2.1 해석방법

Fig. 1은 제습기의 3차원 개략도를 보여준다. 관심 영역은 커버 그릴, 증발기, 응축기 및 팬이다. 지배방정식 및 수치해석 검증은 이전 연구⁽¹¹⁾에서 자세히 설명하였기에 가능한 중복된 부분은 생략하기로 한다.

유입 공기는 27℃ 60% 조건이며, 증발기 압력은 3.4 kgf/cm³, 응축기 압력은 12 kgf/cm³이다. 증발기와 응축기의 관내 이상유동 해석은 매우 복잡한 물리현상을 수반하며, 그 자체가 많은 연구자들의 연구대상이다. 본 연구에서는 냉매의 이상유동 해석없이 증발기 및 응축기 관의 벽면온도가 주어진 것으로 가정한다. 관 길이에 따라 10%의 과냉, 80%의 응축온도 또는 증발온도, 그리고 나머지 10%의 과열구간이 존재하며, 과열구간과 과냉구간은 현장에서의 경험 값으로 제공하는 증발기와 응축기의 입출구 온도와 응축/증발온도를 선형적으로 변화하는 것으로 가정하였다.

증발기와 응축기의 관 배열은 Fig. 2와 같이 세 가지 경우에 대해 해석하였다. 열교환기 핀 개수는 145, 160, 175, 팬의 회전 속도는 600 rpm와 740 rpm로 변경해서 수치해석을 수행하였다.

2.2 수치 모델

본 연구에는 상용 CFD 코드인 STAR-CCM+ v9.04를 이용하였다. 응축기와 증발기는 모두 다공성 모델로 가정되었으며, 팬해석은 MRF 기법이 사용되어 정상 유동해석을 수행하였다.

난류모델은 표준 k-ε 모델을 사용하고, 다공성 매체로 가정된 증발기와 응축기는 아래 Darcy 법칙을 따른다.

여기서 는 유체 특성 및 매체의 기하학적 성질에 의존한다. 식(1)은 속도와 선형관계이므로 층류일 때 적합하다. 난류에 대해서는 두 가지 확장 모델, 즉 Forcheimer와 Forcheimer-Brinkman 모델이 제안되어있다.⁽¹²⁾ 비선형 효과를 포함한 Forcheimer 모델은 다음 식(2)와 같다.

식(2)의 우변 첫 번째 항은 다공성 유동의 점성특성을 나타내고 두 번째 항은 관성특성을 나타낸다.⁽¹²⁾ 따라서, 수정된 Navier-Stokes 방정식은 두 개의 생성항, 즉 Darcy 선형항과 관성손실항을 포함한다.

다공성 모델 적용시 모델상수 결정을 위해, 실제 형상에 대해 아무런 가정 없이 해석하는 핀-튜브 모델과 다공성 매체로 가정한 다공성모델을 단위 셀을 대상으로 시뮬레이션을 수행하였다. Fig. 3은 2개의 핀과 1개의 튜브 피치로 형성된 실제 형상의 증발기(또는 응축기)의 일부분이다(2.4 mm×21 mm×38.1 mm). 입구측 유량을 0.1 m/s에서 1.5 m/s까지 0.25 m/s씩 증가시킬 때, 단위 셀의 입구 및 출구 표면에서의 압력 강하를 Fig. 4에 나타내었다. 이를 이용하여, 핀 개수에 따른 세 가지 다른 경우의 다공성 매체의 점성 및 관성저항 텐서를 구하여 Table 1에 나타내었다.

Fig. 5는 입구 속도가 0.1 m/s에서 1.5 m/s의 범위에서 다공성 매체 모델의 타당성을 보여준다. 다공성 모델의 결과는 실제 모델로 예측한 유동 저항 및 평균 온도와 비교하면 매우 일치한다. 속도가 클 경우 다공성 모델의 결과는 실제 핀-튜브의 해석 결과와 차이가 커지게 되나, 실제 제습기 구동 조건은 1 m/s 이하에서 이루어진다. 따라서, 핀-튜브의 실제 형상을 그대로 적용할 때의 긴 계산 시간과 메모리를 고려하면 다공성 모델을 가정하여 해석하는 것이 타당함을 보여준다.

