1. 서 론

최근 COVID-19 팬데믹 이후 ESG(환경, 사회, 지배구조)는 기업 에게도 매우 중요한 요소가 되었다. 특히 환경 문제와 관련하여 지구 온난화를 1.5ºC 미만으로 제한하려면 2030년까지 CO2 배출량을 2010년 수준의 45% 미만으로 줄여야 한다 ^[1]. 이와 관련해 각국은 신재생에너지 의존도를 높이고 있는데, 신재생에너지원에서 생산되는 전력의 많은 부분이 태양광, 풍력 등 자연적으로 변동하는 간헐적 특성에 종속된다.

이러한 세계적인 움직임의 긍정적인 측면에도 불구하고 논의해야 할 기술적인 문제가 많은데, 그중 하나가 전력계통 전압 안정도이다. 현재 우리나라 전력계통의 안정성은 매우 우수하나 인버터를 통해 계통에 연결되는 신재생에너지가 증가함에 따라 현재의 양호한 상태를 유지하기가 어려워지고 있다 ^{[2, 3]}.

전력계통의 기존 발전기 모선의 전압은 여자 시스템에 의해 일정하게 제어되지만, 인버터를 통해 연결된 분산전원에는 이를 적용하기 어렵다. 또한 인버터의 전력 제어는 모선 전압에 영향을 주는데, 인버터는 영향을 받은 해당 모선 전압을 다시 전력 제어의 기준점으로 사용한다.

인버터 기반 시스템에서 전압 안정성을 향상시키기 위해 수행된 다양한 연구 중, GPS 시각 동기화 기반 다중 슬랙 모선 제어가 있다 ^[4]. 여기서 인버터는 전력계통의 변화를 온전히 감당해야 하므로, 인버터 용량을 크게 확보하는 것이 중요하다. 그러나, 인버터 용량은 기존 발전기보다 훨씬 작으며, 슬랙으로 동작하기 위해서는 복수의 인버터로 계통의 변동성을 분산해야 한다. 계통전압이 왜곡되는 등 계통이 약한 상황에서도 계통연계 인버터에 의해 계통전압의 강건성을 지원하기 위한 슬라이딩 모드 제어가 있다 ^[5]. 이 방법은 계통에서 제공하는 전압이 약할 때 유용하지만 인버터가 전체 계통전압의 기준으로 작동할 수는 없다. 불균형 및 왜곡된 계통전압에서 센서리스 모델 예측 제어가 연구된 바 있다 ^[6]. 이 방법은 예측을 위해 매우 정확한 그리드 임피던스 정보가 필요하나, 실제로 계통의 정확한 등가 임피던스는 정해져 있지 않으며 상황에 따라 바뀐다. 많은 연구에서 전력 공유를 위해 전력 계통의 여러 인버터에 드룹 기반 제어를 적용한 바 있으며, P-f 및 Q-V 제어의 유연성을 향상하기 위해 가상 임피던스 기반 드룹 제어 및 d-q 축의 드룹 제어가 제안되었다 ^{[7, 8]}. 또한, 전류를 제한하기 위한 드룹 제어 접근 방식도 있는데 ^[9], 이 제어의 주요 목적은 비현실적으로 큰 전류로부터 장치를 보호하는 것이다. 또한, 기존의 P-f 및 Q-V 드룹 제어 ^{[10, 11]}의 드룹 비율을 조정하여 안정 영역을 결정하는 것뿐만 아니라 진동을 줄이기 위해 자동으로 감쇠비를 계산하는 안정성 연구가 있다 ^[12]. 그러나 제안된 방법을 단일 모선에서 구현하는 것은 매우 어렵다. 복수 모선의 계통에서 기존의 드룹 기반 제어의 한계를 극복하기 위해 드룹프리 분산 제어 방법 ^[13], 확률적 제어 방법 ^[14] 및 전력 흐름 분석 기반 접근 방식 ^{[15, 16]}이 개발되었다. 그러나 단일 모선에서는 통신에 대한 높은 의존도와 수학적 불확실성으로 인한 드룹프리 방법의 단점이 두드러진다. 가상 동기 발전기 ^[17-20]에 대한 여러 연구도 있는데, 이러한 방법은 인버터의 응답을 동기 발전기 수준으로 제한하므로, 여러 대의 인버터가 가상의 대형 단일 인버터 역할을 하는 것을 오히려 방해한다.

