1. 서 론

재생에너지의 증가는 배전 및 송전을 아우르며 전력계통에 다양한 영향을 미치고 있으며 전력계통에 대한 운영 및 계획에 불안 요인으로 동작하고 있다. 대표적인 불안요인 중 첫번째로, 이는 자연현상에 의존하는 발전이기 때문에 간헐성이 높은 전원이라는 점이다. 이러한 재생에너지 발전은 국내에서 변동성 재생에너지(VRE, Variable Renewable Energy)로 구분되며 특히 태양광과 풍력에서 그 현상이 두드러진다. 전력계통 운영자는 정확한 수요 예측과 더불어 공급 예측을 수행해야 하는데, 이 둘은 모두 간단히 예측 되는 것이 아니기에 전력계통의 안정운영을 저해하는 주요 불안요인 중 하나이다^[1].

두 번째로, 이러한 재생에너지는 인버터 기반의 전원이기 때문에 사고(외란) 발생 시 기존 회전기와는 다른 동특성과 안정성을 갖게 된다는 점이다^[2]. 특히 발전기의 질량으로부터 얻어지는 회전에너지가 감소하게 되는데, 이러한 변화로 인해 전력계통의 관성력이 감소하고 결과적으로 발전기의 동기 유지 능력 및 상호 결합 능력이 저하된다^[3]. 전력 시스템 관성력의 감소는 전원공급의 신뢰성과 주파수 안정성을 저해할 수 있는 잠재적인 위험을 동반한다.

전력계통의 관성은 발전 관성과 기타 관성(제어 관성 및 부하 관성) 등으로 나뉠 수 있다. 선행연구에서는 HVDC(High Voltage Direct Current transmission system)의 스위칭 시 발생하는 전력의 흐름과 주파수의 변동을 통해 관성을 추정하였는데, 여기에서 EMS(Energy Management System) 데이터 기반으로 추정할 수 있는 대표적인 전력계통 관성인 발전 관성 이외에도 기타 관성이 있다는 것이 확인되었다. 동기발전기 이외의 설비 및 부하의 관성 기여도를 확인하였고, 이를 계절별, 시간별 변화를 확인하여 이아일랜드 계통의 계시별 관성을 추정하였다. 이때, 약 25%의 기타 관성(제어 관성 및 부하 관성)의 존재가 확인되었다^[4].

분류된 관성에서, 제어관성은 FR-ESS(Frequency Regulation ESS) 및 관성보상용 동기조상기와 같은 주파수 추종 설비가 대표적이다^[5]. 이들을 통한 관성보상이나 주파수보조 연구는 활발히 진행되고 있으나, 부하의 관성영향에 대한 연구는 이에 비해 더디게 수행되고 있다.

^[6]에서는 제주계통에 접속된 모든 부하를 유도전동기 모델(CIM5BL)로 대체하여 발전 관성 및 부하 관성을 추정했다. 그러나 이는 모든 부하가 관성을 갖는 회전기로 100% 대체되었다는 가정에서 비롯된 것으로 실제 부하의 동특성과 차이가 있을 수 있다. 결과적으로 부하 관성이 실제보다 과소 또는 과대평가될 가능성이 있고 부하 관성 영향만을 명확히 분리하기에 어려움이 있다^[7].

위와 같은 이유로, 본 연구에서는 3기 9모선 시험계통에 일반적으로 계통해석에 활용되는 Z.I.P(Constant impedance = Z, Constant current I, Constant power P) 부하모델을 이용하여 부하가 계통 관성에 미치는 영향을 분석해 보고자 한다. 관성 영향을 RoCoF(Rate of Change of Frequency)로 분석하여 제안된 상대관성 계산법을 통해 발전 관성과 부하 관성을 분리 재산정하고, 이를 활용하여 여유, 임계, 불안에 해당하는 관성평가 방안을 제안하도록 한다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 EMS 기반 전력계통의 운동에너지(Kinetic energy) 산정방안과 부하 관성을 포함한 시스템 관성 추정기법을 제안하였으며, 해석 시나리오와 부하모델 파라미터별 관성영향을 분석하였다. 3장에서는 부하 관성 계산을 수행하였으며, EMS 기반 관성 평과결과와 비교를 통한 상대관성 계산법을 제안하였다. 또한 이를 3기 9모선 시험계통에 적용하여 관성력을 추정하였다. 4장에서는 이를 바탕으로 부하 관성을 고려한 전력계통 관성평가 방안을 제시하였다.

