1. 서 론

최근 소용량의 간단한 직류-직류 전력 변환 회로로서 스위치드 커패시터 컨버터가 이용되고 있다. 이는 커패시터의 연결을 전환하여 승압 또는 강압을 동작하는 전력 변환 회로이며, 인덕터 및 변압기 등의 자성 소자를 이용하지 않기 때문에 소형화가 용이하고 집적화에 적합하다. 그러나 스위칭시 돌입 전류가 흐르기 때문에 회로 손실과 EMI가 비교적 크다. 이에 대해 공진형 스위치드 커패시터 컨버터(RSCC : Resonant Switched Capacitor Converter)가 제안되고 있다^[1]-^[3]. 이것은 소형 인덕터를 커패시터와 직렬로 연결한 직렬 공진 회로가 구성되어 있으며, 영전류 스위칭을 가능하게 하고 전류 피크를 저감 할 수 있는 특징이 있다^[4]. 그리고 기존의 RSCC에 비해 회로 손실 및 EMI를 억제할 수 있어 비교적 대용량의 전력 변환에 적합하다. RSCC의 제어법으로 통류 시간의 제한과 동작 주파수, 듀티비에 의해 출력 전압을 조정하는 방식이 제안되고 있다[5, 6]. 이러한 방식은 출력 전압을 저하하는 동작만 가능하며, 출력 전압을 증가시킬 수 없다. 또한, RSCC의 제어에 의해 출력 전압을 저하하면 공진 전류의 피크값이 오히려 증가되는 현상이 일어난다.

그러므로 본 논문에서는 RSCC의 새로운 제어법인 위상 시프트 제어법을 제안하여 공진 회로를 유도 임피던스로 사용하여 스위칭 소자의 게이트 신호의 위상 차이에 의해 공진 회로에 흐르는 전류의 진폭을 제어하였다. 그리고 전압 강하분의 보정 및 양방향 전력 전송이 가능하며, 기존의 승․강압 초퍼를 이용한 경우에 비해 인덕터의 부피를 10분 1로 줄일 수 있다. 또한, 본 논문에서는 위상 시프트 제어법을 적용한 RSCC의 동작 특성을 고려하여 과도시에 불필요한 전류가 발생하는 원인을 나타내었으며, 새로운 위상 시프트 제어법으로 불필요한 전류를 억제할 수 있는 스위칭 시퀀스와 게이트 타이밍의 제어법을 제안하였다. 또한, 제안하는 제어를 적용한 경우의 동작 특성을 실험을 통해 확인하고 공진 회로에 흐르는 전류의 진폭 변동을 억제할 수 있어 과도시에도 안정적인 동작을 할 수 있는지 확인하였다.

2. 제안한 컨버터의 회로구성 및 제어법

그림 1은 제안한 RSCC의 회로 구성을 나타낸 것이다. 제안한 RSCC는 기존의 RSCC에 소형 인덕터 Lr를 연결하여 Cr과 직렬 공진 회로를 구성하며, 스위칭 소자 S1과 S2, S3와 S4는 각각 하프 브리지 인버터로 동작한다. 그리고 직류측에 직류 커패시터 C1, C2를 연결하고 교류 단자 사이에 직렬 공진 회로를 연결한다. 그림 1에서 인덕터 Lr는 스위칭시의 스파이크 전류를 억제하여 스위칭 손실과 EMI를 감소시킨다. 그림 2는 RSCC의 스위칭 모드를 나타낸 것이다. 그림 2에서 2개의 하프 브리지 인버터는 독립적으로 동작할 수 있기 때문에 4개의 스위칭 모드가 존재한다.

그림 3은 기존의 제어법을 이용한 스위칭 시퀀스와 전류, 전압의 파형을 나타낸 것이다. 그림 3에서 스위치S1~S4는 듀티비 50[%]에서 공진 회로의 공진 주파수로 스위칭하며, 스위치 S1과 S3, S2와 S4는 같은 타이밍으로 게이트 신호를 준다. 이 경우의 공진 회로는 스위치S1~S4를 통해 커패시터C1 및 C2에 교대로 연결되어 그림 2의 모드 1과 모드 3을 교대로 전환 동작된다. 그리고 공진 커패시터 전압 $v_{C_{r}}$은 거의 $v_{C_{1}}$과 $v_{C_{2}}$의 평균값이되므로, 공진 인덕터 Lr에 인가하는 전압은 모드 1의 기간에서는 ($v_{C_{1}}$-$v_{C_{2}}$)/2로, 모드 3의 기간에서는 ($v_{C_{2}}$-$v_{C_{1}}$)/2로 된다. 이때, 공진 회로에 흐르는 전류 $i_{r}$은 스위치S1의 게이트 신호와 동일한 위상의 정현파가 되고, 스위치S1과 S2는 순방향 전류가 흐르며, 스위치S3와 S4는 역병렬 다이오드가 도통된다.

