1. 서론

최근 고속철 기술의 발달과 함께 세계 각국의 속도 경쟁이 치열해 지면서 차체의 경량화가 핵심 기술로 주목을 받고 있으며 이를 위해 구조 설계를 합리화하고 첨단 공법 및 소재를 적용해 나가고 있다.⁽¹⁾ 이 과정에서 중량 절감 효과를 달성하면서도 안전 및 성능을 보장해 나가는 것이 공학적 과제로 부각된다.⁽²⁾ 이때 성능은 단순히 속도만을 의미하는 것이 아니라 정숙성 및 차량 내의 열 쾌적성 등을 포함하며 열교환 기술은 실내 환경 구축의 핵심 기술로 부각되고 있다. 철도 차량에서 열교환기는 공조 시스템을 비롯한 다양한 구성 요소에 사용되고 있는 데 본 연구에서는 공기 압축기에 사용되는 열교환기에 주목하였다. 공조 시스템에는 냉동 사이클을 구동하기 위해 냉매 압축기가 사용되고 소음, 진동 측면에서 유리한 스크롤 방식이 도입되고 있으며⁽³⁾ 본 연구에서 분석한 공기 압축기의 경우 무급유(oil free) 왕복동식이 사용된다.⁽⁴⁾

철도차량에서 공기 압축기는 제동 및 현가장치, 팬터그래프 및 출입문 등의 공압 장치에 사용되며⁽⁵⁾ 무급유 왕복동식 공기 압축기는 Fig. 1(a)과 같이 열교환기를 거쳐 압축공기를 공급하는 구조로 되어 있다. 압축기는 2단으로 작동하여 1단에서는 6기압, 2단에서는 12기압으로 공기를 압축한다. 열교환기의 경우 사각 채널에 압축 과정에서 온도가 상승한 1, 2단의 압축 공기를 각각 하부와 상부에 공급하고 Fig. 1(b), Fig. 2(a)와 같이 Fin이 설치된 채널 외부에 Fan으로 유동을 발생시켜 냉각한다.⁽⁶⁾ 본 연구에서는 Fig. 1(b)에 제시한 냉각 시스템을 설계를 개선하여 경량화하기 위하여 열교환기의 냉각공기 입구에서 Fan을 통해 발생시킨 유동 분포를 측정하고 이를 바탕으로 열교환 특성을 분석하였다.

2. 열교환기 입구 속도분포 측정 및 불균일도 효과 분석

열교환기의 특성 분석을 위하여 Fan을 작동시킨 상태에서 Fig. 1(b)에 제시한 열교환기의 입구에서 냉각 공기의 속도분포를 측정하였다. 속도는 Pitot tube(Furness, FCO65-E225)를 이용하여 60 mm 등간격으로 가로, 세로 7지점씩 총 49지점에서 측정하였다. Pitot tube의 차압은 2 Pa의 정확도를 갖는 차압계(Testo 480)로 측정하였고 속도 측정의 최대 오차는 1.2 m/s로 추정된다.

Pitot tube로 측정한 열교환기 입구에서의 속도 분포를 Fig. 3(a)에 제시하였다. 속도 분포는 중심부에 저속 영역이 나타나고 사각 덕트의 네 모서리를 따라 나선형으로 고속 영역이 분포하는 형태를 보였다. 이는 Fan 으로 발생시킨 유동이 사각 덕트를 통과하는 fan filter unit에서 측정 또는 계산한 분포 Fig. 3(b)⁽⁷⁾와 유사한 형태이다. 측정한 속도는 1.3 m/s에서 16.4 m/s의 범위를 보이고 평균 속도는 8.8 m/s이다. 측정값의 표준편차는 4.9 m/s으로 계산되었다. 이는 평균 속도의 50% 이상에 해당하는 매우 불균일한 속도 분포로 볼 수 있다.

