김무선
(Moo Sun Kim)
1†
정종덕
(Jong Deok Chung)
1
장성일
(Seongil Jang)
2
안준
(Joon Ahn)
3
-
한국철도기술연구원 광역도시철도융합연구실
(Metropolitan Transit Convergence Research Division, Korea Railroad Research Institute,
Uiwang, 16105, Korea)
-
국민대학교 대학원 기계공학과
(Department of Mechanical Engineering, Graduate School, Kookmin University, Seoul,
02707, Korea)
-
국민대학교 기계공학부
(School of Mechanical Engineering, Kookmin University, Seoul, 02707, Korea)
Copyright © 2016, Society of Air-Conditioning and Refrigeration Engineers of Korea
Key words
공기압축기(Air compressor), 핀-튜브 타입(Fin-tube type), 열교환기(Heat exchanger), 열전달(Heat transfer), 철도 차량(Railroad vehicle)
기호설명
Cp：비열 [J/kgK]
gi：중력 벡터 [m/s2]
P：압력 [Pa]
Re：Reynolds 수
Nu：Nusselt 수
Pr：Prandtl 수
Ui：유동 속도 [m/s]
T：온도 [K]
T0：입구 공기 온도 [K]
xi：좌표
ν：점도 [Pas]
ρ：공기 밀도 [kgm-3]
ρ0：표준 공기 밀도 [kgm-3]
f：마찰 인자
h：열전달 계수 [W/m2K]
Dh：수력직경 [m]
U：전체 열전달계수 [W/m2K]
A：튜브 내 면적 [m2]
Af：핀 둘레 면적 [m2]
Ap：튜브 외부(핀 제외) 면적 [m2]
L：튜브벽 두께 [m]
ηf：핀 효율
k：튜브 열전도율 [W/mK]
hc,i：튜브 내 열전달 계수 [W/m2K]
hc,o：핀 외부 열전달 계수 [W/m2K]
Cmin：열용량(내부 및 외부 열용량 중 적은 값) [W/K]
Cr：열용량비
Ntu：전달단위수
ε：열교환기 유용도
1. 연구배경 및 목적
철도 차량에 쓰이는 공기압축기는 대기압의 공기를 흡입 후 모터 구동에 의한 압축력을 활용하여 9~10바의 고압 압축공기로 변환하는 역할을 담당하는
압축 시스템이다. 이렇게 압축된 공기는 열차의 제동을 형성하기 위한 동력원으로 쓰이게 되며, 공압식 출입문 등의 작동을 위해서 쓰이기도 한다.
도시철도에 주로 쓰이는 공기압축기의 작동 방식은 급유식 스크류형 및 피스톤형, 무급유식 스크류형 및 피스톤형으로 구분할 수 있다. 현재는 유지보수
측면에서 강점이 있는 무급유식의 공기압축기가 주류로 쓰이고 있다. 또한 공기압축기의 처리 용량은 열차의 필요 압축공기 소비량에 맞춰 점차적으로 경량화의
추세를 보이고 있다.
일반적인 철도 차량용 공기압축기는 압축 효율을 고려하여 1단과 2단으로 구성된 다단 압축을 진행한다.
Fig. 1(1)에 피스톤형 다단 압축기를 나타내었다.
Fig. 1에서 보는 바와 같이 모터의 회전에 의해 1단 및 2단 압축 피스톤의 왕복 운동이 진행되며, 실린더 블록에서 압축된 공기는 1단 및 2단 열교환기를
통과하며 적정 온도로 냉각 후 압축공기 저장소로 이동한다.
Fig. 1. Components of air compressor.
고온 압축공기의 냉각을 위해 쓰이는 열교환기는 핀-튜브 타입으로서 사각 채널 형태로 이루어진 튜브에 외부 열전달을 촉진하는 박판 핀이 브레이징 공정을
통해 제작되어 채널에 부착되어 있다. 1단과 2단에서 압축된 고온 압축 공기는 튜브를 통과하게 되며, 외부에서는 팬이 회전하여 냉각공기의 유동을 형성함으로써,
압축공기와 냉각공기와의 열교환을 진행하게 된다. 이 때 열교환기는 고온 유체와 냉각 유체의 특성과 더불어 채널과 핀의 형상, 크기, 개수 등에 의해
냉각 성능의 영향을 받는다. 따라서 열교환 효율을 높이기 위해서는 유동 특성에 따라 열교환기의 적정 설계가 진행되어야 한다. 또한 철도 차량 운영에서
점차적으로 부각되는 전력소비량 절감의 필요성과 더불어, 공기압축기의 모터 회전에 따른 지속적인 진동으로 인한 열교환기의 체결부 등에서 발생할 수 있는
구조적 결함을 방지하기 위해 경량화를 염두에 둔 제품 설계가 요구된다.