또한 $v_{C_{1}}$보다 $v_{C_{2}}$가 높아지면 공진 회로에 흐르는 전류$i_{r}$의 진폭 또는 극성이 반전하고 커패시터C1과 C2의 전압이 동일 방향으로 전류가 흐른다. 그러나 공진 인덕터 Lr의 저항분이나 스위칭 소자에서의 전압 강하로 커패시터C1 및 C2에 전압 편차가 잔류한다. 또한 $v_{C_{1}}$, $v_{C_{2}}$에 맥동이 존재하면 공진 회로에 흐르는 전류$i_{r}$의 진폭에 맥동이 발생하여 전류 정격이 증가된다.

그림 4는 제안한 제어법의 스위칭 시퀀스와 전류 · 전압의 파형을 나타낸 것이다. 제안한 제어법은 직렬 공진 회로의 공진 주파수를 스위칭 주파수보다 낮게 설정하고 유도성 임피던스로 두 하프 브리지 인버터 사이의 동작 위상을 시프트하여 전송 전력을 조정한다. 그림 4에서 듀티비 50[%]의 기준 신호에 대해 스위치S1과 S2의 게이트 신호의 위상을 TS/2로 전진하며, 스위치S3와 S4의 게이트 신호를 TS/2로 감속한다. 각 스위치의 상태는 그림 2의 모드 1, 모드 2, 모드 3, 모드 4의 순서로 천이한다. 모드 2와 모드 4의 기간에 공진 인덕터 Lr에 인가하는 전압은 -$v_{C_{r}}$, 2Vdc이며, 모드 1과 3의 기간에 공진 회로에 흐르는 전류$i_{r}$의 변화를 무시하면 $i_{r}$은 사다리꼴형의 전류가 되며, 공진 커패시터 Cr의 전압 $v_{C_{r}}$는 공진 회로에 흐르는 전류$i_{r}$에 동기화된 삼각파가 된다. 이때, 절점 전류 $i$의 양극성 평균값은 $i_{r}$의 진폭과 거의 동일함으로 커패시터C1에서 C2로 전력이 전송된다.

반대로, 스위치S1과 S2의 게이트 신호를 지연하고, 스위치S3와 S4의 게이트 신호로 이동하면 스위치의 상태 천이는 모드 1→모드 4→모드 3→모드 2이며, 커패시터C2에서 C1으로 전력이 전송된다. 이처럼 제안한 제어법에서는 위상차 TS을 통해 공진 커패시터 전압$v_{C_{1}}$과 $v_{C_{2}}$가 독립적으로 전송 전력을 제어할 수 있다. 따라서 공진 커패시터 전압$v_{C_{1}}$과 $v_{C_{2}}$을 검출하여 피드백 제어를 적용할 수 있게 된다. 게이트 신호의 발생에는 기준 신호가 사용되며, 제안한 RSCC 스위칭 주기 T의 반주기 T/2마다 기준점이 정해져 기준점으로부터 TD 후 기준 신호의 ON, OFF를 반전한다. 그러나 TD는 듀티비가 결정하는 요소로, TD=T/4로 하면 듀티비 50[%]가 된다. 모드 2와 모드 4에서 $i_{r}$의 기울기는 Vdc/Lr이기 때문에 기준점 k의 절점 전류 지령값 $i_{k}^{*}$로부터 게이트 신호의 위상차 TSk는 다음과 같다.

여기서, $a$는 $i_{r}$의 파고값과 $i$의 평균값의 관계를 보정하는 보정 계수이다.

그림 5는 공진 주파수의 전류가 발생했을 때 $i_{r}$의 파형을 나타낸 것이다. 이상적인 $i_{r}$은 스위칭 주파수 fSW의 사다리꼴형의 전류가 된다.

