2.1 운전범위 및 목표사양

본 논문에서 설계하고자 하는 진공펌프용 IPMSM에 대한 목표 부하를 확인하기 위해 그림 1에 속도-토크 곡선(T-N Curve)를 나타내었다. 주로 운전하는 범위는 6,600rpm에서 9,000rpm이다. 3kW를 만족하는 목표 토크는 6,600rpm에서 4.34Nm이며 9,000rpm에서 3.18Nm이다. 이 외에 기본적인 설계 목표 사양들을 표 1에 나타내었다. DC 링크 전압은 311Vpeak이며 전압제한치는 제어마진 약 10%를 고려하여 280Vpeak로 선정하였다. 냉각방식은 수냉식을 사용하며 고정자 권선의 전류밀도에 대한 제한은 10A/㎟이다. 점적률에 대한 제한은 나동선 기준으로 43%이다. 효율은 93%를 목표로 하였다.

Fig. 1. T-N curve representing target load of 3kW IPMSM for vacuum pump

2.2 와전류손 저감을 위한 설계

IPMSM의 설계에서 집중권은 양산성 및 제작성, 사이즈등을 이유로 상당히 많이 쓰이지만 고정자 슬롯고조파로 인해 영구자석에 와전류손이 크게 발생한다. 와전류손은 또한 회전자의 주파수에 비례하기 때문에 고속에서 더욱 커지게된다. 와전류손은 회전자의 열 손실 및 영구자석에 감자현상을 야기시키기 때문에 반드시 저감하여야 하는 요소이다. 따라서 이를 줄이기 위한 방법으로 그림 2와 같이 회전자 q축에 자기저항을 증가시켜 주기 위하여 회전자 태퍼링 및 홀을 적용하였다. q축 자속경로의 자기저항을 증가시켜 주면 영구자석 주변의 릴럭턴스를 증가시켜 자속변화분을 줄여주는 것이 가능하다.

그림 3은 6,600rpm 부하 시뮬레이션 파형을 나타낸다. 그림 3(a)에서 개선모델의 토크는 4.48Nm로 기존 모델 4.99Nm에 비해 0.5Nm 감소하였지만 토크리플 같은 경우에는 기존모델은 11.04%, 개선모델은 7.57%로 3.47%가량 감소한 것을 확인할 수 있다. 그림 3(b)에서 와전류손은 기존 모델 67W, 개선모델 4.8W로 약 14배 가량 저감시켰다.

Fig. 2. Rotor shape for reducing eddy current loss (a) conventional model (b) Proposed model

Fig. 3. 6,600 load simulation waveform (a) torque (b) eddy current loss

2.3 권선법에 따른 IPMSM의 사양

진공펌프용 IPMSM의 2D 단면을 그림 4에 나타내었다. 그림 4(a)는 6극9슬롯의 집중권 모델을 나타내며 그림 4(b)는 6극27슬롯 분포권 모델을 나타낸다. 또한 두 모델의 기본 사양을 아래 표 2에 나타내었다. 집중권 모델과 분포권 모델의 턴수 및 병렬회로수는 전부 다르지만 전류 16Arms 기준으로 10A/㎟의 동일 전류밀도에서 설계를 진행 하였다. 권선 사양 외에 코어와 영구자석의 재질, 모터의 사이즈등은 전부 동일한 기준이다.

2.4 권선법에 따른 IPMSM의 운전범위

IPMSM은 전류제한원과 전압제한원이 만나는 교점 안에서 전류벡터를 선택 할 수 있으며 이에 따라 운전범위가 크게 달라진다. 전압제한원은 고속 영역으로 이동할수록 타원의 크기가 작아지기 때문에 일반적으로 전압제한원의 중심인 M점이 전류제한원에 가까울수록 고속운전에 유리하다. 그림 5은 9,000rpm에서 두 모델의 전압 전류 제한원을 나타낸다. 그림 5에서 분포권이 집중권 대비하여 전압제한원은 크지만 M점의 위치는 집중권이 전류제한원의 중심에 더 가까운 것을 알 수 있다. 또한 집중권 모터는 M점이 전류제한원 내부에 포함되어 이론상으로 무한대의 속도로 운전이 가능하나 그림 6의 속도-토크 곡선을 확인해보면 다른 경향성이 나타나는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 4. 2D cross-section of IPMSM (a) 6-pole 9-slot concentrated model (b) 6-pole 27-slot distributed model

Fig. 5. Voltage and currnet limit circle according to winding method (9,000rpm)

Fig. 6. T-N curve according to winding method

Fig. 7. Inductance characteristics according to winding method (a) d-axis inductance (b) q-axis inductance (c) d-q-axis inductance difference