2. Z.I.P 부하모델 관성영향 분석

동적 부하모델 Z.I.P는 전력계통에 투입된 모든 부하특성을 정 임피던스부하Z, 정 전류부하I, 정 전력부하P의 합을 100%로 하여 나타낸 모델이다. 이러한 비율은 현재 10차 EMS에서도 인용되고 있으며 유효분은 35:15:50으로 구성되어 있고 무효분은 45:29:26으로 구성되어 있다.

기존해석에서 동적 부하모델은 계통이 정상운전 되는 경우 $Q_{S}$ -$V$특성과 $P_{S}$ -$F$ 특성분석에 활용되었고 이러한 분석은 지역적 전압안정도 분석이나 수급영역에서 정상상태 및 정적상태를 전제로 하는 분석이 주를 이뤘다^[8].

하지만 부하 관성 까지 고려한 시스템관성을 추정하기 위해서는 과도적인 해석이 필요하고 관성 계산 기법의 변화가 필요하다.

발전기 관성상수 $H$는 EMS에서 취득할 수 있는 가장 간단한 정보중 하나이며 아래 수식 1과 같이 나타낼 수 있다^[9].

Kenetic energy(키네틱 에너지)는 발전기 정격속도에 각 가속도$J$와 이때 발생하는 관성 모멘트$\omega$ 곱으로 나타낼 수 있다^[10][11]. 이때, 발생하는 에너지가 정격 Kenetic energy가 되고 수식 2와 같이 표현할 수 있다.

기존 EMS에서는 발전기의 관성만 고려되었기 때문에 계통에 투입된 전체 발전기(계통)의 에너지는 다음 수식3 같다.

최종적으로 기존 시스템의 관성은 아래 식 4와 같이 표현할 수 있었다.

그러나, 위 식4에서 계산된 관성은 사실 기타 관성 및 부하 관성을 포함하지 않는다.

따라서 본 연구에서 수행될 계통을 구성하는 부하 종류에 따라 계통이 갖는 $Kenetic energy_{N}$는 아래의 식5와 같이 달라질 수 있다.

여기서, $Load P_{total}$은 부하모델이 제공하는 관성을 의미한다. 기존 동적부하 비율과 세가지(Z.I.P) 가중 부하비중을 갖는 상정고장을 Case별로 수행하고 RoCoF를 비교하여 산정될 ‘상대관성’ 에너지 $Load P$는 아래 식6과 같이 나타낼 수 있다.

위 식 6에서 $P_{v}$는 부하모선 또는 단자전압에 따른 유효부하의 크기가 된다. 그림 1의 A지 점이 $V_{A}=1.0[P.U.]$가 되며 전압이 변동되고 지수 $Con$이 변동할 때마다 최종적으로 계통에 걸리는 부하 $P$의 크기가 달라진다^[12].

결과적으로 계통에 접속될 모든 동적 부하의 합을 다음 식7과 같이 표현할 수 있다.

무수히 많은 전원의 전압특성을 정확히 알 수 있다면 부하 관성을 명확히 산정할 수 있으나 본 연구에서는 계통에 투입된 모든 부하를 동적부하모델이 제공하는 식 8의 3가지 지수로 부하 관성을 추정하기로 한다.

그림 1은 부하의 단자전압 $V$에 따른 세가지 동적부하모델 특성을 잘 나타낸 그래프이다. 정상상태에서 전압이 $V_{A}$ 와 같고 일정하게 유지된다면 부하 $P$를 일정하게 유지할 수 있다.

해당 부하모델은 주파수안정도에도 기여할 수 있으며 수급을 일정하게 유지하고 싶을 때 배전 변압기 탭을 조정하여 정적 주파수안정도에 이바지할 수 있다.

