1. 서론

에너지 산업, 금속 및 비금속 제조산업 등의 플랜트 산업 그리고 주택 및 건축물 등 다양한 분야의 연소설비에서 배출된 대기오염물질 중 질소산화물(NO_x)에 의한 환경오염은 광범위한 지역에 생태계 파괴, 스모그 현상 등의 피해를 유발한다. 따라서 질소산화물을 저감하기 위한 다양한 기술들이 제시, 개발 및 적용되고 있다. 이들 중 대표적인 기술이 희박 예혼합 기술(lean premixed combustion technology)이며, 질소산화물이 고온의 연소반응에서 주로 생성되므로 반응온도를 낮추기 위해 당량비를 희박 가연 한계(lean blow out) 근처로 낮추어 질소산화물 배출을 줄이고 연료 효율을 높이게 된다.⁽¹⁾ 반면 희박 연소의 특성상 다양한 외부 교란에 의해 화염이 불안정해지는 연소불안정(combustion instability) 현상이 발생하는 단점이 있다.

연소불안정은 연소 과정에서 발생하는 열방출률(heat release rate)의 변동과 음향 과정의 음향장(acoustic field) 섭동의 상호작용에 의해 형성되는 피드백 루프에 기인하고, 이 두 과정의 위상이 일치하는 조건이 만족되는 경우 연소기의 음향 고유모드(eigenmode) 가진에 의해 발생하는 자발적인(self-excited) 현상이다.⁽²⁾ 일반적으로 이 현상은 연소시스템의 기계적인 진동(vibration)을 유발시켜 연소기 부품과 시스템의 손상을 초래할 수 있다.

연소설비의 운용적인 관점에서, 연소시스템의 불안정을 방지하기 위해 운전 중에 연소 안정성을 실시간으로 감시하고 불안정이 발생할 가능성을 대비해 사전에 경고함으로써 불안정 현상을 회피할 수 있도록 하는 것이 중요하다.

연소불안정이 발생하면 연소기 내 동압(dynamic pressure)의 격렬한 진동(oscillation)이 수반된다.⁽²⁾ 따라서, 발전용 가스터빈의 경우 연소과정의 특이 사항을 감지해내기 위해 연소동압을 상시 측정하고 있다.⁽³⁾ 이를 위해 고속 푸리에 변환(FFT)과 같은 주파수 영역의 신호 처리 기법이 활용된다. 즉 연소동압을 획득하여 FFT 처리한 후 주파수 성분의 크기 또는 실효치가 설정 값보다 클 경우 경고 신호를 발생시킨다. 이 때 주파수 대역을 구분하여, 경고 신호가 발생한 주파수 대역에 따라 연소불안정의 발생 원인을 추정하게 된다. 그러나 이 방법은 연소불안정 현상의 비선형성으로 인한 과도신호(transient signal)를 주파수영역으로 변환함에 있어 낮은 주파수 분해능으로 인해, 각각의 주파수 성분에 대한 시간적인 변화 특성을 밝혀내기 어렵다.⁽⁴⁾ 또한 주파수 영역 변환에 소요되는 연산의 양 때문에 실시간으로 연소 안정성을 감시하기는 어렵다. 이를 극복하기 위해, 최근 연소동압 데이터를 시간영역에서 분석하여 연소안정성을 평가하는 방법이 보고되었다.⁽⁵⁾ 통계 인자들 중 하나인 시간첨도(temporal kurtosis)를 활용하는 기법으로, 연소동압 데이터의 시간첨도를 실시간으로 계산하고 분석하여 연소안정성에 관한 정보를 제공한다.

첨도는 주어진 신호의 통계적 분포를 나타내는 한 척도로⁽⁶⁾ 기계적인 부품의 손상을 검출하는 데 폭 넓게 사용되어 왔다.^(7-11) 그러나 연소안정성을 평가하는데 사용된 사례는 없는 것으로 이해된다. 즉, 연소동압 데이터를 연소기의 안정성을 평가하는데 주로 사용하였고, 다만 예외적으로 연소불안정의 안정성 마진(stability margin)을 평가하기 위한 척도로 연소동압의 감쇠비를 계산한 사례가⁽¹²⁾ 있으나, 본 연구에서 사용하는 시간척도의 결과와 비교할 때⁽⁵⁾ 연소안정성의 평가결과는 동등하나 감쇠비 계산에 보다 많은 시간이 소요되는 것으로 파악된다.