병렬연계 인버터를 통한 슬랙 용량 확대 연구 ^[21]에 따르면, 복수의 인버터 중 하나의 인버터만 공통 모선 전압 제어를 담당하여 동일 모선에 연계된 여러 인버터가 전압을 제어할 때 발생할 수 있는 인버터 간의 과전류를 방지하고 복수의 인버터 간 전력 공유를 통해 하나의 대용량 슬랙 발전기를 모사한다. 그러나, 물리적 슬랙을 담당하는 인버터를 제외한 다른 복수의 발전기들이 각기 다른 물리적 특성을 갖는 경우에 대해서는 충분한 분석이 이루어지지 않았다.

본 논문에서는 하나의 공통 모선에 병렬로 연결된 복수의의 인버터로 구성된 가상의 대형 슬랙 발전기에서, 각 인버터의 필터 임피던스 오차가 물리적 슬랙을 담당하는 인버터의 출력에 가하는 영향을 분석한다. 먼저, ^[21]의 시스템 구성과 제어 방법을 2장에서 간략히 소개한다. 이어서, 3장에서는 본 논문의 분석에 사용된 시나리오를 소개하고 각 시나리오에 따른 모의시험 결과를 비교한다.

2. 병렬연계 인버터 기반 슬랙 용량 확대

병렬연계 인버터 기반의 슬랙 발전기는 그림 1과 같이 인버터를 요구하는 직류 발전기와 출력 조정용 에너지저장장치(ESS)로 구성된다. 여기서, 파란색 점선은 분산전원 제어기로 전달되는 계측 및 EMS 지령 데이터를 의미하며, 빨간색과 초록색 실선은 각각 DC 링크의 양극과 음극을 의미한다.

병렬연계 인버터 기반 슬랙에서 전력 제어 인버터에 대한 제어 기준은 다음에 의해 결정된다.

여기서 $P_{m}$과 $Q_{m}$은 각각 공통 모선에서 계통 연계 변압기로 흐르는 유효 전력과 무효 전력이다. 전력 제어 인버터의 수는 $n$개로 표현된다. 가중치 $x$는 인버터의 용량에 비례하여 결정되며, 이는 가중치의 합이 1임을 의미한다. 슬랙 제어 인버터는 (3)에 의해 동작한다.

여기서 $V_{s}$와 $V_{p}$는 각각 인버터의 순시 단자 전압과 첨두치 값이고, 단자 전압의 위상 각과 시스템 정격 주파수는 각각 $\theta$와 $\omega$로 표현된다. 공통 슬랙 모선에서 전압의 크기를 일정하게 유지하기 위해 $V_{p}$는 그림 2에 의해 제어된다. 즉, 측정전압 $V_{m}$이 기준 전압 $V_{ref}$보다 작을 때에는 첨두 전압 $V_{p}$를 증가시켜 저전압을 해소하며, 반대의 경우에는 첨두 전압을 감소시켜 과잉전압을 해소한다.

그림 1. 단일 물리적 슬랙 인버터와 복수의 전력 제어 인버터 기반 슬랙 발전기

Fig. 1. Slack generator based on one slack and multiple power-controlled inverters.

그림 2. 슬랙 인버터 전압 크기 제어기

Fig. 2. Voltage magnitude controller for slack inverter

그림 3. n번째 전력 제어 인버터 제어기

Fig. 3. Power controller for the nth inverter

물리적 슬랙 인버터를 제외한 전력 제어를 담당하는 인버터는 모두 기존의 d-q 축 변환을 통한 그림 3의 제어 방식을 따른다.

3. 슬랙 발전기 내부 변동 사례연구

인버터의 필터 임피던스 오차에 의한 영향을 비교하기 위해, 1기의 물리적 슬랙 모선과 10기의 전력 제어 인버터로 그림 1의 슬랙 발전기를 구성하였다. 부하는 유효성분과 무효성분을 각각 5MW 및 0.5MVAr로 설정한 단일 부하로 구성하였다. 또한, 이상적 조건에서의 인버터 필터 인덕턴스는 모두 0.1mH로 설정하였으며, 조건별 인버터의 필터 인덕턴스 오차와 오차율은 표 1과 같이 설정하였다.

