1. 서 론

일반적으로 매트릭스 컨버터(MxC : Matrix Converter)는 3상 교류 전원을 DC 링크 회로 없이 가변 주파수·가변 전압에 직접 변환 할 수 있는 전력변환장치이다^[1]. 그 주요 특징은 다음과 같다.

1. 전원 회생이 가능해 에너지 고효율이 가능하다.

2. 전원 고조파가 적어 입력 전류가 정현파가 가능하다.

3. PWM 제어에 의해 고성능 드라이브를 실현할 수 있다.

4. 제로 속도 제어에 강해 파워 소자에 전류 집중이 없다.

5. 평활 커패시터가 불필요가 없어 소형화 · 장수명화가 가능하다.

이러한 특징을 갖기 때문에 최근 회로 구성과 보호 방식 등에 대해 활발하게 연구 개발이 이루어지고 있다^[2]-^[3]. 이러한 MxC는 회로 구성상 스위칭시에 입력 선간단락과 출력 상개방을 발생시키지 않는 독립적인 전환(轉流)동작이 필요하다. 하지만 이 전환 동작 지령 전압과 실제 출력 전압 사이에 오차가 생긴다. 이 오차는 전환 지연에 의한 것이거나 전환 시간보다 짧은 펄스 폭의 PWM에 의한 것으로 분류된다. 동일한 입력 전압과 스위칭 주파수에서 이 오차는 일정하기 때문에 특히 높은 스위칭 주파수에서 낮은 전압 출력을 할 때 지령 전압에 대한 오차의 비율이 증가한다. 이 경우 전압 오차의 보정이 된다^[4]-^[6].

본 논문에서는 저전압 출력시 출력 전압 정확도 개선의 한 방안으로 새로운 PWM 방식을 제안하였다. 제안한 방식은 3상 변조를 기본으로 하지만 기존의 방식과 다른 기준 전압을 이용함으로써 2상 변조와 동등한 낮은 스위칭 손실을 실현할 수 있다. 그리고 보정 등을 실시하지 않고, 실제로 모터를 구동하는 PWM의 특성을 비교하였다.

2. PWM 패턴의 해석 및 전압 선형성

그림 1은 대표적인 MxC의 주 회로 구성을 나타낸 것이다. 그림 1에서 주 회로부는 소형의 입력 필터와 9개의 양방향 스위치로 구성되며, 양방향 스위치는 IGBT와 다이오드의 조합으로 구성된다. 그림 1의 회로도에서 입력 상전압을 ER>ES>0 >ET로 하며, 출력 상전압 VU>VV>VW로 가정한 경우의 PWM 패턴 예는 그림 2와 같다. 그림 2에서 스위치 신호는 그림 1의 스위치와 연동하고 있다. 그림 1에서 S33은 항상 온 상태이며, S13과 S23은 항상 오프 상태가 된다. 다른 스위치는 단일 PWM 주기(Ts)사이에 각각 온-오프하고 2개의 출력 선간 전압 U-V간, V-W간을 출력한다.

그림 2에서 A-F는 각각의 스위치의 온 구간을 나타내고 있다. 이 온 구간은 출력 전압 지령과 입력 전압 지령에 따라 계산되며, 각각의 시간 구간은 다음 같은 식으로 나타낼 수 있다.

위의 식에서 $E_{m}$는 입력전압의 진폭, $E_{\max}$, $E_{mid}$, $E_{\min}$는 각각 입력전압 중 최대전압, 중간전압, 최소전압을 나타내고 있다. 또한 $V_{\max}$, $V_{mid}$, $V_{\min}$는 출력전압 중 최대전압, 중간전압, 최소전압을 나타내고 있다. 이러한 PWM 펄스 시간과 입력전압, 출력전압의 상태에 따라 MxC은 제어된다. 또한 이 방식은 출력 1상(그림 2의 경우 W상)는 스위칭 동작을 하지 않기 때문에 스위칭 손실이 줄어드는 장점이 있다. 또한 1회의 스위칭 동작으로 입력 최소 단계로부터 최대 단계로의 스위칭 동작이 없기 때문에, 단자간 서지 전압의 억제에도 기여할 수 있다.

지령 전압이 입력되면 우선 전류가 흐르지 않는 양방향 스위치($S_{D}$)가 오프한 후 전류를 전환 스위치($S_{A}$)을 선택한다. 그리고 스위치($S_{C}$)를 오프하면 전류가 흐르는 반대의 스위치($S_{B}$)를 선택하면 전환이 완료된다. 이러한 전환 방식을 완성시키는 시간을 $t_{sq}$로 하며, 이러한 전환 동작은 지령 전압과 출력 전압의 사이에 다음과 같은 2종류의 오차가 발생한다.

1) ΔVdelay : 전환의 지연에 의한 것

2) ΔVnarrow : PWM의 펄스 폭이 $t_{sq}$보다 짧은 것에 의한 것

여기서, ΔVdelay은 그림 3과 같이 실제로 전환하는 위치에 전류의 상태에 따라 다르기 때문에 발생하는 것이다. 그러나 이 오차는 VSI의 데드 타임 오차와 마찬가지로 전류의 상태에 따라 지령 전압에 대한 보정이 가능하다.

