2.1 태양광 시스템 구성

그림 1에 태양광 시스템(PV system, Photovoltaic System)의 구성도를 나타냈다. 일정 용량 이상의 태양광 시스템은 모듈을 String 단위로 묶어서 PCS(Power Conditioning System)를 통해 계통과 연계 된다. 설비 구성을 살펴보면 PV array, fuse, DS(Disconnector), Reverse polarity protection, MCCB, LC filter, Inverter, EMI filter(Electromagnetic Interface Filter), Mold TR(Transformer), VCB(Vacuum Circuit Breaker)로 이루어져있다^[11].

그림 1. 태양광 시스템의 구성도

Fig. 1. The diagram of PV system

그림 2는 태양광 발전 시스템의 신뢰성 블록 다이어그램(RBM, Reliability Block Diagram)이다. RBM은 시스템 내 구성요소의 고장이 시스템에 미치는 영향을 고려하여, 구성 요소들의 직·병렬 형태로 표현하는 것이다. 설비의 고장이 곧 시스템의 고장으로 이어지면 직렬로, 여러 설비의 고장이 동반될 때 시스템의 고장을 야기한다면 병렬로 표시한다^[12]. 그림 2와 같이 태양광 시스템은 설비들이 직렬 로 구성되어있기에, 설비 하나의 고장으로 인해 태양광 시스템의 기동 중단을 야기한다. 따라서 해당되는 설비들의 적정한 유지보수 계획 수립이 필요하다.

그림 2. 태양광 시스템의 신뢰성 블록 다이어그램

Fig. 2. The reliability block diagram of PV system

2.2 설비 수명 평가 모델

설비들의 특성 즉, 규모와 중요도, 진단 및 점검을 통한 고장이력데이터 취득 여부 등을 판단하여 유지보수 설비를 분류한다. 2.1절의 신뢰성 블록 다이어그램에 포함된 설비들은 고장을 야기하는 최소 단위 설비이기에 해당 설비들은 시변 고장률을 산출한다. 이 외 설비들은 일정형 고장률로 간주한다.

이러한 설비들의 수명 평가에 널리 사용되는 기법으로 Weibull 분포가 있다. Weibull 분포는 지수 분포를 일반화한 분포로써 고장률함수가 증가, 일정, 감소하는 형태의 분포를 표현하기에 적합하다. Weibull 분포의 모수는 형상모수($\beta$), 척도모수($\eta$), 위치모수($\gamma$)로 구성된다. 형상모수는 확률 분포의 형상을 결정하며, 척도모수는 누적 고장 확률 63.2[%]의 수명을 의미하며 수명 스케일에 영향을 주는 모수이다. 위치모수는 설계상의 수명이자 이 값 이하에서는 고장이 일어나지 않는 하한치를 의미한다. 일반적으로는 0으로 간주한다. Weibull 모수를 통해 설비의 신뢰도($R(t)$), 불신뢰도($F(t)$), 고장률($\lambda(t)$) 함수를 표현하면 다음의 수식 (1), (2), (3)과 같다^[13].

여기서,

$R(t)$ : 가동 일수 $t$에 따른 설비 신뢰도[%]

$F(t)$ : 가동 일수 $t$에 따른 설비 불신뢰도[%]

$\lambda(t)$ : 가동 일수 $t$에 따른 설비 고장률[occ/year]

$\beta$ : 형상 모수

$\eta$ : 척도 모수 [year]

Weibull 모수를 추정하기 위해, 고장이력데이터를 취득하고 통계적인 분석을 진행해야한다. 본 논문에서는 타 연구 사례에서 산출한 Weibull 모수를 차용하였다[10,14-18]. 표 1에 태양광 시스템 내 설비 별 Weibull 모수를 나타냈다.

2.3 태양광 시스템 신뢰도 지수

시스템 신뢰도를 나타내는 지수로는 고장률(failure rate), 가용률(EA, Energy Availability), 비가용률(EU, Energy Unavailability)이 있다. 가용률은 일 년 중에 시스템이 정상적으로 가동되는 시간의 비율을 의미하며, 계획 정전과 비계획 정전 시간은 제외한다. 비가용률은 일 년 중에 불시정지, 기동실패, 비계획정비정지 등 계획되지 않은 사유로 시스템이 기동 중단된 시간 비율을 의미한다.