대류 열전달을 일으키는 유동의 속도가 불균일할 경우 균일한 속도 분포를 가정하고 설계한 열교환기의 성능이 설계값에 미치지 못할 수 있다. 예를 들어 가스터빈 열병합 발전에서 가스터빈 출구에서 배가스를 열회수보일러(HRSG : Heat Recovery Steam Generator)에 공급할 때 보일러의 증기 발생량이 설계값에 크게 미치지 못하였고 가이드 베인을 설치하여 유동 분포를 균일하게 함으로써 이와 같은 문제를 해결한 사례가 보고된 바 있다.⁽⁸⁾

냉각 공기의 속도가 불균일하게 분포되어 변화하는 열전달 특성을 예측하기 위하여 속도분포를 바탕으로 냉각공기 측의 국소 열전달계수를 예측하였다. 냉각공기 측은 Fig. 2(a)에 제시한 것과 같이 높은 밀도로 배치된 Fin이 설치되어 작은 채널을 형상하는 구조로 되어 있다. 본 연구에서는 고밀도 Fin을 포함한 plate-fin을 위해 개발된 열전달계수 관계식⁽⁹⁾(식(1)) 및 채널 유동에 대한 관계식⁽¹⁰⁾(식(2))을 각각 적용하여 열전달계수를 예측하였고, 이를 Fig. 3(c)과 Fig. 3(d)에 비교하여 제시하였다.

각각의 관계식이 속도에 비례하는 Reynolds 수를 기반으로 Nusselt 수를 예측하게 되어 있어 열전달계수 분포는 Fig. 3(a)에 제시한 속도분포와 유사한 형태를 보인다. Fig. 3(c)에 제시한 고밀도 열교환기 관계식이 채널 유동을 위한 식에 비해 최대 2.5배까지 높게 예측하고 있다. 열교환기를 경량화하는 과정에서 보수적인 설계를 하기 위하여 열전달 계수는 채널 유동 관계식으로 예측한 값을 사용하여 분석을 수행하였다.

서론에서 언급한 것과 같이 본 연구에서 분석한 철도차량용 공기압축기⁽⁶⁾는 공기를 2단으로 압축하고 열교환기는 6기압, 12기압의 공기를 각각 냉각하게 되어 있다. 이 중 냉각부하가 큰 쪽은 Fig. 1(a)에서 상단에 위치하는 12기압의 압축공기를 냉각하는 쪽이다. 불균일한 속도분포의 영향을 파악하기 위해 평균속도인 8.8 m/s의 균일한 분포로 냉각공기가 공급된다고 가정하여 열교환 성능을 예측하여 현재 속도분포에서의 열교환 성능과 비교하였다. 8.8 m/s로 공급될 경우 Fin에 의해 형성된 채널에서 수력직경 기준의 Reynolds 수는 2,170으로 예측이 되어 층류 또는 천이에 해당하는 유동이 발생할 것으로 예측된다. 열전달계수는 층류로 가정하면 65 W/m²K, 난류의 경우 168 W/m²K로 각각 예측된다.

고압(12기압)의 공기가 공급되는 고온부의 경우 사각 채널 형태이고 유량은 0.034 kg/s로서⁽⁶⁾ 수력직경 기준 Reynolds 수는 약 2,700으로 계산된다. 이를 바탕으로 열전달계수를 예측하면 45.5 W/m²K이고 다음 절에서 설명할 Fin 해석을 포함하여 고온부의 온도변화를 예측하였다. 앞서 기술한 바와 같이 유동은 60 mm 간격으로 측정하였고 유동 측정점 중간 위치에 계산 격자점 설정하고 e-NTU 관계식을 적용하면 이웃한 계산 격자점 사이에는 다음 관계식이 성립한다.

식(3)에서 저온측 유체 입구 온도는 설계 외기온도인 25℃로 설정하였고 식(4)는 교차유동(cross-flow) 형태의 열교환기 관계식을 적용하였다. 고온 열교환기 입구에서의 온도는 설계값⁽⁶⁾인 180℃로 부과하여 계산하였다.