현재까지 열교환기 특성 및 설계에 관한 주요 연구를 살펴보면, Yoo et al.
(2)는 냉각수를 활용한 핀-튜브 및 쉘-튜브 열교환기 성능 비교 분석을 해석적으로 접근하였다. Ku
(3)는 화학생산라인 등의 제습작용을 위한 열교환기의 최적 운영 조건을 분석하였으며, Zhao et al.
(4)는 난류 모델을 적용하여 튜브의 배치가 엇갈린 형태에서의 열전달 및 압력강하 특성에 관한 연구를 진행하였다. Jeon et al.
(5)은 핀-튜브형 및 평행류형 히트파이프에 관한 온도 교환 효율 등에 관하여, 그리고 Chang et al.
(6)은 핀-튜브 열교환기와 알루미늄 열교환기의 응축기 조건에서 열전달 성능과 공기측의 압력강하 특성에 관하여 실험적으로 분석하였다. 열교환기의 최적 설계에
관한 연구로는, Yang et al.
(7)은 냉동기의 핀-튜브 타입 열교환기를 대상으로 핀 간격을 설계변수로 한 최적 설계값을 연구하였으며, Qiao et al.
(8)는 공기 냉각 방식의 열교환기를 대상으로 핀 밀도의 최적화에 관한 연구를 진행하였다. Manassaldi et al.
(9)는 공기 냉각 열교환기의 설계를 위한 최적화 수식모델을 연구하였고, Biligen et al.
(10)은 원형 핀-튜브 열교환기 대상으로 핀의 기하하적 특성에 따른 열교환 성능을 CFD를 활용하여 분석하였으며, Hatami et al.
(11)는 디젤엔진의 연소열을 수거하기 위한 열교환기의 최적설계에 관하여 해석적으로 접근하였다. 이상과 같이 열교환기에 관한 대부분의 연구에서 서로 다른
상의 유체간 열교환에 관한 연구가 다양하게 진행되어 왔다.
이번 연구에서는 철도차량용 공기압축기를 대상으로 고온 압축공기의 열전달 효율과 열교환기의 중량에 대한 영향을 분석하기 위해, 철도차량용 공기압축기에
쓰이는 핀-튜브 타입 열교환기에 대한 성능을 분석하였다. 냉각 유체와 고온 유체 상이 동일한 압축공기의 열교환을 고려할 때, 사각 채널 형태의 튜브
크기 변화에 따른 열전달 효과와 더불어, 다양한 핀의 개수(밀도)에 따른 열전달 효과의 변화를 유동해석 툴인 Fluent를 사용하여 해석적으로 분석하였다.
또한 압축공기의 온도별로 열전달 효과 분석을 세분화하였다.
2. 핀-튜브 형상별 열교환기 성능 분석
2.1 열교환기 작동 환경
철도차량에 쓰이는 다단 압축방식 공기압축기의 열교환기 작동 환경은 다음과 같다(
Fig. 2 참고). 우선 1차 압축기에서 약 3 bar의 압축공기로 배출되며 이 압축공기는 1차 열교환기로 투입되어 냉각을 거치게 된다. 그 후 2차 압축기로
들어가 약 9 bar로 압축되어 2차 열교환기에 투입, 냉각 후 압축공기 저장소로 이동한다. 1차 열교환기 투입시 투입 온도는 약 190℃이며, 2차
투입시 온도는 약 200℃, 최종 토출되는 온도는 40~50℃ 수준이다.
Fig. 2. Working condition of heat exchanger.
2.2 지배 방적식
2차 열교환기를 대상으로 해석적 분석을 위한 열교환기 유동은 3차원 비압축성 유동으로 가정하고, 관내 및 외부 유동의 Reynolds 수가 2,700~4,100
범위에 있으므로 난류 유동으로 고려하였다. 난류 모델로는 standard k-ε 모델을 적용하였다. 위 가정 하에 정적 열전달 현상 분석을 위한 이론은
다음과 같다.
(12)
연속 방정식 :
운동 방정식 :
에너지 방정식 :
2.3 수치 해석 조건
이번 연구에서 고려한 2차 열교환기는
Fig. 3과 같이 핀(14열), 튜브(15열)의 배열 형태를 가진다. 이는 전체 열교환기 상단 2분의 1영역만을 고려한 것이다.