가용률과 비가용률을 산출하기 위해서는 설비의 비가동시간을 먼저 산출해야한다. 비가동시간은 수식 (4)와 같이 설비의 고장률($\lambda(t)$)과 고장복구시간($r$)의 곱으로 표현된다.

수식 (5)는 비가용률을 산출하는 수식이다.

여기서,

$PH$ : 주기시간(Period Hours), 역년 기준 8,760[hour]

$EOH$ : 등가정전시간(Equivalent Outage Hours)[hour]

$U$ : 비가동시간 [hour]

$EU$ : 비가용률 [%]

$EA$ : 가용률 [%]

따라서 비가용률은 일 년 중에 정전을 겪은 시간만큼 시스템의 기동이 중단되는 비율을 의미한다. 수식 (6)은 가용률을 산출하는 수식이다. 일 년 중 시스템이 기동 중단을 겪지 않은 시간의 비율을 의미한다. 따라서 수식 (5)에서 산출한 비가용률을 1에서 제하여 산출하게 된다.

시스템 신뢰도는 2.1절의 신뢰성 구조에 따라서 결정된다. 직렬 구조를 갖는 시스템은 설비의 신뢰도의 합으로 시스템 신뢰도를 산출한다. 수식 (7)은 시스템 고장률을 산출하는 수식이다.

여기서,

$\lambda_{sys}$ : 가동 일수 $t$에 따른 시스템 고장률[occ/year]

$U_{sys}$ : 시스템 비가동시간 [hour]

시스템 내 설비 수($n$)만큼 설비의 고장률을 합산하여 산출한다. 수식 (8)은 전체 설비의 비가동시간을 산출하는 수식이다. 수식 (7)과 유사하게 설비의 수만큼 설비의 비가동시간을 합산하여 산출하며, 이를 곧 등가정전시간으로 간주한다. 전체 시스템 가용률과 비가용률은 수식 (8)로 산출한 등가정전시간을 수식 (4), (5)에 적용하여 산출한다^[19].

3.1 신뢰성 중심 적응형 유지보수 계획 알고리즘

그림 4는 신뢰성 중심 적응형 유지보수 계획 프로세스이다. 2장의 설비별 신뢰도 및 계통 신뢰도를 산출하여 가동 일수가 증가함에 따라서 변화하는 신뢰도 추이를 확인한다. 일정 시점에 이르러 신뢰도 기준을 만족하지 못하는 시점에 설비 별 유지보수 수행에 따른 개선 효과를 추정한다. 이후 설비 별 유지보수 우선순위를 평가하고 이에 따라서 유지보수를 적용할 대상 설비 집단을 생성한다. 이후 시스템 가용률 기준과 유지보수 예산을 만족하는 지 여부를 확인하여 유지보수 방안을 결정한다.

그림 4. 신뢰성 중심 적응형 유지보수 계획 프로세스

Fig. 4. The process of adaptive reliability centered maintenance schedule

3.2 유지보수 설비 우선순위 평가

유지보수 우선순위를 평가하기에 앞서, 설비의 유지보수 수행에 따른 개선 효과를 산출해야한다. 가동 일수가 증가함에 따라 설비의 고장률이 증가하고, 이에 따라 시스템 가용률이 감소한다. 가용률 기준을 만족하지 못하는 시점($t_{e}$)에서 1년 전으로 회귀하여 전체 설비에 대해 유지보수 정책을 일괄적으로 수행한다. 오버홀 정책을 수행 할 때, 회복율 1 기준으로 경제수명 대비 경년회복 수명이 10[%] 수준으로 회귀한다^[6]. 따라서 유지보수를 수행 시 고장률이 10[%] 수준으로 회귀하는 경년 회복 효과를 가정하여, 해당 되는 시점($t_{m}$)을 확인한다. 유지보수에 따른 개선 효과를 추정하기 위한 지표는 다음과 같다.

먼저 유지보수에 따른 예상 태양광 정전 비용(ECPO, Expected Cost PV Outage)의 개선 정도이다. ECPO는 설비의 보전 정책 수행 시, 태양광 발전이 중단된 시간에 비례하여 전력 판매에 지장을 주는 손실 비용을 의미한다. 발전 사업자 측면에서 고려해야 할 핵심 비용이며 유지보수 수행 시 개선 효과에서 중요한 비중을 차지하는 지표이다. 수식 (9)는 ECPO를 산출하는 수식이다.