본 연구에서는 선행연구에서^(5,13) 제안한 연소안정성 평가를 위한 시간첨도 기법을 발전용 가스터빈 환경에서 실시간으로 적용하기 위해 LabView 기반으로 소프트웨어를 작성하고 기 보고된 벤치마크 데이터로 재현성을 검증하고자 한다.

2. 연소안정성 평가용 시간첨도

3. 연소안정성 평가 소프트웨어 개발

선행연구에서⁽⁵⁾ 제안한 연소안정성 평가를 위한 시간첨도 기법을 발전용 가스터빈 환경에서 실시간으로 적용하기 위해 LabView 기반으로 소프트웨어를 작성하였다. 시간첨도 계산 결과 외에도 FFT를 활용한 주파수 분석과 연소동압의 실효(root-mean-square)값을 계산하여 사용자가 선택적으로 활용할 수 있도록 함으로써 발전용 가스터빈이 운용되는 복합화력 플랜트의 운전자가 용이하게 사용할 수 있도록 설정 및 비교분석 기능을 강화하였다.

4. 개발된 소프트웨어의 재현성 검증

본 논문에서 소개하는 소프트웨어는 실제 연소기의 연소 동압 신호를 실시간으로 처리할 수 있도록 제작되었다. 원칙적으로 실측 시스템과의 연동을 통해 성능에 대한 검증을 수행하여야 하지만, 기 측정하여 저장된 연소 동압 데이터를 사용하여 재현성을 평가하는 것으로 대신하였다. LabView 기반으로 개발한 실시간 연소안정성 평가 소프트웨어의 재현성을 검증하기 위해 MATLAB 기반으로 연소안정성 평가 코드를 작성하여 수행한 선행연구⁽⁵⁾의 결과들과 비교하였다(Table 1 참조).

우선 연소불안정이 발생한 모델 가스터빈 연소기에서 측정한 동압 신호를 대상으로 재현성을 조사하였다.⁽¹⁵⁾ 희박 예혼합 조건이어서 당량비는 약 0.82로 유지되었고 연료-공기 혼합기의 입구속도는 약 5.5 m/s이었다. Fig. 6(a)에 1.08초 동안 15 kHz로 샘플링된 동압신호를 보이고 있고, 동시에 계산된 시간첨도 및 시간첨도의 이동평균값을 중첩하여 도시하였다. 또한, Fig. 6(b)에는 시간첨도 및 시간첨도의 이동평균값과 연소동압의 실효값을 중첩하여 표시하였다.

Fig. 6(a)의 결과에서 연소동압 데이터는 약 0.6초 시점에서 동압의 진폭이 한계사이클(limit cycle)에 도달하고 있음을 보이고 있다. 발전용 가스터빈의 경우 위험하다고 판단하는 임계 실효값은 운전압력의 2% 전후이다.⁽³⁾ 따라서 Fig. 6(b)의 실효 연소동압을 토대로 판단할 때 약 0.6초 시점에서 연소불안정 발생을 경고할 것으로 예상된다.

본 연구에서 제안하는 시간첨도값은 시험 개시 후 0.3초 간 약 3.0의 근처에서 변화하다가 0.6초 시점까지 3.0 이하에서 감소하며 이후엔 1.7수준을 유지한다. 0.6초 이후의 시간영역 첨도값은 1.5에 거의 근접한 것으로 보아 연소동압 신호의 한계사이클 특성이 0.6초 근방에서 시작됨을 알 수 있다. 시간첨도의 값을 토대로 판단해보면, 약 0.3초 시점에서부터 점차 감소하는 것으로 보아, 한계사이클에 도달하기 약 0.3초 전에 미리 연소불안정 발생을 경고할 수 있다.