그러나 ΔVnarrow은 PWM 펄스가 $t_{sq}$보다 짧은 경우에 발생하며, 이 오차는 선형성이 없기 때문에 보상이 곤란하다. MxC 응용 프로그램으로 모터 부하를 설정한 경우, 저속 영역에서는 출력 전압이 작아진다. 이 경우 PWM의 펄스 폭이 $t_{sq}$보다 좁아 지령 전압에 대한 ΔVnarrow의 오차의 비율이 증가한다. 이로 인해 출력 전압의 선형성이 손상되어 모터의 구동 특성을 악화시킨다.

3. 제안 PWM 방식을 이용한 패턴의 해석

그림 4는 제안 PWM 방식을 이용한 경우의 PWM 패턴 예를 나타낸 것이다. 그림 4는 그림 1의 회로도에 그림 2와 동일한 조건(ER>ES>0>ET, VU>VV>VW)으로 한 경우의 PWM 패턴 예에 대해 설명한 것이다. 이 방식은 기준 전압으로 입력 중간 상전압을 이용하여 출력 3상 모두 스위칭시켜 전압을 출력한다. 그러나 출력 선간에 입력 최대 상과 최소 상의 사이의 전압을 출력하지 않기 때문에 출력을 할 수 있는 전압의 최대값은 입력 전압의 1/2이 된다. MxC는 출력 전압과 동시에 입력 전류를 제어 할 필요가 있다. 그림 4의 경우에 출력 선간 전압의 관계식은 다음과 같다.

또한, 입력 전류는 다음 식으로 나타낼 수 있다.

만일 입력 전류의 입력 역률이 1의 경우에 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $E= -\dfrac{E_{\min}}{E_{\max}}B$, $F= -\dfrac{2E_{\min}}{E_{\max}}C$이다.

식 (7)～(11)을 제안한 PWM 방식의 펄스 폭으로 표현하면 다음과 같다.

(13)～(17)에 의해 구해진 시간을 입․출력의 전압 위상에 따라 설정하여 PWM 제어를 실시하였다.

기존 방식에서는 출력 2상만 스위칭 동작을 할 경우에 3상 모두 동작을 할 경우에 비해 스위칭 손실이 적어지는 이점이 있다. 그림 5는 $E_{\min}>0$일 때 각 상 전압의 파형에 기존 방식과 제안한 방식의 스위칭 손실 발생 상황으로 비교하여 나타낸 것이다. 그림 5(a)의 기존 방식에서의 스위칭 손실을 식으로 나타내면 다음과 같다.

여기서, $I_{0}$는 출력 전류이며 $f_{c}$는 캐리어 주파수이다. 그리고 $x_{on}$과 $x_{off}$는 IGBT 및 게이트 저항에 의존하는 스위칭 손실 계수를 나타낸 것이다. 각 손실은 실제로 스위칭을 하고 있는 $V_{\max}$와 $V_{\min}$가 같이 발생하기 때문에 그림 5(a)의 총 손실은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

식 (22)는 기존 방식을 이용한 경우와 같게 된다. 따라서 제안하는 PWM 방식은 기존의 방식에 비해 스위칭 손실을 증가시키지 않고 동작 가능하다는 것을 알 수 있다.

4. 실험 결과 및 고찰

본 논문에서는 순수한 PWM 성능을 비교하기 위해 각종 보정을 하지 않고 실험을 실시하였으며, 사용한 모터는 180[V], 73[A], 22[kW]를 사용하였다. 그리고 MxC 용량은 200[V], 30[kVA]이며, 파형은 MxC을 V/f 제어로 운전하고 캐리어 주파수는 8[kHz]로, 모터의 회전 속도는 600[rpm](정격의 33[%])로, 부하는 117[Nm](정격의 100[%])상태에서 측정을 실시하였다. 실험의 측정은 3-3상 매트릭스 컨버터 시스템의 실험장치에서 수행하였으며, 다이어그램은 세 가지 주요 부분(그림 6(a)), 즉 전력 회로, 제어 및 변조로 나눌 수 있다. 매트릭스 컨버터의 전원 회로는 9개의 양방향 스위치 매트릭스, 입력 필터Fi, 과전압 보호 회로PP로 구성된다.

매트릭스 컨버터의 매트릭스(그림 6(b))에서는 3개의 입력 위상과 3개의 출력 위상 중 하나의 연결을 실현하는 3개의 스위치가 단일 집적 회로(EPM 25-D 00112)로 그룹화되어 있다. 이는 다음에서 제조한 BSM 25 GD 120 DN2 회로의 변형이다. PWM 제어는 입력 전류의 1차 고조파와 각 입력 전압 사이의 위상 변이를 설정하는 동시에 필요한 출력 전압과 입력 전류 파형의 합성을 실현하였다.

설계 단계에서는 다양한 PWM 방식을 검토할 필요성이 예상되었기 때문에 PWM 신호는 소프트웨어로 생성되어 PCL- 1800 I/O 보드를 통해 제어 시스템으로 전송하였다.

