템이 열차 뿐 아니라 청정 공장 내 물류 이송을 위해 연구 개발되고 있다 ^{[3, 4]}. 여러 형태의 자기부상 방식 중에 본 논문에서 다뤄질 구조는 모든 전자기적 장치와 측정 센서들이 이송체가 아닌 트랙에 고정되어 있는 트랙고정형 자기부상시스템이다 ^[4].

이전의 트랙고정형 자기부상 물류이송시스템은 모든 전자기 장치와 측정 센서들이 트랙에 고정되어 있는 인트랙(In-Track) 형식의 시스템으로 측정 센서에 의한 측정 시간 지연은 비교적 크지 않기 때문에 고려의 대상이 아닌 경우가 많았다. 그러나 이러한 방식은 최근 공정이 다양해지고 트랙이 길어짐에 따라 사용하는 센서의 수가 지속적으로 증가하고 있다. 또한 이송체의 요소별 부상공극을 측정하는 방식이 아니라 근접한 트랙의 센서로부터 측정하는 방식이기 때문에 이 두 위치의 차이에 의한 오차와 새로운 트랙 진입 시 마다 발생하는 오차가 항상 존재 한다 ^[5].

그래서 본 논문에서는 모든 전력장치는 기존 시스템과 같이 트랙에 고정하되 이송체의 부상 공극 측정 센서는 이송체에 부착하여 무선통신을 통해 주제어기에 송신하는 방식을 제안하고자 한다. 이 때 발생하는 통신 방식에 의한 말단 전송 시간 지연 (End-to-End Latency)은 제어기 설계방식에 중요한 고려 요소가 되어야 한다. 특히 10ms이상의 통신 시간 지연을 갖는 5세대 (5 Generation) 이전의 통신 시스템의 경우에는 본 논문에서 제안하는 네트워크 제어 방식을 적용할 수 없다 ^{[6, 7]}. 그러나 최근 B5G(Beyond 5 Generation)/6G(6 Generation) 통신 시스템의 개발이 완성됨에 따라 스마트 공장 내에서도 이를 적용한 네트워크 원격 제어 방식 도입이 가능해졌다 ^{[7, 8]}.

그러므로 스마트공장 내에 이런 차세대 무선 통신 시스템을 적용할 경우 자기부상 물류이송시스템에도 다양한 센서 네트워크를 각 요소별로 실장하여 통합하는 원격 제어 기술의 접목이 가능하다. 이런 기술은 기존 트랙고정형 시스템과 달리 트랙이 길어짐에 따라 추가적인 센서 설치가 필요없어 설치비 감소가 가능하며 이송체의 정확한 부상 공극을 측정할 수 있는 장점이 있다.

본 논문에서는 기존 시스템에서 설계된 제어기를 무선 통신 시스템의 사용자 측면의 대기 시간(User Plane Latency)를 고려하여 재설계하는 제어기 설계 방법을 제안한다 ^[7]. 시간 지연이 없는 시스템의 모델식으로부터 시간 영역과 주파수 영역의 성능을 만족하는 비례-적분-미분 제어기를 설계하고 이를 시간 지연이 있는 시스템에 적용하기 위해 내부 궤환을 갖는 제어기를 추가하고자 한다 ^[4,9,10]. 내부 궤환 제어기는 2자유도(DOF: degree of freedom)을 갖는 구조이기 때문에 지연없는 시스템의 입력 외란 제거, 센서 잡음 감쇠 성능을 만족하도록 설계할 수 있다 ^{[9, 10]}.

일반적으로 입력 외란과 센서의 측정 잡음은 각각 저주파수와 고주파수대역의 스펙트럼을 갖기 때문에 이를 구분하여 주파수 응답 특성을 만족하는 제어기 설계가 가능하다 ^[5,11,12]. 그래서 외란감도함수와 센서감도함수의 주파수 응답 특성을 고려한 루프형상기법을 활용한 내부 궤환 제어기 설계 기법을 제안한다 ^[13]. 기존의 산업계 모델 파라미터와 동일한 시스템에 대한 모의 실험으로 제안된 제어기의 성능과 효율성을 보였다.