Fig. 6(a) 및 Fig. 6(b)는 각각 참고문헌 ⁵의 Fig. 7 및 Fig. 10(a)과 동등한 결과이다. 다만, 참고문헌의 결과에서는 시간첨도의 곡선접합 결과를 보이는 반면 본 논문의 결과는 시간첨도의 이동평균값을 나타내고 있다. 본 연구에서 작성한 소프트웨어는 실시간 적용을 목적으로 제작되었기 때문에 곡선접합 결과를 표시하기는 불가능하다.

두 번째로 추진 로켓엔진에 탑재되는 가스발생기에서 측정한 연소동압 데이터⁽¹⁶⁾를 통해 재현성을 검증하였다. Fig. 7(a) 및 Fig. 7(b)는 각각 참고문헌 ⁵의 Fig. 4 및 Fig. 5와 동등한 결과이다. Fig. 7(a)에서 보듯이 0.2초간 샘플링 주파수 50 kHz로 측정된 비교적 짧은 연소동압 데이터이지만 0.15초 이후 연소불안정 구간에 진입했다고 판단할 수 있다.

마찬가지로 Fig. 7(b)에는 시간첨도 및 시간첨도의 이동평균값과 연소동압의 실효값을 중첩하여 나타내었다. 약 0.1초 시점까지 시간첨도값은 3.0 안팎으로 머물고 있다. 이후 약 1.5 근방의 값으로 0.2초까지 지속적으로 접근하는 것을 볼 수 있다. 해당 데이터에서는 한계사이클 현상의 발생을 볼 수는 없지만, 시간첨도를 통해 연소안정성의 천이 현상을 실시간으로 포착하였다. 위에서 언급한 발전용 가스터빈 연소기의 경우와 마찬가지로 실효 연소동압값 보다는 시간첨도값이 연소불안정성 발생에 대해 보다 신속하게 감지해 낸다고 볼 수 있다.

마지막으로 항공용 가스터빈 엔진의 연소불안정 동압 데이터⁽⁵⁾를 활용하였다. Fig. 8(a) 및 Fig. 8(b)는 각각 참고문헌 ⁵의 Fig. 12 및 Fig. 11과 동등한 결과이다. Fig. 8(a)는 12초간 샘플링 주파수 8 kHz로 측정된 연소동압 데이터를 토대로 작성되었고, Fig. 8(b)에는 연소동압의 실효값이 추가되었다. 실효값은 약 5초 이후에서도 여전히 증가하는 경향을 보이고 있으며, 약 7초 시점에 한계사이클에 도달했다고 볼 수 있다. 시간첨도값은 약 5초 이후부터 연소불안정 현상이 발생했다고 볼 수 있는 1.5근처에서 유지되었다. 이 경우에도 연소동압 실효치를 통해 연소불안정을 판단하는 것 보다 시간첨도를 이용하는 것이 더 빠른 판단을 할 수 있음을 확인할 수 있다.

5. 결 론

선행연구⁽⁵⁾에서 개발한 연소불안정 평가용 시간첨도 인자를 발전용 가스터빈 환경에 실시간으로 효과적으로 적용할 수 있도록 LabView 기반 소프트웨어를 개발하였다. 기존의 유사 시스템에서 채택하는 연소동압 실효값 및 FFT 분석 기능도 포함시켰다. 사용자 입력 및 선택 항목, 평가 결과 표시 등을 사용자가 편리하게 선택하여 사용할 수 있도록 GUI를 제작하였다.

선행연구에서 제시한 발전용 가스터빈, 추진 로켓, 그리고 항공용 가스터빈 환경의 연소안정성 평가 결과와 동등한 결과를 재현함으로써 개발한 소프트웨어의 타당성을 검증하였다. 현재 본 연구에서 개발한 LabView 소프트웨어를 장착한 발전용 가스터빈 연소진단 시스템이 별도 연구를 통해 제작되고 있다. 실증테스트가 완료 되는대로 그 결과를 보고할 예정이다.