3.1 속도 균일도

Fig. 8은 3가지 설계인자, 즉 풍량, 증발기 관배열, 그리고 핀 갯수가 증발기와 응축기의 표면 속도 균일도에 미치는 영향을 보여준다. 핀 갯수는 속도 균일도에 크게 영향이 미치며, 많을수록 균일도가 떨어진다. ANOVA 분석으로 각 인자의 기여율을 살펴보면 풍량은 증발기보다는 응축기에서 기여율이 더 큼을 알 수 있다. 하지만, 증발기의 관 배열은 속도 균일도에 거의 영향이 없다.

3.2 온도 균일도

Fig. 8은 각 설계인자들이 온도분포에 미치는 영향을, Table 2와 Table 3은 온도 균일도 ANOVA 결과를 보여준다. 온도의 균일도는 0.99정도로 전반적으로 균일한 온도분포를 보임을 알 수 있다. 핀 개수가 많아질수록 증발기의 경우 온도 균일도가 감소하지만, 응축기의 경우엔 반대로 균일도가 좋아진다. 동일한 팬 회전 속도의 경우, 핀 개수가 높을수록 공기 속도가 더 낮아진다. 따라서, 응축기로 배출되는 바이 패스 유동이 감소되어, 결과적으로 응축기에서의 온도 균일도가 향상된다. 풍량은 증발기보다는 응축기에서 기여율이 더 큼을 알 수 있다. 온도의 균일도도 속도에서의 결과와 같이 배관 배치에 대한 영향은 거의 받지 않는다.

Fig. 9는 단면의 평균온도( $T_m={\int }_A^{}\rho u{C}_{p}TdA/\dot{m}{C}_p$)에 각 인자들의 영향을 보여준다. 팬 회전속도가 600 rpm일 때는 증발기의 출구 온도 13.3℃, 응축기의 출구 온도는 45.4℃이다. 팬의 속도가 올라가서 흡입된 공기량이 많아지는 740 rpm인 조건하에는 증발기 출구 온도는 13.5℃, 응축기 출구 온도는 43.5℃이다. 증발기에서는 핀 개수의 영향이 크지 않지만, 응축기에서는 핀 개수가 많아질수록 출구 온도가 올라간다. 증발기 관배열에 따라 증발기 출구 평균온도가 다소 차이를 보이지만, 응축기를 통과한 후 결국 거의 같은 온도를 가지므로 증발기 관배열은 결과에 영향이 없다.

3.3 증발기와 응축기 배관 배치 영향

증발기와 응축기의 해석에 있어서, 냉매의 이상유동 해석없이 증발기 및 응축기 관의 벽면온도가 주어진 것으로 가정하여 해석되었다. 하지만, 증발기의 경우 현장에서의 경험값으로 제공하는 입출구 온도차가 2℃밖에 되지 않아 현장에서 기대했던 바와 달리 관배열이 결과에 영향을 거의 미치지 않았다. 따라서, 과냉/과열 구간을 20%로 늘릴 경우에도 결과는 거의 동일하였다. 하지만, 입출구 온도차가 큰 응축기의 경우(35℃)에는 관배열이 의미있는 설계인자일 수도 있다.

증발기 출구와 응축기 입구의 위치를 변경하여, 추가적인 5가지 Case를 검토하였다. 각 Case에서의 배관 배열은 Fig. 10과 같다. 동일한 응축기 배열에서 증발기 배열만을 바꾼 Case 1~Case 3은 온도 균일도에 영향이 없지만, 응축기 배열을 바꾼 Case 4와 Case 5는 의미있는 변화를 보인다(Fig. 11(a) 참조). Case 5의 경우 온도 균일도는 향상되었지만, 응축기 출구 온도가 45.5℃로서 Case 1~Case 3보다 높아서 토출온도 측면에서는 불리한 구조이며, Case 4의 경우 온도균일도도 향상되었지만 응축기 출구 온도도 45℃로서 고려된 다른 관배열과 비교하여 가장 낮은 토출온도를 보이는 구조이다(Fig. 11(b) 참조).