추후 다양한 통신 시스템의 특성을 반영한 원격제어 기법이 지속적으로 연구되어 차세대 통신환경에서 스마트 공장의 안정적인 물류이송시스템이 개발될 것으로 기대된다.

2. 본 론

2.1 자기부상시스템의 구조

본 논문에서 고려되는 자기부상 물류이송시스템은 그림 1과 같은 구조를 갖는 트랙고정형 자기부상시스템이다 ^[14].

그림 1. 자기부상 물류이송 시스템의 구조 ^[14]

Fig. 1. Structure of Maglev conveyor systems

센서를 포함한 모든 전자기장치가 트랙에 고정되어 있는 기존 시스템과 다르게 본 논문에서 고려하는 시스템은 이송체에 부상공극 측정 센서가 부착되어 무선통신(6G/B5G)를 통해 각 요소별 측정값을 주제어 장치에 송신한다. 이 때 통신 시스템에 따른 시간 지연이 발생하게 된다.

2.2 자기부상시스템의 수학적 모델식

본 논문에 적용된 전자기 서스펜션 (EMS : Electromagnetic Suspension)의 구조는 그림 2(a)와 같다. 그림 2(b)는 유한요소법을 활용한 전자기 해석 결과를 보여준다. 전자기 해석 결과를 공극, 전류, 부상력 사이의 관계를 전자기 해석하여 그림 2(c)과 2(d)에 그래프로 표시하였다 ^[4,5,14].

적용된 EMS에 대한 운동방정식은 아래 식 (1)과 같다. 평형이 되는 동작점에서 EMS의 부상력과 이송체의 중력은 서로 동일한 값을 가진다 ^[4]. 본 논문에서 적용된 재원은 기존 시스템에 적용된 것과 같으며 표 1에 나타냈다 ^[4,5,14].

(1)

$\dfrac{d^{2}z(t)}{dt^{2}}=g-\dfrac{\mu_{0}N^{2}A_{p}}{4M}\left(\dfrac{i(t)}{z(t)+z_{ref}}\right)^{2}+\dfrac{1}{M}d(t)$

그림 2. EMS의 세부 구조와 유한요소 전자기해석 결과^[14]

Fig. 2. Structure of EMS and FEM analysis

표 1 물류이송용 자기부상시스템의 제원 ^[14]

Table 1 Specifications of MagLev conveyor system

Parameter	Description	Value [Unit]
$N$	Coil Turns	730[turns]
$A_{p}$	Pole Area of Coil	0.005[m2]
$g$	The gravity of Earth	9.807[m/s2]
$\mu_{0}$	Vacuum Magnetic Permeability	$4\pi\times 10^{-7}$[H/m]
$M$	Mass of the Levitated Vehicle	50[kg]
$i(t)$	Current of Coil	[A]
$z(t)$	Gap Position	[m]
$d(t)$	Disturbance Force	[N]
$n(t)$	Sensor Noise	[m]
$z_{ref}$	Desired Gap Reference	0.005[m]
$\dot{z}_{0}$	Operating Point of Air Gap Velocity	0[m/t]
$i_{0}$	Operating Point of Input Current	2.208[A]

본 논문에서 전자기 서스펜션의 입력 전압에 의한 전류 제어는 공극의 변화에 비해 상당히 빠르게 동작한다고 가정하여 전압방정식은 무시하였다 ^[5]. 실제 EMS의 전류 제어기는 공극 제어기에 비해 10배 이상 빠른 동작속도를 갖고 있으므로 본 가정은 전체 시스템 모델에 충분히 반영될 수 있는 수준이다. 그러므로 본 논문에서 시스템의 입력으로 전류를 적용하였고 이를 기반으로 전류, 공극, 공극의 변화에 대해 동작점($z_{0},\: \dot{z}_{0},\: i_{0}$)에서 비선형 시스템 (1)은 식 (2)와 같이 선형화할 수 있다. 일반적으로 동작점 $z_{0}$은 기준 공극 $z_{ref}$과 동일하게 설정된다 ^[5].