그러나 전류 지령값 $i^{*}$의 급변이나 외란 등의 과도시 $i_{r}$ 또는 $v_{C_{r}}$에 정상 상태에서의 편차가 발생하고 Lr과 Cr의 공진 주파수 fr의 전류가 흐른다. 이때 $i_{r}$은 사다리꼴형의 전류와 공진 주파수의 정현파 전류가 중첩한 파형이다. 공진 주파수는 스위칭과 동기화하지 않기 때문에 전력 전송에 직접 기여하지 않는 불필요한 전류이다. 제안한 RSCC의 직렬 공진 회로는 공진 주파수에 대한 임피던스가 낮고 과도시의 전압 변화에도 과도한 공진 주파수를 낼 수 있다. 게다가 회로에 능동적인 댐핑 요소가 존재하지 않기 때문에 공진 주파수가 흐르기 시작하면 거의 감쇠하지 않고 계속 흐른다. 이때 공진 회로의 전류 피크는 증가하고 과전류 및 손실의 증가를 일으킬 수 있다.

그림 6은 전력 전송 방향을 반전한 경우의 RSCC의 전류과 전압의 파형을 나타낸 것이다. 그림 6에서 알 수 있듯이 기준점 k에서 전류 지령값 $i^{*}$의 절대값은 동일한 극성에서만 양수에서 음수로 반전하고 있다.

그림 6(a)는 식 (1)의 제어를 적용한 경우로써 k점에서 $i^{*}$의 극성을 양에서 음으로 변화하면 위상차 TS가 마이너스가 되고, $i_{r}$의 위상이 180°로 반전한다. 이때 k에서 k+1 기간 동안에 $i_{r}$은 항상 양수이므로 $v_{C_{r}}$은 상승하고 Vdc에서 편차가 발생한다. 이 편차는 전류 극성 반전 후에 공진 주파수가 발생하는 요인이 된다.

그림 6(b)는 제안한 스위칭 시퀀스를 나타낸 것으로 위상차 TS의 극성은 일정한 상태에서 Period 1과 Period 3의 스위칭 모드만을 변경함으로써 $i_{r}$의 위상 변화를 발생하지 않고 $i$의 극성을 반전할 수 있다. 따라서 $i_{r}$ 및 $v_{C_{r}}$에는 과도 현상은 전혀 나타나지 않는다. 표 1은 그림 6(b)의 스위칭 순서와 모드의 대응 관계이며, 절점 전류 지령값$i^{*}$의 정(正), 부(負)에 의해 Period 1과 Period 3의 스위칭 모드를 결정하면 된다.

그림 7은 식 (1)의 제어를 이용한 경우의 절점 전류 지령값$i^{*}$이 증가할 때 전류의 파형을 나타낸 것이다. 그림 7에서 $i^{*}$이 증가하면 위상차는 TS에서 T'S로 증가한다. 이때, $i_{r}$는 직류적인 편차가 중첩하고 $i_{r}$의 최대값은 $i^{*}$을 넘는다.

그림 8은 제안한 위상차 TS의 결정법을 이용한 경우의 전류 파형을 나타낸 것이다. 그림 8에서 $i_{r}$와 지령값 $i^{*}$에서 위상차 TS을 산출하고, $i_{r}$을 제어하는 일종의 피드백 제어이다. 먼저 기준점 k에서 전류 $i_{rk}$을 샘플링하고 지령값$i_{k}^{*}$의 편차를 구한다. 그런 반주기 후 $i_{r}$이 $i_{k}^{*}$와 일치하도록 식 (2)와 같이 위상차 TSk가 동작한다.

여기서, $i_{r}$가 공진 주파수 성분 등의 편차가 포함하는 경우에는 $i_{r}$의 편차가 감소하도록 TS가 산출하기 위한 공진 주파수 성분이 감쇠하는 효과도 있다.

그림 9는 위상차 제어를 이용하여 듀티비 50[%](TD= T/4)로 고정한 후 지령값$i^{*}$을 증가했을 때의 전압과 전류의 파형을 나타낸 것이다. 그림 9에서 알 수 있듯이 k점에서 지령값$i^{*}$이 증가시키고 모든 기준점에서 $i_{r}$의 진폭은 $i^{*}$와 일치한다. 그러나 기준점 k+1에서 $v_{C_{r}}$는 상승하여 직류적인 편차가 발생한다. 이는 기준점 k에서 k+1 기간 $i_{r}$의 평균값이 양(+)이기 때문이다.

그림 10은 제안한 듀티비 제어법을 사용했을 때의 전류와 전압의 파형을 나타낸 것이다. 그림 10에서 공진 커패시터 전압 $v_{C_{r}}$에 편차가 생기지 않도록 TD를 조정한다. $v_{C_{r}}$의 편차가 억제하기 위해서는 그림 10의 (a)와 (b)의 면적이 같아지도록 TD를 결정하면 된다. 그리고 전류 지령값이 $i_{k-1}^{*}$에서 $i_{k}^{*}$로 변경하는 경우에 공진에 의한 파형의 겹친부분은 작은 사다리꼴형에 가깝게 하면 $T_{D_{k}}$은 다음과 같다.