3.1 전력 제어 인버터 추가 투입

모든 인버터의 인덕턴스의 오차가 0일 경우에는 그림 3의 전력 제어기에서 유효 및 무효 전력 디커플링 제어블록의 리액턴스 $X_{f}$에 오차가 없다. 이때, 초기에 9기의 전력 제어 인버터가 투입된 상황에서 추가 1기의 전력 제어 인버터 투입량을 0.5초부터 1초까지 서서히 증가시킨 결과는 그림 4와 같다. 이는 인버터의 추가 투입은 분산전원 운영자의 의지에 의한 것이므로, 급격한 투입이 아닌 점진적 투입이 가능하기 때문이다. 하단 그래프에서 확인할 수 있듯이, 새로운 전력 제어 인버터 투입에 따른 물리적 슬랙 인버터의 유효전력($P_{s}$)과 무효전력($Q_{s}$)의 투입은 필요하지 않다. 즉, 상단과 중단 그래프에서 확인되는 용량과 같이, 모든 인버터가 0.6MW/ 0.1MVAr의 용량을 확보하면 어떤 인버터든 용량을 초과할 상황이 발생하지 않으므로, 해당 병렬연계 인버터로 구성된 발전기는 계통에서 슬랙 발전기로 동작함에 있어 용량에 부족함이 없다.

개별 인버터의 오차를 조건 1과 같이 한 경우에는 그림 5 하단과 같이 물리적 슬랙 인버터의 출력은 약 0.7MW/ 0.7MVAr로 증가한다. 또한, 전력 제어 인버터의 출력은 약 0.7MW/0.12MVAr로 증가한다. 개별 인버터의 오차를 사례 2와 같이 한 경우에는 그림 6 하단과 같이 추가 인버터 투입에 의한 효과와 무관하게 정상상태에서의 물리적 슬랙 인버터 출력이 매우 큰 리플을 갖는 것을 확인할 수 있다. 또한, 상단 그래프와 같이 개별 전력 제어 인버터의 용량도 기준 조건에 비해 크게 나타난다.

그림 4. 전력 제어 인버터 추가 시의 인버터 출력 (오차 0)

Fig. 4. Inverter power responding to additional power control inverter injection

그림 5. 전력 제어 인버터 추가 시의 인버터 출력 (조건 1)

Fig. 5. Inverter power responding to additional power control inverter injection

그림 6. 전력 제어 인버터 추가 시의 인버터 출력 (조건 2)

Fig. 6. Inverter power responding to additional power control inverter injection

그림 7. 전력 제어 인버터 정지 시의 인버터 출력 (오차 0)

Fig. 7. Inverter power responding to power control inverter trip

따라서, 모든 인버터는 물리적 슬랙과 전력 제어 인버터 역할 간 전환 능력을 위해 리플을 포함한 출력인 1MVA를 초과하는 용량을 확보해야 한다. 한편, 개별 인버터의 용량을 늘리는 것에는 한계가 있으므로, 인버터의 필터 인덕턴스 오차는 병렬 인버터를 기반으로 구축한 슬랙 발전기의 용량을 제약하는 주요 인자가 될 수 있다.

그림 8. 전력 제어 인버터 정지 시의 인버터 출력 (조건 1)

Fig. 8. Inverter power responding to power control inverter trip

그림 9. 전력 제어 인버터 정지 시의 인버터 출력 (조건 2)

Fig. 9. Inverter power responding to power control inverter trip

5. 결 론

본 논문에서는 복수의 인버터 병렬연계로 구성한 대용량 슬랙 발전기에서 개별 인버터의 필터 인덕턴스가 슬랙 발전기의 용량에 주는 영향을 분석하였다. 모든 인버터가 완벽하게 같은 물리적 조건을 갖는 경우에는 하나의 대형 인버터처럼 동작하여 슬랙 발전기로서의 동작에 최대로 이바지한다. 그러나, 필터 인덕턴스의 오차에 의해 복수의 인버터는 하나의 대형 인버터를 모사하지 못하여, 발전-부하 간의 오차를 담당하는 슬랙 인버터의 용량이 크게 요구된다. 인버터를 병렬 연계하는 목적이 개별 인버터의 용량을 동기기 수준으로 확보할 수 없음 임을 생각할 때, 필터 인덕턴스 오차는 전체 슬랙 발전기의 최대 용량을 줄이는 인자로 작용한다. 따라서, 병렬연계 인버터 기반 슬랙 발전기의 용량을 최대로 활용하기 위해서는, 필터 인덕턴스의 오차로 인한 악영향을 감소시키는 기술의 개발이 필요하다.