(2)

$\begin{align*} &\dot{x}(t)=Ax(t)+B_{u}u(t)+B_{w}d(t)\\ &y(t)=C_{y}x(t) \end{align*} $

여기서, 각 요소는 다음과 같다.

\begin{align*} &x(t)=\left[\begin{aligned}x_{1}(t)\\x_{2}(t)\end{aligned}\right],\: A=\left[\begin{matrix}0&1\\-a&0\end{matrix}\right],\: B_{w}=\left[\begin{aligned}0\\\dfrac{1}{M}\end{aligned}\right],\: B_{u}=[\begin{aligned}0\\b\end{aligned}],\: \\&C_{y}=\begin{bmatrix}1&0\end{bmatrix},\: a=-\dfrac{1}{M}\dfrac{\mu_{0}N^{2}A_{p}i_{0}^{2}}{2z_{0}^{3}},\: b=-\dfrac{1}{M}\dfrac{\mu_{0}N^{2}A_{p}i_{0}}{2z_{0}^{2}},\: \\ &x_{1}(t)=z(t)-z_{0},\: x_{2}(t)=\dot{z}(t)-\dot{z}_{0},\: u(t)=i(t)-i_{0}. \end{align*}

2.3 제안된 제어기법

입력 전류와 출력 공극 사이의 전달함수는 아래 식(3)과 같이 2차 함수로 유도되며 각 계수는 앞에서 설명한 바와 같다.

(3)

$G(s)=C_{y}(s I-A)^{-1}B_{u}=\dfrac{b}{s^{2}+a}$

일반적인 제어기 설계는 아래와 같은 블록선도의 구조를 갖는다. 최종적인 제어기 설계의 목적은 입력 외란($d$) 과 센서 잡음($n$)에도 불구하고 출력 ($y$)이 원하는 기준 입력($r$)을 추종하도록 하는 것이다.

그림 3. 일반적인 제어시스템의 구조

Fig. 3. Block diagram of the general control system

위와 같은 단위 궤환 요소를 갖는 제어시스템에서 최종 출력은 아래 식과 같이 유도된다.

(4)

$\begin{align*} &y=\dfrac{C(s)G(s)}{1+C(s)G(s)}r-\dfrac{G(s)}{1+C(s)G(s)}d-\dfrac{C(s)G(s)}{1+C(s)G(s)}n\\ \\ &=G_{cl}(s)r-S_{d}(s)d-T(s)n \end{align*} $

위 식에서 기준입력에 대한 출력 전달함수(Closed-loop Transfer Function: $G_{cl}(s)$), 입력 외란에 대한 감도함수(Sensitivity Function: $S_{d}(s)$), 센서 잡음에 대한 감도함수(Complementary Sensitivity Function: $T(s)$)을 유도하였다. 본 논문에서 초기 제어기 $C(s)$의 설계는 시간지연을 고려하지 않은 시스템을 대상으로 산업계에서 가장 많이 사용되는 PID제어기를 선정하였다.

모든 전자기적 장치와 센서가 이송체가 아닌 트랙에 고정되어 있는 트랙고정형 자기부상 물류이송시스템에서는 실시간으로 측정 및 제어가 이뤄지기 때문에 시간지연이 크지 않다. 이렇게 시간지연이 없는 시스템을 대상으로 초기 PID (Proportional- Integral-Differential)제어기를 설계한다. 이 때 제어기는 시간영역에서의 응답 특성 뿐 아니라 주파수 영역에서의 응답특성까지 고려하여 설계된다. 본 논문에서 주파수 영역에서의 성능은 입력 외란 감도함수, 센서 잡음 감도함수의 크기를 줄이기 위한 것이 고려됐다. 입력 외란과 센서 잡음의 주요 스펙트럼은 각각 저주파, 고주파에 위치하고 있어 각각 아래와 같이 분리하여 설계할 수 있다.