전압 소스 또는 입력 위상 단축 방지와 관련된 기본 요구 사항을 충족하는 적절한 정류 프로세스, 또는 입력 위상 및 전류 소스 또는 인덕턴스형 부하 위상은 부하 위상 전류 방향 제어를 통한 4단계 정류 형태로 제어하였다.

그림 7과 그림 8은 기존 방식과 제안한 방식에 대해 실제 모터를 구동 시켰을 때의 각부 파형을 나타낸 것이다.

두 파형에서 알 수 있듯이 기존 방식은 $d E_{\max}$와 $d E_{mid}$을 모두 사용하고 있기 때문에 출력 선간 전압의 최대값은 입력 전압과 같으나 제안한 방식은 $d E_{\max}$ 대신에 $d E_{mid1}$과 $d E_{mid2}$만을 이용하고 있기 때문에 그 출력 선간 전압의 최대값은 입력 전압 최대값보다 작아진다. 그리고 기타 입력 파형과 출력 전류의 파형은 거의 동일하다는 것을 알 수 있다.

그림 9는 입력 변위 각도 제어 유무에 따른 부하 토크와 입력 역률 및 THD 간의 관계를 나타낸 것이다. 그림 9에서는 정격 속도와 절반 정격 속도가 고려되었으며, 부분 부하에서 역률이 크게 향상되었음을 알 수 있다. 그리고 입력 전류 THD는 입력 변위 각도 제어 유무에 관계없이 모든 작동 범위에서 낮게 유지되며, 무부하 작동 조건에서는 약간만 증가한다. 결과적으로 모든 작동 조건에서 10[%]미만을 유지하여 다이오드 정류기 PWM 인버터 드라이브와 비교할 때 우수한 성능을 나타냈습니다.

그림 10은 기준 토크와 실제 토크 사이의 선형성을 나타낸 것이다. 이는 벡터 제어 매트릭스 컨버터 구동의 토크 조절 능력이 높다는 것을 알 수 있다.(토크의 허용 오차는 정격 토크의 ±5[%]이내). 따라서 벡터 제어 매트릭스 컨버터 드라이브의 토크 조절 성능은 벡터 제어 PWM 인버터 드라이브의 성능과 일치한다.

그림 11은 쌍방의 방식에 의한 저전압 출력 전압의 선형성을 나타낸 것이다. 그림 11에서 알 수 있듯이 효과만을 나타내기 위해 전환에 대한 보정 등은 실시하지 않고, PWM 방식에만 차이에 따른 특성을 비교하였다.

그리고 제안한 방식을 이용할 경우에 5~10[V](정격의 2.5~ 5[%])출력의 전압 영역에서 전압의 선형성이 개선되는 것을 알 수 있다. 그러나 5[V](정격의 2.5[%])이하의 전압 영역에 있어서는 제안한 방식을 사용해도 출력을 할 수 없다. 이러한 현상은 제안한 방식이 스위칭 손실의 증가 없이 실현할 수 있는 방법이며, 보정 등을 사용하지 않기 때문에 발생하는 것이다.

4. Conclusion

일반적으로 매트릭스 컨버터(MxC : Matrix Converter)는 낮은 전압 영역에서 전압의 정확도가 저하될 수 있다. 그러므로 본 논문에서는 우선 오차의 메커니즘을 해석하고, 그 오차를 적게 하는 새로운 PWM 방식을 제안하였다. 이를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.

1) 제안한 방식은 기존의 2상 변조 방식과 같은 스위칭 손실로 실현이 가능한 방식이며, 저전압 출력 전압의 정확도를 향상시킬 수 있다. 그리고 22[kW]의 모터를 정격 부하에서 구동시켜 저전압 출력 영역에서 동작과 파형을 측정한 결과 전압의 오차가 5~10[V](정격의 2.5~5[%])출력의 범위에서 개선되는 것을 확인하였다.

2) 매트릭스 컨버터 드라이브의 속도 조절, 토크 성능 등과 같은 정상 상태 특성은 PWM 인버터 드라이브의 특성과 일치하였으며, 벡터 제어 매트릭스 컨버터 드라이브는 훨씬 더 나은 속도 계단 응답과 충격 하중 응답을 나타냅니다.

3) 모든 정상 속도 및 전압 작동 조건에서 거의 1에 가까운 역률을 달성할 수 있습니다.

4) 입력 전류는 정현파이며 다이오드 정류기 PWM 인버터 드라이브보다 THD가 상당히 낮습니다.

끝으로 최첨단 PWM 인버터 드라이브에 비해 우수한 성능이 입증된 매트릭스 컨버터는 새로운 전력변환장치로 빠르게 발전하고 있으며, 뛰어난 에너지 효율성과 전력 품질, 작은 물리적 크기로 인해 매트릭스 컨버터 드라이브는 현대 사회의 엄격한 “청정 환경” 요구 사항을 충족할 수 있는 가장 강력한 제어 기술이라 할 수 있다. 따라서 이 기술을 추후 회생 구동 응용 분야에 적용한다면 입력 전력 품질 개선에 기여할 것으로 판단된다.