Fig. 3. Shape of heat exchanger to be considered.
압축공기가 통과하는 튜브의 개수는 15개이며 길이와 높이는 각각 410 mm, 200 mm이다. 해석은 압축공기 입력 온도를 208℃, 100℃,
40℃로 구분하여 진행하였다.
Table 1에 해석을 위해 적용한 운영조건을 각 입력온도로 구분하여 표시하였다.
Table 1. Parameter values for numerical analysis of heat exchanger
|
Parameter
|
Value
|
Parameter
|
Value
|
|
Mass flow of compressed air
(per 1 tube)
|
0.002144 kg/s
|
Velocity of cooling air
|
8.88 m/s
|
|
Inlet temperature of compressed air
|
313.15 K
373.15 K
481.15 K
|
Inlet temperature of cooling air
|
293.15 K
|
|
inlet pressure of compressed air
|
9 bar
|
Outlet pressure of cooling air
|
1 bar
|
|
Density of compressed air
(in order of inlet temperature)
|
10.042 kg/m2
8.389 kg/m2
6.505 kg/m2
|
Conductivity of heat exchanger
|
237 W/mK
|
|
Viscosity of compressed air
(in order of inlet temperature)
|
1.928×10-5 Pas
2.201×10-5 Pas
2.647×10-5 Pas
|
Specific heat of heat exchanger
|
903 J/kgK
|
|
Specific heat of compressed air
(in order of inlet temperature)
|
1,020 J/kgK
1,019 J/kgK
1,013.12 J/kgK
|
Density of heat exchanger
|
2,702 kg/m2
|
|
Conductivity of compressed air
(in order of inlet temperature)
|
0.02754 W/mK
0.03172 W/mK
0.03872 W/mK
|
Viscosity of cooling air
|
1.789×10-5 Pas
|
위 조건에서 14개 튜브의 개별 유량은 일정하다고 가정하였다. 그리고 팬 회전에 의한 냉각 공기 유동 속도는 열교환기 핀-튜브 영역인 사각 덕트 내에서
상하 좌우 일정간격의 각 5개 포인트 조합으로 총 25개 포인트에서 유속을 측정하여 그 값들의 평균값으로 정의하였다(
Fig. 4 참조).
Fig. 4. Estimation of cooling air velocity in heat exchanger.
열교환기 해석 영역은
Fig. 5와 같이 조건별 핀의 밀도 계산이 용이하도록 일정 길이(L = 33 mm)의 단위 튜브를 고려하였으며 상하 대칭으로 부착된 핀의 중간까지 고려하였다.
이때 사각 튜브의 벽면과 핀의 각각의 두께는 1 mm, 0.3 mm이다.
Fig. 5. Scheme of fin-tube heat exchanger of (a) front section and (b) cross section.
해석은 튜브의 크기와 그에 따른 핀의 크기 변화, 핀의 밀도, 그리고 압축공기의 온도 범위에 따라서 열전달 효과를 비교 분석하였다.
튜브의 크기 변화에 따른 유량의 변화를 최소화하기 위해 동일한 단면적을 조건(axb = Const)으로 사각 튜브의 종횡비(aspect ratio)를
고려하였으며 전체 열교환기의 길이와 높이가 동일하다는 조건하에, 핀의 높이 값은 튜브의 높이에 따라 그 값을 정의하였다. 해석 case별 핀-튜브의
기하하적 조건을
Table 2에 정리하였다.
Table 2. Geometric condition of analysis cases
|
|
Case 1
|
Case 2
|
Case 3
|
Case 4
|
Case 5
|
|
a(mm)
|
3
|
5
|
7
|
3
|
3
|
|
b(mm)
|
49
|
29.4
|
21
|
49
|
49
|
|
Aspect ratio(a/b)
|
0.061
|
0.17
|
0.333
|
0.061
|
0.061
|
|
c(mm)
|
5
|
4
|
3
|
5
|
5
|
|
Interval of fin(mm)
|
3.3
|
3.3
|
3.3
|
4.125
|
5.5
|
|
No of fin
|
10
|
10
|
10
|
8
|
6
|
Fig. 6은 해석을 위한 계산 영역 및 튜브 단면과 냉각 공기 입출구의 경계조건을 표시하였다. 압축공기의 입력은 압력 조건으로, 출력조건은 질량 유량 조건으로
정의하였으며, 그에 따라 관내 유동은 입력 유속이 일정한 난류 발달구간으로 고려할 수 있다. 그 외의 벽면 경계조건은 대칭조건을 부여했다. 해석 격자
생성의 예로 case 1의 경우 사면체 요소를 활용하여 225만 개 요소, 136만 개 노드로 구성하였으며, 경계층에는 격자밀도를 향상하였다. 나머지
case에 대해서도 유사한 요소 형태가 유지되도록 격자를 구성하였다.