그림 6에서 분포권은 집중권 대비 기저토크도 높으며 목표 토크를 만족시키는 운전범위 또한 더 넓은 것을 확인할 수 있다. 이에 대한 원인을 분석하기 위해 각 권선법에 대한 d-q축의 인덕턴스를 비교할 필요가 있다. 그림 7(a)는 권선법에 따른 d축 인덕턴스를 나타내고 있으며 그림 7(b)는 권선법에 따른 q축 인덕턴스 차이를 보여준다. 그림 7의 그림을 통해 d축 및 q축의 인덕턴스 모두 분포권보다 집중권이 더 큰 것을 확인할 수 있다. 분포권 대비 집중권의 인덕턴스 값이 훨씬 더 큰 이유는 상당직렬턴수가 집중권이 훨씬 더 높기 때문이다. 인덕턴스는 고정자 턴수의 제곱에 비례하기 때문에 집중권의 인덕턴스가 더 크다. 그림 7(a)에서 d축 인덕턴스는 집중권과 분포권 모두 전류위상각에 따라서 크게 변하지 않는 것을 알 수 있다. 하지만 그림 7(b)에서 집중권의 q축 인덕턴스는 전류위상각이 증가함에 따라서 분포권 대비 크게 증가하는 경향을 가진다. 유기전압의 식(1)과 같이 표현되며 q축 인덕턴스가 크다는 것은 곧 유기전압이 크다는 것을 의미한다. 따라서 운전속도가 증가할수록 집중권의 전류 위상각이 분포권 대비 크게 증가하여 식(2)의 마그네틱 토크 또한 빠르게 감소하게 된다. 이것은 집중권과 분포권의 속도-토크 곡선을 나타내는 그림 8(a)와 8(b)를 비교하여 확인 가능하다.

그림 7(c)는 d-q축 인덕턴스 차이를 나타낸다. 전류위상각이 낮은 저속구간에서 분포권의 d-q축에 대한 인덕턴스 차이가 집중권 대비 훨씬더 큰 것을 확인할 수 있다. 식(3)은 릴럭턴스 토크 수식을 나타내며 d-q축 인덕턴스 차이가 릴럭턴스 토크를 만들어낸다는 것을 알 수 있다. IPMSM의 토크는 최종적으로 식(2)와 식(3)을 합쳐서 식(4)로 표현된다. 식(4)를 통해 분포권은 정격속도 이전에 높은 릴럭턴스 토크를 통해 집중권 대비 높은 출력을 가진다는 것을 알 수 있다.

Fig. 8. Torque component analysis of T-N curve according to the winding method (a) concentrated model (b) distributed model

2.5 권선법에 따른 IPMSM의 무부하 시뮬레이션

FEA를 통해 권선법에 따른 무부하 시뮬레이션을 진행하였다. 그림 9은 6,600rpm의 운전속도에 대한 무부하 시뮬레이션 파형을 나타낸다. 그림 9(a)은 상 전압 파형을 나타내며 그림 9(b)는 선간 전압의 파형을 나타내고 그림 9(c)는 코깅토크 파형을 나타낸다. 표 3에서 전압에 대한 크기와 THD(Total Harmonic Distortion) 및 코깅토크의 크기를 확인 가능하다. 권선법에 따라 상 및 선간 전압에 대한 크기는 거의 동일한 것을 알 수 있다. 또한 분포권이 집중권에 비해 선간전압 THD는 3.77%가량 낮으며 코깅토크는 약 10배가량 작은 것을 알 수 있다.

Fig. 9. 6,600rpm no-load simulation waveform (a) phase voltage (b) line voltage (c) cogging torque

2.6 권선법에 따른 IPMSM의 부하 시뮬레이션

FEA를 통해 권선법에 따른 부하 시뮬레이션을 진행하였다. 그림 10은 6,600rpm의 운전속도에 대한 부하 시뮬레이션 파형을 나타낸다. 그림 10(a)은 선간 전압 파형을 나타내며 그림 10(b)는 토크 파형을 나타낸다. 표 4에서 부하 시뮬레이션 파형들에 대한 값들을 알 수 있다. 집중권 대비 분포권에서 토크리플과 영구자석손이 훨씬 작은 것을 확인 가능하다. 토크리플은 4.84% 작으며 와전류손은 67배 더 작고 효율 0.7%가량 더 높은 것을 확인할 수 있다. 회전자 q축의 릴럭턴스 증가를 통해 집중권의 와전류도 3.36W로 작은 값이지만 분포권의 기타 성능이 더 뛰어난 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10. 9,000rpm load simulation waveform (a) line voltage (b) torque

그림 11는 9,000rpm의 운전속도에 대한 부하 시뮬레이션 파형을 나타낸다. 그림 11(a)은 선간 전압 파형을 나타내며 그림 11(b)는 토크 파형을 나타낸다. 표 5에서 부하 시뮬레이션 파형들에 대한 값들을 알 수 있다. 9,000rpm도 6,600rpm과 마찬가지로 집중권 대비 분포권에서 토크리플과 영구자석손이 훨씬 작은 것을 확인 가능하다. 토크리플은 2.85% 더 작으며 와전류손은 31배 작고 효율 0.18%가량 더 높은 것을 확인할 수 있다. 집중권에서 영구자석 와전류 손실은 6,600rpm 대비 크게 줄어 1W 미만의 값을 가질 수 있지만 마찬가지로 분포권의 기타 성능들이 집중권보다 더 뛰어난 것을 확인하였다.

Fig. 11. 9,000rpm load simulation waveform (a) line voltage (b) torque