예측한 고온부의 온도분포를 보면(Fig. 4 참조), 냉각공기가 현재의 속도분포로 공급되는 경우 Fig. 4(a)와 균일하게 공급될 때 Fig. 4(c)를 비교하였을 때 유사한 수준으로 냉각이 이루어지는 것을 볼 수 있다. 특히 Fig. 4(c)에 제시한 온도 분포를 냉각 공기 유동을 난류 유동으로 가정하고 예측하였으므로 guide vane 등을 설치하여 유동을 균일화하였을 때 열교환 성능이 향상될 것으로 기대하기는 어려울 것으로 보인다.

압축공기가 공급되는 고온부의 경우 Fig. 2(a)에 보인 것과 같이 헤더로 공급된 압축공기가 15개의 채널로 분배되는 구조로 되어 있다. 작동유체를 헤더에서 다수의 채널로 분배하는 구조의 열교환기의 경우 채널 별로 분배가 균일하지 않아 열교환기의 성능이 저하될 수 있다는 연구 결과가 보고되고 있다.^(11,12) 작동유체 분배가 균일하지 않을 경우 분배기 등을 설치하여 분배를 개선하기도 하는 데⁽¹²⁾ 본 연구에서도 이를 검토하기 위해 작동유체 분배를 예측하였다. Fig. 2(b)에 보인 것과 같이 고압공기 열교환부를 헤더와 채널로 모형화 하였다. 이때 각 채널로 분배되는 유량(Q_k), 열교환기 입출구의 수두차(W) 및 각 채널에서 발생하는 유동저항(R_k)은 다음의 관계식을 따르게 된다.⁽¹³⁾

유동저항은 입, 출구 헤더 내부, 채널입구, 채널 내부, 채널 출구에서 발생하는 것으로 계산하였고 채널 내부를 제외한 유동저항은 각각의 저항계수⁽¹³⁾로부터 등가 길이(L_e,k)를 계산하여 식(7)에 반영하였다. 계산 결과 채널별 유량은 모든 채널에서 0.00214 kg/s로 구해졌고 채널별 유량 차이는 1% 미만으로 나타나 작동 유체의 분배 문제는 없을 것으로 예측되었다.

3. Fin 성능 및 열저항 분석

앞서 수행한 분석에서 가이드 베인 등을 도입하여 냉각 유량을 균일하게 하거나 고온부 헤더에 분배기 등을 설치하여 채널 별 유량을 균일하게 만드는 접근으로는 열교환기의 성능 향상을 기대하기 어려울 것으로 예측되었다. 따라서 열교환기의 성능을 높이기 위해서는 고온부 또는 저온부의 열전달을 촉진하는 접근을 고려할 수 있다. 저온부에 설치된 Fin이 효율, 유용도 측면에서 제 역할을 하지 못한다면 Fin의 형상 변경을 고려할 수 있고 열저항이 크게 발생한다면 offset-strip fin 등⁽¹⁴⁾을 도입하여 열전달을 촉진시키는 것을 시도할 수 있다. 반대로 고온부의 열저항이 크다면 turbulator 등⁽¹⁵⁾을 설치하여 고온부를 구성하는 사각 채널 내부의 열전달을 촉진시키는 것이 효과적이다. 이와 같은 설계 개선 방향을 설정하기 위하여 고온부와 저온부의 열저항을 계산하여 비교하였다.

먼저 저온부에 설치된 Fin의 성능을 분석하였다. Fin의 성능은 유용도와 효율로 판단하는 데 본 연구에서 사용된 Fin은 균일한 Fig. 2(a)에 보인 것과 같이 사각 단면 형상에 상하 대칭인 구조로 되어 있어 Fin의 절반을 취해 단열조건을 부과하면 해석해를 얻을 수 있다.⁽¹⁰⁾ Fin 유용도 및 효율의 정의에 대입하면 각각을 다음과 같이 구할 수 있다.