하지만, 예상치 못하는 사고로 인해 발생하는 전압의 변동 및 계통의 변화는 리액터 뱅크나 FACTS(Flexible A.C. Transmission System), 부하의 탈락 사고를 제외하면 일반적으로 전압이 급락하게된다.

위 식 7,8 에 의해 수급이 불균형이 야기된다면 그 결과로 전력계통 주파수와 관성의 변화를 예측할 수 있고 이를 정량화하여 부하 관성이 포함된 Kenetic energy를 재산정이 가능할 것으로 판단하였다.

그림 1. Z.I.P 부하모델의 전압에 따른 유효전력 특성

Fig. 1. Active power characteristics according to voltage of Z.I.P load model

2.1 연구수행 시나리오

IEEE9 모선 수준에서 동적부하모델별 부하 관성 영향을 분석하기로 한다. 계통의 총 부하는 180[MW] 수준으로 4개소에 걸쳐 정량분산 배치하였다.

발전기는 3기로 모두 동일한 파라미터를 사용하였으며 정격용량 300[MVA], 관성상수는 4.204로 식4를 활용 산정된 IEEE9 시험계통의 EMS에서 추정될 수 있는 총 Kenetic energy 에너지는 3783.6[MW*s]이다.

관성 에너지는 눈으로 보이지 않지만 물체의 가·감속 현상을 통해 그 존재와 정도를 가늠할 수 있다.

그렇기에 본 연구에서는 그림 2와 같은 시험계통에서 Initial Point를 확인하고 1초에 5번 4번을 잇는 송전선로에 3상 지락 고장을 모의하였다.

그림 2. 3기 9모선 시험계통 단선도

Fig. 2. Test System Single Line Diagram for 3 Units, Line 9

해당 시점에서 시스템 주파수 변화를 8번 모선에서 관측되고 이때 접속된 부하의 동적부하 비율을 표 1 과같이 3가지 Case로 나누어 수행하고 3장 및 4장에서 나누어 주파수와 관성 영향을 분석하였다.

표 1 Case별 가중 부하모델 구성

Table 1 Construction of Dynamic Load Models for Each Case

	Case EMS.	Case 1.	Case 2.	Case 3.
Constant Z	35	100	0	0
Constant I	15	0	100	0
Constant P	50	0	0	100

2.2 Case 1. 정 임피던스 부하

정 임피던스 부하는 전압 크기의 제곱에 비례하여 전력이 변동하는 부하모델로 아래 수식9와 같이 표현될 수 있다.

(9)

$Cons\tan t Z =\dfrac{V^{2}}{P}$

상정고장이 발생하여 수급이 불안정하게 되고 일시적, 지속적인 전압의 하락이 예상된다.

이때, 단자전압이 하락함에 따라 부하가 소비전력의 제곱에 비례하여 감소함으로 3가지 부하 관성 중 가장 효과적으로 Positive 한 부하 관성 기여가 가능한 모델일 것이다.

그림 3은 Case 1. 수행결과이다. 최저 주파수는 59.18[Hz]로 EMS 주파수 59.16[Hz] 대비 0.33[%] 상승하고 최저 주파수 발생 시점은 사고 발생 후 1.658[s]에서 1.775[s]로 약 4.4[%] 개선되었다.

그림 3. Case 1. 모의결과 주파수

Fig. 3. Case 1. Simulation Results – Frequency

앞서 예상한 바와 같이 관성평가의 척도가 되는 RoCoF 는 0.733에서 0.610으로 16.78[%] 와 같이 대폭 상승하였다.

2.3 정 전류 부하

정 전류 부하는 전압 크기의 비례하여 전력이 변동하는 부하모델로 아래 수식10과 같이 표현될 수 있다.

(10)

$Cons\tan t I =\dfrac{P}{V}$

정 전류 부하도 전압 크기에 비례하여 소비전력이 감소함으로 주파수 및 RoCoF 개선에 긍정적인 영향을 예상할 수 있다.

그림 4는 Case 2. 수행결과이다. 최저 주파수는 59.16[Hz]로 EMS 주파수와 동일하고 최저 주파수 발생 시점은 사고 발생 후 1.642[s]에서 1.658[s]로 약간 증가 되었다.