(5)

$\begin{align*} &\left | S_{d}(s)\right |_{s=jw_{L}}=\left |\dfrac{G(s)}{1+C(s)G(s)}\right |_{s=jw_{L}}\\ &=\left |\dfrac{\left(\dfrac{b}{\left(jw_{L}\right)^{2}+a}\right)}{1+\left(\dfrac{Pjw_{L}+I+D\left(jw_{L}\right)^{2}}{jw_{L}}\right)\left(\dfrac{b}{\left(jw_{L}\right)^{2}+a}\right)}\right | \end{align*} $

(6)

$\begin{align*} &| T(s)|_{s=jw_{H}}=\left |\dfrac{C(s)G(s)}{1+C(s)G(s)}\right |_{s=jw_{H}}\\ &=\left |\dfrac{\left(\dfrac{Pjw_{H}+I+D\left(jw_{H}\right)^{2}}{jw_{H}}\right)\left(\dfrac{b}{\left(jw_{H}\right)^{2}+a}\right)}{1+\left(\dfrac{Pjw_{H}+I+D\left(jw_{H}\right)^{2}}{jw_{H}}\right)\left(\dfrac{b}{\left(jw_{H}\right)^{2}+a}\right)}\right | \end{align*}$

특정 저주파수 $w_{L}$, 고주파수 $w_{H}$에서 초기 제어기는 아래 식을 만족하도록 설계된다.

(7)

$\left | S_{d}\left(jw_{L}\right)\right |\le M_{low}$

(8)

$\left | T\left(jw_{H}\right)\right |\le M_{high}$

본 논문에서는 기존의 시스템과 달리 구동부가 되는 EMS는 트랙에 고정되어 있고 공극을 측정하는 센서는 이송체에 탑재되어 있는 경우를 고려한다.

이 경우 센서로부터의 측정 데이터는 공장 내부 무선 통신망을 통해 트랙 EMS의 주제어기로 전송되어 제어입력을 계산하는데 사용된다. 이 때 발생되는 통신 시간 지연으로 인해 제어 성능이 변경되며 제어 입력은 지연된 출력값에 의해 결정된다. 이에 대한 전체 구성도는 그림 4와 같다 ^[12]. 출력값은 센서 잡음과 차세대(B5G, 6G) 통신 지연 시간을 포함하여 측정되고 제어기의 입력으로 사용된다.

그림 4. 시간지연 요소를 같는 2자유도 제어기 구조도

Fig. 4. Block diagram of the proposed control system

제안된 제어기에 위한 제어 입력은 아래 식와 같다.

(9)

$u(t)=u_{1}(r(t),\: y(t-d))+u_{2}(y(t-d))$

네트워크 통신에 의한 시간 지연을 고려하면 출력식 (4)은 아래와 같이 식(10)으로 유도된다.

(10)

$\begin{align*} y=\dfrac{C_{1}(s)G(s)}{1+\left(C_{1}(s)+C_{2}(s)\right)G(s)e^{-ds}}r\\ -\dfrac{G(s)}{1+\left(C_{1}(s)+C_{2}(s)\right)G(s)e^{-ds}}d\\ -\dfrac{\left(C_{1}(s)+C_{2}(s)\right)G(s)e^{-ds}}{1+\left(C_{1}(s)+C_{2}(s)\right)G(s)e^{-ds}}n \end{align*} $

그림 4에서 제시한 바와 같이 본 논문에서 제안하는 최종 제어기는 2자유도를 갖는 제어기로 센서 측정부에서 발생하는 시간지연을 고려한 제어기 설계는 아래와 같이 설정한다.

기준 입력에 대한 출력 전달함수를 초기 제어 결과와 근접하게 제어기를 설계하기 위해 $C(s)=C_{1}(s)$를 만족하도록 제어기를 설계한다.

내부 궤환을 갖는 제어기 $C_{2}(s)$는 저주파 대역과 고주파 대역에서의 주파수응답 특성이 초기 제어 결과와 근사적으로 일치하는 식 (11)과 (12)를 만족하도록 설계한다. 이 때 저주파 대역의 응답 특성은 적분제어기의 영향을 많이 받으며 고주파 대역의 응답 특성은 미분제어기의 영향을 많이 받는다.