식(8)에서 h₀는 Fin이 없을 때의 열전달계수로서 사각 채널이 관군 형태로 배열되었다고 가정하여 예측 하였다.⁽¹⁰⁾

식(8), 식(9)에 제시한 Fin 유용도와 효율 분포를 Fig. 5에 제시하였다. Fin 유용도의 경우(Fig. 5(a) 참조), 모든 영역에서 Fin이 유의미한 것으로 판정하는 2보다 큰 값을 보이고 최대값은 30 이상을 나타내어 Fin 형상 개선을 통해 얻을 수 있는 효과는 크지 않을 것으로 예상되었다. 유용도와 함께 Fin의 성능을 나타내는 지표인 Fin 효율의 경우에도(Fig. 5(b) 참조), 0.8에서 1.0사이의 높은 값으로 나타났다. Fin 유용도와 마찬가지로 Fin 효율 분포도 현재의 Fin이 정상적인 성능을 발휘할 것으로 예측하였다.

저온부에 설치된 Fin 형상을 개선해서 큰 효과를 기대하기 어렵다면 고온부의 채널에 열교환 촉진 기술을 도입할 수 있을 것이다. 이에 대한 타당성을 검토하기 위하여 고온부, 저온부의 열저항을 각각 구하여 Fig. 6에 비교하였다. Fig. 6(a)에 제시한 저온부의 열저항은 Fin이 촘촘하게 설치되어 0에서 0.2 K/W의 범위를 나타내고 평균값은 0.07 K/W이다. 고온부의 열저항을 계산하여 비율을 계산해 보면 중심부에서 최대 0.5의 값을 나타내지만 평균은 0.14로 구해졌다. 즉, Fin 측의 열저항이 tube 측의 14%에 불과하여 tube 측에 열전달 촉진 기술을 적용하여 열전달 계수 또는 열전달 면적을 증가시키면 열전달을 보다 효과적으로 촉진시킬 수 있을 것으로 예상된다.

열교환 해석을 통해 Fig. 4(a)에 예측 제시한 고온 공기의 분포를 보면 대부분의 온도 변화가 상류 영역인 0.208 ≤ z ≤ 0.415 영역에서 발생하여 열교환기가 다소 과설계되어 있음을 알 수 있다. 0.415 m인 한 변의 길이를 0.24 m로 축소하고 Fan에서 발생하는 유량이 일정하다고 가정하여 고온 공기의 온도분포를 예측하여 Fig. 7에 비교하였다. 체적을 66%나 축소하였음에도 불구하고 고온 공기의 출구온도는 목표온도인 40℃까지 냉각할 수 있을 것으로 예측되었다.

4. 결 론

본 연구에서는 철도차량용 공기압축기에 사용되는 열교환기에서 냉각공기의 국소 유속 분포를 측정하고 이를 바탕으로 열교환기의 열전달 특성을 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1) 본 연구에서 분석한 철도차량용 공기압축기에는 압축공기의 냉각을 위해 Fan을 통해 평균 8.8 m/s의 속도로 공급되고 표준편차 4.9 m/s의 불균일한 분포를 갖는다. 동일 유량의 균일 유속으로 공급되는 조건을 가정하여 분석한 결과 균일도 향상에 따른 열전달 성능 향상은 크지 않을 것으로 예측되었다.

(2) 열교환기 저온부에 설치된 Fin의 성능을 분석한 결과 Fin의 유용도와 효율 모두 높은 것으로 나타나 Fin의 형상을 개선하여 열교환기의 성능을 향상시키는 어려울 것으로 예상되었다.

(3) 고온의 압축 공기는 15개의 채널로 나누어 공급되는 데 배관망 해석결과 채널별로 매우 균일하게 분배될 것으로 예상되었고 Fin이 설치된 저온측보다는 고온측의 열저항이 큰 것으로 계산되어 고온측에 열전달 촉진 기술을 적용하는 것이 타당할 것으로 분석되었다.

(4) 본 연구에서 분석한 철도차량 공기압축기용 열교환기의 경우 성능 개선을 위해서는 냉각 공기 측의 Fin 형상 개선, 냉각 공기 유동 균일화를 위한 가이드 베인, 고온 공기 분배를 위한 분배기 등 보다는 고온측의 열전달을 촉진하는 것이 효과적일 것으로 분석되었고 체적을 축소할 수 있는 여지가 다소 있을 것으로 예측되었다.