RoCoF 는 0.733으로 기존과 같은 수준을 보였다. 이는, 기존의 동적부하 비율이 정 임피던스 비율이 35[%], 정 전류 비율이15[%] 수준으로 수행되었기 때문에 발생한 현상으로 판단하였다.

그림 4. Case 2. 모의결과 주파수

Fig. 4. Case 2. Simulation Results – Frequency

그림 5. Case 3. 모의결과 주파수

Fig. 5. Case 3. Simulation Results – Frequency

3. 부하 관성 산정

부하와 발전 관성의 합산 $Kenetic energy_{N}$를 계산하기 위해 관측 가능한 최대관성력에서 식 5의 $Load P$가 갖는 Kenetic energy를 분리 계산해야만 한다.

이러한 Kenetic energy는 발전기 집적축과 피상축의 회전자계에 의해 유도된 관성으로 발전기 부하차단 시험을 통해 유도되는 시정수 $H$로 표현될 수 있다^[13].

회전기가 아닌 부하에 이를 적용하기는 난해할 수 있지만, 관성(주파수 변화)을 상대적인 관점에서 해석하면 부하모델에 대한 관성력을 추정할 수 있다.

본 연구에서 관성력 수준과 구성에 따라 그림 6과 같이분류 하였다. 각각의 그래프는 시스템 Kenetic energy를 의미한다.

Case 3.에서 정 전력 부하로 구성된 관성을 ‘최소관성’으로 가정한다면 ‘유효관성’은 발전기 관성과 Case EMS. 부하 관성으로 볼 수 있고 Case 1. 에 정 임피던스 부하로 구성된 계통의 관성 수준은 ‘강한관성’ 수준으로 표현될 수 있다.

그림 6. 발전기 관성 수준 및 구성에 따른 구분

Fig. 6. Classification based on the level of inertia and configuration of a generator

2.1 에서 모의 수행된 상정고장을 통해 관측된 기저 관성의 RoCoF를 기준으로 얼마나 변동하는지 비교하여 부하모델별 관성 에너지가 추정 및 계산될 수 있고 기저관성 수준에서 RoCoF는 식12과 같다.

여기서, Case 1. 의 변동률과 기저관성의 RoCoF를 통해 Case 1.이 같는 시스템 관성력의 차이를 식 13을 통해 계산될 수 있다.

결과적으로 그림 6의 관성분류에 따라 분류된 관성을 식 13을 통해 정 임피던스, 정 전류와 정 전력부하의 관성을 산정할 수 있고 위 과정이 상대관성 추정기법이 되며 수행결과는 표 3과 같다.

그림 6에서 분류한 관성력을 기준으로 부하 관성이 계산되었다. 상대관성 계산의 기준이 되는 Case 3. 정 전력부하는 부하 관성이 0 됨을 확인할 수 있다.

그러므로 EMS 부하비율을 갖는 Case EMS. 의 부하 관성이 61.9[MW*s]로 가장 큰 관성력을 예상한 Case 1. 정 임피던스 관성은 693.7[MW*s]이 된다.

Case 2. 정 전류 부하의 관성은 터빈 최소회전수에 도달하는 시점이 EMS 부하 관성보다 이르기 때문에 관성이 비교적 작을 것으로 판단하였다.

결과적으로 부하 관성 구성에 따라 시스템 관성이 최대 18.62[%], 최소 1.66[%]로 변동할 수 있음을 확인했고 동적부하모델에 따른 상대관성 특성은 아래 그림 7과 같이 나타낼 수 있다.

그림 7은 그림 1의 전통적인 부하모델 특성 그래프를 상대관성 특성으로 재해석한 그래프이다. A시점에 상정고장이 발생하고 전압이 지속적으로 감소되는 경우 부하특성에 따라 상이한 상대관성이 작용한다. 하지만, 상대관성은 지속적으로 증가할 수 없다. 부하도 최소동작 전압이 존재할 것이고 전압이 그 임계점이상 하락하는 경우 정전이 발생할 수 있기 때문이다. 따라서 고장시 부하를 정전시키지 않는 최저 전압이 결정되면 관성입장에서 CCT(Critical Clearing Time)계산 법과 유사한 임계관성시간이 제시될 필요가 있다.