여기서,

$\lambda(t)$ : t 시점에서의 고장률[occ/year],

$r$ : 설비의 고장복구 시간[hour],

$C_{PV}$ : PV 정전 시 발생하는 전력 판매 지장비용[￦],

$P_{PV}$ : PV 시스템 용량[MW]

을 의미한다.

수식 (10)은 유지보수에 따른 정전 비용 개선 정도를 나타내는 수식이다. 가용률 기준을 만족하지 못하는 시점 이전에 보전 정책을 수행해야하므로 일 년 전으로 회귀하여 ECPO를 산출한다. 이후 유지보수 수행 시, ECPO를 산출하여 변화량을 확인한다. ΔECPO가 클수록, 해당 설비의 유지보수 효과가 크다는 것을 의미한다.

수식 (11)은 전체 설비의 유지보수 효과에 따른 우선순위 지표(RI, Rank Index) 행렬을 의미한다. 시스템 내 설비 우선순위 지표를 비교하여 내림차순으로 순위를 매긴다. 우선순위 지표를 산출하는 수식은 (12)에 나타냈다.

여기서,

$RI_{i}$ : $i$번째 설비의 우선순위 지표,

$\Delta ECPO_{i}$ : $i$번째 설비의 ECPO 변화량[won],

$UC_{-}ECPO_{i}$ : $i$번째 설비의 ECPO 단위비용[won],

$t_{e}$ : 가용률 기준을 불만족하는 시점[year],

$t_{a,\: i}$ : $i$번째 설비의 조정 가동 일수[year],

$\omega_{c}$ : 정전비용 개선효과 가중치,

$\omega_{t}$ : 가동 일수 증가분 가중치

를 의미한다.

수식 (12)를 살펴보면 정전비용 개선효과에 관한 항과 가동 일수 증가에 대한 항으로 이루어져있다. 정전 비용 개선 효과는 수식 (10)을 통해 평가되지만 비용 항과 가동 일수 항의 스케일이 다르기 때문에, 단위 예상 태양광 정전 비용(UC_ECPO)으로 나누어 지표에 반영한다. UC_ECPO는 고장률($\lambda(t)$)을 1로 간주한 ECPO이다.

유지보수 개선 효과가 큰 설비에 보전 정책이 집중되는 것을 방지하기 위해, 가동 일수 증가를 같이 고려했다. 유지보수를 수행한 설비는 가동 일수가 일정 시점으로 회귀하지만, 수행하지 않은 설비는 지속적으로 증가한다. $t_{a,\: i}$는 유지보수를 하지 않았으면 처음 평가되는 시점($t_{e}$)이고, 유지보수를 1회 이상 수행했다면, 회귀한 시점으로부터 증가한 가동 일수가 된다.

3.3 유지보수 설비 집단 생성

시스템 전체 설비에 대하여 $RI$를 산출하여 내림차순으로 정렬한 이후, 우선순위에 따라서 유지보수 설비 집단을 생성한다. 유지보수 집단이란 시스템 신뢰도 측면에서 개선 효과를 최대로 하는 설비들의 집합을 의미한다^[18]. 유지보수 효과를 평가하는 시점에 따라서, 유지보수 설비 집단 내 설비의 수가 달라진다.

집단 생성을 위해 제약 조건을 만족하는지를 평가한다. 제약 조건은 크게 두 가지로, 계획정지 운영 목표 시간, 유지보수 예산이다. 설비의 유지보수로 인한 정지 시간의 합이 정해진 계획정지 운영 목표 시간 내인지를 판단한다.

일 년 단위의 유지보수 예산을 지정해놓고, 설비들의 유지보수 소요 비용의 합이 유지보수 예산 이내인지를 판단한다. 여기서 유지보수 비용은 예비품이 있을 경우에는 단순 유지보수 비용만을 고려하고, 예비품이 없을 경우에는 운송비용(logistic, shipment cost)을 함께 고려한다.

최종적으로 산출된 유지보수 설비 집단에 대해 유지보수를 수행하였을 때, 시스템 가용률 기준을 만족하면 해당 되는 유지보수 설비 집단을 유지보수 방안으로 결정하여, $t_{e}-1$ 시점에 유지 보수를 수행한다.