Fig. 6. Computational domain and boundary condition.
2.4 해석 모델 검증
해석 모델 검증을 위해 case 1의 핀-튜브 형태를 대상으로, 핀 사이 및 튜브 내의 유동에 대해 채널 유동 관계식을 적용한 열교환기의 heat
transfer rate 계산값과 해석 결과값을 비교분석하였다.
먼저 난류의 경우 채널 유동 내 Nusselt 수 예측을 위해 Gnielinski 관계식
(13)을 적용하였다.
여기서 f는 다음과 같이 정의된다.
각 채널의 열전달 계수 값은 다음과 같이 구할 수 있다.
다음으로 내부 압축 유체 및 냉각 유체 간의 Overall heat transfer coefficient U는 유체 사이 평면 벽으로 가정하여 다음으로부터
구할 수 있다.
열교환기를 통해 전달되는 heat transfer rate를 계산하기 위해
식(7)에서 계산한 U값과 ε-NTU 관계식을 적용하였다.
N
tu와 열교환기 effectiveeness ε는 다음과 같이 계산할 수 있다.
ε값을 고려한 실제 열유속의 결과 값과 해석 결과값을
Fig. 7에 나타내었다. 위 결과로부터 해석해 및 이론해 모두 내부 입력 유체의 온도에 따라 열유속이 증가함을 보이고 있으며, 해석해가 이론해에 근접함을 확인
할 수 있다.
Fig. 7. Comparison of simulation results to theoretical results.
2.5 수치 해석 결과
Fig. 8에 압축공기의 입력 온도가 208℃인 경우 튜브의 높이 방향으로 중간 평면을 기준으로 튜브 내 압축공기의 온도 분포를 각 Case별로 표시하였다.
Fig. 8. Contour plane(yellow) location and temperature distribution of (a) case 1, (b) case 2, (c) case 3, (d) case 4 and (e) case 5.
각 case별 온도 분포에서 보이는 바와 같이 튜브의 종횡비가 커질수록 출구 온도는 높아진다. 이에 비해 핀의 밀도에 따른 출구 온도 변화는 상대적으로
작다. 압축공기 입력온도가 100℃와 40℃의 경우에도 온도 분포는 비슷한 양상을 보인다. 좌우 비대칭의 온도 분포 결과는 냉각공기의 교차유동에 따른
영향으로 고려된다.
Fig. 9에 각 case별로 입구 및 출구의 평균온도 차이 결과를 비교하였다.
Fig. 9. Comparison of average temperature difference between inlet and outlet of compressed air.
입출력 평균온도의 차이는 앞선 그림의 결과와 같이 튜브의 종횡비에 따라 값의 변화가 크다. 핀의 밀도가 낮을수록 온도 차이도 낮아지지만, 그 크기는
종횡비 대비 상대적으로 작다.
그리고 압축공기의 작동 온도에 따라 입출구 온도차의 크기도 달라진다. 작동 온도가 낮아질수록 입출구 온도차는 낮아짐을 알 수 있다. 100℃와 40℃의
경우 핀의 밀도에 따른 입출구 온도 차이의 변화가 거의 없음을 알 수 있다.
다음으로
Fig. 10에 튜브 외부 벽면의 heat transfer coefficient인 h값을 case 별로 나타내었다.
Fig. 10. Comparison of surface heat transfer coefficient.
그림에서 보이는 있는 바와 같이 전체적인 열전달 효과와 반대로 h값은 종횡비가 커짐에 따라 그 값도 커짐을 알 수 있다. 이는 교차 유동인 냉각공기와
접하게 되는 튜브의 단면적이 종횡비에 비례하여 넓어지게 되고, 또한 채널 사이의 간격이 좁아지면서 냉각공기의 유동속도가 증가하여 열전달계수 값의 증가
원인으로 추정할 수 있다.
열전달 계수 값은 압축공기의 작동 온도가 낮을수록 그 값도 작아지지만 종횡비에 따른 열전달 계수 값의 변화 폭은 작동 온도와 상관없이 유사한 비율을
보인다.
핀의 밀도에 따른 h값의 변화는 압축공기의 입력 온도가 208℃ 및 100℃인 경우 그 값의 변화가 크지 않지만 40℃의 경우에는 case 1과 case
5의 결과 값이 약 10%의 차이를 보인다.