결과적으로 이는 전압특성에 의해 결정됨으로 지역마다 큰 변동이 있을 수 있으며 동일한 $\triangle P$를 갖는 사고에서도 사고위치에 따라 관성평가가 달라질 가능성과 지역관성의 존재를 시사한다.

그림 7. 상정고장시 시간 및 전압감소에 따른 상대관성 특성

Fig. 7. Characteristics of Relative Inertia with Respect to Time and Voltage Reduction in Case of Power System Failure

4. 관성평가 방안

본 연구에서는 부하 관성을 적용한 상대관성 계산법을 통해 관성평가 방안을 제안하고자 한다. 결과적으로 그림 6과 표 3의 결과를 통해 현재 3기 9모선 시스템 관성이 평가될 수 있다면 계통의 관성이 표 4와 같이 표현될 수 있다.

기저 관성의 경우 발전 관성과 부하 관성(EMS 동적부하비중)으로 나타낼 수 있으며 EMS에서 예측 및 산정 가능한 관성력을 의미한다. 이에, 이보다 낮은 관성에대해 경계가 필요할 수 있으며 이를 “경계” 수준으로 판단하였다.

최소 관성은 발전 관성과 부하 관성(정 전력100%)으로 나타낼 수 있으며 발전 관성이 기존과 같을 때 부하 관성의 동적부하비중만 변경된 값이다. 따라서, 발전 관성이 일정할 때 EMS에서 관측될 수 있는 최소 관성이며 관성이 이보다 작은 경우 “불안” 수준의 관성이라 판단할 수 있다.

강한 관성은 발전 관성과 부하 관성(정 임피던스100%)으로 나타낼 수 있으며 이는 EMS에서 관측될 수 있는 최대 관성이 될 수 있다. 물론, 기타 관성에 의해 FFR 및 SIR 설비가 계통에 병입되게 된다면 소요 관성이 변동될 수 있으나 EMS 기반의 계통에서 수급이 일정할 때, 기타 관성 자원이 없다는 가정한다면 발전기와 부하가 보유할 수 있는 최소 최대 관성이 산정될 수 있고. 관성평가 및 수준이 수행될 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 EMS 기반의 관성평가 기법에서 부하 관성을 추정하기 위한 새로운 효과적인 방법을 제안했다. EMS 환경에서 부하가 회전기가 아닌 경우, 합성 Kinetic energy를 추정하는 것은 어려운 문제이다. 따라서 본 연구에서는 3기 9모선 시험계통을 활용하여 정 임피던스의 부하, 정 전류의 부하, 정 전력의 부하로 계통을 설계하고, 각 부하 파라미터가 주파수 변동에 미치는 영향을 Case study가 수행되었다.

정 임피던스 부하와 정 전류부하는 시스템의 관성에 긍정적인 영향을 미치는 반면, 정 전력 부하는 부정적인 영향이 있음을 확인했다. 더불어, 관찰된 부하 관성별 주파수 변동률을 기반으로 상대관성 계산법을 제안하고, 전력계통의 관성을 최소관성, 기저 관성, 강한 관성, 최대 관성 등으로 나누어 동적부하가 시스템 총 관성에 미치는 영향을 분리하여 부하 관성을 추정하였다.

연구 결과로부터, 정 임피던스 부하에서의 시스템 관성이 4418.4 [MW*s]로 가장 큰 상대관성 기여를 보였고, 정 전류 부하와 정 전력 부하에서는 각각 3786.6[MW*s] 및 3724.7[MW*s]로 가장 낮은 관성 기여도를 확인했다.

결과적으로 전압의 지역적 특성으로 인해 지역관성의 존재를 시사하였고 나아가 시스템 관성을 더욱 정확히 추정하기 위해서는 Z.I.P모델의 변화 및 현실화가 체계적으로 그리고 지속적으로 이루어져야 할 것이다.