4.1 기존 유지보수 계획 적용 사례

기존 유지보수 계획 적용 사례는 신뢰도 개선 효과 즉, 정전 비용의 개선 정도만을 평가한다. 여기서 계획정지시간을 고려하지 않았기 때문에 표 2의 고장복구시간을 기준으로 ECPO를 산출한다. 연간 계획정지시간의 제한이 없고, 단순히 연간 유지보수 예산 내에서 설비 집단의 우선순위를 산출하여 유지보수 집단을 생성한다.

그림 5는 기존 유지보수 계획을 적용한 전체 시스템의 가용률이다. 평가 기간은 80년 내 총 5회의 유지보수를 실시하는 것으로 나타났다. 시스템 측면에서 36, 49, 60, 68, 78년에 유지보수를 실시하였다.

표 4는 기존 유지보수 계획을 적용 시, 유지보수 시점 별 유지보수 대상 설비와 유지보수 소요 비용을 나타낸다. 연간 계획정지시간의 제한이 없기에, 유지보수 대상 설비 집단 생성에 있어 유지보수 예산이 주된 요인으로 작용한다.

유지보수 시점에 일부 설비(DS, MCCB)들은 항상 설비 집단에 포함이 되는 것을 확인할 수 있다. 또한 시점은 불규칙하지만 유지보수 집단은 2개로 분류되어, 집단 내의 설비가 변화하지 않는 양상을 띤다.

그림 5. 기존 유지보수 계획을 적용한 전체 시스템 가용률

Fig. 5. The total system energy availability with existing maintenance plan

설비 집단을 형성할 때 개선 효과가 큰 설비부터 유지보수 예산을 소모하는 형태이다. 따라서 어느 정도 설비의 집단이 형성되면, 잔여 예산보다 설비의 소요 비용이 커서 더 이상 유지보수 설비 집단에 포함되지 않는다.

4.2 신뢰성 중심 적응형 유지보수 계획 적용 사례

적응형 유지보수 계획 적용 사례는 신뢰도 개선 효과와 더불어 가동 일수 증가분을 고려하여 유지보수 집단을 생성하였다. 가중치는 동일하게 두어 평가했다. 신뢰도 개선 효과를 평가할 때, 표 2의 계획정지시간을 적용했다. 유지보수 설비 집단을 생성할 때 제약 조건으로 연간 계획정지시간과 연간 유지보수 예산을 두었다.

그림 6은 적응형 유지보수 계획을 적용한 전체 시스템의 가용률이다. 평가 기간은 80년 내 총 4회의 유지보수를 실시하는 것으로 나타났다. 시스템 측면에서 40, 54, 65, 78년에 유지보수를 실시하였다.

그림 6. 적응형 유지보수 계획을 적용한 전체 시스템 가용률

Fig. 6. The total system energy availability with adaptive maintenance plan

표 5는 적응형 유지보수 계획을 적용 시, 유지보수 시점 별 유지보수 대상 설비와 유지보수 소요 비용을 나타낸다. 연간 계획정지시간으로 인해 유지보수 집단 설비에 차이가 발생한다.

4.1절과 유사하게 시점은 불규칙하지만 유지보수 집단은 2개로 분류되어, 집단 내의 설비가 변화하지 않는 양상을 띤다. 유지보수 시점에 DS는 항상 설비 집단에 포함이 되며, 집단 내 설비는 3개로 한정되는 것을 확인할 수 있다.

설비 집단을 형성할 때 일차적으로 개선 효과가 큰 설비의 계획정지시간을 확인한다. 그 이후 유지보수 예산 내 소요 비용이 남아있는지 확인한다. 우선순위에 따라서 잔여 예산을 소모하고 나면, 설비 집단이 확정된다. 제약 조건이 증가함으로써 유지보수 수행 시점의 설비 수가 제한되는 결과를 보인다.

4.1절의 기존 유지보수 계획 적용 사례와 비교하면 전체 시스템 측면에서 유지보수 수행 횟수는 1회 적으며, 시점 별 유지보수 적용 대상 설비도 더 적은 수인 것을 확인할 수 있다. 이로 인해 유지보수 전체 소요 비용도 줄어들어 기존 유지보수 계획보다 경제성이 좋은 것으로 나타난다.