Fig. 11에는 튜브를 통과하면서 발생한 열유속 값을 표시하였다. 종횡비가 커질수록, 그리고 핀의 밀도가 낮을수록 냉각공기와 만나는 총면적은 낮아지므로 열유속은
Fig. 9에 보이는 입출구 온도 차이 값과 유사한 형태를 보이게 된다. 하지만 핀의 밀도에 따른 열유속 값은 저온부의 경우 그 차이가 미미하였다. 이는 저온부의
열교환에 미치는 핀의 밀도 영향이 크지 않음을 의미한다.
Fig. 11. Comparison of heat transfer rate.
다음으로 각 case 별 압력강하 결과를
Fig. 12에 도시하였다. 그림에서 알 수 있듯이 Case 1의 경우, 다른 case에 비해 온도에 따른 압력강하의 차이가 상대적으로 큰 값을 보이며, 종횡비의
구분에 따른 압력 강하 량의 차이가 뚜렷한 반면, 핀의 밀도에 따른 압력강하 차이는 크지 않다. 전체적으로 공기압축기의 토출 요구압이 9바인 공기압축기의
경우, 열교환기를 통과한 압축공기의 압력강하는 수십 Pa에 불과하므로, 압력강하와 같은 효율 저하는 낮을 것으로 예측된다.
Fig. 12. Comparison of pressure drop.
3. 결 론
본 연구에서는 철도 차량용 공기압축기에 쓰이는 핀-튜브 형태 열교환기의 설계 조건에 따른 성능을 분석하기 위해 Fluent를 활용한 CFD 해석을
통하여, 사각 튜브의 종횡비와 핀 밀도에 따른 관내 난류 발달 구간의 열전달 효과를 다양한 작동 온도별로 분석하였으며 그 결과는 다음과 같이 정리할
수 있다.
(1) 튜브 내 온도 분포는 같은 유량 조건하에 튜브의 종횡비가 커질수록 온도 분포의 변화가 컸으며, 핀의 밀도는 온도 분포에 큰 영향을 주지 않음을
확인 할 수 있었다. 고온의 작동 온도 환경에서 종횡비의 값에 따라 입출력 평균 온도 차이 값은 컸으며, 핀의 밀도에 따른 온도 차이는 상대적으로
크지 않았다.
(2) h값은 모든 작동 온도 환경에서 종횡비 값에 비례한 결과 값을 보였으며, 핀 밀도 변화에 대해서는 큰 차이를 보이지 않았다. 열유속은 냉각유체와의
접촉 면적이 고려되므로, h값과 상반되는 유형을 보이며, 입출구 온도 차이 유형과 유사한 형태로 설계조건 별 값의 차이를 보였다.
(3) 압력 강하는 모든 온도 환경에서, 종횡비 값이 커질수록 압력 강하량이 적었으며, 핀의 밀도에 따른 압력강하의 차이는 크지 않았다. 또한 압력
강하량은 공기압축기의 성능에 영향이 거의 없을 것으로 예상된다.
이상과 같이 압축공기 냉각을 위한 핀-튜브 형태 열교환기에서 튜브의 종횡비에 따른 열전달 효과가 핀 밀도의 영향보다 상대적으로 중요함을 확인하였으며,
또한 작동 온도의 범위 별로, 설계 조건에 따른 열전달 효과가 달라짐을 알 수 있었다. 따라서 열교환기의 성능만을 고려할 때 튜브의 가로 길이를 늘리는
것이 효과적인데, 이 경우 튜브 둘레 길이가 늘어남에 따라 동시에 중량이 증가한다. 앞선 계산 결과에서 case 1의 경우 case 3 대비 열유속은
입력 온도별로 1.58~1.68배인 반면 중량은 1.9배의 값을 갖는다. 즉, 같은 열교환 성능을 나타내기 위해, 튜브의 가로길이를 늘리는 경우,
튜브의 필요길이는 줄어들 수 있지만, 전체 중량은 증가하게 된다. 따라서, 철도 차량과 같이 한정된 설계 범위 내에서 효율 및 경량화가 함께 고려되어야
할 이슈인 경우, 적정 중량 증가비의 허용치 이내에서, 튜브의 가로길이를 늘리는 방향으로, 열교환기의 튜브 사이즈를 선정하는 것이 중요하다.
후 기
본 연구는 한국철도기술연구원 주요사업의 연구비 지원으로 수행되었습니다.
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