3. 실험결과 및 고찰

그림 11은 실험 회로의 구성을 나타낸 것이며, 표 2는 실험에 사용된 회로 정수를 나타낸 것이다.

그림 12와 그림 13은 RSCC 절점 전류 지령값$i^{*}$을 반전시킨 경우의 실험 파형을 나타낸 것이다. 이때, $i^{*}$의 절대값은 일정함으로 극성만 반전된다. 그림 12는 식 (1)의 위상차 제어 및 종래의 시퀀스을 이용하여 지령값$i^{*}$을 반전 한 경우의 실험 파형을 나타낸 것이다.

그림 12에서 알 수 있듯이 지령값$i^{*}$을 반전하기 전에 $i_{r}$의 사다리꼴형 파형의 성분은 스위칭 소자 S2, S4의 양단의 전압 $v_{S_{2}}$, $v_{S_{4}}$과 거의 동상이지만, 반전 후의 사다리꼴형 파형의 성분은 $v_{S_{2}}$, $v_{S_{4}}$과 역상이 된다. 따라서 지령값$i^{*}$의 반전 직후에 $v_{C_{r}}$은 115[V]에 이르며, $i_{r}$는 진동이 발생하고, 전류 피크는 정상 전류의 4배에 달한다.

그림 13은 표 1에서 제안한 전류 극성 반전시의 시퀀스를 이용한 경우의 실험파형을 나타낸 것이다. 그림 13에서 알 수 있듯이 지령값$i^{*}$의 반전 전후의 $i_{r}$의 위상 및 진폭은 변화하지 않고, $v_{S_{2}}$, $v_{S_{4}}$의 위상만 반전하고 있다.

그림 14와 그림 15는 RSCC 절점 전류 지령값 $i^{*}$을 5[A], 10[A], -10[A], 5[A]와 차례로 단계 변화시킬 경우의 실험 파형을 나타낸 것이다. 그림 14는 TD = T/4로 하고, 식 (1)을 이용하여 TS을 제어한 경우의 실험 파형을 나타낸 것이다. 그림 14에서 알 수 있듯이 지령값$i^{*}$을 5[A]에서 10[A] 및 –10[A]에서 5[A]로 변화하면 공진 주파수 성분이 중첩한 $i_{r}$의 최대값은 15[A]에 도달하였다.

그림 15는 TS을 식 (2)에서 TD을 식 (3)에서 제어하는 경우의 실험 파형을 나타낸 것이다. 그림 15에서 알 수 있듯이 지령값$i^{*}$의 변경 후 정상 상태에 도달했을 때의 피크 전류는 10[A]에 들어가고 있다. 그리고 절점 전류 $i$는 지령값과 일치하지만 공진 주파수는 발생하지 않으며, 10[A]에서 –10[A] 및 –10[A]에서 5[A]의 과도시에도 절점 전류 $i$는 지령값을 추종하고 있다.

이상과 같이 제안한 스위칭 시퀀스 및 TS, TD를 제어하는 방법을 병용할 경우에 전류 지령값의 극성 및 진폭을 급격히 변경하더라도 불필요한 공진 주파수의 성분이 억제되는 것을 확인할 수 있었다.

4. Conclusion

본 논문에서는 위상 시프트 제어 방법을 적용한 RSCC의 과도 특성과 그 개선 방법에 관해 서술하였다. 정상 상태 및 과도시 RSCC의 공진 회로에 흐르는 전류를 이론적으로 검토하고 진폭 변동을 발생 원인은 불필요한 공진 주파수가 중첩되기 때문인 것을 밝혔다. 이러한 공진 주파수 성분은 과도시의 커패시터 전압과 공진 회로 전류의 직류적인 편차에 의해 발생하는데 본 논문에서는 과도시의 공진 주파수가 감쇠 가능한 게이트 신호의 위상차 제어 및 커패시터 전압 편차를 일으키지 않는 스위칭 시퀀스 및 듀티비 제어를 제안하였다. 이러한 제어 방법을 병용한 경우의 동작 특성을 실험을 통해 확인하고 과도시에도 공진 회로의 전류 진폭을 제어할 수 있어 안정적인 동작이 가능하다는 것을 밝혔다.