(11)

$\begin{align*} &\left | S_{d}(s)\right |_{s=jw_{L}}\\ &=\left |\dfrac{G\left(jw_{L}\right)}{1+\left(C_{1}\left(jw_{L}\right)+C_{2}\left(jw_{L}\right)\right)G\left(jw_{L}\right)e^{-djw_{L}}}\right |\approx M_{low} \end{align*} $

(12)

$\begin{align*} &| T(s)|_{s=jw_{H}}\\ &=\left |\dfrac{\left(C_{1}\left(jw_{H}\right)+C_{2}\left(jw_{H}\right)\right)G\left(jw_{H}\right)e^{-djw_{H}}}{1+\left(C_{1}\left(jw_{H}\right)+C_{2}\left(jw_{H}\right)\right)G\left(jw_{H}\right)e^{-djw_{H}}}\right |\approx M_{high} \end{align*}$

제안된 제어기의 전체적인 설계 절차는 아래 그림과 같다. 먼저 시스템 파라미터로부터 유도된 모델식을 기반으로 시간지연항을 무시하고 시간영역과 주파수영역의 성능을 만족하는 초기 제어기$C(s)$를 설계한다. 그리고 내부궤환 제어기는 시간지연항을 고려하여 저주파 특성, 고주파 특성을 만족하도록 설계한다. 최종적인 시스템 성능을 평가하여 필요 시 제어기 동조를 반복적으로 수행한다.

그림 5. 제안된 제어기의 설계 절차

Fig. 5. Design procedure of the proposed control method

3. 모의 실험

본 논문의 모의 실험을 위한 시스템의 구체적인 사양은 표 1과 같다. 스마트공장 내 네트워크에 의한 시간 지연은 6G 네트워크 통신에서 제시하고 있는 1[ms] 이하로 설정하였으며 이는 end-to-end의 최대 오차를 가정한 것이다. 초기 제어기는 시간, 주파수 영역 성능을 고려하여 아래와 같이 설정하였다.

내부 궤환 제어기의 설계는 시간 지연을 고려하여 시간지연이 없을 때 제어된 시스템의 저주파 영역과 고주파영역의 루프형성을 근사하도록 설계하였다. 그림 6의 (a)에는 외란감도함수의 보드선도를 (b)에는 잡음감도함수의 보드선도를 나타냈다. 제안된 제어기의 감도함수의 주파수응답 특성이 시간지연을 고려하지 않은 제어시스템의 주파수응답 특성에 근사한 것을 확인할 수 있다. 특히 외란감도함수($S_{d}\left(jw_{L}\right)$)와 잡음감도함수($T\left(jw_{H}\right)$)는 각각 저주파와 고주파 대역에서 루프형성이 근사화된 것을 확인할 수 있다.

그림 6. 입력 외란 및 센서 잡음 감도함수의 보드선도 비교

Fig. 6. Bode diagram comparison of sensitivity function

시간 영역의 응답 특성은 그림 7에 나타내고 있으며 시간지연에도 불구하고 기준입력(Reference)에 잘 추종하는 것을 확인할 수 있다. 그림에서 초기제어(붉은색) 결과는 시간 지연이 고려되지 않은 제어기의 성능 특성을, 제안 제어(파란색)은 시간 지연을 고려한 수정된 제어 성능을 나타낸다. 모의 실험 결과를 통해 센서 측정 시간 지연을 고려하지 않은 초기 제어기의 성능보다 이를 개선한 제안된 제어기가 더 우수한 시간영역 응답특성을 보임을 알 수 있다.

그림 7. 제안된 제어기의 시간응답 특성 비교

Fig. 7. Comparison of time responses of the proposed controller

5. 결 론

최근 반도체, 디스플레이 제조공정 등 다양한 제조 공정에서 고청정 환경에 적합한 자기부상체를 이용한 물류이송시스템이 적용되고 있다. 특히 물류에 전자기적 영향을 최소화 할 수 있는 트랙고정형 자기부상 시스템의 연구가 활발한데 본 논문에서는 기존 시스템과 달리 측정 센서만을 이송체에 부착하는 방식을 고려하였다. 이로 인해 부상 공극의 정확한 측정과 설치비용의 절감이 가능하다.

측정 신호의 전송을 위해 B5G/6G 등의 차세대 통신시스템을 적용하였고 그에 따른 통신 지연 시간을 고려한 새로운 제어기법을 제안하였다. 제안된 방법은 저주파, 고주파 대역에서 감도함수의 루프형상을 일치하는 제어기법으로 시간 지연에도 불구하고 입력 외란 및 센서 잡음에 대한 성능 만족도를 보였다.

향후 지속적인 연구로 차세대 통신시스템 환경에서 스마트 물류이송시스템의 원격 네트워크 제어에 보다 널리 활용될 수 있을 것으로 기대한다.